שינויים

'''תאוריית העדפה הנגלית''' (Revealed preference theory) שהוצגה לראשונה על ידי הכלכלן האמריקאי [[פול סמואלסון]] היא מתודה לניתוח תאורטי של [[תורת הצרכן|בחירות של צרכנים בין מוצרים שונים]]. התאוריה משמשת [[כלכלה נאו-קלאסית|כלכלנים נאו-קלאסיים]] לשם השוואת סוגי מדיניות שונה (כמו [[מיסוי]]) על התנהגות הצרכן באמצעות מודלים מתמטיים. מודלים אלה מניחים כי יש מבנה מסויים של העדפות של הצרכנים על מוצרים, וכי ניתן לחשוף את העדפות הללו על-פי הרגלי הקניות של הצרכנים.  

'''תאוריית העדפה הנגלית''' (Revealed preference theory) שהוצגה לראשונה על ידי הכלכלן האמריקאי [[פול סמואלסון]] היא מתודה לניתוח תאורטי של [[תורת הצרכן|בחירות של צרכנים בין מוצרים שונים]]. התאוריה משמשת [[כלכלה נאו-קלאסית|כלכלנים נאו-קלאסיים]] לשם השוואת סוגי מדיניות שונה (כמו [[מיסוי]]) על התנהגות הצרכן באמצעות מודלים מתמטיים. מודלים אלה מניחים כי יש מבנה מסויים של העדפות של הצרכנים על מוצרים, וכי ניתן לחשוף את העדפות הללו על-פי הרגלי הקניות של הצרכנים.  

תאוריית העדפה הנגלית נוצרה משום ש[[בתאוריה הנאו-קלאסית]], תאוריית הביקוש של הצרכנים, מבוססת על התאוריה של [[שיעור תחלופה שולי]] יורד (diminishing marginal rate of substitution), כחלק מרעיון כללי יותר של [[תועלת שולית פוחתת]]. תאוריית התועלת השולית הפוחתת מתחלופה בין מוצרים מבוססת על ההנחה כי צרכנים מבצעים החלטות צריכה במטרה למקסם את ה"תועלת" שלהם. בעבר, מיקסום של התועלת לא היתה הנחה שנמצאה במחלוקת, לא ניתן היה למודד את אותה "פונקציית תועלת". תאוריית העדפה הנגלית היתה דרך לנסות ליישב תאוריית ביקוש על ידי הגדרת פונקציית תועלת על ידי בחינת התנהגויות של צרכנים.  

תאוריית העדפה הנגלית נוצרה משום ש[[בתאוריה הנאו-קלאסית]], תאוריית הביקוש של הצרכנים, מבוססת על התאוריה של [[שיעור תחלופה שולי]] יורד (Diminishing marginal rate of substitution), כחלק מרעיון כללי יותר של [[תועלת שולית פוחתת]]. תאוריית התועלת השולית הפוחתת מתחלופה בין מוצרים מבוססת על ההנחה כי צרכנים מבצעים החלטות צריכה במטרה למקסם את ה"תועלת" שלהם. בעבר, מיקסום של התועלת לא היתה הנחה שנמצאה במחלוקת, לא ניתן היה למודד את אותה "פונקציית תועלת". תאוריית העדפה הנגלית היתה דרך לנסות ליישב תאוריית ביקוש על ידי הגדרת פונקציית תועלת על ידי בחינת התנהגויות של צרכנים.  

