שינויים

הספר עובר באופן מסודר ודידקטי על עקרונות הכלכלה הנאו קלאסית, ומתאר ביקורות שונות עליהם, בעיקר מהכיוון של [[כלכלה פוסט קיינסינית]] ו[[כלכלה פוליטית]].

הספר עובר באופן מסודר ודידקטי על עקרונות הכלכלה הנאו קלאסית, ומתאר ביקורות שונות עליהם, בעיקר מהכיוון של [[כלכלה פוסט קיינסינית]] ו[[כלכלה פוליטית]].

כל פרק בספר בנוי מכמה חלקים. בחלק הראשון קין מסביר את התאור הנאו קלאסי כפי שהוא מוסבר לתמידי תואר ראשון בכלכלה, באופן ממצא וברור. בחלק השני של כל פאק קין מנסה להפריך את התאור הנאו קלאסי. הוא משתמש לשם כך בכלים מתמטיים, בכלים לוגיים או באמצעות ראיות אמפיריות שעומדות בניגוד לתאור הנאו קלאסי. קין מסביר לאחר מכן מה ההשלכות של הפרכת הנושא הזה בכלכלה. לעיתים הוא מביא צידוקים של כלכלנים להתעלמות מההפרכה או מדוע בכל זאת המודל הראשוני מכיל תובנות נכונות. בחלק מהפרקים קין מנסה לתת הסברים חלופיים - בעיקר מהכיוון של כלכלה פוסט קייניסנית.  

כל פרק בספר בנוי מכמה חלקים. בחלק הראשון קין מסביר את התאור הנאו קלאסי כפי שהוא מוסבר לתלמידי תואר ראשון בכלכלה, באופן ממצה וברור. בחלק השני של כל פרק קין מנסה להפריך את התאור הנאו קלאסי. הוא משתמש לשם כך בכלים מתמטיים, בכלים לוגיים או באמצעות ראיות אמפיריות שעומדות בניגוד לתאור הנאו קלאסי. קין מסביר לאחר מכן מה ההשלכות של הפרכת הנושא הזה בכלכלה. לעיתים הוא מביא צידוקים של כלכלנים להתעלמות מההפרכה או מדוע בכל זאת המודל הראשוני מכיל תובנות נכונות. בחלק מהפרקים קין מנסה לתת הסברים חלופיים - בעיקר מהכיוון של כלכלה פוסט קייניסינית.  

==ביקורת על מודל ההיצע והביקוש הנאו קלאסי (תורת הצרכן)==

==ביקורת על מודל ההיצע והביקוש הנאו קלאסי (תורת הצרכן)==

* ההכנסה של הצרכנים שונה.  

* ההכנסה של הצרכנים שונה.  

* הצרכנים  מתפרנסים ממכירה של דברים שונים (כך ששינויים במחירי השוק משפיעים גם על ההכנסה),  

* הצרכנים  מתפרנסים ממכירה של דברים שונים (כך ששינויים במחירי השוק משפיעים גם על ההכנסה),  

* טעמי הצרכנים משתנים כאשר שכרם משתנה- דבר שנראה בסטטיסטיקות לאומית

* טעמי הצרכנים משתנים כאשר שכרם משתנה- דבר שנראה בסטטיסטיקות לאומיות

לדוגמה, נדמיין שוק שבו יש שני צרכנים שהם גם מוכרים - רובינזון קורוזו וששת. לפי ההנחות של קין, אם רובינזון קרוזו מוכר אגוזי קוקוס, הוא ירוויח יותר אם מחירם יעלה, ביחס לששת שמוכר בננות. בהתאם להנחות, ששת, מעדיף בננות על אגוזי קוקוס.  

לדוגמה, נדמיין שוק שבו יש שני צרכנים שהם גם מוכרים - רובינזון קרוזו וששת. לפי ההנחות של קין, אם רובינזון קרוזו מוכר אגוזי קוקוס, הוא ירוויח יותר אם מחירם יעלה, ביחס לששת שמוכר בננות. בהתאם להנחות, ששת, מעדיף בננות על אגוזי קוקוס.  

