עקרון אנה קרנינה

שיתוף

עקרון אנה קרנינה (באנגלית: Anna Karenina principle) הוא הרעיון לפיו יש מספר מצומצם של דרכים להשגת מערכת מתפקדת, או לתוצאה רצויה, בעוד שהדרכים להיכשל בהשגת המטרה הן רבות, מגוונות ותלויות בגורמים רבים. העקרון נוסח על ידי לב טולסטוי ברומן "אנה קרנינה" לפיו "כל המשפחות המאושרות דומות זו לזו, כל משפחה אומללה - אומללה בדרכה שלה".

ההיסטוריון והפיזיולוג ג'ארד דיימונד הרחיב את הרעיון של טולסטוי וטבע את השם "עקרון אנה קרנינה" בספרו רובים חיידקים ופלדה בהקשר של ביות בעלי חיים, "כל בעלי החיים הנוחים לביות דומים זה לזה, כל בעל חיים קשה לביות - קשה בדרכו שלו". בעל החיים שניתן לביות צריך להיות בעל תכונות שונות כמו מזג נוח, בגרות מינית קצרה יחסית, תזונה צמחונית או גודל קטן (אחרת יקר להחזיקו) וכו', כישלון באחת מהתכונות האלה יגרום לכך שלא ניתן לביית את בעל החיים. דיימונד משתמש בעקרון זה ביחס לביות חיים כדי להסביר מדוע למרות שפע של יונקים גדולים שמצויים באפריקה, התושבים שם לא הצליחו לביית אף יונק גדול - לכל אחד מהם הייתה תכונה בסיסית שהפריע לתהליך הביות.

מאוחר יותר בספרו התמוטטות, שב דיימונד והשתמש בעקרון אנה קרנינה כדי להסביר מדוע חברות לא מצליחות לזהות ולהתמודד עם סכנת כלייה חברתית. הסיבות לחוסר ההצלחה של חברות שונות הן מגוונות ושונות, אבל חברות שהצליחו לשרוד במשך אלפי שנים עשו זאת תוך ציות לאותם חוקים. למרות הבחנה זו, דיימונד מחפש מאפיינים משותפים לפחות לחלק מהחברות שהתמוטטו מסיבות סביבתיות וחברתיות, הן סיבות משותפות (כמו בירוא יערות, או בצורה כללית יותר השחתת הסביבה) והן סיבות חברתיות. הוא מוצא לדוגמה שני מאפיינים משותפים - התנגשות עם ערכי יסוד של החברה וניגוד בין האינטרסים קצרי הטווח של האליטה לבין האינטרסים ארוכי הטווח של כלל החברה).

תחומי יישום נוספים

נישואים מוצלחים ויציבות משפחתית - היישום המקורי של עקרון אנה קרנינה הוא הרעיון לפיו משפחות מתפקדות עוקבות אחר דפוסים דומים של התנהגות, בעוד משפחות אומללות מגיעות למצב זה בגלל סיבות רבות - קשיים כלכליים, חוסר התאמה בין בני הזוג, מחלה, וכו'. לשאלה של תקפות עקרון אנה קרנינה יש ערך בהקשר של רווחה חברתית.

אפשר להרחיב את עקרון אנה קרנינה לתחומים נוספים:

