שינויים

הקורס מסתכל על פונקציה מעריכית. פונקציה שיש לה צורה של "מקל הוקי". המרצה מסב את תשומת הלב שהשינוי הגדול כלפי מעלה, מתרחש בצורה מהירה מאוד. הדבר היחיד שצריך כדי שפונקציה תראה כך הוא אחוז גדילה קבוע. ככל שאחוז הגדילה השנתי קטן יותר - כך נצטרך להסתכל על פני שנים רבות יותר כדי לראות "מקל הוקי" (קפיצה כלפי מעלה).  

הקורס מסתכל על פונקציה מעריכית. פונקציה שיש לה צורה של "מקל הוקי". המרצה מסב את תשומת הלב שהשינוי הגדול כלפי מעלה, מתרחש בצורה מהירה מאוד. הדבר היחיד שצריך כדי שפונקציה תראה כך הוא אחוז גדילה קבוע. ככל שאחוז הגדילה השנתי קטן יותר - כך נצטרך להסתכל על פני שנים רבות יותר כדי לראות "מקל הוקי" (קפיצה כלפי מעלה).  

הקורס מסתכל על גרף של [[אוכלוסיית העולם]], שגדלה רק ב 1% בשנה, רואים צורת מקל הוקי על פני אורך זמן של 9,000 שנה - מ-7,000 שנה לפני הספירה ועד היום. לפי הקורס התחזית ל-42 השנים הבאות על פי האו"ם היא 12 מיליארד בני אדם. ברור שאנחנו אחרי שלב של קפיצה (מעבר לצורה כמעט אנכית).  

הקורס מסתכל על גרף של [[אוכלוסיית העולם]], שגדלה רק ב-1% בשנה, רואים צורת מקל הוקי על פני אורך זמן של 9,000 שנה - מ-7,000 שנה לפני הספירה ועד היום. לפי הקורס התחזית ל-42 השנים הבאות על פי האו"ם היא 12 מיליארד בני אדם. ברור שאנחנו אחרי שלב של קפיצה (מעבר לצורה כמעט אנכית).  

נקודה שנייה לגבי פונקציה מעריכית: אחרי שהפונקציה פונה לשלב הכמעט-אנכי ומתחילה להאיץ, משך הזמן שבין כל תוספת של ערך שווה הולכת ומתקצרת. לדוגמה, אם מתחילים עם כמות של מיליון אנשים שגדלה ב-1% לשנה, יקח מעל 600 שנה להגיע למיליארד אנשים, אבל האוכלוסייה תגיע ל-2 מיליארד לאחר 100 שנים נוספות בלבד, ל-3 מיליארד לאחר עוד 41 שנה, ומ-5 ל-6 מיליארד ידרשו רק 18 שנה. מסיבה זו פונקציה מעריכית היא דבר שיכול לתעתע במי שמסתכל עליה.  

נקודה שנייה לגבי פונקציה מעריכית: אחרי שהפונקציה פונה לשלב הכמעט-אנכי ומתחילה להאיץ, משך הזמן שבין כל תוספת של ערך שווה הולכת ומתקצרת. לדוגמה, אם מתחילים עם כמות של מיליון אנשים שגדלה ב-1% לשנה, יקח מעל 600 שנה להגיע למיליארד אנשים, אבל האוכלוסייה תגיע ל-2 מיליארד לאחר 100 שנים נוספות בלבד, ל-3 מיליארד לאחר עוד 41 שנה, ומ-5 ל-6 מיליארד ידרשו רק 18 שנה. מסיבה זו פונקציה מעריכית היא דבר שיכול לתעתע במי שמסתכל עליה.