דיילי: כלכלה אקולוגית, פרק 8, משוואת השוק החופשי הבסיסית

כלכלה אקולוגית: עקרונות ויישומים מאת הרמן דיילי

1. מבוא לכלכלה אקולוגית פרק 1, מדוע ללמוד כלכלה פרק 2, החזון היסודי פרק 3, מטרות אמצעים ומדיניות 2. האקוסיסטמה המכילה והמקיימת - הַשׇלֵם. פרק 4, טבעם של המשאבים ומשאבי הטבע פרק 5, משאבים א-ביוטיים פרק 6, משאבים ביוטיים פרק 7, מעולם ריק לעולם מלא 3. מיקרו-כלכלה פרק 8, משוואת השוק החופשי הבסיסית פרק 9, היצע וביקוש פרק 10, כשלי שוק פרק 11, כשלי שוק ומשאבים א-ביוטיים פרק 12, כשלי שוק ומשאבים ביוטיים 4. מאקרו-כלכלה פרק 13, תל"ג ורווחה פרק 14, כסף פרק 15, חלוקה פרק 16, IS-LM 5. גלובליזציה פרק 17, מסחר בינלאומי פרק 18, גלובליזציה פרק 19, זרמים בינלאומיים ומדיניות מאקרו-כלכלית 6. מדיניות פרק 20 - עקרונות כלליים לעיצוב מדיניות פרק 21 - מדיניות: סקאלה בת-קיימא פרק 22 - חלוקה צודקת פרק 23 - הקצאה יעילה

מטרת המיקרו-כלכלה היא להבין כיצד החלטות ופעולות של מיליוני פרטים (אנשים) ופירמות (חברות מסחריות) עצמאיים, אשר נעשות ללא תכנון מרכזי, בכל זאת מתואמות ומשפיעות זו על זו, ומתבצעות באופן עקבי ומסודר על ידי מנגנון המחירים בשוק.

בפרק זה נראה כיצד מציגה כלכלה הנאו-קלאסית כיצד פועל השוק החופשי או שוק משוכלל. נתחיל מהגדרת מספר מושגי יסוד, נבנה את משוואת השוק הבסיסית ונבין את משמעותה, ונבנה את עקומות הביקוש וההיצע.

הקדמה

דיילי משווה את השוק החופשי לשפה: למרות שאף אחד לא תיכנן שפה (למעט אספרנטו), יש לה כללים והיגיון ברורים. כך גם השוק החופשי: למרות שאף אחד לא תיכנן אותו יש לו כללים והיגיון ברורים.

הגדרות והנחות:

1. שוליות- זהו מושג בסיסי בכלכלה ומשמעותו: האחרון,זה שבקצה, בשוליים.

2. MUxn- Marginal Utility of good x to consumer n- התועלת השולית של מוצר x לצרכן n. כלומר, אם מוצר x הוא ג'ינס וצרכן n היא רותי, אז MUxn היא התועלת של רותי מהג'ינס האחרון שיש לה.

3. [הומוגניות- אחידות, זהות. נניח שהמוצרים והאנשים הם זהים. כלומר טבח א' זהה לטבח ב' מבחינת יכולותיו. גם סועד א' זהה לסועד ב' מבחינת טעמו].

4. Px- (P=Price) מחיר של מוצר x. y,x הם המוצרים.

5. Pa- מחירו של גורם ייצור (גו"י) a. b,a הם גורמי ייצור. גורמי ייצור הם דברים שבעזרתם מייצרים. למשל בייצור פיצה צריך קמח (חומר גלם), אופה (עבודה) ותנור (הון). [הכוונה בגורם יצור הון היא לא לכסף אלא למכונות וציוד שבעזרתם מייצרים מוצר.]

6. MPPax-Marginal physical product of factor a when used to make good x- התועלת הפיזית השולית של גורם יצור a המשמש לייצור מוצר x. למשל, אם a זה טבח בפיצרייה ו-x זה הפיצות, ואם טבח נוסף בפיצרייה מייצר תוספת של 20 פיצות בערב יחסית למה שהיה מיוצר לפני שבא לשם, אז התועלת הפיזית השולית של הטבח הנוסף היא 20 פיצות בערב.

7. הנחת התחליפיות- מוצרים הם תחליפיים בעיני הצרכנים, והיצרנים יכולים להחליף גורם יצור בתהליך הייצור. כלומר, צרכן יכול להחליף את התועלת הנגרמת לו מרכישת מוצר x בתועלת ממוצר y (אולי לא ביחס 1:1 כלומר, אולי כדי לפצות על העוגמה מרכישת יחידית x אחת פחות, הוא ירכוש 2 יחידות y). יצרן יכול להחליף את גורם יצור a בגורם יצור b בתהליך הייצור, כדי לייצר את אותה כמות תוצר (שוב לאו דווקא ביחס 1:1).]

