שינויים

{{מושג בסיסי}}

{{מושג בסיסי}}

'''אנטרופיה''' (Entropy) היא מושג המשמש בתחומים שונים ביניהם [[פיזיקה]] (ב[[תרמודינמיקה]] וב[[מכניקה סטטיסית]]), ב[[תורת המידע]], [[מתמטיקה]], ב[[מערכות מורכבות]] וב[[ביולוגיה]].  

'''אנטרופיה''' (Entropy) היא מושג המשמש בתחומים שונים ביניהם [[פיזיקה]] (ב[[תרמודינמיקה]] וב[[מכניקה סטטיסטית]]), ב[[תורת המידע]], [[מתמטיקה]], ב[[מערכות מורכבות]] וב[[ביולוגיה]].  

ההגדרה המקובלת להגדרת אנטרופיה בכל התחומים האלה היא:

ההגדרה המקובלת להגדרת אנטרופיה בכל התחומים האלה היא:

כאשר S הוא הסמל המקובל ל-אנטרופיה, הסכום רץ על פני כל המיקרו-מצבים שקיימים במאקרו-מצב, וP_i הוא ההסתברות של מיקרו-מצב i. קבוע הפורפרציה k תלוי ביחידות בהן בוחרים לייצג את S . כאשר בוחרים את יחידות SI הוא מייצג את קבוע בולצמן. אם היחידות הן ביטים, K הוא קבוע אחר.  

כאשר S הוא הסמל המקובל ל-אנטרופיה, הסכום רץ על פני כל המיקרו-מצבים שקיימים במאקרו-מצב, וP_i הוא ההסתברות של מיקרו-מצב i. קבוע הפורפרציה k תלוי ביחידות בהן בוחרים לייצג את S . כאשר בוחרים את יחידות SI הוא מייצג את קבוע בולצמן. אם היחידות הן ביטים, K הוא קבוע אחר.  

בלשון חיי-היומ-יום, מקובל היה לתאר את האנטרופיה היא דרך לביטוי אי-הסדר במערכת. קיימים הסברים טכניים לאנטרופיה במערכות פיזיקליות ומערכות מידע. כיום יש נטיה להסביר את האנטרופיה כדבר הקשור בפיזור ספונטני של [[אקסרגיה]].

בלשון חיי-היום-יום, מקובל היה לתאר את האנטרופיה היא דרך לביטוי אי-הסדר במערכת. קיימים הסברים טכניים לאנטרופיה במערכות פיזיקליות ומערכות מידע. כיום יש נטיה להסביר את האנטרופיה כדבר הקשור בפיזור ספונטני של [[אקסרגיה]].

[[החוק השני של התרמודינמיקה]] קובע כי במערכת מבודדת (מערכת שלא נכנסים אליה זרמים של [[אנרגיה]] או חומר) האנטרופיה עולה תמיד. דוגמא למערכת כזו היא טיפת צבע בתוך כוס מים. עם הזמן הטיפה תלך ותתפשט ורמת "אי הסדר" במערכת תגדל. ניתן להקטין את אי הסדר על ידי השקעת אנרגיה שתאפשר ליצור סדר חדש. במקרה של טיפת הצבע, זיקוק התמיסה יאפשר הפרדה מחודשת של הצבע מהמים.

[[החוק השני של התרמודינמיקה]] קובע כי במערכת מבודדת (מערכת שלא נכנסים אליה זרמים של [[אנרגיה]] או חומר) האנטרופיה עולה תמיד. דוגמא למערכת כזו היא טיפת צבע בתוך כוס מים. עם הזמן הטיפה תלך ותתפשט ורמת "אי הסדר" במערכת תגדל. ניתן להקטין את אי הסדר על ידי השקעת אנרגיה שתאפשר ליצור סדר חדש. במקרה של טיפת הצבע, זיקוק התמיסה יאפשר הפרדה מחודשת של הצבע מהמים.

==הגדרות ותאור==

==הגדרות ותאור==

במדע, המונח "אנטרופיה" מפורש לרוב ב-3 דרכים נפרדות אבל קשורות זו לזו - מנקודת המבט המאקרו-סקופית (תרמודינמיקה קלאסית), נקודת המבט המיקרו-סקופית (תרמודינמיקה סטטיסטית) ונקודת מבט של מידע ([[תורת המידע]]. ההגדרה הסטטיסטת של אנטרופיה היא ההגדרה שנחשבת ליסודית בגלל ש-ניתן לגזור מממנה את 2 ההגדרות האחרות, אבל לא להפך. כל התכונות הקשורות לאנטרופיה (כולל [[החוק השני של התרמודינמיקה]]) נובעים מהגדרה זו.