בתנאים אלה מראה קין כי כאשר מחיר הבננות יורד, אפשר להגיע למצב בו כמות הקניה של בננות יורדת ולא עולה - שכן השכר של ששת, שמעדיף בננות על אגוזי קוקוס, יורד (יחסית לרובינזון). והיות והוא מעדיף בננות, יורד גם הביקוש היחסי אליהן. באופן זה עקומת הביקוש המצרפי של בננות - הגרף המתאר את הכמות של הביקוש בשוק יחסית למחרי המוצר, לא יורדת בצורה מונוטונית וגזירה, אלא מבצעת עליות וירידות. דבר שמאפשר ריבוי שיווי משקל, דבר שמחייב ניתוח דינאמי. [http://www.youtube.com/watch?v=0SPqMDMbRlo]

בתנאים אלה מראה קין כי כאשר מחיר הבננות יורד, אפשר להגיע למצב בו כמות הקניה של בננות יורדת ולא עולה - שכן השכר של ששת, שמעדיף בננות על אגוזי קוקוס, יורד (יחסית לרובינזון). והיות והוא מעדיף בננות, יורד גם הביקוש היחסי אליהן. באופן זה עקומת הביקוש המצרפי של בננות - הגרף המתאר את הכמות של הביקוש בשוק יחסית למחירי המוצר, לא יורדת בצורה מונוטונית וגזירה, אלא מבצעת עליות וירידות. דבר שמאפשר ריבוי שיוויי משקל, דבר שמחייב ניתוח דינאמי. [http://www.youtube.com/watch?v=0SPqMDMbRlo]

קין מצטט כלכלנים אחרים שהוכיחו על דרך השלילה כי מודל ההיצע והביקוש המצרפי אינו נכון על דרך השלילה. אם מניחים את התנאים ההתחלתיים של המודל - שיש יותר מצרכן אחד ושיש יותר ממוצר אחד , ואם מניחים כי מודל ההיצע והביקוש המצרפי הוא נכון, מגיעים למצב של סתירה - או שיש רק מוצר אחד , או שיש רק צרכן אחד ואלו סתירות להנחות הראשוניות ולכן מגיעים לכך כי מודל ההיצע והביקוש אינו נכון. [http://www.youtube.com/watch?v=0SPqMDMbRlo]. כלכלנים נאו קלאסיים שהיו מודעים לבעיה זו "פתרו" אותה על ידי הנחה כי טעמי הצרכנים אינם משתנים עם הגידול בהכנסה - כך ש-100 ש"ח שיקבל ביל גייטס יובילו לצריכת אותם מוצרים באותן כמויות כאילו היינו מחלקים אותם למשפחה עניה בהודו - דבר שאינו הגיוני גם לפי החשיבה הנאו קלאסית וגם לפי המידע הסטטיסטי של הלשכה המרכזית לסטטיסטקיה של ישראל (עשירונים שונים מוצאים חלק שונה מהכנסתם על מוצרים שונים).  

קין מצטט כלכלנים אחרים שהוכיחו על דרך השלילה כי מודל ההיצע והביקוש המצרפי אינו נכון. אם מניחים את התנאים ההתחלתיים של המודל - שיש יותר מצרכן אחד ושיש יותר ממוצר אחד , ואם מניחים כי מודל ההיצע והביקוש המצרפי הוא נכון, מגיעים למצב של סתירה - או שיש רק מוצר אחד , או שיש רק צרכן אחד ואלו סתירות להנחות הראשוניות ולכן מגיעים לכך כי מודל ההיצע והביקוש אינו נכון. [http://www.youtube.com/watch?v=0SPqMDMbRlo]. כלכלנים נאו קלאסיים שהיו מודעים לבעיה זו "פתרו" אותה על ידי הנחה כי טעמי הצרכנים אינם משתנים עם הגידול בהכנסה - כך ש-100 ש"ח שיקבל ביל גייטס יובילו לצריכת אותם מוצרים באותן כמויות כאילו היינו מחלקים אותם למשפחה עניה בהודו - דבר שאינו הגיוני גם לפי החשיבה הנאו קלאסית וגם לפי המידע הסטטיסטי של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה של ישראל (עשירונים שונים מוציאים חלק שונה מהכנסתם על מוצרים שונים).