8. שוק תחרותי- זהו שוק שבו יש קונים ומוכרים קטנים רבים של מוצר זהה מסויים. "רבים" אומר שאין קונה או מוכר יחיד גדול מספיק המסוגל להשפיע על המחיר בשוק. [ההגדרה שאני מכיר היא: שיש כל כך הרבה קונים ומוכרים שאף אחד מהם לא מאמין שביכולתו להשפיע על מחיר השוק. כלומר אולי בפועל מישהו כן יכול להשפיע, אבל הוא חושב שהוא לא יכול להשפיע. שוני זה משמעותי לאחר כך.] למשל, שוק הכרמל הוא די תחרותי: יש כל כך הרבה מוכרי עגבניות, שאם אני אבוא ואמכור במחיר יותר גבוה ממחיר השוק, אף קונה לא יבוא אלי. כמו כן יש כל כך הרבה קונים שאם אבקש הנחה ממוכר תפוזים מסויים, הוא יסרב בנימוס (!) כי מאחורי, יש עוד הרבה קונים שמוכנים לקנות במחיר השוק. שוק מכוניות היוקרה אינו תחרותי כי אין מוכרים וקונים רבים של מוצר זהה. יש נניח קונה אחד בחודש שקונה ב.מ.וו. במיליון ש"ח, ואם יבקש הנחה של 5% סביר שיקבל אותה. כמו כן, יש רק יבואן אחד של אותה המכונית, ואם יעלה את המחיר, הצרכנים יאלצו לשלם יותר כדי לקנות את המוצר, כי אין אף אחד אחר שמוכר את דגם היוקרה של ב.מ.וו.

9. חוק התועלת השולית הפוחתת- כשצרכן קונה כמות הולכת וגדלה ממותר מסוים, התועלת שלו (ההנאה שלו) מיחידת המוצר האחרון שקנה, הולכת וקטנה. למשל: אם אני רעב, התועלת (ההנאה) שלי מהכריך הראשון שאוכל היא אדירה. הכריך השני גם נותן לי תועלת אבל קטנה יותר. כך גם השלישי וכך הלאה. הכריך השמיני כבר כמעט לא ייתן לי תועלת כי אני שבע, ולא רוצה יותר כריכים. כך הדבר לגבי כל מוצר. דיילי מוכיח את החוק בדרך השלילה: נניח שהתועלת השולית ממוצר היא שווה או עולה (ולא פוחתת). צרכן שירכוש את היחידה הראשונה ממוצר מסוים כי היא מסבה לו תועלת מסוימת, ירכוש בהכרח גם את היחידה השנייה כי מהיחידה השנייה הוא מקבל את אותה תועלת או אפילו יותר מהראשונה. והוא ימשיך לשלישית וכך הלאה, ויבזבז את כל כספו על אותו המוצר. במציאות רואים שלא כך הדבר, ושאנשים קונים בכספם הרבה מוצרים שונים.

10. "חוק" התפוקה השולית הפוחתת- [זוהי יותר הנחה מאשר חוק] כשיצרן מוסיף עוד ועוד יחידות מגורם יצור מסויים, כשהכמות משאר גורמי הייצור קבועה, בסופו של דבר, התועלת שהוא מקבל מהיחידות הנוספות הולכת וקטנה. למשל: פיצרייה ובה טבח ותנור. הטבח הראשון מייצר 20 פיצות בשעה. נוסיף עוד טבח והוא ייצר רק 18 פיצות נוספות, כי יש רק שולחן עבודה (זה גורם יצור הון) אחד וגם תנור אחד ונעשה קצת צפוף. אם נוסיף עוד טבח הרי שהתפוקה השולית שלו תהיה כנראה רק 10 פיצות כי התנור כבר תפוס כמעט באופן מלא על ידי שני הטבחים הראשונים. הטבח השמיני כנראה ייצר רק עוד פיצה אחת כי גם מערוך יהיה לו קשה למצוא. כך רואים שהתפוקה של כל טבח שנוסיף הולכת וקטנה. שוב דיילי מוכיח על ידי שלילה: נניח שהתפוקה השולית נשארת קבועה או אפילו עולה. אזי בעלי הפיצרייה יוסיפו עוד טבח שתפוקתו 20 פיצות או יותר, ועוד אחד ועוד וכך עד אינסוף. בפועל זה לא קורה. אחרי 2 טבחים נוספים, הבעלים יצטרכו לקנות כנראה עוד תנור אפיה.