במדע, המונח "אנטרופיה" מפורש לרוב ב-3 דרכים נפרדות אבל קשורות זו לזו - מנקודת המבט המאקרו-סקופית (תרמודינמיקה קלאסית), נקודת המבט המיקרוסקופית (תרמודינמיקה סטטיסטית) ונקודת מבט של מידע ([[תורת המידע]]. ההגדרה הסטטיסטית של אנטרופיה היא ההגדרה שנחשבת ליסודית בגלל ש-ניתן לגזור מממנה את 2 ההגדרות האחרות, אבל לא להפך. כל התכונות הקשורות לאנטרופיה (כולל [[החוק השני של התרמודינמיקה]]) נובעים מהגדרה זו.

===הגדרה מיקרוסקופית של אנטרופיה (מכניקה סטטיסטית)===

===הגדרה מיקרוסקופית של אנטרופיה (מכניקה סטטיסטית)===

מכניקה סטטיסית מסבירה אנטרופיה ככמות של אי-וודאות (mixedupness על פי גיבס) שנשארת במערכת, לאחר שהתכונות המאקרו-סקופיות הנצפות שלה נלקחו בחשבון. עבור אוסף נתון של ערכי משתנים מאקרו-סקופים (ערכים כלשהם לנפח ולטמפרטורה לדוגמה), האנטרופיה מודדת את הרבה שבה ההסתברות של המערכת מפוזרת על פני מצבים- מיקרו-סקופיים, או מצבי קוונטיים שונים (בלתי נצפים). ככל שכמות המיקרו-מצבים הזמינים היא גדולה יותר, כך גדלה האנטרופיה. באופן ספציפי יותר, אנטרופיה היא מדד לוגריתמי של הצפיפות של מצבים.  

מכניקה סטטיסית מסבירה אנטרופיה ככמות של אי-וודאות (mixedupness על פי גיבס) שנשארת במערכת, לאחר שהתכונות המאקרו-סקופיות הנצפות שלה נלקחו בחשבון. עבור אוסף נתון של ערכי משתנים מאקרו-סקופים (ערכים כלשהם לנפח ולטמפרטורה לדוגמה), האנטרופיה מודדת את הרבה שבה ההסתברות של המערכת מפוזרת על פני מצבים- מיקרו-סקופיים, או מצבי קוונטיים שונים (בלתי נצפים). ככל שכמות המיקרו-מצבים הזמינים היא גדולה יותר, כך גדלה האנטרופיה. באופן ספציפי יותר, אנטרופיה היא מדד לוגריתמי של הצפיפות של מצבים.  

האינטרפטציה הכללית ביותר של אנטרופיה היא מדידת אי-הוודאות שלנו לגבי מערכת. מצב שיווי המשקל של המערכת ממקסם את האנטרופיה ובו אנו מאבדים את כל המידע שהיה לנו מקיום התנאים הראשוניים, מלבד לגבי מצבם של משתנים נשמרים: מיקסום האנטרופיהי ממקסם את הבורות שלנו על פרטי המערכת. זו לא אי-וודאות במובן היומיומי הסובייקטיב שלה, אלה אי-וודאות אינהרנטית למתודת הניסוי ולמודל המפרש.  

האינטרפטציה הכללית ביותר של אנטרופיה היא מדידת אי-הוודאות שלנו לגבי מערכת. מצב שיווי המשקל של המערכת ממקסם את האנטרופיה ובו אנו מאבדים את כל המידע שהיה לנו מקיום התנאים הראשוניים, מלבד לגבי מצבם של משתנים נשמרים: מיקסום האנטרופיה ממקסם את הבורות שלנו על פרטי המערכת. זו לא אי-וודאות במובן היומיומי הסובייקטיב שלה, אלה אי-וודאות אינהרנטית למתודת הניסוי ולמודל המפרש.  

המודל המפרש משחק תפקיד מרכזי בקביעת גודל האנטרופיה. המשפט "עבור סט נתון של ערכי משתנים מאקרו-סקופיים" הוא בעל השלכות עמוקות. אם שני צופים משתמשים ב-2 אוספים שונים של משתנים מאקרו-סקופיים, הם יבחינו באנטרופיות שונות. לדוגמה אם צופה A משתמש במשתנים U,V וW ואילו צופה B משתמש במשתנים U,V,W,X אזי על ידי שינוי של משתנה X, צופה B יכול לגרום לאפקט שנראה כמו הפרה של החוק השני של התרמודינמיקה עבור צופה A  במילים אחרות, אוסף המשתנים המאקרו-סקופיים שאותם בוחרים חייב לכלול את כל מה שעשוי לשנות את הניסוי, אחרת צופה כלשהו עלול לראות ירידה ספונטנית באנטרופיה.

המודל המפרש משחק תפקיד מרכזי בקביעת גודל האנטרופיה. המשפט "עבור סט נתון של ערכי משתנים מאקרו-סקופיים" הוא בעל השלכות עמוקות. אם שני צופים משתמשים ב-2 אוספים שונים של משתנים מאקרו-סקופיים, הם יבחינו באנטרופיות שונות. לדוגמה אם צופה A משתמש במשתנים U,V וW ואילו צופה B משתמש במשתנים U,V,W,X אזי על ידי שינוי של משתנה X, צופה B יכול לגרום לאפקט שנראה כמו הפרה של החוק השני של התרמודינמיקה עבור צופה A  במילים אחרות, אוסף המשתנים המאקרו-סקופיים שאותם בוחרים חייב לכלול את כל מה שעשוי לשנות את הניסוי, אחרת צופה כלשהו עלול לראות ירידה ספונטנית באנטרופיה.