==הגדרות והצגת התאוריה==

==הגדרות והצגת התאוריה==

סל מוצרים הוא קבוצה כלשהי של מוצרים שאפשר לקנות בשוק הסחורות. נניח שקיימים שני סלים של מוצרים (או שירותים), '''a'''  ו '''b''' שזמינים במסגרת תקציב כספי <math>B</math>. אם מבחינים כי הצרכן מעדיף לקנות את סל '''a''' על פני סל '''b''' אנו מגדירים כי סל '''a''' נתגלה כעדיף על סל '''b'''. (המונח באנגלית - ''revealed preferred'')

סל מוצרים הוא קבוצה כלשהי של מוצרים שאפשר לקנות בשוק הסחורות. נניח שקיימים שני סלים של מוצרים (או שירותים), '''a'''  ו-'''b''' שזמינים במסגרת תקציב כספי <math>B</math>. אם מבחינים כי הצרכן מעדיף לקנות את סל '''a''' על פני סל '''b''' אנו מגדירים כי סל '''a''' נתגלה כעדיף על סל '''b'''. (המונח באנגלית - ''revealed preferred'')

===דוגמה דו מימדית עם שני מוצרים===

===דוגמה דו מימדית עם שני מוצרים===

מגדירים קבוצת תקציב <math>B</math> שמודר עבור שני מוצרים <math>X = X_{1},X_{2}</math> ונקבע על ידי מחירים של המוצרים האלה <math>p_{1},p_{2}</math> ועל ידי הכנסה של הצרכן income <math>m</math>.  

מגדירים קבוצת תקציב <math>B</math> שמודר עבור שני מוצרים <math>X = X_{1},X_{2}</math> ונקבע על ידי מחירים של המוצרים האלה <math>p_{1},p_{2}</math> ועל ידי הכנסה של הצרכן income <math>m</math>.  

סל '''a''' מוגדר כ <math>(x_{1},x_{2}) \in X</math> וסל '''b''' מוגדר <math>(y_{1},y_{2}) \in X</math> מצב זה מיוצג בדרך כלל על ידי המשוואה הבאה <math>p_{1}X_{1} + p_{2}X_{2} \leq m</math> שמיוצגת על ידי גרף עם קו תקציב במספרים חיוביים. קבוצות המוצרים בין הקו לבין נקודת האפס מגדירות את המוצרים שהצרכן יכול לרכוש מבחינה תאורטית (לדוגמה 4 עגבניות ומלפפון אחד, 3 עגבניות, ו-2 מלפפונים וכו').  

סל '''a''' מוגדר: <math>(x_{1},x_{2}) \in X</math> וסל '''b''' מוגדר: <math>(y_{1},y_{2}) \in X</math> מצב זה מיוצג בדרך כלל על ידי המשוואה הבאה <math>p_{1}X_{1} + p_{2}X_{2} \leq m</math> שמיוצגת על ידי גרף עם קו תקציב במספרים חיוביים. קבוצות המוצרים בין הקו לבין נקודת האפס מגדירות את המוצרים שהצרכן יכול לרכוש מבחינה תאורטית (לדוגמה 4 עגבניות ומלפפון אחד, 3 עגבניות, ו-2 מלפפונים וכו').  

בהנחה שלצרכן יש העדפות מונוטוניות חזקות, כלומר שהצרכן מעדיף תמיד יותר מוצרים על פחות מוצרים, צריך לקשול רק מוצרים שנמצאים על קו התקציב כלומר כאלה שבהם מתקיים התנאי המתמטי <math>p_{1}x_{1} + p_{2}x_{2} = m</math> and <math>p_{1}y_{1} + p_{2}y_{2} = m</math>. אם בסיטוציה כזו מבחינים כי  <math>(x_{1},x_{2})</math> נבחר על פני <math>(y_{1},y_{2})</math> ניתן להסיק מכך כי <math>(x_{1},x_{2})</math> עדיף על פני <math>(y_{1},y_{2})</math>. ניתן לסכם זאת כיחס בינארי  <math>(x_{1},x_{2}) \succeq (y_{1},y_{2})</math> או <math>\mathbf{a} \succeq \mathbf{b}</math><ref>{{cite book |title=Intermediate Microeconomics: A Modern Approach |edition=International |first=Hal R. |last=Varian |authorlink=Hal Varian |publisher=WW Norton & Company |year=2006 |isbn=81-7671-058-X }}</ref>