מכאן מגיע קין למסקנה שאין טעם להמשיך בנסיון לבנות את ה[[מאקרו כלכלה]] מתוך ניתוח [[מיקרו כלכלי]]. למאקרו כלכלה יש תכונה של [[הגחה]] ולא ניתן לבנות אותה מתוך סך הניתוח של חלקיה. [http://www.youtube.com/watch?v=0SPqMDMbRlo]

מכאן מגיע קין למסקנה שאין טעם להמשיך בנסיון לבנות את ה[[מאקרו כלכלה]] מתוך ניתוח [[מיקרו כלכלי]]. למאקרו כלכלה יש תכונה של [[הגחה]] ולא ניתן לבנות אותה מתוך סך הניתוח של חלקיה. [http://www.youtube.com/watch?v=0SPqMDMbRlo]

בתאוריה הנאו קלאסית והקלאסית, [[עקומת ההיצע]] היא גרף המתאר כמה מוצרים יצרנים מוכנים לייצר בכל מחיר שוק נתון. על פי התאוריה הנאו קלאסית, עקומת ההיצע עולה עם המחיר. אם יצרנים רואים מחיר גבוה יותר בשוק, הם רוצים לייצר יותר סחורה. במילים אחרות- התאוריה הכלכלית הנאו קלאסית טוענת שהפריון (productivity) יורד ככל שהתפוקה עולה. דבר זה נובע מהנחה שרמות גבוהות יותר של תפוקה במפעל מסויים, מובילות לעלויות גבוהות יותר ולכן למחירים גבוהים יותר. לכן 'עקומת ההיצע' משתפעת כלפי מעלה ביחס לכמות: יש להציע מחיר גבוה יותר כדי לעודד פירמות לייצר יותר תוצרת.  

בתאוריה הנאו קלאסית והקלאסית, [[עקומת ההיצע]] היא גרף המתאר כמה מוצרים יצרנים מוכנים לייצר בכל מחיר שוק נתון. על פי התאוריה הנאו קלאסית, עקומת ההיצע עולה עם המחיר. אם יצרנים רואים מחיר גבוה יותר בשוק, הם רוצים לייצר יותר סחורה. במילים אחרות- התאוריה הכלכלית הנאו קלאסית טוענת שהפריון (productivity) יורד ככל שהתפוקה עולה. דבר זה נובע מהנחה שרמות גבוהות יותר של תפוקה במפעל מסויים, מובילות לעלויות גבוהות יותר ולכן למחירים גבוהים יותר. לכן 'עקומת ההיצע' משתפעת כלפי מעלה ביחס לכמות: יש להציע מחיר גבוה יותר כדי לעודד פירמות לייצר יותר תוצרת.  

קין מזכיר כי קיימת הצעה חלופית שהתקיימה במאה השנים הראשונות של [[כלכלה קלאסית|הכלכלה הקלאסית]]: לפי תאוריה זו המחירים נקבעו לפי עלויות הייצור. בצורת הניתוח הסטטית שבה כלכלנים נאו קלאסים נוהגים לתאר את שוק הסחורות, פרוש התאוריה הקלאסית הוא עקומת היצע מאוזנת, או אפילו יורדת. כך שכאשר עולה הכמות המיוצרת, מחיר השוק של הסחורות נשאר קבוע (פריון קבוע) או אפילו יורד (פריון עולה, או [[יתרון לגודל]] בתחום הייצור. בפרק 3 של הספר, טוען קין כי למרות שהעמדה הנאו קלאסית נראית הגיונית ומתוחכמת יותר למרעית עין, יש לה בעיות לוגית קשות. קין מסיק לכן, שהעמדה הקלאסית היא תאור מדוייק יותר של המציאות.

