מודל צמיחה אקסוגני
מודל הצמיחה האקסוגני (באנגלית: Exogenous growth model) או מודל הצמיחה הנאו-קלאסי או מודל הצמיחה של סולו הוא מונח שנועד לסכם את התרומות של כמה כלכלנים למודל שמנסה לתאר צמיחה כלכלית ארוכת טווח במסגרת הניתוח של הכלכלה הנאו-קלאסית. המודל נקרא אקסוגני משום שהוא מניח קיום אקסוגני (מחוץ למודל ולכלכלה) של משתנים רבים המשפיעים על הצמיחה, זאת בניגוד למודלים אנדוגניים של צמיחה שמכניסים משתנים אלה אל תוך המודל.
פיתוח המודל
המודל הנאו-קלאסי היה הרחבה של המודל של הרוד-דומר שכלל מונח חדש בשם צמיחת פרודוקטיביות. התרומה החשובה ביותר למודל היא כנראה של רובוט סולו. בשנת 1956 סולו ו-טי.דבליו. סוואן פיתחו מודל צמיחה פשוט יחסית שתאם באופן מוצלח יחסית את המידע הזמין בשעתו על צמיחה כלכלית בארצות הברית. בשנת 1987 סולו זכה בפרס נובל לכלכלה על תרומתו למודל.
הרחבה של מודל הרוד-דומר
סולו הרחיב את מודל הרוד דומר על ידי:
- הוספה של עבודה כגורם ייצור.
- דרישה של תשואה יורדת על עבודה והון באופן נפרד, ותשואה קבועה לגודל, עבור שילוב של שני הגורמים.
- הכנסה של משתנה של טכנולוגיה המשתנה עם הזמן שמנותחת בנפרד מעבודה והון.
כתוצאה מכך היחסים של הון-לתפוקה והון-לעבודה אינם קבועים כפי שהם במודל הרוד-דומר. עידונים אלה מאפשרים להבחין בין עצימות הון (בכמה הון משתמשים ביחס לגורמי ייצור אחרים, במיוחד ביחס לעבודה), לבין התפתחות טכנולוגית.
הנחות במודל
הנחה מרכזית אחת במודל הצמיחה הנאו-קלאסי היא שההון הוא בעל תפוקה שולית פוחתת. בהינתן מאגר נתון של עובדים, ההשפעה של תוספת של יחידה נוספת של הון תוביל לתוספת לתפוקה אך בקצב הולך ויורד. אם מניחים לשם פשטות כי אין התקדמות טכנולוגית או צמיחה בכמות העובדים, המשמעות של תפוקה שולית פוחתת היא כי בנקודה מסויימת כמות ההון שתיוצר תהיה שווה בגודלה לכמות ההון שהולכת לאיבוד עקב בלייה. בנקודה זו (בהנחה שאין גידול בכמות העובדים או שינוי טכנולוגי) הכלכלה מפסיקה לגדול.
הנחה כי כוח העבודה גדל מסבכת מעט את הדברים, אבל ההיגיון הבסיסי עדיין נשאר זהה - בטווח הארוך הצמיחה מאטה כאשר התפוקה השולית הולכת ויורדת והכלכלה מתכנסת ל"מצב יציב", קצב הצמיחה לנפש קטן עד שרמת התוצר לנפש מתכנסת למצב יציב כלשהו.
הכנסת הנחה כי יש רמת פיתוח טכנולוגית שאינה אפס דומה להנחה של רמה לא אפסית של גידול בכוח העבודה - מגיעים לתוצר לנפש שגדל בקצב קבוע שזהה ב"מצב היציב" לזה של קצב השינוי הטכנולוגי (כלומר קצב השינוי בפרודוקטיביות הייצור).
הנחות נוספות נידונות במסגרת הביקורת על המודל.
תחזיות של המודל לטווח הקצר
- כלי מדיניות כמו הקטנת מיסים או סיבסוד של השקעות יכולים להשפיע על שיווי המשקל היציב של התפוקה, אבל לא על קצב הצמיחה ארוך הטווח.