בהנחה שלצרכן יש העדפות מונוטוניות חזקות, כלומר שהצרכן מעדיף תמיד יותר מוצרים על פחות מוצרים, צריך לשקול רק מוצרים שנמצאים על קו התקציב כלומר כאלה שבהם מתקיים התנאי המתמטי <math>p_{1}x_{1} + p_{2}x_{2} = m</math> and <math>p_{1}y_{1} + p_{2}y_{2} = m</math>. אם בסיטואציה כזו מבחינים כי  <math>(x_{1},x_{2})</math> נבחר על פני <math>(y_{1},y_{2})</math> ניתן להסיק מכך כי <math>(x_{1},x_{2})</math> עדיף על פני <math>(y_{1},y_{2})</math>. ניתן לסכם זאת כיחס בינארי  <math>(x_{1},x_{2}) \succeq (y_{1},y_{2})</math> או <math>\mathbf{a} \succeq \mathbf{b}</math><ref>{{cite book |title=Intermediate Microeconomics: A Modern Approach |edition=International |first=Hal R. |last=Varian |authorlink=Hal Varian |publisher=WW Norton & Company |year=2006 |isbn=81-7671-058-X }}</ref>

==ביקורת==

==ביקורת==

===בעיות סיבוכיות של חישובים===

===בעיות סיבוכיות של חישובים===

הכלכלן האוסטרלי [[סטיב קין]] תוקף את התאוריה ממספר כיוונים. קין מציין כי ניסויים שנעשו כדי לנסות לאמת את התאוריה עם נסיינים אנושיים הסתיימו בכשלון כאשר כמות המוצרים להשוואה היתה 8 מוצרים. כדי לאפשר את נכונות התאוריה יש צורך בסוג של "טשטוש" שבהם העדפות של הצרכנים לאורך עקומות האדישות הן מעט רנדומליות. אלא שסוג כזה של טשטוש יוצר מצב שבו יכולת הניבוי של התאוריה נמוכה מאד ואין הבדל בינה לבין ניבוי רנדומלי. מכאן ניתן לקפוץ למסקנה כי הצרכנים "אינם רציונליים". קין תוקף מסקנה זו וטוען שהצרכנים הם רציונליים, אבל יש בעיה בתאוריה עצמה שמניחה בצורה משתמעת הנחות לא הגיוניות על סיבוכיות החישוב.  

הכלכלן האוסטרלי [[סטיב קין]] תוקף את התאוריה ממספר כיוונים. קין מציין כי ניסויים שנעשו כדי לנסות לאמת את התאוריה עם נסיינים אנושיים הסתיימו בכישלון כאשר כמות המוצרים להשוואה היתה 8 מוצרים. כדי לאפשר את נכונות התאוריה יש צורך בסוג של "טשטוש" שבהם העדפות של הצרכנים לאורך עקומות האדישות הן מעט רנדומליות. אלא שסוג כזה של טשטוש יוצר מצב שבו יכולת הניבוי של התאוריה נמוכה מאד ואין הבדל בינה לבין ניבוי רנדומלי. מכאן ניתן לקפוץ למסקנה כי הצרכנים "אינם רציונליים". קין תוקף מסקנה זו וטוען שהצרכנים הם רציונליים, אבל יש בעיה בתאוריה עצמה שמניחה בצורה משתמעת הנחות לא הגיוניות על סיבוכיות החישוב.  

התאוריה מניחה במפורש הנחות כמו [[רציונליות]] של הצרכנים, אבל היא מניחה בצורה משתמעת גם כוח חישוב אינסופי. קין טוען כי דבר זה גורם לתאוריה להיות "מודל צעצוע" שמתאים ל-2 מוצרים, אבל נסיון להרחיב אותו לחיים האמיתיים נכשל.  

התאוריה מניחה במפורש הנחות כמו [[רציונליות]] של הצרכנים, אבל היא מניחה בצורה משתמעת גם כוח חישוב אינסופי. קין טוען כי דבר זה גורם לתאוריה להיות "מודל צעצוע" שמתאים ל-2 מוצרים, אבל נסיון להרחיב אותו לחיים האמיתיים נכשל.