מתמטיקה יסודית (מתמטיקה אלמנטרית)
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
מתמטיקה יסודית או לחלופין מתמטיקה אלמנטרית היא בניגוד לעמדה הרווחת המציגה אותה כ"פשוטה", תחום מורכב מאד המבוסס על הנושאים להלן; תחום זה כולל את האריתמטיקה וכל תחום אלמנטרי אחר המבסס תחומים אחרים במתמטיקה ובאוריינות סטטיסטית.
- המושגים מרחב פיזיקלי ומישור מתמטי המהווה הפשטה של המרחב הפיזיקלי, למשל על דף נייר או מסמך ממוחשב עליו מבוצעת פעולה מתמטית, בין אם כדימוי של תהליך במרחב הפיזיקלי ובין אם כסתם פעולה מתמטית
- מושג אקסיומה
- מושג אלגוריתם (מושג זה משמש לתאר תרגיל מתמטי כמו גם מתכון, תווי מוזיקה, קוד מקור וכדומה)
- המושגים חיבור, חיסור, כפל וחילוק, מכפלה, כפולה, מנה, שארית, שבר פשוט, מכנה משותף, נעלם (כולל הביטויים X,Y,Z)
- כתיב מתמטי אלמנטרי
- שיטות למציאת מכנה משותף קטן ביותר
- היפוכיות בחילוק (למשל, 8 חלקי 4 לכדי 2 או 8 חלקי 2 לכדי 4 כך ש-4 נכנס ב-8 פעמיים ו-2 נכנס ב-8 ארבע פעמים)
- דרכים לבצע חיבור, חיסור, כפל וחילוק בנפש; לגבי כפל מוטב להתנסח "X פעמים Y" ולגבי חילוק "כמה פעמים נכנס X ב Y?" ועוד לגבי חילוק, מוטב ללמד עם מספרים שלמים ואינטואיטיביים
- דרכים לבצע חיבור, חיסור, כפל וחילוק על דף נייר (לפחות אנכית)
- הבנת המונחים חצי, רבע, שליש, העובדה כי חצי הוא יותר משליש, רביעית, חמישית, שישית, שביעית, שמינית ותשיעית
- הבנת המונחים עשירית, מאית, אחוז, ממוצע וחציון
- שיטת מנייה עשרונית (כולל הבנת המונחים "עשרת", "חציית גבול העשרת", "נקודה עשרונית" ועיגול מספרים)
- מושג החזקה (בחינה אלמנטרית במספרים קטנים ביותר, בסיס, מעריך, הספרה 0, הספרה 1, פעולות קטנות, בראשון, בשני, בשלישי, מינוח)
- מושג קיזוז
- גאומטריה אלמנטרית (קו ישר, נקודה במישור, צלע במישור, עקום פתוח, עקום סגור, קטע פתוח, קטע סגור, משולש, ריבוע, מלבן, מרובע, מחומש, משושה, משובע, מתומן, מתושע, מעושר, מצולע, רכיבי המעגל)
- הכרות ראשונית עם מושג המימד: חד-מימדי, דו-מימדי, תלת-מימדי (כולל מימד ה"עומק") וכן ניתן להוסיף גם את מושג דו-וחצי-מימדי (נושא בגרפיקה ממוחשבת שמפתח חשיבה על צורות דו מימדיות)
- הכרות ראשונית עם מושג ציר (axis)
כיום נהוג ללמד נושאים אלה עם שימוש במחשבון.
מתמטיקה בסיסית
מתמטיקה בסיסית מבוססת על המתמטיקה היסודית. מה נכלל בה מוגדר פחות טוב מאשר במתמטיקה יסודית, אם כי ניתן לכלול בה:
- אותיות ביוונית
- עצרת פשוטה
- מספרים שליליים וחוקי עבודה עימם
- מושג נוסחה מתמטית (מאפיין של מושג אלגוריתם)
- מושג שקלול
- הכרות עם מושג שיטות ארגון מספרים שאינם השיטה העשרונית ← בעיקר שיטת מנייה בינארית
- הכרות עם מושג יחידות מידה: רוחב, אורך, שטח, שיטה מטרית ושיטה אמפריאלית
- הבנת המונחים פרמטר, משתנה וערך
- הבנת שימוש באופרטורים לוגיים ואופרנדים לוגיים לכדי יצירת מבנים שפתיים בעלי משמעות; אופרציות (פעולות מוגדרות היטב)
- הכרת מושג ה set והכרת מושג ה group בלוגיקה פורמלית וההבדל ביניהם, כולל מושג העוצמה ומושג האיחוד
- הבנה כי ישנם סטים שונים של מספרים: מחוץ למעבדה מדעית בדרך כלל נעבוד עם מספרים ממשיים בכלל ומספרים טבעיים בפרט אך ייתכנו עוד קבוצות מספרים הנדרשות למדע והנדסה (אך לא בהכרח לפיתוח תוכנה)
- משוואות פשוטות בנעלם אחד ובשני נעלמים
- שורש
סטטיסטיקה בסיסית תכלול למשל נוסחאות חציון שונות (בדיד-גולמי, רציף-גולמי, בדיד-טבלה, רציף-טבלה) וכן מדדי פיזור כגון טווח, שונות, וסטיית תקן כמו גם מתאם ספירמן.
פיתוח תוכנה
- לגבי עבודה בפיתוח תוכנה רצוי מאד לרכוש גם ידע אלמנטרי בתחום חשמל שכן קוד תוכנה יכול להשפיע ישירות על מצביות חשמלית במערכת מחשב