שינויים

כאשר כלכלנים באים לחקור את העולם, הם מבצעים הנחה לפי יש קשר בין משתנים שונים, לדוגמה בין השכלת אדם לבין הכנסתו, או בין צריכת המוצרים שלו לבין אושרו. ההנחה בדבר קיום קשר בין שני גורמים היא דבר סביר מאוד. מה שמאוד לא סביר הוא  שניתן לתאר קשר בין '''שני''' גורמים על ידי '''פונקציה''' כדלהלן.  

כאשר כלכלנים באים לחקור את העולם, הם מבצעים הנחה לפי יש קשר בין משתנים שונים, לדוגמה בין השכלת אדם לבין הכנסתו, או בין צריכת המוצרים שלו לבין אושרו. ההנחה בדבר קיום קשר בין שני גורמים היא דבר סביר מאוד. מה שמאוד לא סביר הוא  שניתן לתאר קשר בין '''שני''' גורמים על ידי '''פונקציה''' כדלהלן.  

בדוגמה מפרוסמת מתחום הכאוס, "הפרפר של לורנץ" אנו מכירים קשר בין שלושה משתנים, x,y,x . הקשרים בינהם מבוטאים על ידי 3 משואות לא לינראיות פשוטות. הדבר מניב בין היתר התנהגות מוזרה של שיווים משקל סטטיים בלתי יציבים (המערכת לא "נמצאת" באותו מקום במשך תקופת זמן, אלא משנה את התנהגותה), ושיווי משקל דינמי יציב (המערכת לא מתנהגת באופן בלתי צפוי לחלוטין, אלא מתכנסת לאותם דפוסים, גם אם לא לאותם ערכים). מה שחשוב לעניינו, שלא ניתן לדעת מהו y על סמך הידיעה של x. ללא ידיעה של z (וגם זאת בשל העבודה שמדובר במערכת פשוטה למדי), ניתן לקבל בכל פעם Y שונה לחלוטין, אין גם צורך בשינוי גדול במשתנה z כדי להניב שינוי גדול של הערך y בהנתן הערך של משתנה x (היות והמערכת לא לינארית).  

בדוגמה מפרוסמת מתחום הכאוס, "הפרפר של לורנץ" אנו מכירים קשר בין שלושה משתנים, x,y,x . הקשרים בינהם מבוטאים על ידי 3 משואות לא לינראיות פשוטות. הדבר מניב בין היתר התנהגות מוזרה של שיווים משקל סטטיים בלתי יציבים (המערכת לא "נמצאת" באותו מקום במשך תקופת זמן, אלא משנה את התנהגותה), ושיווי משקל דינמי יציב (המערכת לא מתנהגת באופן בלתי צפוי לחלוטין, אלא מתכנסת לאותם דפוסים, גם אם לא לאותם ערכים).  

במילים אחרות - לפני שמבינים את כל המנגנונים הקשורים בקביעתו של פרמטר מסויים, לדוגמה הכנסה או גודל הצמיחה, אין הרבה טעם לנסות להבין מה הקשר המדוייק בין כמה משתנים. אם אכן במציאות יש משוואות לא לינאריות רב מימדיות, התוצאה של דבר זה יהיה "רעש" או במילים אחרות, המשוואה שבה נשתמש לתאור הקשר בין שני משתנים תהיה שגויה באופן שאותו אפילו לא נדע. הדרך לדעת שבידנו פונקציה "טובה" היא אם בניסויים שונים נקבל תוצאות דומות לגבי הקשר בין כמה גורמים - וגם זאת בהנחה שבכל הניסויים האלו, לא היה גורם משמעותי (לדוגמה תרבות) שהיה בעל ערך אחיד בכל הניסויים.  

 

במילים אחרות - לפני שמבינים את כל המנגנונים הקשורים בקביעתו של פרמטר מסויים, לדוגמה הכנסה או גודל הצמיחה, אין הרבה טעם לנסות להבין מה הקשר המדוייק בין כמה משתנים (לדוגמה על ידי ביצוע רגרסיות).

 

אם אכן במציאות יש משוואות לא לינאריות רב מימדיות, התוצאה של דבר זה יהיה "רעש" או במילים אחרות, המשוואה שבה נשתמש לתאור הקשר בין שני משתנים תהיה שגויה באופן שאותו אפילו לא נדע. הדרך לדעת שבידנו פונקציה "טובה" היא אם בניסויים שונים נקבל תוצאות דומות לגבי הקשר בין כמה גורמים - וגם זאת בהנחה שבכל הניסויים האלו, לא היה גורם משמעותי (לדוגמה תרבות) שהיה בעל ערך אחיד בכל הניסויים.  

[[קטגוריה: מאמרים חצי אפויים]]

[[קטגוריה: מאמרים חצי אפויים]]