- צמיחה מושפעת רק בטווח הקצר כאשר כלכלה מתכנסת לשיווי משקל חדש של רמות תפוקה.
- קצב הצמיחה כאשר כלכלה מתכנסת למצב יציב חדש נקבע על ידי כמות ההון שנצברה.
- כמות ההון שנצברה תלויה בתורה באחוז החיסכון (אחוז התפוקה שמשמש לייצר הון ולא נצרך כמוצרי צריכה), ובקצב של שחיקת ההון.
תחזיות של המודל לטווח הרחוק
במודל הצמיחה הנאו-קלאסי, המגמה ארוכת הטווח של הצמיחה הכלכלית נקבעת באופן אקסוגני - כלומר היא נקבעת מחוץ למודל. תחזית נפוצה של המודלים האלה היא שכלכלה תתכנס לכיוון של קצב צמיחה יציב, שתלוי רק בקצב של השינויים הטכנולוגיים ובקצב הגידול של העובדים.
מדינה עם אחוז חסכון גבוה יותר תצמח בקצב מהיר יותר. לדוגמה, בסינגפור אחוז החיסכון היה 40% בשנים 1960-1996 והתמ"ג שלה צמח בתקופה זו בקצב של 5%-6% לעומת קניה לדוגמה שבה אחוז החיסכון היה רק 15% וקצב צמיחה שנתי של 1% בלבד. יחס זה נחזה במודלים המוקדמים יותר, ונשמר במודל סולו; עם זאת, בטווח הארוך מאוד, על פי המודל צבירה של הון היא פחות משמעותית מחדשנות טכנולוגית.
ניסוח מתמטי של המודל
ניתן לתאר את מודל הצמיחה של סולו על ידי חמש משוואת מאקרו-כלכליות:
- פונקציית ייצור מצרפית (מאקרו-כלכלית).
- משוואה סטנדרטית של מבנה התמ"ג
- פונקציית חסכון
- שינוי בכמות ההון
- שינוי בכמות כוח העבודה.
פונקציית ייצור מצרפית
[math]\displaystyle{ Y=AK^aL^{1-a}\, }[/math]
זאת משוואת קוב דאגלס כאשר Y מייצג את כמות התוצר הכוללת של הכלכלה. A מייצג את רמת הפרודוקטביות (בדרך כלל מתייחסים אליה כאל זהה לטכנולוגיה), K היא כמות ההון, ו-L היא כמות העובדים.
יחס חשוב בפונקציית ייצור המאקרו-כלכלית הזאת היא
[math]\displaystyle{ Y=AK^aL^{1-a}\ \leftrightarrow y=Ak^a }[/math]
כלומר מחלקים את פונקציית הייצור בכמות העובדים כדי לקבל את כמות התוצר לנפש (מסומנת באות קטנה) y ואת כמות ההון לנפש (או לעובד או לשעת עבודה) k.
משאוות תמ"ג
[math]\displaystyle{ Y=C+G+I+NX\, }[/math]
כאשר C היא צריכה פרטית, G היא הוצאה ציבורית, NX היא ייצוא נטו - יצוא פחות יבוא ו-I מייצג את ההשקעה או החסכון (שבמודל זה הם זהים). במודל סולו מייצגים את ההוצאה הציבורית (ממשלה) והפרטית המצרפית (ולא מבחינים בין סוגים שונים של הוצאות). כמו כן הייצוא נטו והצריכה הממשלתית לא נכללים במודל סולו. משוואה זו נקראת משוות התמ"ג היות והיא מחושבת באופן דומה לאופן חישוב תמ"ג (או ליתר דיוק התל"ג).
פונקציית חסכון
[math]\displaystyle{ I=sY\, }[/math]
הפונקציה מתארת את ההשקעה, I כאחוז קבוע s של התוצר המצרפי Y. במודל זה ההשקעה שווה לחסכון. כמו כן יש הנחה כי המשתנה s הוא קבוע חיצוני למודל, שאינו מושפע מתנאי הכלכלה.