כל החלליות ששורדות דומות זו לזו, וכל חללית שמתרסקות עושה זאת בדרכה שלה. יש גורמים רבים שיכולים לגרום לאסון בחללית, ומספיק שאחד מהם מתרחש כדי לגרום לאובדן הצוות. דוגמה לכך התרחשה במהלך הניסיונות להחזיר את צוות אפולו 13 בחזרה לכדור הארץ בחיים. בתחילה הייתה בעיה של אובדן חמצן בחללית, לאחר שבעיה זו נפתרה, היה חשש שריכוז הפחמן הדו חמצני באוויר יעלה (בגלל תקלה במסננים) ויהפוך לקטלני. לאחר מכן הייתה בעיה של תמרון כדי למצוא זווית כניסה מתאימה לכדור הארץ וכו'. רלוונטיות של נושא זה לנושא הקיימות עולה מתוך הדיון בספינת החלל כדור הארץ וחוסר ההתאמה בינו לבין דיון כלכלי רגיל שמוצג על ידי ביורן לומבורג.
כל הפירמות ששורדות מיישמות עקרונות דומים, כל פירמה שנכשלת עושה זאת בדרכה שלה. יש גורמים שונים שמשפיעים על השרידה של פירמה - כוח אדם מיומן, גישה לשווקי צרכנים, שיווק, מימון, חדשנות טכנולוגית וכו'.
פריון של קוו יצור - כאשר קו ייצור מתפקד, כל התחנות לאורך קו הייצור עובדות בהצלחה. בקו ייצור לינארי לחלוטין, ללא מלאים, מספיק שתחנה אחת לא תתפקד, כדי לגרום להשבתת קו הייצור כולו. מסיבה זו קווי יצור רבים מחזיקים מלאים לאורך הקו, בדיקות, חלקי חילוף, עובדי עתודה, ייצור במקביל וכו'.
הצלחה של מבצע צבאי - מבצע צבאי יכול להשתבש בדרכים רבות משום שהצלחות תלויה בגורמים רבים, שכוללים את התנהגות הכוח הצבאי עצמו, התנהגות האויב, תפקוד תקין של מערכות טכנולוגיה שונות, מזג האוויר וכו'. בצבאות מודרניים, בעיה זו מסתבכת היות ופעילות מוצלחת של כוח צבאי תלויה בשיתופי פעולה בין יחידות שונות (לדוגמה מודיעין צבאי המספק מידע כללי והתרעה בזמן אמת, חיל אוויר המספק תובלה ליעד וחיפוי, וחיילי יחידה מובחרת שמבצעים את המבצע עצמו). היות ויתכנו כשלים שונים, המבצעים הצבאיים כוללים תוכניות חלופיות של המבצע כולו, של כל יחידה בנפרד, וכן גיבוי טכנולוגי (יתרות למקרה שרכיב חיוני כלשהו יכשל). דוגמה למערכות יתרות כאלה כוללת נקודת איסוף במקרה אסון, תדרי שידור חלופיים, כוחות עתודה להגשת סיוע, כוחות חילוץ ועוד.
תאים חיים - הפעילות של תא חי היא מורכבת ודורשת תאום תקין בין יחידות שונות של התא. כאשר מזוהה כשל באחד הרכיבים האלה, יש לפעמים מנגנוני תיקון שמתערבים בניסיון לתקן את הכשל. כאשר אין הצלחה בתיקון, והתא מתחיל לעבוד בצורה לא תקינה, התא יכול לצאת משליטה ולקרוס. כאשר תא ממשיך לתפקד, אבל בצורה שאינה מותאמת לשאר הגוף התוצאה היא גידול סרטני או נזקים אחרים לגוף - לדוגמה תאים של המערכת החיסונית שמתחילים לזהות בטעות חומרים תמימים או אפילו תאים של הגוף עצמו ולתקוף אותם. כדי לנסות להקטין את הסיכוי לבעיות כאלה, מכילים תאי גוף תקינים מנגנונים לזיהוי של כשלים בתוך התא, והפעלת מנגנון של הרס עצמי של התא שמפעילות תוכנית "התאבדות" של התא, כדי לשמור על כלל הגוף. אחד התנאים המקדימים להתפתחות תא סרטני הוא קלקול של מערכות הרס עצמי כאלה, כך שכאשר התא מזהה התנהגות לא נורמלית שלו עצמו, וכאשר הוא מקבל הוראות התאבדות מבחוץ, הוא מתעלם מהם וממשיך לחיות, בניגוד לתא בריא.