קין מזכיר כי קיימת הצעה חלופית שהתקיימה במאה השנים הראשונות של [[כלכלה קלאסית|הכלכלה הקלאסית]]: לפי תאוריה זו המחירים נקבעו לפי עלויות הייצור. בצורת הניתוח הסטטית שבה כלכלנים נאו קלאסים נוהגים לתאר את שוק הסחורות, פרוש התאוריה הקלאסית הוא עקומת היצע מאוזנת, או אפילו יורדת. כך שכאשר עולה הכמות המיוצרת, מחיר השוק של הסחורות נשאר קבוע (פריון קבוע) או אפילו יורד (פריון עולה, או [[יתרון לגודל]] בתחום הייצור. בפרק 3 של הספר, טוען קין כי למרות שהעמדה הנאו קלאסית נראית הגיונית ומתוחכמת יותר למרעית עין, יש לה בעיות לוגיות קשות. קין מסיק לכן, שהעמדה הקלאסית היא תאור מדוייק יותר של המציאות.

קין מביא טיעון של הכלכלן האיטלקי [[פיירו סראפה]] שסותר את תאוריית הייצור הנאו קלאסית. סראפה משתמש בהנחות הנאו קלאסיות, אבל הוא מדקדק בנושאים כמו גודל השוק שבו מדובר. האם מדובר בתעשייה שלמה כמו [[חקלאות]], או בתחום ייצור צר כמו [[חיטה]]. בשני המקרים מגיע סראפה לסתירה של הנחות המוצא של התאוריה הנאו קלאסית. סראפה מתייחס במפורש לשתי הנחות מפתח שנהוגות בניתוח הנאו קלאסי:

קין מביא טיעון של הכלכלן האיטלקי [[פיירו סראפה]] שסותר את תאוריית הייצור הנאו קלאסית. סראפה משתמש בהנחות הנאו קלאסיות, אבל הוא מדקדק בנושאים כמו גודל השוק שבו מדובר. האם מדובר בתעשייה שלמה כמו [[חקלאות]], או בתחום ייצור צר כמו [[חיטה]]. בשני המקרים מגיע סראפה לסתירה של הנחות המוצא של התאוריה הנאו קלאסית. סראפה מתייחס במפורש לשתי הנחות מפתח שנהוגות בניתוח הנאו קלאסי:

במקרה השני, סראפה מניח שמדובר בשוק קטן יותר - לדוגמה בשוק החיטה. בתחום זה סביר להניח שההיצע לא משפיע על הביקוש בגלל שחלקם של העובדים מכלל המשק הוא זניח. מצד שני סראפה וקין טוענים כי במצב זה ניתן לנייד משאבים מתחומים אחרים (כמו שטחי אדמה, מכונות או עובדים של תחומי חקלאות אחרים) וכי לא סביר להניח שניתן לשנות רק גורם ייצור אחד.  

במקרה השני, סראפה מניח שמדובר בשוק קטן יותר - לדוגמה בשוק החיטה. בתחום זה סביר להניח שההיצע לא משפיע על הביקוש בגלל שחלקם של העובדים מכלל המשק הוא זניח. מצד שני סראפה וקין טוענים כי במצב זה ניתן לנייד משאבים מתחומים אחרים (כמו שטחי אדמה, מכונות או עובדים של תחומי חקלאות אחרים) וכי לא סביר להניח שניתן לשנות רק גורם ייצור אחד.  

