תנאי סמואלסון

תנאי סמואלסון (באנגלית: Samuelson condition) שנכתב על ידי פול סמואלסון ב-1954, הוא תאוריה על מוצר ציבורי בחקר הכלכלה, שאמור לספק תנאי להספקה יעילה פארטו של מוצרים ציבוריים. כאשר תנאי סמואלסון מתקיים, פירוש הדבר כי החלפה נוספת של מוצר ציבורי במוצר פרטי (או להפך) יוביל להקטנה ברווחה החברתית (כפי שהיא מוגדרת בכלכלה נאו-קלאסית).

עבור כלכלה אם כמות של n צרכנים התנאי מצהיר כי:

[math]\displaystyle{ \sum_{i=1}^n \text{MRS}_i = \text{MRT} }[/math]

כאשר S_i מייצג את שיעור התחלופה השולי של הפרט i, ואילו MRT מייצג את Marginal rate of transformation, שיעור ההמרה השולי בין המוצר הציבורי לבין מוצר פרטי שרירותי כלשהו.

אם המוצר הפרטי הוא Numeraire good אז ניתן לכתוב מחדש את תנאי סמואלסון כך:

[math]\displaystyle{ \sum_{i=1}^n \text{MB}_i = \text{MC} }[/math]

כאשר [math]\displaystyle{ \text{MB}_i }[/math] הוא שיעור התועלת השולי של כל אדם שצורך יחידה אחת או יותר של מוצר ציבורי, ואילו MC היא העלות השולית של הספקת אותו מוצר. במילים אחרות, יש לספק את המוצר הציבורי כל עוד סך הרווחה לצרכים מאותו מוצר גדולה לפחות כמו העלות של הספקת אותו מוצר - יש לזכור כי מוצר ציבורי הוא מוצר לא יריבי כך שאנשים רבים יכולים להנות ממנו בבת אחת.

כאשר כותבים את תנאי סמואלסון בצורה זו, תנאי סמואלסון הוא בעל אינטרפטציה גרפית פשוטה. התועלת השולית הפרטית של כל צרכן [math]\displaystyle{ \text{MB}_i }[/math], מייצגת את הדרישה שלו למוצר או את הנכונות שלו לשלם עליו. סך התועלות השוליות מייצגות את הנכונות לשלם או את הדרישה המצרפית. אם יש תנאים של תחרות משוכללת, אזי העלות השולית מייצגת את ההספקה של מוצר ציבורי.

מכאן שניתן לחשוב על תנאי סמואלסון כעל הכללה של המושגים של היצע וביקוש ממוצר פרטי לתחום של מוצר ציבורי.