בריאות אנושית - כל בני האדם המתפקדים דומים זה לזה, וכל אדם שמת עושה זאת בדרכו שלו. המערכות הגופניות שצריכות לתפקד כוללות את הלב, הריאות, מערכת העיכול, מערכת הדם, המערכת החיסונית, המוח, הכבד, העור, הכליות וכו'. מספיק כשל של מערכת אחת כזו כדי לגרום למחלה ולמוות. הגורמים לכשל במערכת יכולים להיות שונים ומגוונים - כמו תזונה בחוסר או תזונה לא מאוזנת, גורמי מחלה, סרטן, מחלה אוטואימונית, הרעלה, פגיעה פיזית, הזדקנות וכו'.
העברת מידע - יש דרך אחת נכונה להעביר מסר, והרבה דרכים להעביר מסר בצורה שגויה - בהודעה ארוכה, כאשר כמות האותיות גדולה, מספיקה טעות באות אחת כדי לשבש את המסר, תורת המידע מתייחסת להסתברויות של כשל בשליחה ובשמירה של מידע ובדרכים להקטין את הסיכוי לכשל כזה, במיוחד בהקשר של מערכות ממוחשבות ושל תקשורת נתונים. כדי להתמודד עם בעיה זו, מערכות להעברה ולאחסון מידע שומרות על גיבויים ועל אחסון מידע עודף שיאפשר שחזור המידע גם במקרה של טעות. במערכות ממוחשבות, המידע בתוך כל קבוצת סיביות כולל גם סיבית נוספת שסוכמת סיביות נוספות בקבוצה ומקטינה את הסיכוי לטעויות. דוגמה אחרת באה מהשפות האנושיות שכוללות שימוש במילים שאינן קומפקטיות - כך שחלק גדול מהאותיות במילה הן מיותרות. לדוגמה אין מילה דומה קרובה ל"אוניברסיטה" כך שהשמטת אות או חילופי אותיות יאפשרו עדיין זיהוי של המסר. כך נתגלה כי בני אדם יכולים לזהות בהצלחה את המסר גם כאשר יש בו טעויות, לדוגמה כאשר האות הראשונה והאחרונה של המילה הן נכונות, ויש סיכול אותיות בתוך המילה (לדוגמה "מחקר באוניברסיטת אקוספרוד מארה שאתם יגולים לקורא משפת זה בהצחלה").
תפקוד של מערכות אקולוגיות. מערכות אקולוגיות מתפקדות במגוון יחסים בין מגוון גדול של מינים, אבל כל המערכות האקולוגיות מתפקדות בהתאם לעקרונות דומים. המערכת יכולה לקרוס בגלל מגוון סיבות כמו שינויי אקלים, שינויים בכמות המשקעים, הרעלה, הכחדת מין בעל חיים, מין פולש וכו'. עם זאת, מערכות אקולוגיות רבות כוללות גמישות מסויימת כך שכאשר מין אחד נכחד, יכולים מינים אחרים להתפתח לתוך הנישה שלו (על ידי התאמה גנטית), וכך לספק למערכת תפקודים דומים.

הסבר העיקרון

מערכות רבות דורשות תפקוד של תתי רכיבים או תתי מערכות כדי לתפקד בהצלחה בעצמן, כאשר תת מערכת מפסיקה לתפקד, וכאשר אם אין יתרות או מנגנוני תיקון של המערכת (לדוגמה החלפת תת המערכת במערכת אחרת), המערכת עצמה יכולה לצאת משיווי משקל יציב ולהפסיק לתפקד. במערכות אלה, הדרישה היא לתאום בזמן ובמרחב בין רכיבים שונים המשלימים זה את פעולותיו של זה. הדבר מתאים לקו ייצור, מבצע צבאי, פעילות גופנית תקינה ועוד.

באופן דומה הצלחה של תהליך סדרתי, כמו אפיית עוגה לדוגמה, תלויה בהצלחה של כל תתי-התהליכים לאורך התהליך, כמו השגת חומרי גלם בכמות ובאיכות הרצויה, ערבוב החומרים בסדר הנכון, לישת בצק, אפייה וכו'. תהליכים סדרתיים אחרים כוללים קוי-ייצור תעשייתיים, גידול של צמח, הריון, התפתחות וגדילה של ילדים, הרצה של תוכנה, לימודים במקצועות כמו מתמטיקה שבה הבנה של השלבים הבאים תלויה ביכולת להבין את השלבים המוקדמים יותר, בבניית בתים ובבניית שעון או מכונה.

התחום של הנדסת תוכנה וחומרה מספק הפשטה לוגית לעקרון אנה קרנינה על ידי הרעיון של תנאי סף - כדי שפונקציה מסויימת תוכל לרוץ בהצלחה, עליה לקבל קלטים מתאימים ומוגדרים מראש, והיא מכילה גם תנאי התחלה שרק קיום של כולם מאפשר לה לרוץ. לדוגמה פונקציה מסויימת מבצעת חיבור בין שני מספרים, אז היא צריכה לוודא בתור תנאי התחלה שאכן יש לה שני נתונים כקלט, וכי כל אחד מהנתונים הוא אכן מספר. תוכנית מחשב מורכבת מאוסף של פונקציות כאלה, כאשר כל אחת מהן יכולה להיכשל בגלל סיבות שונות. לדוגמה תוכנית שמורכבת מ-2 פונקציות - אחת שמחברת שני מספרים, והשנייה משדרת את התוצאה אל האינטרנט, יכולה להיכשל בגלל כישלון של כל אחת מהפונקציות הבודדות. הצלחה של התוכנית כמערכת תלויה באיכות החיבורים בין תתי המערכות השונות (כך שתתי הרכיבים אכן יכולים להעביר זה לזה את המידע הנחוץ בפורמט הנכון ובסדר הנכון) הצלחתה כתהליך תלויה בכך שבכל שלב שהסתיים, יאפשר למלא את תנאי הסף של השלב הבא.