נשים לב כי החוק נכון מדבר רק על מצב בו שאר גורמי יצור נשארים ללא שינוי. אך במציאות, הדבר כמעט ולא קורה. אם בעל הפיצרייה שוכר עוד טבח כדי שיכין עוד פיצות, איך זה אפשרי בלי עוד קמח (חומרי גלם)? [חוק התפוקה השולית הפוחתת היא הנחה בעייתית מאוד אשמח להערותיכם בנושא זה]

בניית משוואת השוק הבסיסית

עיקרון המיקסום- גם צרכן וגם יצרן פועלים למיקסום תועלתם. התועלת מוגדרת באמצעות פונקציית תועלת.

א. כיצד צרכן מחלק את כספו בין מוצרים שונים? מתי צרכן מפסיק לקנות? כאשר הוא מיקסם את תועלתו על ידי קניית סל מוצרים מסויים בכסף שעומד לרשותו. למשל: בשוק אפשר לקנות נעליים ופיצות. הצרכן אוהב פיצות ולכן קודם כל יוציא את כספו לקנות פיצות. התועלת מהפיצה הראשונה היא נניח 20, מהשנייה קצת פחות נניח 18 ומהשלישית עוד פחות- נניח 15 (כיוון שהתועלת השולית הולכת ופוחתת). התועלת מהפיצה הרביעית היא 10 והיא נמוכה מהתועלת מקניית זוג נעליים ראשון נניח 13, ולכן הצרכן ילך וירכוש זוג נעליים. התועלת מהזוג השני היא 12 ולכן הוא ירכוש זוג נעליים נוסף. התועלת מזוג נעליים שלישי היא רק 8 ולכן ילך לרכוש את הפיצה הרביעית וכך הלאה: כל עוד התועלת משקל המוצא לקניית פיצה גבוהה מהתועלת משקל המוצא לקניית נעליים, הצרכן יקנה פיצה וההיפך.

לצרכן יש גם תועלת מזה שיש לו כסף מזומן ביד לקניה עתידית של מוצרים. [ניקח למשל קמח וגבינה הנקנים בתפזורת, כלומר אפשר לקנות בכל כמות שהיא (זה יסביר טוב יותר את הנאמר מאשר זוגות נעליים שאי אפשר לקנות אותם ביחידות הקטנות מזוג- אי אפשר לקנות 0.3 זוגות נעליים)]. כאשר התועלת משקל המשמש לקניית קמח = לתועלת משקל המוצא לקניית גבינה נוספת = לתועלת משקל שנשאר מזומן ביד, אז יפסיק הצרכן לקנות ואנו נאמר שהגיע לסל מוצרים אופטימלי שממקסם את תועלתו. הסל שלו יכול להיות למשל 2.4 ק"ג קמח, 1.2 ק"ג גבינה ו-100 ש"ח מזומן. אם למשל אין שוויון ובסל שהאדם קנה מתקיים: התועלת מהשקל האחרון שהוצא לקניית קמח > התועלת מהשקל האחרון שהוצא לקניית גבינה, אזי הסל לא אופטימלי! כדאי לצרכן להוציא שקל אחד פחות על גבינה ושקל אחד יותר על קמח. רק אם יש שוויון הסל יכול להיות אופטימלי.

גם אם נניח שלכל אדם יש את אותו כסף בהתחלה, לכל אדם יהיה סל שונה בגלל העדפות אישיות שונות. מקרה נוסף שבו הצרכן יפסיק לקנות הוא כאשר נגמר לו הכסף, כלומר הצרכן הגיע למגבלת התקציב שלו. גם במקרה כזה הסל האופטימלי של הצרכן יהיה כאשר התועלת משקל המשמש לקניית קמח = לתועלת משקל המשמש לקניית גבינה, אך לא יהיה לו כסף מזומן בכיס.

נשים לב ש-1/Px זו הכמות שאני יכול לקנות ממוצר x בשקל אחד. אם לדוגמה קילו גבינה עולה 60 שקל, אז בשקל אחד אני יכול לקנות 1/60 קילו גבינה שזה 0.0167 ק"ג.

MUxn * 1/Px זו התועלת מהשקל האחרון שהוצאתי לקניית מוצר x. למשל: אם התועלת שלי מקילו גבינה היא 200, ומחירו 60 ש"ח, ואני קונה גבינה רק בשקל אחד, אזי התועלת שלי היא 1/60*200=3.33

ולכן בסל האופטימלי של צרכן חייב להתקיים התנאי:

{1} MUxn/Px = MUyn/Py 

קרי: התועלת מהשקל האחרון שהוצא לקניית x שווה לתועלת מהשקל האחרון שהוצא לקניית y. [בפועל לרוב אין משמעות לשקל האחרון שהוצא לקניית מוצר, כי כדי לקנות נעליים שעולות 200 שקל לזוג, אני צריך להוציא כסף בכפולות של 200 שקל. אין משמעות לכך שאני רוצה להוציא רק שקל לקניית עוד 1/200 מזוג נעליים, כי הדבר לא אפשרי. אבל בכל זאת, הניתוח שעשינו נותן לנו את ההיגיון שמתקיים בתהליך שבו צרכן מוציא את כספו לשם קניית מוצרים.]

