שינויים

<math>\frac {P'(t)}{P(t)} = r \frac{(1 - c)}{p(t)}</math>  

<math>\frac {P'(t)}{P(t)} = r \frac{(1 - c)}{p(t)}</math>  

אם כלל הוטלינג היה נכון כפשוטו, אז קצב הגידול של המחיר הנצפה בשוק של משאב מתכלה היה מתקרב לקצב הריבית, כאשר הפרופרציה של העלויות במחיר הופכות קטנות יותר, והרטנה המתקבלת כתוצאה מהנדירות של המשאב הופכת גבוה יותר.  

אם כלל הוטלינג היה נכון כפשוטו, אז קצב הגידול של המחיר הנצפה בשוק של משאב מתכלה היה מתקרב לקצב הריבית, כאשר הפרופורציה של העלויות במחיר הופכות קטנות יותר, והרטנה המתקבלת כתוצאה מהנדירות של המשאב הופכת גבוה יותר.  

==ביקורת==

==ביקורת==

ססטטיקות על מחירי משאבים מתכלים מתארים מציאות שונה מזו החזויה על ידי כלל הוטלינג. נתוני מחירים מהשנים 1870-2004 ב[[נחושת]], [[עופרת]], [[אבץ]], 1880-2004 עבור פח, 1900-2004 עבור [[אלומיניום]] ו[[ניקל]]  מגלים כי קצב השינוי במחירים של משאבים אלה מושפע בדרגה גבוהה של תנודתיות, אבל אין כלל מגמה של התייקרות על פני זמן.<ref name="GG"/> עם זאת כלל הוטלינג עבור משאבים אלה לקוי היות ולפחות בחלק מהמתכות האלה יש אחוזים גדלים של מיחזור וכן תחליפים שונים שפתוחו עם השנים, והחליפו מתכות אלה עם חומרים אחרים כמו סוגי [[פלסטיק]] [[סיליקון]] ועוד. עם זאת, מאז שנת 2000, התייקרו רוב המתכות, ומשאבים מתכלים נוספים בשיעור ניכר של כ 200-400%.  

סטטיסקות על מחירי משאבים מתכלים מתארים מציאות שונה מזו החזויה על ידי כלל הוטלינג. נתוני מחירים מהשנים 1870-2004 ב[[נחושת]], [[עופרת]], [[אבץ]], 1880-2004 עבור פח, 1900-2004 עבור [[אלומיניום]] ו[[ניקל]]  מגלים כי קצב השינוי במחירים של משאבים אלה מושפע בדרגה גבוהה של תנודתיות, אבל אין כלל מגמה של התייקרות על פני זמן.<ref name="GG"/> עם זאת כלל הוטלינג עבור משאבים אלה לקוי היות ולפחות בחלק מהמתכות האלה יש אחוזים גדלים של מיחזור וכן תחליפים שונים שפותחו עם השנים, והחליפו מתכות אלה עם חומרים אחרים כמו סוגי [[פלסטיק]] [[סיליקון]] ועוד. עם זאת, מאז שנת 2000, התייקרו רוב המתכות, ומשאבים מתכלים נוספים בשיעור ניכר של כ-200%-400%.  

מאמר אחד טוען כי גם מחיר [[פחם]] ו[[נפט]] בשנים 1870-2004, ומחיר [[גז טבעי|הגז הטבעי]] לא השתנה בתקופה 1920-2004<ref name="GG"/> אבל מקורות אחרים טוענים כי דווקא מחירו של הגז עלה בהתמדה בשווקים השונים שבו הוא נמכר. כמו כן לגבי אנרגיה, ברור כי יש גורמים רבים אחרים המשפיעים על המחיר כמו קרטל אופק וקביעת מחירים על פי שיקוליים מדיניים, גילוי מרבצים חדשים, [[התייעלות אנרגטית]] ו[[החזר אנרגיה על השקעת אנרגיה]]. גם מחירי הדלקים עלו מאז שנת 2000 בשיעור של 300-400% לאחר שנים של יציבות יחסית במחירים.

מאמר אחד טוען כי גם מחיר [[פחם]] ו[[נפט]] בשנים 1870-2004, ומחיר [[גז טבעי|הגז הטבעי]] לא השתנה בתקופה 1920-2004<ref name="GG"/> אבל מקורות אחרים טוענים כי דווקא מחירו של הגז עלה בהתמדה בשווקים השונים שבו הוא נמכר. כמו כן לגבי אנרגיה, ברור כי יש גורמים רבים אחרים המשפיעים על המחיר כמו קרטל אופק וקביעת מחירים על פי שיקוליים מדיניים, גילוי מרבצים חדשים, [[התייעלות אנרגטית]] ו[[החזר אנרגיה על השקעת אנרגיה]]. גם מחירי הדלקים עלו מאז שנת 2000 בשיעור של 300%-400% לאחר שנים של יציבות יחסית במחירים.

==ראו גם==

==ראו גם==