שינויים

אם בוחנים גוף תלת מימדי כמו כדור או גליל הנפח שלו תלוי בחזקה שלישית יחסית לרדיוס שלו (או ביחס לצלעות בתיבה), אבל המעטפת שלו תלויה בחזקה שנייה יחסית לרדיוס שלו. לכן כאשר מסתכלים על כדור גדול יותר, היחס בין הנפח לשטח הפנים שלו גדול יותר. באופן דומה, כאשר מעגל או מצולע גדל, השטח שלו גדל בחזקה שנייה אבל ההיקף שלו גדל בחזקה ראשונה. והיחס בין השטח להיקף גדל עם גודל המעגל. מסיבות אלה כאשר יש צורך לצמצם את זרימת החום מגוף מסויים אל סביבתו (או להפך), יש יתרון אנרגטי לגודל בגלל הירידה בשטח הפנים היחסי, ככל שהמאסה גדלה.  

אם בוחנים גוף תלת מימדי כמו כדור או גליל הנפח שלו תלוי בחזקה שלישית יחסית לרדיוס שלו (או ביחס לצלעות בתיבה), אבל המעטפת שלו תלויה בחזקה שנייה יחסית לרדיוס שלו. לכן כאשר מסתכלים על כדור גדול יותר, היחס בין הנפח לשטח הפנים שלו גדול יותר. באופן דומה, כאשר מעגל או מצולע גדל, השטח שלו גדל בחזקה שנייה אבל ההיקף שלו גדל בחזקה ראשונה. והיחס בין השטח להיקף גדל עם גודל המעגל. מסיבות אלה כאשר יש צורך לצמצם את זרימת החום מגוף מסויים אל סביבתו (או להפך), יש יתרון אנרגטי לגודל בגלל הירידה בשטח הפנים היחסי, ככל שהמאסה גדלה.  

דוגמה אחת לנושא הזה הוא הקשר בין מאסת גוף של בעל חיים בעל דם חם לבין כמות המזון היחסית שהוא זקוק לאכול. ככל שייצור חי גדול יותר, עולה היחס בין המסה שלו (התלויה בנפח), לשטח פנים שלו. היות ואובדן חום של יצור חי תלוי בשטח הפנים שלו, יצור בעל יחס מאסה\שטח פנים נמוך יותר הוא יעיל יותר מבחינה אנרגטית בהיבט זה  - אם ברצונו לשמור על טמפרטורה אחידה (הנחוצה ליצורים ביולוגים בכלל וליצורים בעלי דם חם בפרט) הוא יכול להסתפק בפחות קלוריות יחסית ליחידת מאסה. במילים אחרות, הוא צריך לאכול מזון (בעל קיבולת אנרגיה מסויימת למשקל) משקל נמוך יותר יחסית למסת גופו. לדוגמה חדף צריך לאכול בכל יום פי אחד וחצי ממשקל גופו, פיל אוכל כמות גדולה של מזון אבל משקל המזון מהווה אחוזים בודדים ממשקלו. זאת היות וחדפים מאבדים חום במהירות אל סביבתם דרך המעטפת שלהם.  

בדוגמאות ביולוגית ניתן לראות כי בעלי חיים גדולים יותר הם חסכוניים יותר בצריכת המזון שלהם שכן יחס הפנים שלהם נמוך יותר. לדוגמה פילים צריכים לאכול פחות מזון יחסית למשקלם ביחס לבעלי חיים צמחונים אחרים.

[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%9C%D7%9C_%D7%91%D7%A8%D7%92%D7%9E%D7%9F כלל ברגמן] הוא כלל בביולוגיה קובע כי פרטים המצויים באזורים קרים יהיו לרוב כבדים יותר, מפרטים אחרים מאותו הסוג המצויים באזורי אקלים חמים. ודבר דומה מתרחש גם בין מינים.  עם זאת, יש מגבלות על גודלם של יצורים חיים, בעיקר ביבשה בגלל מהירות תנועה. דובי קוטב מדגימים את שני ההיבטים הללו. הם הדובים הגדולים ביותר בעולם ונהנים מבידוד משופר יחסית לדובים אחרים. מצד שני בגלל גודלם תזוזה שלהם עולה בהרבה אנרגיה, ולכן הם יוותרו על מרדף אחרי טרף קטן במהירות.  

