30,779
עריכות
שינויים
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
משורה 1:
שורה 1: − + − + − + − + − + − + − + − +
אין תקציר עריכה
'''מודל דורות חופפים''' (overlapping generations model) היא קבוצה של מודלים [[מאקרו כלכלה|מאקרו כלכלי]] מסוג של [[סוכן מייצג]] שבהם סוכנים (בני אדם) חיים זמן ארוך מספיק כך שהם חיים לפחות במשך תקופה אחרת של סוכנים אחרים, במילים אחרות זהו מודל של דורות של הורים וילדים. המודל מבחין בתקופות במהלך החיים - לימודים, עבודה, יציאה לגמלאות - ולכן הוא מסגרת פופלארית ב[[כלכלה נאו קלאסית]] למחקר של [[הקצאת משאבים]] בין דורות שונים.
'''מודל דורות חופפים''' (Ooverlapping generations model) היא קבוצה של מודלים [[מאקרו כלכלה|מאקרו כלכלי]] מסוג של [[סוכן מייצג]] שבהם סוכנים (בני אדם) חיים זמן ארוך מספיק כך שהם חיים לפחות במשך תקופה אחרת של סוכנים אחרים, במילים אחרות זהו מודל של דורות של הורים וילדים. המודל מבחין בתקופות במהלך החיים - לימודים, עבודה, יציאה לגמלאות - ולכן הוא מסגרת פופולרית ב[[כלכלה נאו קלאסית]] למחקר של [[הקצאת משאבים]] בין דורות שונים.
המודל הבסיסי של דורות חופפים הוא של ילדים וצעירים שולמדים בזמן שהוריהם ממנים את הלימודים, עובדים וחוסכים. עם זאת קיימות ורסיות רבות למודל הבסיסי לדוגמה מודל שבו יש גם דור שלישי שבמקביל יוצא לגמאלות. בתום כל מחזור, הדור המבוגר ביותר נפטר, תוך שהוא יכול להעביר ירושה לדור הבא, והדורות הצעירים יותר עוברים לשלב הבא בחיים.
המודל הבסיסי של דורות חופפים הוא של ילדים וצעירים ושלומדים בזמן שהוריהם ממנים את הלימודים, עובדים וחוסכים. עם זאת קיימות ורסיות רבות למודל הבסיסי לדוגמה מודל שבו יש גם דור שלישי שבמקביל יוצא לגמלאות. בתום כל מחזור, הדור המבוגר ביותר נפטר, תוך שהוא יכול להעביר ירושה לדור הבא, והדורות הצעירים יותר עוברים לשלב הבא בחיים.
מודל הדורות החופפים קיבל השראה מספרו של [[אירווינג פישר]] The Theory of Interest. שיפורים משמועתיים בוצעו על ידי Maurice Allais בשנת 1947, [[פול סמואלסון]] ב-1958 ו-Peter Diamond ב-1965. ספרים המתארים את השימוש במודלים של דורות חופפים כוללים את Intertemporal Macroeconomics מאת Costas Azariadis, {{הערה|Costas Azariadis, [http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-1557863660.html Intertemporal Macroeconomics]. February 1993, Wiley-Blackwell}} ואת Theory of Economic Growth מאת de la Croix ו Michel {{הערה|1=David de la Croix ,Philippe Michel [https://www.cambridge.org/asia/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521001151 A Theory of Economic Growth: Dynamics and Policy in Overlapping Generations], Cambridge University Press, 2002}}
מודל הדורות החופפים קיבל השראה מספרו של [[אירווינג פישר]] The Theory of Interest. שיפורים משמעותיים בוצעו על ידי Maurice Allais בשנת 1947, [[פול סמואלסון]] ב-1958 ו-Peter Diamond ב-1965. ספרים המתארים את השימוש במודלים של דורות חופפים כוללים את Intertemporal Macroeconomics מאת Costas Azariadis, {{הערה|Costas Azariadis, [http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-1557863660.html Intertemporal Macroeconomics]. February 1993, Wiley-Blackwell}} ואת Theory of Economic Growth מאת de la Croix ו-Michel {{הערה|1=David de la Croix ,Philippe Michel [https://www.cambridge.org/asia/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521001151 A Theory of Economic Growth: Dynamics and Policy in Overlapping Generations], Cambridge University Press, 2002}}
==מודל דורות חופפים בסיסי==
==מודל דורות חופפים בסיסי==
מודל דורות חופפים הבסיסי ביותר הוא בעל המאפייני הבאים:
מודל דורות חופפים הבסיסי ביותר הוא בעל המאפיינים הבאים:
* פרטים חיים במשך שתי תקופות חיים. בתקופה הראשונה הם מכונים "צעירים" , בתקופה השניה הם מכונים "מבוגרים".