[[תמונה:Debunking_03_13.png|ימין|thumb|300px|תאור של שוק המוצרים לאחר פרקים 2 ו-3 של "הפרכת הכלכלה", אם מסתכלים בשוק בעל ניתוח סטטי (בו אין חשיבות לזמן). עקומת ההיצע יורדת, ועקומת הביקוש יורדת גם אך לא בצורה "חלקה" ומונוטונית. מקבלים נקודות שיווי משקל רבות, כאשר אין שינוי ברצונות הצרכנים, בתמהיל הפירמות בשוק או בטכנולוגיית הייצור. קין אינו טוען שזה המצב, אלא עובר בהמשך לתאור דינאמי של הכלכלה.]]

[[תמונה:Debunking_03_13.png|ימין|thumb|300px|תאור של שוק המוצרים לאחר פרקים 2 ו-3 של "הפרכת הכלכלה", אם מסתכלים בשוק בעל ניתוח סטטי (בו אין חשיבות לזמן). עקומת ההיצע יורדת, ועקומת הביקוש יורדת גם אם לא בצורה "חלקה" ומונוטונית. מקבלים נקודות שיווי משקל רבות, כאשר אין שינוי ברצונות הצרכנים, בתמהיל הפירמות בשוק או בטכנולוגיית הייצור. קין אינו טוען שזה המצב, אלא עובר בהמשך לתאור דינאמי של הכלכלה.]]

קין בוחן מספר תגובות כלכליות אפשריות מול הטיעון של סראפה. בהמשך הפרק קין טוען כי פירמות שרוצות למקסם את הרווח שלהן, לא יביאו לשוויון בין ה"עלות השולית" ל"תפוקה שולית". בניתוח סטטי של פעילות פירמה, שבו אין חשיבות לזמן, נראה שיש להשוות בין עלות שולית לבין תפוקה שולית. כאשר עוברים לניתוח דינאמי, הפירמה רוצה למקסם את הרווח לא רק בנקודה נתונה בזמן אלה להיות מסוגלת להשתמש במימד הזמן כדי למקסם את הרווח. קין מגיע למסקנה כי במצב כזה פירמה צריכה לשמור על אפשרות לעודף ייצור. בהמשך הפרק קין מביא מחקר של ראיונות עם מנהלי מפעלים שמצביע על כך שרובם אינם משווים תועלת שולית לעלות שולית.

קין בוחן מספר תגובות כלכליות אפשריות מול הטיעון של סראפה. בהמשך הפרק קין טוען כי פירמות שרוצות למקסם את הרווח שלהן, לא יביאו לשוויון בין ה"עלות השולית" ל"תפוקה השולית". בניתוח סטטי של פעילות פירמה, שבו אין חשיבות לזמן, נראה שיש להשוות בין עלות שולית לבין תפוקה שולית. כאשר עוברים לניתוח דינאמי, הפירמה רוצה למקסם את הרווח לא רק בנקודה נתונה בזמן אלה להיות מסוגלת להשתמש במימד הזמן כדי למקסם את הרווח. קין מגיע למסקנה כי במצב כזה פירמה צריכה לשמור על אפשרות לעודף ייצור. בהמשך הפרק קין מביא מחקר של ראיונות עם מנהלי מפעלים שמצביע על כך שרובם אינם משווים תועלת שולית לעלות שולית.

==ניתוח דינאמי==

==ניתוח דינאמי==

פרק 8 של הספר עוסק בקצרה בניתוח דינאמי של הכלכלה.

פרק 8 של הספר עוסק בקצרה בניתוח דינאמי של הכלכלה.