הנחות יסודיות למודל וביקורת

• הרצון להגיע לפתרון בעל יעילות פארטו הוא בעצמו סימון של מטרה נורמטיבית. אם מניחים כי הניתוח אינו נורמטיבי עלינו להניח כי קיום של יעילות פארטו אינו עולה לנו במחיר של מטרות נורמטיביות אחרות כמו שוויון, הוגנות, חוסן או קיימות.
• המודל מניח כי לכל צרכן יש כמות מועדפת יחידה של המוצר הציבורי. תכופות רואים שכאשר אנשים לומדים על מוצר ציבורי כלשהו החשיבות של אותו מוצר עולה בעיניהם- דבר זה מצביע על כך שאנשים אינם מודעים למלוא ההשלכות של מוצר ציבורי על חייהם, או שיש השפעה של אפקט המסגור או השפעה חברתית אחרת.
• כדי שאנשים יוכלו להיות בעלי כמות רצויה יחידה של המוצר עליהם להיות בעלי מידע מלא לגבי המוצר - כלומר עליהם לדעת בדיוק מה הן ההשלכות של כמות המוצר וקיומו על הרווחה שלהם. לדוגמה במוצר ציבורי של אוויר נקי עליהם לדעת בדיוק מה ההשלכות הבריאותיות של זיהום אוויר, כיצד השלכות אלה משפיעות על הבריאות שלהם עצמם ועל הבריאות של בני משפחתם, ואז להעריך את הערך הכלכלי של דבר זה או את ההשפעה של דבר זה על הרווחה שלהם. אבל אפילו מדענים משנים את דעתם לגבי השפעות של זיהום אוויר על בריאות הציבור - רק בשנת 2013 הכריז ארגון הבריאות העולמי כי זיהום אוויר הוא גורם מסרטן וודאי לדוגמה - לכן לא סביר שאנשים ידעו זאת קודם לכן, בנוסף קשה לאנשים להעריך מה המשמעות של סיכון כזה מול גורמי סיכון בריאותיים אחרים - לדוגמה כמה זיהום אוויר נתון מאיים עליהם אם הם מעשנים ?
• כדי שלצרכן תהיה כמות מועדפת יחידה של מוצר ציבורי יש צורך להניח גם כי כמות המוצר הציבורי אינה משפיעה על הטעמים שלנו ביחס לקיומו של המוצר הציבורי וגם לא תהיה השפעה של כמות המוצר הציבורי על העלות והטעמים והכמות והאיכות של מוצרים פרטיים רבים. במוצרים ציבוריים רחבים כמו התחממות עולמית, בטחון לאומי, תקשורת הוגנת ועוד ספק אם דבר זה נכון - לדוגמה השפעות של שינויי אקלים משפיעות על תחומים רבים ושונים החל במוצרי חקלאות וכלה במחירי נדל"ן (באיזורי חופים בארצות הברית).
• במודל הצרכנים בוחרים את הכמות הרצויה של מוצר ציבורי אבל בפועל יש מוצרים ציבוריים שניתן לספק אותם רק בכמות של 1 או 0 או שיש חשש שמתחת לסף מסויים הם יעברו תהליך ספונטני של שינוי מצב פאזה או שיהיו בעלי חוסן בעייתי - כלומר יהיו פגיעים בפני שינוי - דוגמאות כוללות מערכות סכרים להגנה מפני הצפה, מערכות בטחון לאומי ומוצרים סביבתיים בעלי השלכות של קיימות של המין האנושי או של האוכלוסייה במקום מחייה מסויים. הכמות האפקטיבית של מוצר ציבורי תלויה לא בהעדפות הצרכנים אלא בגורמים חיצוניים שעלולים להשתנות כמו תהליכים טבעיים (במקרה של שינויי אקלים או מערכת למניעת הצפות) או תהליכים מחוץ למדינה או טכנולוגיה של צבא זר.
• במודל הצרכנים בוחרים כמות מוצר ציבורי לפי שיקול רציונלי, אישי ואנוכי - אבל במוצרים ציבוריים רבים העדפות של הפרטים תלויים באפקט מסגור ובהעדפות פוליטיות, מיתוסים ודעות קדומות, לגבי טיבו של העולם או לגבי כיצד העולם עובד. לדוגמה אנשים בימין תכופות מפחדים מאוד מטרור אבל ממעיטים בסכנות מצד גורמי סיכון אחרים כמו נשק קל. אנשים בימין הכלכלי והמדיני בארצות הברית תכופת תומכים בהכחשת אקלים ולפעמים גם בהכחשת זיהום (למעט יוצאי דופן כמו רפובליקנים שיושבים ליד חופים שנפגעו בסערות).
• מידע אמין הוא בעצמו סוג של מוצר ציבורי והיכולת לקבל מידע אמין על מוצר ציבורי יכולה לשנות את ההחלטה של אנשים לגביו.
• לגורמים אינטרסנטים יש השפעה על סוג המידע, החשיפה למידע ועל אפקט המסגרת לגבי מוצרים ציבוריים. כך לדוגמה חברות הטבק השפיעו במשך שנים (הכחשת נזקי העישון) על הצגת הסכנה של עישון ושל עישון כפוי בתקשורת - כך שהחלטות לגבי מוצרים ציבוריים של מרחב ציבורי נקי מעישון או סביבה בטוחה לגידול ילדים ללא עישון (מניעת עישון) נדחו והכמות של מוצרים אלה הייתה קטנה, בהמשך כמות קטנה של מוצרים אלה השפיעה על הגודל של חברות הטבק והיכולת שלהם להמשיך לבצע לובי). באופן דומה חברות הנפט משפיעות על גופי תקשורת בארצות הברית כך שאלו יתמכו בנטיעת ספק לגבי התחממות עולמית - מכאן שכמות וסוג הצריכה של מוצרים פרטיים יכולה להשפיע על העדפות של צרכנים על המוצר הציבורי (וגם על הכמות הרצויה של המוצרים הפרטיים).
• אנשים הם רציונליים - צריכת מוצר לא אמורה לשנות את דעתו של אדם ביחס לסכנה של מוצר זה או ביחס לסיכון מגורמים אחרים . בפועל יש השפעה על הדברים שאנשים מוכנים להאמין להם. לדוגמה סקר שנערך בישראל מצא כי שיעור גבוה יותר של מעשנים משייך את התחלואה מסרטן ריאה לזיהום אוויר ולא לעישון טבק ביחס לאנשים שאינם מעשנים. הדחקה של נזקי העישון, בעיקר בקרב מעשנים - 72% מהלא מעשנים ידעו על שעישון הוא גורם הסיכון העיקרי לסרטן ריאה, ואילו בקרב המעשנים רק 54% ידעו דבר זה. כשליש מבין המעשנים חשבו כי זיהום אוויר או נטייה גנטית היא הגורם העיקרי לתחלואה בסרטן ריאה. לכאורה לאדם רציונלי לא אמורה להיות הטיה כזו, בפועל למעשן זו מחשבה מנחמת.

ראו גם

• מוצר ציבורי
• האדם הכלכלי
• הלוגיקה של פעולה קבוצתית (ספר)
• מסגור
• כלכלה ציבורית
• בעיה נבזית

קישורים חיצוניים

• תנאי סמואלסון בוויקיפדיה האנגלית
• פרופסור שמואל ניצן, מוצרים ציבוריים ויעילות, אוניברסיטת בר אילן
• Sanjay Reddy, Externalities and Public Goods: Theory OR Society?, Institute for New Economic Thinking, 2015