ב.כיצד יצרן מחלק את כספו בין גורמי יצור שונים?

נשים לב שאם a זה גורם יצור עבודה, למשל שעת עבודה של טבח, ו-Pa זה המחיר של שעת עבודה של טבח (השכר של הטבח לשעה), אזי, 1/Pa זה כמות העבודה של טבח שאני יכול לקנות בשקל אחד. אם טבח מרוויח 100 שקל בשעה, אז עבור שקל אחד, אוכל לשכור טבח למשך 1/100 השעה כלומר 0.6 דקות (36 שניות של עבודה). בדומה לצרכן המחלק את כספו בין מוצרי קניה שונים, יצרן מחלק את השקעתו בין גורמי יצור שונים כך שהתועלת משקל המוצא לקניית גורם יצור a = לתועלת משקל המוצא לקניית גורם יצור b (כל עוד היצרן מרוויח). אם למשל יש בפיצרייה צורך בגורם יצור עבודה שזה הטבח, בגורם יצור הון שזה המערוך, ובגורם יצור חומרי גלם שזה הקמח, במצב אופטימלי יתקיים: התועלת מהשקל האחרון המוצא לשכירת טבח = לתועלת מהשקל האחרון המוצא לקניית מערוך = לתועלת מהשקל האחרון המוצא לקניית קמח. כלומר:

{2} MPPax/Pa = MPPbx/Pb = MPPcx/Pc.

שהרי אם התועלת מהשקל האחרון שהוצא לשכירת טבח > מהתועלת מהשקל האחרון שהוצא לקניית מערוך, עדיף להוציא פחות על מערוך ויותר על שעות עבודה של טבח. כמובן שיתכן שעקב מחירי שוק נמוכים או סיבות אחרות, היצרן יפסיד ויסגור את הפיצרייה. אך אם הוא מרוויח והפיצרייה פועלת, הרי שבאופן אופטימלי היא תפעל על פי המשוואה הנ"ל. המשוואה עונה לשאלה איך לייצר.

אבל כיצד יחליט הבעלים האם לייצר?

הבעלים ייצר כל עוד הוא מרוויח כסף, כלומר התפוקה מגורם יצור גדולה או שווה לעלות שלהם. ניקח למשל גורם יצור עבודה. אם טבח מייצר ביום עבודה כמות פיצות המביאות לבעלים הכנסה גבוהה יותר ממה שהוא משלם לטבח, הרי שישכור עוד יום עבודה של טבח. הטבח (גורם יצור a) מייצר ביום MPPax פיצות (פיצה היא מוצר x). כלומר ההכנסה שיום עבודה של טבח מביא לבעלים היא: MPPax*Px (=הערך הכספי לבעלים, כלומר ההכנסה מעוד יחידה מגורם יצור a המייצר מוצר x). למשל: אם טבח מייצר ביום 60 פיצות שמחירן בשוק 10 שקל לפיצה, הרי שיום עבודה של טבח מכניס לבעלים 60*10=600 שקל. כל עוד מחיר יום עבודה של טבח קטן מ-600 שקל, הבעלים ישכור עוד יום טבח.

נניח שיום עבודה של טבח עולה 400 שקל. יש כבר טבח העובד בפיצרייה. הבעלים יעסיק טבח נוסף ישלם לו 400 שקל, ויגדיל את הכנסותיו בעוד 600 שקל, וכך ירוויח 200 שקל. בגלל תפוקה שולית פוחתת, הטבח השלישי שיבוא לפיצרייה ייצר רק 50 פיצות, יביא להכנסות של 500 ש"ח ולרווח של 100 ש"ח. הטבח הרביעי ייצר רק 40 פיצות, יביא להכנסה נוספת של 400 ש"ח אבל שכרו הוא 400 ש"ח ולכן לבעלים לא יהיה רווח מהטבח הרביעי. הבעלים יהיה אדיש אם להעסיקו או לא, ונניח שיחליט להעסיק אותו. טבח חמישי ייצר רק 30 פיצות ולכן לא כדאי לבעלים להעסיקו, והוא יסתפק ב-4 טבחים. לכן כל עוד MPPax*Px>Pa היצרן ייצר ויקנה עוד גורם יצור a.

