שינויים

קין מתחיל בתאור עבודתו של המטאורולוג אי. אנ. לורנץ (E.N Lorentz) משנת 1963. לורנץ  פיתח מודל פיזי פשוט של זרמי מערבולות, כהקדמה לפיתוח מודל מורכב יותר של מערבולות באטמוספירה. המודל הכיל רצועה דקה של מים המוחזקת בין שני לוחות מתכת, שאחד מהם חם יותר מהשני. הבדל הטמפרטורה הזה גרם לזרם מערבולות של מים. לורנץ השתמש בנוסח מפושט של מודל מתמטי ידוע של זרם מערבולת כדי לנסות ולהסביר את תנועת הנוזל. במודל שלו היו רק 3 משוואות עם 3 קבועים ו-3 משתנים, והמערכת משתנה על פני זמן (כך שהמצב של המשתנים בזמן הקודם קובע את מצבם בנקודת הזמן הבאה). המשוואה הראשונה (x) תארה את תנועת הנוזל בכיוון מזרח- מערב; השניה (y) תארה את תנועת הנוזל בגיוון צפון- דרום; והשלישית (z) תארה את שינוי הטמפרטורה כשהנוזל זז מערבה- מזרחה צפונה-ודרומה.   

קין מתחיל בתאור עבודתו של המטאורולוג אי. אנ. לורנץ (E.N Lorentz) משנת 1963. לורנץ  פיתח מודל פיזי פשוט של זרמי מערבולות, כהקדמה לפיתוח מודל מורכב יותר של מערבולות באטמוספירה. המודל הכיל רצועה דקה של מים המוחזקת בין שני לוחות מתכת, שאחד מהם חם יותר מהשני. הבדל הטמפרטורה הזה גרם לזרם מערבולות של מים. לורנץ השתמש בנוסח מפושט של מודל מתמטי ידוע של זרם מערבולת כדי לנסות ולהסביר את תנועת הנוזל. במודל שלו היו רק 3 משוואות עם 3 קבועים ו-3 משתנים, והמערכת משתנה על פני זמן (כך שהמצב של המשתנים בזמן הקודם קובע את מצבם בנקודת הזמן הבאה). המשוואה הראשונה (x) תארה את תנועת הנוזל בכיוון מזרח- מערב; השניה (y) תארה את תנועת הנוזל בגיוון צפון- דרום; והשלישית (z) תארה את שינוי הטמפרטורה כשהנוזל זז מערבה- מזרחה צפונה-ודרומה.   

למרות שמשוואות לורנץ הן פשוטות יחסית, ההתנהגות של המערכת היא [[מערכת מורכבת|התנהגות מורכבת]] מאד וקשה לחיזוי. שינוי מזערי בערכים ההתחלתיים של x, y או z, גרם מהר מאוד להתנהגות שונה מאוד של המערכת. ערך y התחלי של 1, וערך התחלי של 1.0001 מובילים לתוצאות שונות מאד. בעבר חשבו שהבדל קטן כזה בכל מדידה התחלית פרושו הבדל קטן בהתנהגות העתידית של המשתנה. תחת זאת, במודל זה, הבדל קטן לא גרם בתחילה לשום אפקט גלוי לעין, אבל לפתע פתאום הוביל לתוצאה שונה לחלוטין. היבט זה נקרא "מופע הפרפר" - כיצד נפנוף כנף של פרפר בצד אחד של העולם יכול, בתנאים מסויימים, להשפיע על נתיבה של סופת הוריקן בצד השני של העולם.  

למרות שמשוואות לורנץ הן פשוטות יחסית, ההתנהגות של המערכת היא [[מערכת מורכבת|התנהגות מורכבת]] מאד וקשה לחיזוי. שינוי מזערי בערכים ההתחלתיים של x, y או z, גרם מהר מאוד להתנהגות שונה מאוד של המערכת. ערך y התחלתי של 1, וערך התחלתי של 1.0001 מובילים לתוצאות שונות מאד. בעבר חשבו שהבדל קטן כזה בכל מדידה התחלתית פרושו הבדל קטן בהתנהגות העתידית של המשתנה. תחת זאת, במודל זה, הבדל קטן לא גרם בתחילה לשום אפקט גלוי לעין, אבל לפתע פתאום הוביל לתוצאה שונה לחלוטין. היבט זה נקרא "מופע הפרפר" - כיצד נפנוף כנף של פרפר בצד אחד של העולם יכול, בתנאים מסויימים, להשפיע על נתיבה של סופת הוריקן בצד השני של העולם.  

למרות שהדפוס של כל משתנה יחיד נראה כדבר בלתי צפוי לחלוטין,כאשר משרטטים את 3 המשתנים בגרף אחד, מגיעים למבנה יפיפה ובעל דפוס ברור,  

למרות שהדפוס של כל משתנה יחיד נראה כדבר בלתי צפוי לחלוטין,כאשר משרטטים את 3 המשתנים בגרף אחד, מגיעים למבנה יפיפה ובעל דפוס ברור,