* פרטים חיים במשך שתי תקופות חיים. בתקופה הראשונה הם מכונים "צעירים", בתקופה השנייה הם מכונים "מבוגרים".
* מספר של פרטים נולד בכל תקופה. ''N'' <sup>t</sup><sub>t</sub> מציין את מספר הפרטים שנולדים בתקופה t.
* מספר של פרטים נולד בכל תקופה. ''N'' <sup>t</sup><sub>t</sub> מציין את מספר הפרטים שנולדים בתקופה t.
* ''N'' <sup>t-1</sup><sub>t</sub> מציין את מספר המבוגרים בתקופה t. היות והכלכלה במודל מתחילה בתקופה 1, יש בתקופה זו קבוצה של מבוגרים, הם מכונים "המבורגים הראשונים" (initial old) מספרם מצויין כ- N0. המספר של הדור הראשון מנורמל ל-1.
* ''N'' <sup>t-1</sup><sub>t</sub> מציין את מספר המבוגרים בתקופה t. היות והכלכלה במודל מתחילה בתקופה 1, יש בתקופה זו קבוצה של מבוגרים, הם מכונים "המבוגרים הראשונים" (initial old) מספרם מצויין כ-N0. המספר של הדור הראשון מנורמל ל-1.
* אנשים לא מתים בגיל מוקדם (יש הנחה של [[הומוגניות בכלכלה|הומוגיות]] - כל הפרטים חיים אותו מספר שנים), לכן ''N''<sup> t</sup><sub>t</sub> = ''N''<sup> t</sup><sub>t+1</sub>.
* אנשים לא מתים בגיל מוקדם (יש הנחה של [[הומוגניות בכלכלה|הומוגניות]] - כל הפרטים חיים אותו מספר שנים), לכן ''N''<sup> t</sup><sub>t</sub> = ''N''<sup> t</sup><sub>t+1</sub>.
* [[גידול אוכלוסין|האוכלוסיה גדלה]] בקצב קבוע של n.
* [[גידול אוכלוסין|האוכלוסיה גדלה]] בקצב קבוע של n.
::<math> N_t^t = (1+n)^t </math>
::<math> N_t^t = (1+n)^t </math>
* בגרסה של המודל המוכנה "pure exchange economy", יש רק מוצר או סחורה מסוג אחר (נניח גרגרי תירס או חיטה) והוא לא יכול להחזיק מעמד יותר מתקופה אחת. כל פרט מקבל כמות מסויימת של מוצר כזה ברגע הלידה. הוא מסומן ב y.
* בגרסה של המודל המוכנה "pure exchange economy", יש רק מוצר או סחורה מסוג אחר (נניח גרגרי תירס או חיטה) והוא לא יכול להחזיק מעמד יותר מתקופה אחת. כל פרט מקבל כמות מסויימת של מוצר כזה ברגע הלידה. הוא מסומן ב-y.
* בגרסה של המודל של כלכלה יצרנית "production economy", ניתן לצרוך את המוצר הפיזי או להשקיע אותו כדי לבנות [[הון תעשייתי]]. תוצרת נוצרת מעבודה ומהון פיזי (הון תעשייתי). כל משק-בית מקבל יחידה אחת של זמן שבה הוא משקיע בשוק העבודה.
* בגרסה של המודל של כלכלה יצרנית "production economy", ניתן לצרוך את המוצר הפיזי או להשקיע אותו כדי לבנות [[הון תעשייתי]]. תוצרת נוצרת מעבודה ומהון פיזי (הון תעשייתי). כל משק-בית מקבל יחידה אחת של זמן שבה הוא משקיע בשוק העבודה.
* העדפות לגבי צריכה בתקופה מסויימים ניתנות על ידי הנוסחה
* העדפות לגבי צריכה בתקופה מסויימים ניתנות על ידי הנוסחה