שינויים

(((S = - k*(sum (P_i*ln(P_i  

(((S = - k*(sum (P_i*ln(P_i  

כאשר S הוא הסמל המקובל ל-אנטרופיה, הסכום רץ על פני כל המיקרו-מצבים שקיימים במאקרו-מצב, וP_i הוא ההסתברות של מיקרו-מצב i. קבוע הפורפרציה k תלוי ביחידות בהן בוחרים לייצג את S . כאשר בוחרים את יחידות SI הוא מייצג את קבוע בולצמן. אם היחידות הן ביטים, K הוא קבוע אחר.  

כאשר S הוא הסמל המקובל ל-אנטרופיה, הסכום רץ על פני כל המיקרו-מצבים שקיימים במאקרו-מצב, וP_i הוא ההסתברות של מיקרו-מצב i. קבוע הפורפרציה k תלוי ביחידות בהן בוחרים לייצג את S. כאשר בוחרים את יחידות SI הוא מייצג את קבוע בולצמן. אם היחידות הן ביטים, K הוא קבוע אחר.  

בלשון חיי-היום-יום, מקובל היה לתאר את האנטרופיה היא דרך לביטוי אי-הסדר במערכת. קיימים הסברים טכניים לאנטרופיה במערכות פיזיקליות ומערכות מידע. כיום יש נטיה להסביר את האנטרופיה כדבר הקשור בפיזור ספונטני של [[אקסרגיה]].

בלשון חיי-היום-יום, מקובל היה לתאר את האנטרופיה היא דרך לביטוי אי-הסדר במערכת. קיימים הסברים טכניים לאנטרופיה במערכות פיזיקליות ומערכות מידע. כיום יש נטיה להסביר את האנטרופיה כדבר הקשור בפיזור ספונטני של [[אקסרגיה]].

==הגדרות ותאור==

==הגדרות ותאור==

במדע, המונח "אנטרופיה" מפורש לרוב ב-3 דרכים נפרדות אבל קשורות זו לזו - מנקודת המבט המאקרו-סקופית (תרמודינמיקה קלאסית), נקודת המבט המיקרוסקופית (תרמודינמיקה סטטיסטית) ונקודת מבט של מידע ([[תורת המידע]]. ההגדרה הסטטיסטית של אנטרופיה היא ההגדרה שנחשבת ליסודית בגלל ש-ניתן לגזור מממנה את 2 ההגדרות האחרות, אבל לא להפך. כל התכונות הקשורות לאנטרופיה (כולל [[החוק השני של התרמודינמיקה]]) נובעים מהגדרה זו.

במדע, המונח "אנטרופיה" מפורש לרוב ב-3 דרכים נפרדות אבל קשורות זו לזו - מנקודת המבט המאקרו-סקופית (תרמודינמיקה קלאסית), נקודת המבט המיקרוסקופית (תרמודינמיקה סטטיסטית) ונקודת מבט של מידע ([[תורת המידע]]. ההגדרה הסטטיסטית של אנטרופיה היא ההגדרה שנחשבת ליסודית בגלל שניתן לגזור ממנה את 2 ההגדרות האחרות, אבל לא להפך. כל התכונות הקשורות לאנטרופיה (כולל [[החוק השני של התרמודינמיקה]]) נובעים מהגדרה זו.

===הגדרה מיקרוסקופית של אנטרופיה (מכניקה סטטיסטית)===

===הגדרה מיקרוסקופית של אנטרופיה (מכניקה סטטיסטית)===

===סדר ואי סדר===

===סדר ואי סדר===

נהוג לבצע אסוציאציה בין אנטרופיה לבין סדר ואי-סדר (או רנדומליות , כאוס) ב[[מערכת תרמודינמית]]. התאור האיכותי המוסרתי של אנטרופיה היא שהיא מתייחסת לשינויים במצב של מערכת והיא מודדת את "אי-הסדר המולקולרי" ואת כמות האנרגיה שבוזבזה בהמרה דינמית של אנרגיה ממצב אחד לאחר.<ref name="Haddad" >Haddad, Wassim M. , Chellaboina, VijaySekhar; Nersesov, Sergey G. '''Thermodynamics - A Dynamical Systems Approach''' Princeton University Press, 2005,</ref>   

נהוג לבצע אסוציאציה בין אנטרופיה לבין סדר ואי-סדר (או רנדומליות, כאוס) ב[[מערכת תרמודינמית]]. התאור האיכותי המוסרתי של אנטרופיה היא שהיא מתייחסת לשינויים במצב של מערכת והיא מודדת את "אי-הסדר המולקולרי" ואת כמות האנרגיה שבוזבזה בהמרה דינמית של אנרגיה ממצב אחד לאחר.<ref name="Haddad" >Haddad, Wassim M. , Chellaboina, VijaySekhar; Nersesov, Sergey G. '''Thermodynamics - A Dynamical Systems Approach''' Princeton University Press, 2005,</ref>   