שינוי בכמות ההון
[math]\displaystyle{ \Delta K=sY-\, }[/math][math]\displaystyle{ \delta K\, }[/math]
[math]\displaystyle{ \delta\, }[/math] היא אחוז או קצב הבלייה של ההון. גם כאן יש הנחה שקצב הבלייה הוא נתון אקסוגני.
פונקציית שינוי בכוח העבודה
[math]\displaystyle{ L_{t+1}=L_t(1+gL)\, }[/math]
gL היא פונקציית גידול אקסוגנית ונתונה של כמות העבודה או העובדים, L.
ראיות אמפיריות
תחזית מרכזית של המודל היא כי רמות ההכנסה של מדינות עניות ישיגו או יתכנסו לעבר רמות ההכנסה של מדינות עשירות. מאז שנות ה-1950, התצפיות האמפיריות מראות כי במציאות באופן ממוצע מה שמתרחש הוא ההפך. אם משרטטים גרף של רמת הצמיחה הממוצעת מול רמת התוצר התחילית לנפש, לדוגמה צמיחה מאז שנות ה-1960 כאשר התוצר לנפש הבסיסי הוא של שנות ה-1960 ניתן להבחין ביחס חיובי - ככל שיש כמות תחילית גדולה יותר של תוצר והון לנפש, יש רמת צמיחה גבוהה יותר - כלומר יש מגמת התבדרות ולא התכנסות. כלומר המדינות העשירות צמחו בקצב גבוהה יותר מאשר המדינות העניות, ההפך ממה שחוזה המודל.
הפערים בין רוב המדינות מתועשות למדינות הלא מתועשות צמחו וגדלו, גם בתקופה שלאחר מלחמת העולם השנייה וביטול הקולוניאליזם. בטנזניה ההכנסה הממוצעת לנפש בשנת 1960 היתה 478 דולר, היא עלתה קצת בשנות השישים והשבעים וצנחה חזרה בשנות השמונים. בשנת 2000 היא עמדה על 457 דולר. מדינות רבות אחרות חוו דפוסים אלה וההכנסה הממוצעת בהם עומדת נעה בין 500 ל-1000 דולר בשנה. באותה תקופה המדינות העשירות המשיכו לצמוח מבחינה כלכלית. ההכנסה בארצות הברית עלתה מ-12 אלף דולר בשנות ה-60 (פי 20 מטנזניה) ל-33 אלף דולר בשנת 2000 (פי 60). נתונים דומים יש לגבי רוב המדינות המתועשות.[1]
עם זאת, יש מספר מדינות שנחשבו לעניות, בעיקר יפן או קוריאה, שהשיגו את המדינות העשירות, ואף עברו אותן (במקרה של יפן), יש המשערים שדבר זה הוא מה שגורם לקיפאון בכלכלה היפנית - בעוד שמצפים לשעורי צמיחה גבוהים, בפועל הכלכלה התכנסה לשיעור צמיחה נמוך, ודבר זה מוביל להשקעות אופטימיות מידי - ודבר זה מוביל למיתון.
עם זאת, יש ראיות טובות יותר להתכנסות בתוך מדינות. לדוגמה, רמות ההכנסה לנפש של המדינות הדרומיות בארצות הברית נוטה להתכנס לעבר רמות ההכנסה של המדינות הצפוניות. תצפיות אלה הובילו לאימוץ של מושג ה"התכנסות המותנית". התכנסות מושפעת מהמאפיינים של מדינה או של האזור המדובר, שכוללים:
- סידורים מתאימים של מוסדות (לדוגמה חוקים שמבטיחים זכויות קניין אחידות).
- שווקים חופשיים באופן מקומי, ומדיניות מסחר עם מדינות אחרות.
- מדיניות לעידוד חינוך.
ביקורת
על מודל נמתחה ביקורות מכיוונים שונים.