ניתן לנסח את עקרון אנה קרנינה ידי תנאי לוגיים "גם" (AND) ו"או" (OR): כאשר תהליך סדרתי כלשהו T מורכב מתתי תהליכים {A, B, C} אפשר להגדיר הצלחה בתהליך T כהצלחה בתהליך כולו, T = הצלחה בתת תהליך A, וגם הצלחה בתת תהליך B וגם הצלחה ב-C...

בהתאם לכך, כישלון של התהליך T מוגדר באופן הבא: כישלון בתהליך כולו T = כשלון ב-A או כשלון ב-B או כשלון ב-C...

במערכת לוגית תנאי AND, מקביל לפעולת כפל. כך שאם הסיכוי להצלחה בכל אחד מתתי התהליכים A, B, C הוא לדוגמה 50%, הסיכוי להצלחת כל התהליך (בהנחה של חוסר תלות בין התהליכים) הוא רק שמינית.

בתהליך או מערכת ללא מנגנוני בקרה (ראו לדוגמה לולאות משוב שבנויים בצורה סדרתית, ומכילים את עקרון אנה-קרנינה, ניתן לחשב בקלות את הסיכוי לאי-תפקוד או לכישלון. הסיכוי להצלחה או לתפקוד תקין יורד במהירות ככל שמספר הרכיבים עולה.

נניח שיש לנו מערכת שמורכבת מ-20 רכיבים, ושהסיכוי לכשל בכל אחד מהם הוא 5% בחודש. במילים אחרות הסיכוי לתפקוד תקין של כל רכיב בנפרד במשך כל החודש הוא 95%. על פי עקרון אנה קרנינה, ותוך שמניחים שאין תלות בין הסיכוי לתאונה בכל אחד מהרכיבים, הסיכוי לתפקוד תקין מובא על ידי כפל (שמקביל לתנאי לוגי AND) - כלומר 0.95 בחזקת 20. יש לכן סיכוי של 65% שהמערכת תפסיק לפעול לפני סוף החודש.

במערכת הבנויה מ-100 רכיבים, שלכל אחד מהם הסתברות כשל של 1%, הסיכוי לתאונה הוא 63%. מערכת הבנויה מ-1,000 רכיבים בעלי הסתברות כשל של 0.1% תהיה גם היא בעלת סיכוי לתאונה של 63%.

דבר זה מסביר מדוע מערכות ותהליכים המכילים פוטנציאל לעקרון אנה קרנינה מכילים מנגנוני בקרה ותיקון, במיוחד במערכות הבנויות ממאות אלפי וממיליוני רכיבים כמו צבאות או יצורים חיים. ללא מערכות אלה תהיה קריסה של המערכת כולה בתוך זמן קצר.

התמודדות במערכות

בפועל, רוב המערכות המתפקדות כוללות מערכות אל-כשל, או מנגנוני בקרה ולולאות משוב מחלישות, שדואגות לתת מענה חלקי לבעיות אלה. הפתרונות כוללים:

מערכות מבוזרות ופעולה במקביל- לדוגמה הספקת החמצן לאיברי הגוף על ידי תאי דם רבים, כך שאם תא דם אחד נהרס, יש תאים אחרים המספקים את הפעולה הזאת. הגוף מוכן לאפשרות זו ומייצר בכל יום כמות של תאי דם חדשים להתמודדות עם תאי הדם הישנים שנהרסו. הגוף גם יכול לנסות להגביר את ייצור תאי הדם במקרה של פציעה או מחלה הגורמת להרס מוגבר של תאי דם. באופן דומה חלק מרקמות הגוף מורכבים מתאים רבים שאין חשיבות גבוהה לסדר הפנימי שלהם (תאי עור לדוגמה), וצבאות מחזיקים יחידות אורגניות בעלות מבנה אחיד ותפקוד דומה (לדוגמה יחידת קשתים, יחידת רובאים, מחלקת טנקים וכו'). יחידות אלה יכולות להוות תחליף ליחידות אחרות, ולתת מענה משלים ליחידות אחרות, עם חשיבות מועטה יחסית של אילו יחידות ספציפיות מרכיבות את הכוח.
בניה מודולרית מערכות מכאניות ואלקטרוניות רבות מתוכננות ובנויות מרכיבים רכיבים, כך שניתן בקלות יחסית לזהות את הרכיב הלקוי, לפתוח את המערכת, להוציא את תת הרכיב המקולקל, ולהחליפו ברכיב תקין או לתקן את הרכיב המקולקל, ואז להרכיב מחדש את המערכת. המודולים בנויים עם ממשקים תקניים ביניהם, כך שכל רכיב יכול להשתלב עם אוסף רכיבים אחר, ולא בהתאמה ייחודית לאוסף רכיבים מסויים. כמו כן, מתכננים את המערכת כך שקל לזהות איזה רכיב התקלקל וקל להחליף אותו. תכנון מודולרי משמש גם בתחום התוכנה, הן על ידי בניית מודולים ו"צימוד חלש" (על ידי ממשקי תוכנה) והן על ידי טכניקות של שכבות, תכנות מונחה עצמים, תכנות פונקציונלי ועוד, שמאפשרים זיהוי מהיר של בעיות והחלפת קטע קטן וממוקד מהקוד, ללא צורך להחליף את כל חלקי התוכנה. בחלק מהמקרים, פירמות מיישמות את עקרון אנה קרנינה כחלק מהתיישנות מכוונת - הן מייצרות חלק מהרכיבים כך שיהיו בעלי אורך חיים ממוצע מסויים. לאחר תקופה מסויימת, הרכיב מתקלקל, והצרכן צריך לנסות לתקן את המכשיר. במידה והפירמה מעוניינת בכך, החלקים אוזלים מהמלאי והצרכן חייב להחליף את כל המערכת במערכת חדשה.
ריבוי מערכות ותפקוד תת תקני - לדוגמה קיום של 2 כליות. אם כליה אחת נהרסת, עדיין הכליה האחת יכולה לתמוך בגוף. עם זאת, בדרך כלל הצמצום של תתי המערכות (יד, ריאות, כליות, עיניים, אוזניים וכו') פירושו בדרך כלל תפקוד פחות טוב.
דרגי ביניים - במערכות היררכיות היא הסתמכות על מנהלים או מנגנוני בקרה בדרגי ביניים. לדרג הביניים יש תפקיד בזיהוי כשלים וניסיון לתקנם אם הכשל הוא לא חמור מידי. הסיכוי לתקלות בצבא של מאות אלפי חיילים הוא עצום ובכל יום מתקלקלים מכשירים וחיילים נפצעים או חמור מכך. עם זאת, ברוב התקלות האלה מטפלים דרגי הביניים בלי שהדבר מפריע להמשך פעילות של כלל המערכת. אם יש חוסר הצלחה, דרג הביניים מעביר את המידע על הכשלים למעלה. בצורה זו נמנעת הצפת מידע של החלק העליון של המערכת ההיררכית. לדרגי הביניים יש תפקידים נוספים מלבד מענה לכשלים מסוג אנה קרנינה, האחד הוא שדרגים נמוכים יותר יחליפו באופן זמני או תמידי בעלי סמכות שנפגעו. כמו כן דרג הביניים מספק מענה מיידי ומהיר יותר, עוד לפני שמגיעה החלטה רשמית מראש הפירמידה. לדוגמה רפלקס במרפק במגע עם סיר חם.
מלאי חירום, עתודות ומלאים - עודפים הנאגרים היכן שהוא ומאפשרים "פסק זמן" עד שהמערכת יכולה לחזור לתפקוד תקין. לדוגמה שומן שנאגר בתאי שומן בגוף מאפשר לגוף לעבור תקופות של מחסור במזון.
שילוב של מערכות תיקון עם מערכות מעקף ו/או מלאים - מערכת המעקף, העתודה או המלאי מאפשרת "פסק זמן" בזמן שמערכת אחרת דואגת לשיפוץ או החלפה של תת המערכת שקרסה. בדרך כלל המערכת העוקפת היא מערכת שלא רוצים להשתמש בה באופן יומיומי - מערכת פחות יעילה, בתפקוד נמוך יותר, שעלות הפעלתה יקרה יותר או בתפקוד בעל אורך חיים מוגבל וכו'. דוגמאות לכך היא תקיפה על ידי חיל אוויר בזמן שכוח חילוץ מפנה כוח שנפגע, הפעלת מערכות לב ריאה בזמן ניתוח, שילוב של משטרה ואמבולנסים בפינוי נפגעים מתאונת דרכים, ועוד.