===הפרפר של לורנץ===

===הפרפר של לורנץ===

קין מתחיל בתאור עבודתו של המטאורולוג אי. אנ. לורנץ (E.N Lorentz) משנת 1963. לורנץ  פיתח מודל פיזי פשוט של זרמי מערבולות, כהקדמה לפיתוח מודל מורכב יותר של מערבולות באטמוספירה. המודל הכיל רצועה דקה של מים המוחזקת בין שני לוחות מתכת, שאחד מהם חם יותר מהשני. הבדל הטמפרטורה הזה גרם לזרם מערבולות של מים. לורנץ השתמש בנוסח מפושט של מודל מתמטי ידוע של זרם מערבולת כדי לנסות ולהסביר את תנועת הנוזל. במודל שלו היו רק 3 משוואות עם 3 קבועים ו-3 משתנים, והמערכת משתנה על פני זמן (כך שהמצב של המשתנים בזמן הקודם קובע את מצבם בנקודת הזמן הבאה). המשוואה הראשונה (x) תארה את תנועת הנוזל בכיוון מזרח- מערב; השניה (y) תארה את תנועת הנוזל בגיוון צפון- דרום; והשלישית (z) תארה את שינוי הטמפרטורה כשהנוזל זז מערבה- מזרחה צפונה-ודרומה.   

קין מתחיל בתאור עבודתו של המטאורולוג אי. אנ. לורנץ (E.N Lorentz) משנת 1963. לורנץ  פיתח מודל פיזי פשוט של זרמי מערבולות, כהקדמה לפיתוח מודל מורכב יותר של מערבולות באטמוספירה. המודל הכיל רצועה דקה של מים המוחזקת בין שני לוחות מתכת, שאחד מהם חם יותר מהשני. הבדל הטמפרטורה הזה גרם לזרם מערבולות של מים. לורנץ השתמש בנוסח מפושט של מודל מתמטי ידוע של זרם מערבולת כדי לנסות ולהסביר את תנועת הנוזל. במודל שלו היו רק 3 משוואות עם 3 קבועים ו-3 משתנים, והמערכת משתנה על פני זמן (כך שהמצב של המשתנים בזמן הקודם קובע את מצבם בנקודת הזמן הבאה). המשוואה הראשונה (x) תארה את תנועת הנוזל בכיוון מזרח- מערב; השניה (y) תארה את תנועת הנוזל בגיוון צפון- דרום; והשלישית (z) תארה את שינוי הטמפרטורה כשהנוזל זז מערבה- מזרחה צפונה-ודרומה.   

למרות שמשוואות לורנץ הן פשוטות יחסית, ההתנהגות של המערכת היא [[מערכת מורכבת|התנהגות מורכבת]] מאד וקשה לחיזוי. שינוי מזערי בערכים ההתחלתיים של x, y או z, גרם מהר מאוד להתנהגות שונה מאוד של המערכת. ערך y התחלי של 1, וערך התחלי של 1.0001 מובילים לתוצאות שונות מאד. בעבר חשבו שהבדל קטן כזה בכל מדידה התחלית פרושו הבדל קטן בהתנהגות העתידית של המשתנה. תחת זאת, במודל זה, הבדל קטן לא גרם בתחילה לשום אפקט גלוי לעין, אבל לפתע פתאום הוביל לתוצאה שונה לחלוטין. היבט זה נקרא "מופע הפרפר" - כיצד נפנוף כנף של פרפר בצד אחד של העולם יכול, בתנאים מסויימים, להשפיע על נתיבה של סופת הוריקן בצד השני של העולם.  

למרות שמשוואות לורנץ הן פשוטות יחסית, ההתנהגות של המערכת היא [[מערכת מורכבת|התנהגות מורכבת]] מאד וקשה לחיזוי. שינוי מזערי בערכים ההתחלתיים של x, y או z, גרם מהר מאוד להתנהגות שונה מאוד של המערכת. ערך y התחלי של 1, וערך התחלי של 1.0001 מובילים לתוצאות שונות מאד. בעבר חשבו שהבדל קטן כזה בכל מדידה התחלית פרושו הבדל קטן בהתנהגות העתידית של המשתנה. תחת זאת, במודל זה, הבדל קטן לא גרם בתחילה לשום אפקט גלוי לעין, אבל לפתע פתאום הוביל לתוצאה שונה לחלוטין. היבט זה נקרא "מופע הפרפר" - כיצד נפנוף כנף של פרפר בצד אחד של העולם יכול, בתנאים מסויימים, להשפיע על נתיבה של סופת הוריקן בצד השני של העולם.  