הייצור יהיה אופטימלי כאשר:

{3} MPPax*Px=Pa. 

כלומר, עלות גורם היצור השולי (למשל-השכר לפועל) שווה להכנסה השולית שהוא מביא למפעל המשתמש בו!

[לא להתבלבל! זה לא אומר שכל פועלי המפעל משתכרים בדיוק את ההכנסה הכספית שיש למפעל בזכותם, כי אז לבעלים אין רווחים. זה אומר שרק על הפועל האחרון, הייצרן לא מרוויח. אבל על כל הפועלים לפני כן הוא כן מרוויח כי תפוקתם השולית גדולה יותר מזו של הפועל האחרון, ומשכורתם מן הסתם שווה לזה של הפועל האחרון, כי משכורות של עובדים זהים תהיה זהה].

אם יש לנו גם גורם יצור b כמו התנור או המערוך (גורם יצור הון), אזי בניתוח דומה נגיע לכך שהייצור יהיה אופטימלי כאשר גם מתקיים:

MPPbx*Px=Pb 

אם נשווה את שתי המשוואות הנ"ל נקבל את אחד חלקי (ההופכי) משוואה {2}: Px=Pa/MPPax=Pb/MPPbx. Pa/MPPax זה כמה עולה ליצרן לייצר עוד פיצה על ידי גורם יצור a. השוויון אומר שבייצור אופטימלי השקל האחרון המוצא לרכישת גורם יצור a, והשקל האחרון המוצא לרכישת גורם יצור b מביאים שניהם לאותו הרווח. והרי זה הגיוני, שכן אם שקל המוצא על a היה מביא ליותר רווח משקל המוצא על b, היינו מוציאים פחות על b ויותר על a.

ג. הקשר בין יצרנים לצרכנים

פתרנו את בעיית הפירמה- בכמה גורמי יצור מכל סוג כדאי להשתמש כדי להגיע למקסימום רווח (הגענו כבר לסוף שיעור 2 במיקרו-כלכלה ב'! הידד!). עכשיו נותר לנו לקשר את התפוקה השולית למנגנון המחירים.

נתאר עכשיו עיירה מבודדת ובה רק פיצריה ענקית עם 100 טבחים. יום אחד, ליד הפיצריה נפתח מפעל נעליים. נניח לשם פשטות, כי אחרי ההשקעות הראשוניות בעסק, ההוצאות השוטפות של בעלי העסקים הן רק על משכורות לעובדים. כלומר רווח מעובד = הכנסה מעובד פחות משכורתו של העובד.

נניח שההכנסה מפועל נוסף במפעל הנעליים גדולה יותר מזו שמייצר הטבח השולי (האחרון) בפיצריה. לכן בעלי המפעל יכולים לשלם לפועל נוסף יותר ממה שבעלי הפיצרייה יכולים. היות והעיירה מבודדת (שוק סגור), כל פועל למפעל הנעליים יבוא מהפיצרייה. וכך יהיה. כל עוד ההכנסה השולית של פועל נעליים תהיה גדולה מההכנסה השולית שמייצר טבח פיצריה, יעברו עוד ועוד טבחים לעבוד בנעליים כי מציעים להם שם משכורת גדולה יותר (נשים לב כי אנו מניחים שיש תחליפיות בין טבחים לעובדי נעליים, וכי האנשים מסוגלים לעשות את שניהם. במציאות לא כך הדבר כי יש מומחיות). אבל, ככל שעוברים יותר ויותר טבחים לנעליים, התפוקה השולית של עובד נעליים נוסף הולכת וקטנה בגלל חוק התפוקה השולית הפוחתת. מאותה סיבה, ככל שיש בפיצריה פחות טבחים, התפוקה השולית שלהם הולכת וגדלה. עד מתי יתבצע המעבר? עד אשר ההכנסה השולית מעובד נעליים תהיה שווה להכנסה השולית מטבח.

דיילי מעיר גם כי ניתוח זה מתעלם מהתפקיד של זרם חומרי הגלם בתהליך הייצור - האם עובד נעליים נוסף יכול לייצר עוד נעליים בלי תוספת בחומרי גלם? האם טבח נוסף יכול לייצר עוד פיצות ללא תוספת קמח?

נניח a זה כח אדם (טבח ו/או פועל פיצות) x זה פיצות ו-y זה זוג נעליים. כשם שהגענו למשוואה {3} לגבי הפיצריה, נגיע גם למשוואה דומה לגבי הנעליים (ולכל חברה המייצרת מוצר בעזרת גורם יצור a):

{4} Pa=Py*MPPay.

