47,332
עריכות
שינויים
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
שורה 17:
שורה 17: + +
←שיווי משקל יחיד או מרובה, והמצאות באי שוווי משקל
ברוב המערכות הקיימות אין שיווי משקל יחיד אלא ריבוי נקודות שיווי משקל - כלומר מספר מצבים בהם המערכת מסוגלת להמצא, כאשר לרוב יש בה שיווי משקל יציבים ובלתי יציבים וכן שיווי משקל יציבים באופן מקומי. לדוגמה אם נדמיין בקעה עמוקה יהיו בה ערוצים שונים, שיחים וכו', כך שאם נשחרר בה כדור הוא לא בהכרח יגיע לנקודה הנמוכה ביותר. אם הוא נתקע בערוץ מקומי הוא נמצא בנקודת שיווי משקל מקומי או מינימום מקומי, ייתכן בסיכוי קטן שהכדור נמצא בראש גבעה קטנה ואז הוא בשווי משקל מקומי בלתי יציב, התערבות כשלהי באחת מנקודות שיווי משקל אלה עשויה לגרום לכדור לעבור לנקודת שיווי משקל מקומית אחרת או לנקודת שיווי משקל כללית. מצב שבו הבקעה מחולקת לשתי גאיות עמוקים תיצור 2 נקודות שיווי משקל כלליות ויציבות, ונקודת שיווי משקל בלתי יציבה בינהן.
ברוב המערכות הקיימות אין שיווי משקל יחיד אלא ריבוי נקודות שיווי משקל - כלומר מספר מצבים בהם המערכת מסוגלת להמצא, כאשר לרוב יש בה שיווי משקל יציבים ובלתי יציבים וכן שיווי משקל יציבים באופן מקומי. לדוגמה אם נדמיין בקעה עמוקה יהיו בה ערוצים שונים, שיחים וכו', כך שאם נשחרר בה כדור הוא לא בהכרח יגיע לנקודה הנמוכה ביותר. אם הוא נתקע בערוץ מקומי הוא נמצא בנקודת שיווי משקל מקומי או מינימום מקומי, ייתכן בסיכוי קטן שהכדור נמצא בראש גבעה קטנה ואז הוא בשווי משקל מקומי בלתי יציב, התערבות כשלהי באחת מנקודות שיווי משקל אלה עשויה לגרום לכדור לעבור לנקודת שיווי משקל מקומית אחרת או לנקודת שיווי משקל כללית. מצב שבו הבקעה מחולקת לשתי גאיות עמוקים תיצור 2 נקודות שיווי משקל כלליות ויציבות, ונקודת שיווי משקל בלתי יציבה בינהן.
בתחום של [[מערכות מורכבות]] ו[[מערכות דינאמיות]], Multistability היא תכונה של המערכת של קיום מספר נקודות שיווי משקל יציבות. על פי חוקי מתמטיים בגלל ששתי נקודות יציבות כאלה נמצאות במרחב רב מימדי מסויים (שנפרס על ידי כל האפשרויות של משתנים המשפיעים על המערכת) חייבות להתקיים בין נקודות אלה גם נקודות עם שיווי משקל בלתי יציב. נקודות שהן יציבות במימדים מסויימים של המערכת אבל לא יציבות במימדים אחרים נחשבות כנקודות לא יציבות.[https://en.wikipedia.org/wiki/Multistability]
כאשר למערכת יש מספר שיווי משקל, עצם זה שהם קיימים לא מחייב שהמערכת נמצאת באמת באחד מהם או שהיא קרובה לאחד מהם. יש מערכות מורכבת (כמו [[הפרפר של לורנץ]] בהן סביר שהמערכת תתקיים יותר זמן באי-שיווי משקל מאשר בשיווי משקל. המערכת מתנדנדת סביב נקודות שיווי המשקל כאשר כל אחת מושכת לכיוונה. אין שום הבטחה שיציאה משיווי משקל תהיה למשך זמן קצר או ל"מרחק" קצר (כלומר שהשיווי משקל יהיה יציב). רעיון זה בוטא בזמנו בכלכלה על ידי [[ג'ון מיינרד קיינס]] ("בטווח הארוך נהיה כולנו מתים"), והוא מתאים להתנהגות של [[מערכת תרמודינמית]] - שהיא מעניינת (או מבצעת עבודה) כל עוד היא נמצאת מחוץ לשיווי משקל תרמודינמי.
כאשר למערכת יש מספר שיווי משקל, עצם זה שהם קיימים לא מחייב שהמערכת נמצאת באמת באחד מהם או שהיא קרובה לאחד מהם. יש מערכות מורכבת (כמו [[הפרפר של לורנץ]] בהן סביר שהמערכת תתקיים יותר זמן באי-שיווי משקל מאשר בשיווי משקל. המערכת מתנדנדת סביב נקודות שיווי המשקל כאשר כל אחת מושכת לכיוונה. אין שום הבטחה שיציאה משיווי משקל תהיה למשך זמן קצר או ל"מרחק" קצר (כלומר שהשיווי משקל יהיה יציב). רעיון זה בוטא בזמנו בכלכלה על ידי [[ג'ון מיינרד קיינס]] ("בטווח הארוך נהיה כולנו מתים"), והוא מתאים להתנהגות של [[מערכת תרמודינמית]] - שהיא מעניינת (או מבצעת עבודה) כל עוד היא נמצאת מחוץ לשיווי משקל תרמודינמי.