למרות שהדפוס של כל משתנה יחיד נראה כדבר בלתי צפוי לחלוטין,כאשר משרטטים את 3 המשתנים בגרף אחד, מגיעים למבנה יפיפה ובעל דפוס ברור,  

למרות שהדפוס של כל משתנה יחיד נראה כדבר בלתי צפוי לחלוטין,כאשר משרטטים את 3 המשתנים בגרף אחד, מגיעים למבנה יפיפה ובעל דפוס ברור,  

כיום משוואות לורנץ ידועות בתוך "הפרפר של לורנץ" על שם דמיון הגרפים שיוצרים הגרפים לכנפי פרפר.  

כיום משוואות לורנץ ידועות בתור "הפרפר של לורנץ" על שם דמיון הגרפים לכנפי פרפר.

ניתוח מפורט של המערכת של לורנץ מגלה שאין לה שיווי משקל יחיד, כי אם שלושה. כל שלושת [[שיווי משקל|שיווי המשקל]] הינם בלתי יציבים. סטיה קטנה מכל שיווי משקל תגרום למערכת לנוע במהירות הרחק ממנו. סטיה קטנה מנקודת שיווי המשקל (של 0.00001%) גרמה לכך שהמערכת תנוע הרחק מנקודה זו בצורה מיידת. המערכת מתקרבת לנקודת שיווי משקל אחרת, רק כדי להתרחק ממנה שוב אל עבר השלישית. היא מקיפה את נקודת שיווי המשקל הזאת, רק כדי להזרק הרחק ממנה. לבסוף היא מתקרבת לנקודה השניה ונהדפת ממנה חזרה לנקודה הראשונה.  

ניתוח מפורט של המערכת של לורנץ מגלה שאין לה [[שיווי משקל]] יחיד, כי אם שלושה. כל שלושת שיוויי המשקל הינם בלתי יציבים. סטיה קטנה מכל שיווי משקל תגרום למערכת לנוע במהירות הרחק ממנו. סטיה קטנה מנקודת שיווי המשקל (של 0.00001%) גרמה לכך שהמערכת תנוע הרחק מנקודה זו בצורה מיידית. המערכת מתקרבת לנקודת שיווי משקל אחרת, רק כדי להתרחק ממנה שוב אל עבר השלישית. היא מקיפה את נקודת שיווי המשקל הזאת, רק כדי להזרק הרחק ממנה. לבסוף היא מתקרבת לנקודה השניה ונהדפת ממנה חזרה לנקודה הראשונה.  

===לקחים לכלכלה===

===לקחים לכלכלה===

סטיב קין מסיק מהפרפר של לורנץ ארבע מסקנות

סטיב קין מסיק מהפרפר של לורנץ ארבע מסקנות:

ראשית, מערכת בעלת שיווי-משקל בלתי יציב לא חייבת "לקרוס". תחת זאת, מערכת כזאת יכולה להציג התנהגות מחזורית מורכבת ([[מערכת מורכבת]]) כמו שאנו רואים במזג האויר של העולם האמיתי, בכלכלה של העולם האמיתי.  

ראשית, מערכת בעלת שיווי-משקל בלתי יציב לא חייבת "לקרוס". תחת זאת, מערכת כזאת יכולה להציג התנהגות מחזורית מורכבת ([[מערכת מורכבת]]) כמו שאנו רואים במזג האויר של העולם האמיתי, ובכלכלה של העולם האמיתי.  

שנית, אם שיווי המשקל של מודל הינם בלתי יציבים, אזי לא המצב התחילי ולא המצב הסופי של המודל ימצאו בנקודות שיווי משקל. האמונה הכלכלית שהניתוח הדינמי פשוט משרטט את התנועה בין שיווי משקל אחד למשנהו הינה לפיכך מוטעית. תחת זאת, אפילו מודלים דינמיים פשוטים – הן של מזג אוויר והן של כלכלה – יציגו התנהגות 'רחוקה משיווי משקל'. כתוצאה מכך במקום ששיווי המשקל יהיה המקום בו מתרחשת הפעילות, שיווי המשקל אומר לנו היכן המודל לא ימצא לעולם.