נשווה בין משוואות 3 ו-4 ונראה כי שיווי משקל אופטימלי בין טבחים לעובדי נעליים יתקיים כאשר:

{5} MPPax*Px=MPPay*Py 

(להזכירכם: MPPax*Px=הערך הכספי לבעלים,כלומר ההכנסה מעוד יחידה מגורם יצור a המייצר מוצר x). אם נעביר אגפים נקבל: Px/Py=MPPay/MPPax.

ואם נשווה גם למשוואת הסל האופטימלי של הצרכן נקבל את משוואת השוק הבסיסית:

{6} MUxn/MUyn=Px/Py=MPPay/MPPax.

מה אומרת משוואת השוק הבסיסית?

• ראשית המשוואה תקפה לכל צרכן, כל זוג מוצרים ולכל יצרן ופירמה.
• כל צרכן הממקסם תועלתו, יצרך כך שיחס התועלות השוליות בין שני מוצרים שווה ליחס המחירים שלהם. אך אין זה אומר שכל הצרכנים צורכים אותן כמויות של x ו-y כי לכל אדם יש העדפות שונות ולכן תועלות שונות מאותם המוצרים.
• כל פירמה הממקסמת רווחיה תייצר כך, שיחס התועלות השוליות של גורם יצור מסוים בייצור מוצר x ו-y יהיה שווה להופכי של יחס מחירי המוצרים. אך אין זה אומר שכל החברות המייצרות x ו-y משתמשות באותן כמויות של a ו-b לייצור, כי לפירמות שונות יש טכנולוגיות שונות.
• יחס המחירים מקשר בין יחס התועלות לצרכן מהמוצרים לבין יחס התועלות לייצרן מגורם יצור המייצר את המוצרים. המחירים הם המנגנון המקשר בשוק חופשי.
• נשים לב גם, שמבחינת הצרכן, העלות הריאלית השולית של x היא כמות יחידות ה-y עליהן ויתרנו כדי לקנות את אותה יחידת x. העלות של האלטרנטיבה החלופית עליה ויתרתי, היא העלות האמיתית של האלטרנטיבה בה בחרתי. MPPay היא הכמות של y עליה ויתרנו כאשר אנו משתמשים ב-a לייצור x ולא לייצור y. כך אפשר להבין טוב יותר את השוויון MUxn/MUyn=MPPay/MPPax שנובע ממשוואת השוק.
• והדבר המרכזי שהמשוואה אומרת:

נזנח את יחס המחירים ב{6} המשוואה ונעביר אגפים ונגיע ל-:

{7} MUxn*MPPax=MUyn*MPPyn

ובעברית: בעיני כל אדם n מתקיים בשיווי משקל בשוק חופשי: התועלת השולית מגורם ייצור a המייצר מוצר x = לתועלת השולית של גורם יצור a המייצר מוצר y. כלומר, התועלת (ההנאה) לרותי שמביא חיים המייצר נעליים או מייצר פיצה היא שווה! (בתנאי שהמשכורות שוות לחיים כטבח ולחיים כפועל נעליים). אם היו שואלים את רותי האם היא רוצה שיהיו יותר מייצרי נעליים או יותר מייצרי פיצות, היא הייתה אומרת שהחלוקה בשוק חופשי בשיווי משקל בין עובדי נעליים לטבחים היא בדיוק מה שהיא רוצה שיהיה. כלומר, כל הצרכנים מבסוטים מחלוקת גורמי הייצור במשק במצב של שיווי משקל בשוק תחרותי! לא הצרכנים ולא הפירמות רוצים לחלק את המשאבים אחרת! הגענו לחלוקת משאבים אופטימלית בלי שום גורם מתכנן! וכל זאת ללא מידע מלא קרי: כאשר העדפות הצרכן לגבי x ו-y ידועות רק לצרכן, והיכולות הטכניות של היצרן לייצר עוד x ופחות y ידועות רק לייצרן.

כמובן שכולנו היינו מעדיפים שיהיה לנו יותר גורמי יצור, וכל פרט היה מעדיף שהכנסתו תהיה גדולה יותר, אך בהינתן חלוקת הכנסות מסוימת, וכמות מסוימת של גורמי יצור העומדים לרשותנו, שוק חופשי מביא לשיווי משקל אופטימלי פארטו: אי אפשר לשפר את מצבו של אף פרט, בלי לפגוע בפרט אחר. זה כבר מפחית מגדולת ההישג [כי כפי שדיברנו בהרצאתי הקודמת, גם שיווי משקל בו לאדם אחד יש את כל הכסף זו חלוקה אופטימלית פארטו] אך בכל זאת זה יפה.