בכיוון זה, מספר כותבים בשנים האחרונות חישבו את הנוסחאות המדוייקות לאנטרופיה שמבטאת מדידת אי-הסדר והסדר במערכים אטומיים ומולקולריים. <ref> Callen, Herbert, B '''Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 2nd Ed.''',John Wiley and Sons, 2001</ref><ref name="Landsberg-A" >Landsberg, P.T. (1984). “Is Equilibrium always an Entropy Maximum?” J. Stat. Physics 35: 159-69.</ref><ref name="Landsberg-B" >Landsberg, P.T. (1984). “Can Entropy and “Order” Increase Together?” Physics Letters 102A:171-173</ref>  

בכיוון זה, מספר כותבים בשנים האחרונות חישבו את הנוסחאות המדוייקות לאנטרופיה שמבטאת מדידת אי-הסדר והסדר במערכים אטומיים ומולקולריים. <ref> Callen, Herbert, B '''Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 2nd Ed.''',John Wiley and Sons, 2001</ref><ref name="Landsberg-A" >Landsberg, P.T. (1984). “Is Equilibrium always an Entropy Maximum?” J. Stat. Physics 35: 159-69.</ref><ref name="Landsberg-B" >Landsberg, P.T. (1984). “Can Entropy and “Order” Increase Together?” Physics Letters 102A:171-173</ref>  

:<math>\mbox{Order}=1-{C_O\over C_I}.\,</math>

:<math>\mbox{Order}=1-{C_O\over C_I}.\,</math>

כאשר, ''C_D'' היא קיבולת ה"אי-סדר" של המערכת, שהיא האנטרופיה של שנמצאת במצבים המותרים, ו- ''C_I''  היא קיבולת ה"מידע" של המערכת , ביטוי דומה לקיבולת שאנון וchannel, ואילו ''C_O'' הוא קיבולת ה"סדר" במערכת.

כאשר, ''C_D'' היא קיבולת ה"אי-סדר" של המערכת, שהיא האנטרופיה של שנמצאת במצבים המותרים, ו- ''C_I''  היא קיבולת ה"מידע" של המערכת, ביטוי דומה לקיבולת שאנון וchannel, ואילו ''C_O'' הוא קיבולת ה"סדר" במערכת.

===פיזור אנרגיה===

===פיזור אנרגיה===

חשוב להבחין כי הירידה באנטרופיה של הסביבה (החדר), קטנה יותר מאשר העליה באנטרופיה של המערכת (הכוס והמים) - 298> 273 ולכן כאשר מחלקים בהם הגודל המוחלט של הירידה באנטרופיה קטן מהגודל המוחלט של העליה באנטרופיה - כדי לדעת בכמה השתנתה האנטרופיה הכוללת ב"יקום" הזה נחבר את שני שינויי האנטרופיה (של המערכת ושל הסביבה) - נקבל שסך השינוי האנטרופי הוא חיובי - דבר שתמיד מתקיים עקב אירועים ספונטניים במערכת תרמודינמית מבודדת (בהתאם לחוק השני של התרמודינמיקה).  

חשוב להבחין כי הירידה באנטרופיה של הסביבה (החדר), קטנה יותר מאשר העליה באנטרופיה של המערכת (הכוס והמים) - 298> 273 ולכן כאשר מחלקים בהם הגודל המוחלט של הירידה באנטרופיה קטן מהגודל המוחלט של העליה באנטרופיה - כדי לדעת בכמה השתנתה האנטרופיה הכוללת ב"יקום" הזה נחבר את שני שינויי האנטרופיה (של המערכת ושל הסביבה) - נקבל שסך השינוי האנטרופי הוא חיובי - דבר שתמיד מתקיים עקב אירועים ספונטניים במערכת תרמודינמית מבודדת (בהתאם לחוק השני של התרמודינמיקה).  