השלכות על הניתוח הכלכלי

עקרון אנה קרנינה הוא חלק מהסיבה מדוע פירמות, בני אדם ומוסדות כמו צבאות, מדינות וכו' אינם מתפקדים בצורה שרק ממקסמת את הערך של יעילות, אלא גם על פי ערך של רובסטיות - עמידות בפני זעזועים והפתעות. בהתאם לכך מחזיקות עתודות, מלאים, מנגנוני בטיחות ובקרה "מיותרים" לכאורה שמסרבלים את פעילות המערכת, וגורמים שתהיה פחות יעילה (בטווח הקצר), עם פחות התמחות, פעולה איטית יותר, או שדורשת משאבים גבוהים יותר.

תאונות מתרחשות בסבירות מסויימת, וגם בהסתברות נמוכה לכל רכיב, מספר רב של רכיבים במערכת שיש בה את עקרון אנה קרנינה גורם לכך שהמערכת לא תתפקד בהסתברות גבוהה, אלא אם היא מחזיקה מערכות בקרה ומלאים כאלה. כמו כן, פירמות מעוניינות לא רק בהתמחות של העובדים שלהן, אלה גם במידה מסויימת של חפיפה ויתרות כדי להתמודד עם מחלות, עזיבת עובדים, עומסי עבודה וכו'.

כמו כן, עקרון אנה קרנינה מעמיד בספק את חשיבות הניתוח השולי עבור פונקציית הייצור בכלכלה. הניתוח השולי משמש בין היתר לקביעת התרומה לתפוקה של עובדים ומכונות בתהליך הייצור, וקובע שניתוח זה משמש לשם קביעת השכר לעובדים ותשלום הרנטות להפעלת הציוד המכני. ניתוח כזה מבוצע בדרך כלל על דוגמאות שבהן הייצור הוא מקבילי (לדוגמה עובדים בפרדס) ולא טורי (כמו עובדים בקו ייצור קלאסי). בייצור מקבילי אין תקפות לעקרון אנה קרנינה, שכן כל עובד לדוגמה קוטף תפוזים בלי קשר לשאלה מה עושים שאר העובדים. בייצור טורי לעומת זאת פועל לפי עקרון אנה קרנינה. עובד חולה אחד יפגע בצורה קטנה בתפוקת קטיף תפוזים בפרדס. לעומת זאת, עובד חולה אחד, ללא הנחה של עובדים מחליפים או מלאים, ישבית את קו הייצור כולו.

מסיבה זו אם מניחים שאין יתרות של עובדים או של הון התפוקה השולית של העובד האחרון בקו הייצור היא התפוקה הכוללת של קו הייצור כולו, בהנחה שמביאים עוד עובד חלופי למקרי מחלה, התפוקה השולית של העובד האחרון בקו הייצור היא 0. הכנסה של האפשרות לתקלות בקו הייצור, או תקלות אחרות הנובעות מבעיות של זרימת הון, זרימת חומרי גלם והזרמת המוצרים אל מוכרים או לקוחות וכ', פירושה שבעלים של מפעל ירצו לא רק למקסם את הייצור, אלא גם להקטין את הסיכוי להתרחשות תקלות כאלה ולהקטין את הנזק שתקלות כאלה יגרמו במידה ויתרחשו. פירוש הדבר החזקה של הון מכונות עודף (לגיבוי ולתיקון מכונות אחרות) והחזקה של עובדים לשם גיבוי או שימוש בעובדים בצורה "לא יעילה" כך שיוכלו להחליף באופן זמני עובדים אחרים.

מסיבה זו לא סביר שעקרון התפוקה השולית אכן משמש לקביעת השכר והקצאת משאבים אחרים בתהליך הייצור של פירמות המפעילות קווי ייצור או שמתקיים בהן עקרון אנה קרנינה בצורה חזקה. היבט זה מובא גם בספרו של סטיב קין הפרכת הכלכלה בפרק על ייצור ופירמות. גם במחקרים של ברנארד לייטר על מערכות זורמות מורכבות, בין אם אלו מערכות אקולוגיות, מערכות אלקטרוניות, מערכות להפצת חשמל ומערכות מטבע משלים, הטענה היא כי יש טרייד-אוף בין הפרודוקטיביות של המערכת (היכולת שלה להזרים כמות מקסימלית של זרם בזמן נתון) לבין עמידות.

ראו גם

קישורים חיצוניים

עקרון אנה קרנינה בוויקיפדיה האנגלית