דיילי מביא דוגמה של מונופול ששם שוק חופשי לא עובד. נתייחס לכך בפרק 10 יחד עם שאר כשלי השוק).

סיכום

כלכלנים נאו-קלאסיים ראויים להערכה עבור ההוכחה ששוק חופשי ותחרותי מביא לחלוקת משאבים "אופטימלית" (יעילות פארטו). אך הם נשענים על מספר הנחות יסוד בעייתיות שנדון בהן מאוחר יותר.

שינויים שלא קשורים למחירים

משוואת השוק מתייחסת למחירים כנתונים, ושינוי ביחסי המחירים יביא לשינוי במשוואה כולה. בפועל, יש עוד שני גורמים אשר יכולים להביא לשינוי במשוואה: שינוי בטעמים ובהעדפות של הצרכן ושינויי "טכנולוגיה". במציאות כסף רב מושקע בפרסום, שמטרתו להעלות את העדפות הצרכן למוצר מסויים על פני מוצר אחר, ובפיתוחים טכנולוגיים.

נניח מצב התחלתי א' עם העדפות מסוימות ושיווי משקל יעיל מסוים. עכשיו יצרן שייצר מוצר כלשהו יוצא עם קמפיין פרסומי גדול להגדיל את מכירותיו.כתוצאה מהפרסום, משתנות ההעדפות, יש העדפות יותר גדולות למוצר המפורסם ונוצר שיווי משקל חדש ב'. שיווי משקל ב' גם הוא יעיל פארטו, ועונה להעדפות בצורה הטובה ביותר. אך אלו לא ההעדפות המקוריות, אלא העדפות שעברו מניפולציה פרסומית, וניתן לומר ששיווי משקל ב' פחות אידאלי משיווי משקל א'. יש אינסוף שוויי משקל אופטימליים- אחד לכל סט של העדפות, הכנסה וטכנולוגיה.

לסיכום נאמר שהן שינויי המחירים והן שינויי טעמים וטכנולוגיה מביאים לשיווי משקל יעיל פארטו.

יש לשים לב לדבר נוסף - כשאומרים שינויי טכנולוגיה למעשה מתכוונים כאן לשינויים בפונקציית הייצור. אלא ששינויי כאלה יכולים להיגרם גם משינוי מצב הטבע. לדוגמה עקב שיא תפוקת הנפט הנפט הולך ומתייקר, או סופה שמייקרת את עלות המלפפונים. כלכלנים אינם מתייחסים למצבים אלה היות ובניתוח שלהם הטבע (והחברה) הם ישויות סטטיות שאינן פועלות על החברה בכלל ועל העולם הכללי בפרט.

ביקוש

נבנה את עקומת הביקוש.

דיילי מציע הסבר מתמטי אך אנו בוחרים להציג הסבר שלדעתו הוא מובן יותר.

נניח מוצר כמו עט. התועלת של רותי מהעט הראשון שלה היא אדירה ולכן היא מוכנה לשלם עבורו אפילו 50 ש"ח. מהעט השני התועלת קטנה ורותי מוכנה לשלם עבורו 30 ש"ח. וכך הלאה בגלל תועלת שולית פוחתת. עבור העט השלישי היא תשלם 15 ש"ח הרביעי 5 ש"ח ועבור החמישי 1 ש"ח. נסתכל לדוגמה על רני שאוהב עטים יותר מרותי. עבור העט הראשון יהיה מוכן לשלם 60 ש"ח השני 50 ש"ח השלישי 30 ש"ח הרביעי 15 ש"ח החמישי 10 השישי 5 והשביעי 1. לכל אחד מהם תהיה עקומת ביקוש שונה.

נסתכל על עקומות הביקוש שלהם: רותי באדום ורני בכחול. עכשיו נחבר את העקומות שלהם ונגיע לעקומת ביקוש מצרפית של השוק כולו. למשל, במחיר 50 ש"ח רני רוצה 2 עטים ורותי אחד ולכן הביקוש הכללי לעטים במחיר 50 הוא 3 עטים. במחיר 15 ש"ח רני רוצה 4 עטים ורותי עוד 3 ובסה"כ יש ביקוש ל-8 עטים במחיר 15 ש"ח.

1 5 10 15 30 50 60 מחיר שוק 5 4 3 2 1 0 רותי 7 6 5 4 3 2 1 רני 12 10 8 6 5 3 1 סה"כ היצע

צורת הגרף המדויקת אינה חשובה. חשוב שעקומת הביקוש יורדת משמאל לימין.