הטמפרטורה של המים והקרח עולה ומתקרבת לטמפרטורה של החדר, והחדר מתקרר במעט, ניתן לחשב את הסכום של δQ/T על פני פני טווח מתמשך. ה"יקום" הזה - שהוא כביכול מערכת תרמודינמית מבודדת חווה עליה באנטרופיה. באופן ספונטני האנרגיה הפכה להיות מפוזרת יותר ב"יקום" זה - ובסופו של דבר אין הפרשי טמפרטורה בין תת-המערכת של הכוס, תוכן הכוס ושאר החדר. במצב זה שום דבר לא יכול להתרחש: למרות שיש אנרגיה וחום בתוך החדר, אין אפשרות לבצע בו "עבודה" "מועילה" היות ואין יותר מעברי חום בתוכו.  אם לא תהיה התערבות חיצונית (שתגרום לכך שהמערכת כבר לא תהיה מערכת מבודדת), החדר ישאר באותו מצב לנצח. אם מיישמים את אותה חשיבה לגבי הייקום כולו, מגיעים למסקנה דומה: בנקודה כלשהיא בעתיד הרחוק, היקום כולו יהיה אחיד, איסומטי , שבו לא תהיה אנרגיה זמינה לעבודה. מצב זה ידוע בשם "[[מות החום של הייקום]]"

הטמפרטורה של המים והקרח עולה ומתקרבת לטמפרטורה של החדר, והחדר מתקרר במעט, ניתן לחשב את הסכום של δQ/T על פני פני טווח מתמשך. ה"יקום" הזה - שהוא כביכול מערכת תרמודינמית מבודדת חווה עליה באנטרופיה. באופן ספונטני האנרגיה הפכה להיות מפוזרת יותר ב"יקום" זה - ובסופו של דבר אין הפרשי טמפרטורה בין תת-המערכת של הכוס, תוכן הכוס ושאר החדר. במצב זה שום דבר לא יכול להתרחש: למרות שיש אנרגיה וחום בתוך החדר, אין אפשרות לבצע בו "עבודה" "מועילה" היות ואין יותר מעברי חום בתוכו.  אם לא תהיה התערבות חיצונית (שתגרום לכך שהמערכת כבר לא תהיה מערכת מבודדת), החדר ישאר באותו מצב לנצח. אם מיישמים את אותה חשיבה לגבי הייקום כולו, מגיעים למסקנה דומה: בנקודה כלשהי בעתיד הרחוק, היקום כולו יהיה אחיד, איסומטי, שבו לא תהיה אנרגיה זמינה לעבודה. מצב זה ידוע בשם "[[מות החום של הייקום]]"

===דוגמאות לא טובות לאנטרופיה===

===דוגמאות לא טובות לאנטרופיה===

* פסיכולוגיה אנטרופית - הפיזור של האנרגיה בנפש שמנסה להשיג איזון בקרב כל מבני הנפש.  

* פסיכולוגיה אנטרופית - הפיזור של האנרגיה בנפש שמנסה להשיג איזון בקרב כל מבני הנפש.  

* אנטרופיה כלכלית - מדד סמי-כמותי של פיזור בלתי-הפיך של חומרי טבעיים ושל אקסרגיה ביחס לפעילות הכלכלית (ראו [[תרמו-כלכלה]]).  

* אנטרופיה כלכלית - מדד סמי-כמותי של פיזור בלתי-הפיך של חומרי טבעיים ושל אקסרגיה ביחס לפעילות הכלכלית (ראו [[תרמו-כלכלה]]).  

* אנטרופיה חברתית - מדד של מבנה ערכות חברתיות שיש לו אינטרפציה סטטיסית ותאורטית, לדוגמה חברה (משתנים מאקרו-חברתיים) הנמדדת במונחים של איך הפרט מתפקד בחברה (משתנים מיקרו-חברתיים).

* אנטרופיה חברתית - מדד של מבנה ערכות חברתיות שיש לו אינטרפציה סטטיסטית ותאורטית, לדוגמה חברה (משתנים מאקרו-חברתיים) הנמדדת במונחים של איך הפרט מתפקד בחברה (משתנים מיקרו-חברתיים).

* אנטרופיה תאגידית - אנרגיה שמתבזבזת במערכות בירוקרטיה וצורות אחרות של אי-יעילות עסקית לדוגמה אנרגיה פיזית שבוזבזה לריק. (דבר זה מזכיר את המושג של פון קלאוצביץ על "חיכוך" בהקשר של מלחמה וצבאות).

* אנטרופיה תאגידית - אנרגיה שמתבזבזת במערכות בירוקרטיה וצורות אחרות של אי-יעילות עסקית לדוגמה אנרגיה פיזית שבוזבזה לריק. (דבר זה מזכיר את המושג של פון קלאוצביץ על "חיכוך" בהקשר של מלחמה וצבאות).

{{מערכות מורכבות}}

{{מערכות מורכבות}}

{{תבנית:אנרגיה}}

{{אנרגיה}}

[[קטגוריה:מערכות]]

[[קטגוריה:מערכות]]

[[קטגוריה:תרמודינמיקה]]

[[קטגוריה:תרמודינמיקה]]

[[קטגוריה:תכונות של מערכות מורכבות]]

[[קטגוריה:תכונות של מערכות מורכבות]]