דוגמה נוספת היא בידוד מבנים ובתים. בתים בעלי נפח גדול מסוגלים לספק בידוד טוב יותר ביחס ליחידת נפח (דבר זה קיים גם בביולוגיה - בקרב פינגווינים קיסריים זכרים בזמן הדגירה).  

 

דוגמה נוספת היא בידוד מבנים ובתים. בתים בעלי נפח גדול מסוגלים לספק בידוד טוב יותר ביחס ליחידת נפח. פינגווינים קיסריים זכרים שנאלצים להתמודד עם טמפרטורה קרה מאד באנטרקטיקה בזמן הדגירה על הביצים, מתקבצים במבנה עגול ומהודק ושומרים על תחלופה של פינגווינים שנמצאים בשולי המבנה.  

מהפך בסמר ותהליכי יציקה נוספים הם בעלי היבט דומה - בעוד שיש מקור חום אחד שתפקידו לשמור על טמפרטורה יציבה של נוזל (ברזל מותך לדוגמה), איבוד החום לסביבה נובע משטח הפנים של המיכל. לכן חסכוני יותר מבחינה אנרגטית לצקת נפחי מתכת גדולים יותר. בתהליכים אלה יש היבטים נוספים של שיקולי יתרונות לגדול כמו ניהול מלאים, בטיחות, הומוגניות של המתכת המותכת ועוד.  

מהפך בסמר ותהליכי יציקה נוספים הם בעלי היבט דומה - בעוד שיש מקור חום אחד שתפקידו לשמור על טמפרטורה יציבה של נוזל (ברזל מותך לדוגמה), איבוד החום לסביבה נובע משטח הפנים של המיכל. לכן חסכוני יותר מבחינה אנרגטית לצקת נפחי מתכת גדולים יותר. בתהליכים אלה יש היבטים נוספים של שיקולי יתרונות לגדול כמו ניהול מלאים, בטיחות, הומוגניות של המתכת המותכת ועוד.  

יש מקרים הפוכים, בהם רוצים דווקא שטח פנים מקסימלי. לדוגמה כאשר רוצים לקרר חפץ חם בסביבה קרה יחסית (לדוגמה רדיאטור, אוזן של פיל). במקרים אלה בוחרים בעיצוב בעל שטח פנים גדול.

יש מקרים הפוכים, בהם רוצים דווקא שטח פנים מקסימלי. לדוגמה כאשר רוצים להגדיל את זרימת החום בקצב גבוה ככל האפשר - לדוגמה לצרכי קירור של בעל חיים או לשם חימום חדר - אז בוחרים עיצוב בעל שטח פנים גדול - כמו רדיאטור או אוזן של פיל.  

===צמצום שטח פנים מול מתקפה===

===צמצום שטח פנים מול מתקפה או גניבה===

[[קובץ:Chen caerulescens 32956.JPG|ממוזער|300px|עדר של אלפי אווזי שלג. מחד העדר מהווה מטרה גדולה וקלה לזיהוי, וכן הוא מכלה משאבים בצורה מהירה. מאידך, הפרטים בקצה העדר מהווים שומרים המתריעים על התקרבות טורפים בפני כל העדר. תופעה דומה קיימת בלהקות דגים, אשר סיגלו גם יכולות תמרון מרשימות. תופעת ההתקהלות בלהקות גדולות מתקיימת גם בעונת הרבייה אף במינים שאינם מתקהלים בדרך כלל לצרכי מציאת בני זוג והגנה על צאצאים]]

[[קובץ:Chen caerulescens 32956.JPG|ממוזער|300px|עדר של אלפי אווזי שלג. מחד העדר מהווה מטרה גדולה וקלה לזיהוי, וכן הוא מכלה משאבים בצורה מהירה. מאידך, הפרטים בקצה העדר מהווים שומרים המתריעים על התקרבות טורפים בפני כל העדר. תופעה דומה קיימת בלהקות דגים, אשר סיגלו גם יכולות תמרון מרשימות. תופעת ההתקהלות בלהקות גדולות מתקיימת גם בעונת הרבייה אף במינים שאינם מתקהלים בדרך כלל לצרכי מציאת בני זוג והגנה על צאצאים]]