היצע

דבר דומה נעשה גם לבניית עקומת ההיצע של היצרנים. היצרן ימשיך ליצר עוד ועוד יחידות כל עוד העלות לייצור היחידה האחרונה (קרי העלות השולית לייצור x שנסמנה MCx- Marginal cost to produce one more unit of x) של מוצר x קטנה ממחירו בשוק. שכן רווח היצרן = מחיר בשוק פחות עלות ייצור. כל עוד Px>MCx היצרן ייצר עוד ויגדיל את רווחיו. אבל בגלל הנחת תפוקה שולית פוחתת, הרי ככל שהיצרן מייצר יותר x, העלות השולית, קרי העלות לייצר עוד יחידת x הולכת וגדלה.

הסבר: x מיוצר בעזרת גורמי יצור a,b,c, וכו'. כדי לייצר יותר x יש להשתמש ביותר גורמי יצור a או b או c וכו'-היעיל מבניהם. נניח שכדי לייצר יותר x נשתמש ביותר a.

{7} MCx=Pa/MPPax 

כי נניח יחידת גורם יצור (למשל עוד שעת עבודה) עולה 50 ש"ח והיא מייצרת 5 מוצרים (למשל 5 פיצות), אז העלות לייצר יחידת x (פיצה) נוספת, היא 10 ש"ח =50/5. כיוון שהנחנו ש-MPPax הולכת וקטנה הרי ש-MCx הולכת וגדלה.

[יש פה בעייתיות עם הנחת התפוקה השולית הפוחתת. דיילי מדלג עליה בכך שהוא מניח שמייצרים את x על ידי a ולא על ידי שילוב של גורמי יצור. ההנחה תקפה כאשר משתמשים ביותר גורם יצור a כששאר גורמי היצור נשארים קבועים. אך במציאות כדי לייצר עוד פיצה אני צריך גם עוד גורם יצור עבודה, גם עוד חומרי גלם (קמח), וגם עוד הון (מערוך). כאשר מגדילים את כל גורמי הייצור, לא בטוח שהתפוקה השולית תפחת. היא יכולה להישאר קבועה ואפילו לגדול. אשמח להערותיכם בנקודה חשובה זו].

כפי שאמרתי, כל עוד Px>MCx היצרן ימשיך לייצר. אך אם Px קבוע ו-MCx עולה, אז בשלב כלשהו יתקיים Px=MCx ואז היצרן יפסיק לייצר. אם ייצר יחידה נוספת, הרי שעבורה יתקיים Px<MCx והיצרן יספוג בגללה הפסד.

עבור כל מחיר שוק שהיצרן רואה לנגד עיניו, הוא ייצר עד אשר העלות השולית לייצור = למחיר המוצר. ניקול ותום הם יצרני עטים. במחיר שוק של 4 ש"ח לעט, ניקול מוכנה לייצר עט אחד, ותום מוכן לייצר 2 כי יש לו טכנולוגיה עדיפה והוא מייצר יותר בזול. להלן עקומות ההיצע שלהם:

60 48 38 28 19 12 8 6 4 1 מחיר שוק 8 7 6 5 4 3 2 2 1 1 ניקול 9 8 7 6 5 4 3 2 2 1 תום 17 15 13 11 9 7 5 4 3 2 סה"כ היצע

צורתם המדויקת של הגרפים פחות חשובה. חשוב שהם עולים משמאל לימין.

ביקוש והיצע

עכשיו נשים על אותו גרף את הביקוש וההיצע המצרפיים: נקודת החיתוך בין הגרפים היא נקודת שיווי המשקל של השוק אשר בה כולם מרוצים וכולם ממקסמים את תועלותיהם (היצרנים והצרכנים). בדוגמה שלנו זה יקרה במחיר 13 ש"ח אשר בו ייוצרו וימכרו כ-7 עטים (שלא כמו הדוגמאות בספרי הכלכלה, המספרים במציאות אינם עגולים. אפשר במקום עטים לחזור למוצר בתפזורת כמו קמח שאפשר לקנות ממנו כל כמות).

סיכום הפרק

פיתחנו את משוואת השוק הבסיסית וראינו איך היא מביאה לחלוקת משאבים אופטימלית פארטו. ראינו איך בונים עקומות היצע וביקוש, ושהדבר תקף לכל יצרן, צרכן, מוצר וגורם יצור. הנחנו שמוצרים הם תחליפיים בעיני הצרכנים, והיצרנים יכולים להחליף גורם יצור בתהליך הייצור. זהו עיקרון התחליפיות. במציאות מוצרים הם לעיתים דווקא משלימים, קרי, צריכת האחד מעודדת גם את צריכת השני. למשל: חומוס ופיתות הם מוצרים משלימים. ככל שצורכים יותר חומוס, גם צריכת הפיתות תעלה. יחסים אלו של השלמה ותחליפיות ישחקו תפקיד חשוב בפרקים הבאים.