שנית, אם שיוויי המשקל של מודל הינם בלתי יציבים, אזי לא המצב התחילי ולא המצב הסופי של המודל ימצאו בנקודות שיווי משקל. האמונה הכלכלית שהניתוח הדינמי פשוט משרטט את התנועה בין שיווי משקל אחד למשנהו הינה לפיכך מוטעית. תחת זאת, אפילו מודלים דינמיים פשוטים – הן של מזג אוויר והן של כלכלה – יציגו התנהגות 'רחוקה משיווי משקל'. כתוצאה מכך במקום ששיווי המשקל יהיה המקום בו מתרחשת הפעילות, שיווי המשקל אומר לנו היכן המודל לא ימצא לעולם.

שלישית,אם נבצע אקסטרפולציה מהמודל לעולם האמיתי, סביר שמשתנים כלכליים אמיתיים תמיד ימצאו באי שיווי משקל – אפילו בהעדרם של זעזועים חיצוניים (או זעזועים אקסוגניים, כפי שכלכלנים מעדיפים לכנותם), שהם ההסבר הכלכלי המקובל למחזורים – והתנאים שכלכלנים 'הוכיחו' שהמתקיימים במצב של שיווי משקל יהיו לכן בלתי רלוונטיים בכלכלה המעשית. ניתוח כלכלי סטטי לא יכול איפה לשמש כקירוב מופשט של ניתוח דינמי: שני סוגי הניתוח יובילו לפרשנות שונה לחלוטין של המציאות. בכל המקרים האלו, הגישה הסטטית תהיה מוטעה לחלוטין ואילו הגישה הדינמית תהיה לפחות נכונה באופן חלקי.  

שלישית, אם נבצע אקסטרפולציה מהמודל לעולם האמיתי, סביר שמשתנים כלכליים אמיתיים תמיד ימצאו באי שיווי משקל – אפילו בהעדרם של זעזועים חיצוניים (או זעזועים אקסוגניים, כפי שכלכלנים מעדיפים לכנותם), שהם ההסבר הכלכלי המקובל למחזורים – והתנאים שכלכלנים 'הוכיחו' שמתקיימים במצב של שיווי משקל יהיו לכן בלתי רלוונטיים בכלכלה המעשית. ניתוח כלכלי סטטי לא יכול איפה לשמש כקירוב מופשט של ניתוח דינמי: שני סוגי הניתוח יובילו לפרשנות שונה לחלוטין של המציאות. בכל המקרים האלו, הגישה הסטטית תהיה מוטעה לחלוטין ואילו הגישה הדינמית תהיה לפחות נכונה באופן חלקי.  

לבסוף, אפילו מערכת פשוטה כמו זו של לורנץ, בעלת 3 משתנים ושלושה קבועים בלבד, יכולה להציג דינמיות מורכבת מאוד היות והאינטראקציה בין המשתנים אינה לינארית (אם תבדקו את המשוואות בהערת השוליים תראו רכיבים כמו xכפול y). כפי שציינו מקודם, יחסים לא לינאריים במודלים של משוואות דיפרנציאליות יכולים להוביל להתנהגות מורכבת ועם זאת חסומה.  

לבסוף, אפילו מערכת פשוטה כמו זו של לורנץ, בעלת 3 משתנים ושלושה קבועים בלבד, יכולה להציג דינמיות מורכבת מאוד היות והאינטראקציה בין המשתנים אינה לינארית (אם תבדקו את המשוואות בהערת השוליים תראו רכיבים כמו x כפול y). כפי שציינו מקודם, יחסים לא לינאריים במודלים של משוואות דיפרנציאליות יכולים להוביל להתנהגות מורכבת ועם זאת חסומה.  

==ראו עוד==

==ראו עוד==