ביקורות מרכזיות אחת נוגעות לאקסוגניות של משתנים שונים, בעיקר של ריבוי אוכלוסין ושל קצב פיתוח טכנולוגיות - שהם שני משתנים שמושפעים מרמת הפעילות הכלכלית. קצב הריבוי הוא משתנה שנבחר על ידי פרטים באוכלוסייה והוא מושפע מפרמטרים כלכליים. באופן כללי מדינות עניות יותר הן בעלות קצב ריבוי אוכלוסין גבוה יותר. גם קצב הפיתוח של טכנולוגיות חדשות והיכולת להשתמש ולשלב טכנולוגיות כאלה לתוך המשק הוא דבר שתלוי בפרמטרים חברתיים וכלכליים כמו רמת ההשכלה של האוכלוסייה - שתלויה בין היתר ברמת ההכנסה ובכמות ההון. מודלים אנדוגניים של צמיחה מנסים להתמודד עם בעיות אלה.
קו דומה של ביקורת בא מכיוון של כלכלת פיתוח. רוב המדינות עניות לא מתכנסות לכיוון של צמיחה מהירה יותר, גם על פני עשרות שנים, ובחלק מהן העוני רק הולך ומחריף. חלק מהביקורת נוגע לכך שתנאים שעומדים בפני מדינות עשירות ועניות הם אותם תנאים בפרמטרים שונים, כאן יש משמעות נוספת לביקורת על אקסוגניות של המשתנים - מדינות עניות עשוית לחוות מנגנונים של מלכודות עוני - לדוגמה עוני שמוביל לבחירה של מספר ילדים גבוה מידי, או בגלל שעוני מעודד בורות ודבר זה מקטין את ההון האנושי, ומקשה על קליטה של טכנולוגיות חדשות, דבר שבתורו מקטין את הקצב של שינויי טכנולוגיה ושל צמיחה כלכלית. השאלה היא, שואלים אנשי כלכלת פיתוח, היא מדוע אזרחי מדינות עניות בוחרים באופן אחר מספר ילדים ואת אחוז החיסכון - היות ועוני הוא לא דבר שאנשים בדרך כלל מעוניינים בו. התשובה שלהם היא כי הברירות שעומדות בפני תושבי המדינות העניות שונות מאלו הניצבות בפני תושבי המדינות העשירות.[1]
בעיה נוספת שקשורה לכלכלת פיתוח היא שאפילו אם מחשיבים את הנושאים של אחוז צבירת ההון ומספר הילדים כדברים אקסוגניים, הם עדיין צריכים להסביר את כל ההבדלים בין הכנסות של מדינות עשירות ועניות. אבל ההבדלים בפוריות ובאחוז החיסכון הם לא גדולים דיים כדי להסביר את ההבדלים העצומים בהכנסות (בסדר גודל של פי 70 עד פי 100).[1]
עובד כותנה במדינה עשירה כמו ארצות הברית לא מייצר יותר כותנה מעובד מקביל במאלי רק בגלל שהוא חסך יותר כותנה (במודל יש רק סוג הון אחד וההבדלים הם רק בכמויות של ההון), אלא בגלל שהוא משתתף בתהליך ייצור בעל טכנולוגיה שונה לגמרי בכל שבלי הגידול - ולכן מודל להשוואה בין מדינות חייב להכיר באפשרות של הבדלים בין הטכנולוגיות ולא רק בהבדלים בכמות של הון הומוגני.[1]
במשוואה [math]\displaystyle{ Y=AK^aL^{1-a}\, }[/math] המשתנים הנצפים הם L ,K ו-Y. ואילו A הוא ההבדל הטכנולוגי. החוקרים הל וג'ונס ביצעו השוואה בין נתוני ייצור של שנת 1998 בין מדינות עניות ועשירות. הם מצאו כי תפוקת העובדים ב-5 המדינות עשירות ביותר הייתה גבוהה פי 31 מאשר התפוקה של עובדים במדינות העניות. אם חושבים על L כעל הון אנושי, אז ההבדלים בין המדינות העניות לעשירות היו עבור L ו-K היו רק בפקטורים של 2.2 ו-1.8 בהתאמה. כל שאר ההבדל מיוחס להבדלים בטכנולוגיה. אלה שאם ההבדלים בין המדינות נובעות רק מה"שארית" של הטכנולוגיה, דבר זה מרוקן הרבה מהתוכן מהתאוריה הנאו-קלאסית, שכן לא קיימת תאוריה שמתארת באופן כמותי את הרכיב הזה.[1]
מצד שני, נובע מכך שהמדינות העניות נשארו עניות בעיקר בגלל שהן לא מצליחות להטמיע שינויים טכנולוגיים בייצור. באופן אמפירי טכנולוגיות הייצור במדינות העניות לא משנתה כמעט. לדוגמה במערב אפריקה כמעט כל הגידול בתפוקת יבולים לנפש נבעה מגידול בכמות שטחי החקלאות, בניגוד גמור למערב (בייקר 2004). [1]
בעיות אחרות של המודל נוגעות לחוסר התייחסות שלו להבדל בין הון אנושי, או השכלה לבין הון פיזי.
