שינויים

בעיה עיקרית שג'ורג'סקיו רוגן מאבחן בניתוח הכלכלי הרגיל הוא הבלבול בין מאגרים לזרמים. דבר שמוביל לייצוג מוטעה ביחסים הבסיסים בין הון טבעי להון מיוצר. דוגמה מוכרת לייצוג זרמים ומאגרי היא פונקציית היצור קוב דאגלס.  

בעיה עיקרית שג'ורג'סקיו רוגן מאבחן בניתוח הכלכלי הרגיל הוא הבלבול בין מאגרים לזרמים. דבר שמוביל לייצוג מוטעה ביחסים הבסיסים בין הון טבעי להון מיוצר. דוגמה מוכרת לייצוג זרמים ומאגרי היא פונקציית היצור קוב דאגלס.  

   

   

  Q = K^a1* L^a2 *R^a3

  <math>Q = K^\alpha* L^\beta *R^\gamma</math>

<div style="width:30%;float:left;padding:10px;border:solid 1px black;background:lightgray">

<div style="width:30%;float:left;padding:10px;border:solid 1px black;background:lightgray">

'''הערה לתלמידי כלכלה''': בדרך כלל פונקציית קוב דאגלאס המוצגת היא אפילו מנוונת יותר:  

'''הערה לתלמידי כלכלה''': בדרך כלל פונקציית קוב דאגלאס המוצגת היא אפילו מנוונת יותר:  

  Q = K^a1* L^a2.  

  <math>Q = K^\alpha* L^\beta</math>.  

אלא שזו בעייתית לא פחות. ללא לימונים ומים לא ניתן לייצר לימונדה, בלי קשר לכמות מסחטות המיץ, או למספר העובדים שיש לנו. המודל המוצג כאן אמור להיות "ראלי" ולכן הון אינו במשמעות של כסף אלא במשמעות פיזית. גם הכנסה של שינויים נוספים כמו הון אנושי, או טכנולוגיה לא משנה את הטיעון העקרוני שיבוא בהמשך.  

אלא שזו בעייתית לא פחות. ללא לימונים ומים לא ניתן לייצר לימונדה, בלי קשר לכמות מסחטות המיץ, או למספר העובדים שיש לנו. המודל המוצג כאן אמור להיות "ראלי" ולכן הון אינו במשמעות של כסף אלא במשמעות פיזית. גם הכנסה של שינויים נוספים כמו הון אנושי, או טכנולוגיה לא משנה את הטיעון העקרוני שיבוא בהמשך.  

</div>

</div>

Q הוא זרם של מוצרים, או כמות מוצרים בזמן נתון. K הוא מאגר של הון, L הוא הספקת העבודה בזמן נתון, וR הוא זרם של משאבי טבע. a1, a2,a3 הם קבועים.  

Q הוא זרם של מוצרים, או כמות מוצרים בזמן נתון. K הוא מאגר של הון, L הוא הספקת העבודה בזמן נתון, וR הוא זרם של משאבי טבע. <math>\alpha, \beta,\gamma</math> הם קבועים.  

מכאן שבכמות נתונה של עבודה L0, ניתן להגיע לכל גודל זרם נתון של מוצר Q0, כל עוד R מקיים את היחס:

מכאן שבכמות נתונה של עבודה <math>L_0</math>, ניתן להגיע לכל גודל זרם נתון של מוצר <math>Q_0</math>, כל עוד R מקיים את היחס:

  R^a3 = Q0/K^a1 * L0^a2

  <math>{R^\gamma = \frac{Q_0}{K^\alpha * L_0^\beta</math>

פרושה של משוואה זו שהון מכונות וזרם המאגרים הם תחליפייים לחלוטין: ניתן להגיע לכל גודל זרם של מוצרים שנרצה Q0, גם אם נפחית מאוד את זרם החומר R, על ידי הגדלה מתאימה של כמות ההון K.  

פרושה של משוואה זו שהון מכונות (K) וזרם החומרים (R) הם תחליפייים לחלוטין: ניתן להגיע לכל גודל זרם של מוצרים שנרצה <math>Q_0</math>, גם אם נפחית מאוד את זרם החומר R, על ידי הגדלה מתאימה של כמות ההון K.  

דבר זה בעייתי בשני מישורים- האחד הוא שכאשר מיישמים את המשוואה למודלי מאקרו, הגדלה של K לאינסוף פרושה כילוי מהיר של מקור המשאבים (R. Christensen, 1989) המישור השני הוא שפיסית דבר זה הינו בלתי אפשרי. אי אפשר לשמור את כמות הייצור הפיסי של מוצרים כאשר מורידים עוד ועוד את כמות החומר והאנרגיה הדרושה לייצורם.

דבר זה בעייתי בשני מישורים- האחד הוא שכאשר מיישמים את המשוואה למודלי מאקרו, הגדלה של K לאינסוף פרושה כילוי מהיר של מקור המשאבים (R. Christensen, 1989) המישור השני הוא שפיזית דבר זה הינו בלתי אפשרי. אי אפשר לשמור את כמות הייצור הפיסי של מוצרים כאשר מורידים עוד ועוד את כמות החומר והאנרגיה הדרושה לייצורם.

==מודל מאגרים וזרמים==

==מודל מאגרים וזרמים==