===פיזור אנרגיה===

===פיזור אנרגיה===

ניתן לתאר את מושג האנטרופיה באופן איכותי על ידי פיזור של [[אנרגיה]] בטמפרטורה מסויימת. ביטויים דומים נמצאים בשימוש מאז תחילת הנושא של תרמודינמיקה קלאסית, ועם הפיתוח של תרמודינמיקה סטטיסטית ומכאניקת הקוונטים, שינויי אנטרופיה תוארו במונחים של ערבוב ופיזור של סך האנרגיה של כל מרכיב של מערכת על פני רמות אנרגיה פרטיקולריות קוונטיות שלו.  

ניתן לתאר את מושג האנטרופיה באופן איכותי על ידי פיזור של [[אנרגיה]] בטמפרטורה מסויימת. ביטויים דומים נמצאים בשימוש מאז תחילת הנושא של תרמודינמיקה קלאסית, ועם הפיתוח של תרמודינמיקה סטטיסטית ומכניקת הקוונטים, שינויי אנטרופיה תוארו במונחים של ערבוב ופיזור של סך האנרגיה של כל מרכיב של מערכת על פני רמות אנרגיה פרטיקולריות קוונטיות שלו.  

לפי תומכי גישה זו, חוסר הבהירות לגבי פרוש המושגים "אי-סדר" ו"כאוס", שבדרך כלל פרושם ההפך משיווי-משקל תורמים לבלבול הנרחב ופוגמים בהבנת המושג של אנטרופיה בקרב רוב הסטודנטים. [[http://www.rsc.org/pdf/uchemed/papers/2002/p2_carson.pdf Undergraduate students' understandings of entropy and Gibbs Free energy]]. כפי שמראה החוק השני של התרמו דינמיקה, ב[[מערכת מבודדת]] חלקים פנימיים הנמצאים בטמפרטורות שונות, יעברו לכיוון מצב של טמפרטורה אחידה ולכן יצרו שיווי-משקל. גישה חינוכית שפותחה בשנים האחרונות מנסה להימנע ממונחים לא ברורים ומתארת את פיזור האנרגיה כ - dispersal דבר שגורם לאובדן של הפרשי הטמפרטורה הדרושים לביצוע של עבודה, למרות שכמות האנרגיה נשארת קבוע (בהתאם ל[[החוק הראשון של התרמודינמיקה|חוק הראשון של התרמודינמיקה]]. [http://jchemed.chem.wisc.edu/HS/Journal/Issues/2002/Feb/abs187.html] הכימאי הפיזיקלי Peter Atkins לדוגמה, שכתב בעבר על פיזור שמוביל למצב לא מסודר, כותב כעת "שינויים ספונטניים תמיד מלווים בפיזור של אנרגיה" ומבטל את המונח "אי-סדר". .<ref name=atkins>Atkins Peter, '''The Second Law''', Scientific American Library, 1984</ref>

לפי תומכי גישה זו, חוסר הבהירות לגבי פרוש המושגים "אי-סדר" ו"כאוס", שבדרך כלל פרושם ההפך משיווי-משקל תורמים לבלבול הנרחב ופוגמים בהבנת המושג של אנטרופיה בקרב רוב הסטודנטים. [[http://www.rsc.org/pdf/uchemed/papers/2002/p2_carson.pdf Undergraduate students' understandings of entropy and Gibbs Free energy]]. כפי שמראה החוק השני של התרמו דינמיקה, ב[[מערכת מבודדת]] חלקים פנימיים הנמצאים בטמפרטורות שונות, יעברו לכיוון מצב של טמפרטורה אחידה ולכן יצרו שיווי-משקל. גישה חינוכית שפותחה בשנים האחרונות מנסה להימנע ממונחים לא ברורים ומתארת את פיזור האנרגיה כ - dispersal דבר שגורם לאובדן של הפרשי הטמפרטורה הדרושים לביצוע של עבודה, למרות שכמות האנרגיה נשארת קבוע (בהתאם ל[[החוק הראשון של התרמודינמיקה|חוק הראשון של התרמודינמיקה]]. [http://jchemed.chem.wisc.edu/HS/Journal/Issues/2002/Feb/abs187.html] הכימאי הפיזיקלי Peter Atkins לדוגמה, שכתב בעבר על פיזור שמוביל למצב לא מסודר, כותב כעת "שינויים ספונטניים תמיד מלווים בפיזור של אנרגיה" ומבטל את המונח "אי-סדר". .<ref name=atkins>Atkins Peter, '''The Second Law''', Scientific American Library, 1984</ref>