בעיות אחרות של המודל נוגעות לחוסר ההתייחסות שלו למשאבי טבע א-ביוטיים וביוטיים, ולמערכות אקולוגיות. אין ייצוג של המשאבים במודל, ואין אפשרות של קריסת הכלכלה עקב קריסת מערכות אקולוגיות או ייצוג של השירותים שהכלכלה מקבלת מהסביבה, או הבדל בין הון מלאכותי והון טבעי. יש אפשרות לצמיחה ללא כל גבול.
יש הנחה במודל כי אחוז הבלייה של ההון הוא נתון אקסוגני למודל והוא קבוע. אם מניחים שהון נחלק להון מעשה ידי אדם, הון טבעי והון אנושי, הנחה כזו היא בעייתית, שכן הרכב ההון עשוי להשתנות (מדינות עשירות יותר עוברות מתעשייה לשירותים ולכן נסמכות יותר על הון אנושי ופחות על הון תעשייתי). קצב הבלייה ברכיבים השונים של ההון עשוי להיות שונה. כמו כן, קצב הבלייה של הון אנושי וטבעי אינו בהכרח קבוע - הון טבעי לדוגמה עלול להיפגע בקצב מהיר יותר כאשר יש יותר צמיחה כלכלית. באשר להון אנושי - אנשים בחברות עשירות חיים יותר זמן ולכן הון אנושי יכול להתבלות יותר לאט.
יש הנחה נוספת של אקסוגניות של אחוז החיסכון. גם כאן זו הנחה בעייתית היות וחברות עניות מאוד חוסכות אחוז קטן מהתוצר (הן צריכות לאכול), ובהמשך במדינות עשירות יותר אחוז החיסכון עולה. בהמשך כשמדינות מתעשרות יש בהן יותר פרסום ועידוד מתמיד לצריכה והתחזקות של תרבות הצריכה ובאופן היסטורי אחוז החיסכון דווקא יורד עם השנים - כך ששוב ההנחה של אקסוגניות של חסכון מצרפי היא בעייתית.
קו אחר של ביקורת נוגע להעדר מוסדות במודל, ומעיר כי למוסדות יש השפעה מכריעה בכל הנוגע להתפתחות כלכלית ארוכת טווח, אולם מצד שני אין להם ייצוג במודל.
קו נוסף של ביקורת נוגע לחסור הייצוג של הבדלים במעמדות ובשכר במודל - יש קשר אמפירי חזק בין אי שוויון כלכלי בתוך משק לבין קצב הצמיחה הכלכלית, אך דבר זה לא בא לידי ביטוי במודל. אי שוויון ועוני משפיעים גם על תוחלת החיים וגם על כמות השנים המוקדשת להשכלה - ולכן גם על מצבת העובדים הקיימת לרשות הכלכלה.
קישורים חיצוניים
- מודל צמיחה אקסוגני בוויקיפדיה האנגלית
