חשל

שיתוף

חֶשֶל או היסטרזיס (Hysteresis) היא תכונה של מערכת מורכבת שיכולה להימצא במספר מצבים ללא תלות בקלט שלה, בתשומות או בזרמים הנכנסים לתוך המערכת בתקופה נתונה. מערכת עם חשל היא תהליך שיש לו תלות במסלול, יש לה סוג כלשהו של "זכרון". אם המערכת היא בעלת חשל לא ניתן לחזות מה יהיה הפלט של המערכת רק לפי התשומה הנוכחית שלה, ללא הסתכלות על ההיסטוריה של התשומות.

בניגוד לכך, ניתן להסתכל על מערכת דטרמניסטית שיש לה התנהגות דינמית "קלאסית", אבל אין לה חשל. במקרה זה, ניתן לחזות את הפלט של המערכת בנקודה עתידית כלשהי בהתבסס אך ורק על הקלט של המערכת באותו זמן. המונח "היסטרזיס" הגיע מיוונית מהמילה "איחור" או "מפגר מאחור" (משום שהשפעות מוקדמות יכולות לפגר ולתת את השפעתם רק בעתיד) והיא נטבעה על ידי סר James Alfred Ewing.

חשל מתקיים במערכות טבעיות רבות. לדוגמה, הכנסת פיסת מתכת לתוך שדה מגנטי גורמת לכך שהמתכת עוברת מגנטיזציה כלשהי, גם לאחר שהשדה המגנטי החיצוני נמצא במקום אחר. לאחר שהמתכת עברה מיגנוט היא תשמור על תכונה זו. מכאן שאם נעביר ליד פיסה זו חתיכה כלשהי של מגנט, היא תתנהג בצורה אחרת לפי סוג ההיסטוריה של מיגנוט פיסת המתכת. כדי לבטל את המיגנוט יש צורך ליישם שדה מגנטי בכיוון ההפוך. עקרון זה מאפשר יישומים כמו זכרון מגנטי בדיסק הקשיח של מחשבים.

דוגמאות לחשל

חשל בהנדסה ובמערכות טכנולוגיות

מערכות טכנולוגיות יכולות להיות בעלות חשל. לדוגמה תרמוסטט שמדליק או מכבה תנור. אם רוצים לשמור על טמפרטורה קבועה של 20 מעלות, ניתן לכוון את התרמוסטט כך שידליק את התנור בטמפרטורה של 18 מעלות ומטה, ויכבה את התנור ב-22 מעלות ומעלה כך שהטמפרטורה של התנור נעה כל הזמן סביב 20 מעלות, והתרמוסטט מכבה ומדליק אותו לסירוגין. התנור והתרמוסטט עצמו הם בעלי היסטרזיס בחלק מתחום הטמפרטורות - אם אנחנו יודעים שהטמפרטורה היא 21 מעלות לא ניתן לדעת אם התנור דולק (החום עולה עד שיגיע ל-22 מעלות) או מכובה (החום יורד עד שנגיע ל-18 מעלות). לא ניתן לדעת מה הפלט העכשווי של התנור (כבוי\ דלוק) רק על סמך הידיעה של הקלט הנוכחי של התרמוסטט.

חשל בכלכלה

דוגמה לחשל בכלכלה היא "תנאי סף" או "השקעה ראשונית" שקיימים בתחומים שונים, לדוגמה בייצוא. כאשר פירמה מייצאת למדינה אחרת היא צריכה להשקיע בתחילה כסף רב ומאמץ בקשירת קשרים עם לקוחות, הכרות עם טעמי הלקוחות, התמודדות עם קשיים של מכסים וחוקים שונים במדינות שונות וכו'. בהמשך הדרך קל בהרבה לייצא למקום שבו יש כבר היסטוריה של יצוא. מסיבה זו, קשה לקבוע אל סמך נתונים עכשוויים מה יהיה היקף הייצוא - הדבר תלוי בהיסטוריה של הייצוא של אותה פירמה.

היבט זה ניתן להכליל גם לתחומים נוספים כמו כניסה של פירמה לשוק חדש, קליטה של עובד חדש בפירמה וכו'.

הרעיון של חשל עומד בניגוד לניתוח סטטי המקובל במודלים של כלכלה נאו-קלאסית כמו גם למושגים כמו הון. הדימוי של הון הוא לאוסף של דברים הומוגניים, חסרי הגיון מרחבי או תפקודי, שאין להם יחסים ביניהם ושאין להם הקשר היסטורי. לפי ההשקפה המקובלת אם יש לנו הון בשווי 100 שקלים ואז גרענו 10 שקלים והוספנו 10 שקלים חזרנו למצב המקורי. לעומת זאת לפי ניתוח דינמי והפרדת ההון לסוגים שונים (הון תעשייתי, הון טבעי הון אנושי או הון חברתי) אזי יש משמעות להיסטוריה - במיוחד בהקשרים של הון טבעי, הון חברתי והון אנושי שבהם יש תהליכים בלתי הפיכים וכיווניות של חץ הזמן כגון גדילה, התפתחות, קליטת מידע, מחלות, התפתחות של אמון או בגידה באמון, התפתחות קשרים חברתיים ועוד.

חשל באקולוגיה

חשל הוא מצב עדין יותר יחסית לאי הופכיות בזמן. במצב זה ניתן לשקם חזרה מערכת אקולוגית, (בניגוד למערכות שעברו נזק בלתי הפיך) אבל במחיר גבוה בהרבה יחסית למניעה של הנזק מלכתחילה. דבר זה מתרחש לדוגמה כאשר זרם של זיהום מצטבר לתוך מאגר של זיהום במערכת כלשהי. המערכת עוברת תנאי-סף כלשהו, ועוברת למצב עדין ופגיע יותר כתוצאה מהזיהום. כדי לשקם אותה יש צורך להוציא כמות גדולה בהרבה מהזיהום לעומת מצב בו לא היו עוברים את ערך הסף.

חשל בכלכלה אקולוגית

במאמר משנת 2007, החוקרים Ram Ranjana, James Shortleb בחנו את עקומת קוזנץ הסביבתית תוך הכנסת הנחות של קיום מאגרים ואי-לינאריות שקיימים בהקשר של זיהום. לטענת החוקרים, ההשפעה של קיום מאגרים (ולא רק זרמים) מובילים את המערכת לפיתוח תכונות של חשל ולאי-הופכיות של המצב הסביבתי שקשה להבחין בה כאשר יש דגש רק על ניתוח של זרמי מזהמים בלבד. לטענתם הדבר מוביל למסקנה שצמיחה כלכלית אינה פתרון טוב לבעיות סביבה.^[1]