שינויים

==שינוי הפרופורציות==

==שינוי הפרופורציות==

יעילות פארטו מוצגת בדרך בכלל על ידי  "[[תיבת אדג'וורת]]" -  בתוך גרף בן שני צירים כשכל ציר מסמל כמות של מוצר. החלוקה היא בין 2 אנשים המתחלקים ביניהם ב2 מוצרים. אם הכמות הכוללת של 2 המוצרים נמצאת אצל ראובן, נהיה בפינה הימנית העליונה של המלבן, ואם להפך – בפינה השמאלית התחתונה. כדי להרחיב את התאור ליותר משני מוצרים – נגיד n מוצרים, צריך לדמיין בראש, מעין "קובייה" בעלת n  מימדים (וגם אז מדובר בחלוקה בין שני אנשים בלבד).  

יעילות פארטו מוצגת בדרך כלל לתלמידי הכלכלה על ידי  "[[תיבת אדג'וורת]]".

במקרה הדו מימדי של שני מוצרים, התיבה היא מלבן בן שני צירים כשכל ציר מסמל את הכמות של מוצר כלשהו במשק (המורכב משני אנשים, בשלב ראשון מניחים שאין ייצור). החלוקה היא בין 2 אנשים המתחלקים ביניהם ב2 מוצרים. אם הכמות הכוללת של 2 המוצרים נמצאת אצל ראובן, נהיה בפינה הימנית העליונה של המלבן, ואם כל המוצרים נמצאים אצל שמעון נהיה  בפינה השמאלית התחתונה. אם לראובן יש חלק מהכמות של מוצר מסוג א' (על ציר הX) ואין לו כלל ממוצר ב' (על ציר ה Y) - כלומר לשמעון גם תהיה כמות חלקית של מוצרים מסוג א' ואת כל המוצרים מסוג ב', והנקודה שמייצגת מצב זה, נמצאת על הצלע התחתונה של המלבן. 

 

כדי להרחיב את התאור ליותר משני מוצרים – נגיד n מוצרים, צריך לדמיין בראש, מעין "קובייה" בעלת n  מימדים (וגם אז מדובר בחלוקה בין שני אנשים בלבד).  

[[תמונה:Adgwrth1.gif]]

[[תמונה:Adgwrth1.gif]]

תרשים א' - מלבן אדג'וורת' –  האורך של המלבן מציין את הכמות הכוללת של מוצר אחד, ואילו גובהו של המלבן – את הכמות הכוללת של מוצר שני. סל התחלתי שהוא חלוקה מסויימת של שני המוצרים בין שני אנשים, מצויין כאן על ידי חיתוך בין  הקו המקווקווים.

תרשים א' - מלבן אדג'וורת' –  האורך של המלבן מציין את הכמות הכוללת של מוצר אחד, ואילו גובהו של המלבן – את הכמות הכוללת של מוצר שני. סל התחלתי שהוא חלוקה מסויימת של שני המוצרים בין שני אנשים, מצויין כאן על ידי חיתוך בין  הקו המקווקווים.

[[תמונה:Adgwrth2.gif]]

[[תמונה:Adgwrth2.gif]]

תרשים ב' – כאן נראות "עקומות האדישות" של שני הצרכנים. הצרכן אדיש לגבי מיקומו כל עוד הוא נמצא על אותה עקומת אדישות. לדוגמא - אם יש לו תועלת זהה מ2 שולחנות וכיסא או 2 כיסאות ושולחן.  ההנחה בכלכלה היא שככל שיש יותר מוצרים מצבך טוב יותר, לכן  לשני הצרכנים רצוי להתקדם בכיוון החיצים המצויירים , לעבר עקומות אדישות גבוהות יותר. התחום האדום מציין תחום שבו שני הפרטים יכולים לסחור בינהם ועל ידי כך לשפר את מצבם. איננו יודעים איפה נהיה בתוך התחום האדום (דבר הנקבע על ידי במיקוח בין הצדדים), אולם בכל מקרה, כפי שמראה הציור,  קיומו של השוק מאפשר ל-2 הפרטים לשפר את מצבם.   

 

תרשים ב' – כאן נראות "עקומות האדישות" של שני הצרכנים. הצרכן אדיש לגבי מיקומו כל עוד הוא נמצא על אותה עקומת אדישות. לדוגמא - אם יש לו תועלת זהה מ2 שולחנות וכיסא או 2 כיסאות ושולחן.  ההנחה בכלכלה היא שככל שיש יותר מוצרים מצבך טוב יותר, לכן  לשני הצרכנים רצוי להתקדם בכיוון החיצים המצויירים , לעבר עקומות אדישות גבוהות יותר. התחום האדום מציין תחום שבו שני הפרטים יכולים לסחור בינהם ועל ידי כך לשפר את מצבם. איננו יודעים איפה נהיה בתוך התחום האדום (דבר הנקבע על ידי במיקוח בין הצדדים), אולם בכל מקרה, כפי שמראה הציור,  קיומו של השוק מאפשר ל-2 הפרטים לשפר את מצבם.   

בדרך כלל מוצגת החלוקה פארטו איפה שהוא באמצע המלבן. אם 2 אנשים ממעמד כלכלי זהה סוחרים, הם באמת נמצאים באמצע המלבן. אבל אם משווים אנשים ממדינות שונות (לדוגמא ארה"ב ואנגולה) או בעלי הכנסה שונה- אז בדרך כלל נמצא את עצמנו בפינה הימנית העליונה (או להפך). ברור שאז כל המושג של יעילות פארטו נראה קצת נלעג – בריבוע בן 30 סנטימטר על 30 סנטימטר נסטה מילימטר אחד הצידה או למטה (כדי לא לפגוע בתועלת של בעל הסל ההתחלי הגבוה).   

בדרך כלל מוצגת החלוקה פארטו איפה שהוא באמצע המלבן. אם 2 אנשים ממעמד כלכלי זהה סוחרים, הם באמת נמצאים באמצע המלבן. אבל אם משווים אנשים ממדינות שונות (לדוגמא ארה"ב ואנגולה) או בעלי הכנסה שונה- אז בדרך כלל נמצא את עצמנו בפינה הימנית העליונה (או להפך). ברור שאז כל המושג של יעילות פארטו נראה קצת נלעג – בריבוע בן 30 סנטימטר על 30 סנטימטר נסטה מילימטר אחד הצידה או למטה (כדי לא לפגוע בתועלת של בעל הסל ההתחלי הגבוה).   

[[תמונה:Adgwrth3.gif]]

[[תמונה:Adgwrth3.gif]]

מלבן אדג'וורת' אחר- גם כאן ישנה יעילות פארטו, ושני הפרטים ישפרו את מצבם על ידי מסחר. אולם הציור הזה קרוב יותר למציאות בכל מה שנוגע למצב בין עני ועשיר באותה מדינה או במסחר בין מדינה ענייה לעשירה.

מלבן אדג'וורת' אחר- גם כאן ישנה יעילות פארטו, ושני הפרטים ישפרו את מצבם על ידי מסחר. אולם הציור הזה קרוב יותר למציאות בכל מה שנוגע למצב בין עני ועשיר באותה מדינה או במסחר בין מדינה ענייה לעשירה.