התכנסות בעדרים גדולים היא דוגמה ליישום נוסף של יתרון לגודל המבוסס על יחס שטח-היקף או יחס נפח-שטח פנים. הגדלת מספר הפרטים בקבוצה מובילה הקטנת היחס נפח-שטח פנים לצמצום הסיכוי של כל פרט להימצא בשוליי העדר. במקרה זה, היתרון לגודל תלוי במספר הפרטים (בעלי תפקוד הומוגני) המשתתפים בקבוצה אחת.

התכנסות בעדרים גדולים היא דוגמה ליישום נוסף של יתרון לגודל המבוסס על יחס שטח-היקף או יחס נפח-שטח פנים. הגדלת מספר הפרטים בקבוצה מובילה הקטנת היחס נפח-שטח פנים לצמצום הסיכוי של כל פרט להימצא בשוליי העדר. במקרה זה, היתרון לגודל תלוי במספר הפרטים (בעלי תפקוד הומוגני) המשתתפים בקבוצה אחת.

היבט דומה של הקטנת שטח פנים לצורכי הגנה הדדית קיימת בצבאות בעלי טכנולוגית לחימה של אלות, חרבות, וכידונים. דוגמה מפורסמת להיבט זה היא הפלאנקס הרומאי. צורך בהגנה מפני מתקפה חיצונית או גניבה קיים בערים מוקפות חומה (הגנה מפני שודדים) , בקרב חוות חקלאיות שצריכות גדרות (נגד בעלי חיים או נגד גנבים) ובקרב רשתות מחשבים של ארגונים  - בכל המקרים האלה יש רצון לצמצם את שטח המגע לעולם החיצון. זה קל יותר באופן יחסי ככל שהארגון גדול יותר. לעומת זאת

 

דוגמה למצב בו רוצים שטח פנים מקסימלי היא בשיווק, הפצת מידע או באיסוף מידע.  

 

 

היבט דומה של הקטנת שטח פנים לצורכי הגנה הדדית קיימת בצבאות בעלי טכנולוגית לחימה של אלות, חרבות, וכידונים. דוגמה מפורסמת להיבט זה היא הפלאנקס הרומאי (שיש לו מבנה מרובע).

 

במקרים של טורפים או מתקפה יש נטיה הפוכה. הטורפים מנסים להגדיל את שטח הפנים של הקבוצה התוקפת ככל האפשר. מקרים אלה הם ציד בלהקה, רובאים או קשתים מתקיפים, קומביין, זרועות ציד - קיימת פריסה דמויית שורה או זרועות. עד גודל מסויים יש יתרונות לגודל, כאשר הקבוצה באה מכיוונים שונים ומרכזת את הטרף אל מקום אחד. דוגמה למצב בו רוצים שטח פנים מקסימלי היא בשיווק, הפצת מידע או באיסוף מידע.  

===איגום משאבים וחסכון של הוצאות קבועות===

===איגום משאבים וחסכון של הוצאות קבועות===

לדוגמה אם יש חברה גדולה שמוכרת 500 מכוניות ביום,  שמתחרה מול חמש חברות קטנות שכל אחת מוכרת 100 מכוניות ביום. בכל חברה יש מחלקת מחקר ופיתוח שמהווה עבור כל אחד מהחברות הוצאה קבועה - צריך לשלם למעבדות ולחוקרים סכום זהה בלי קשר לכמות המכירות שיש. כמות המכוניות של כל חמש החברות הקטנות הוא זהה לכמות המכוניות שמוכרת החברה הגדולה - 500, אבל הן צריכות להחזיק יחד 5 מחלקות פיתוח, בעוד החברה הגדולה צריכה להחזיק רק מחלקת פיתוח אחת - ולכן ביחס למחזור המכירות, ההוצאות הקבועות שלה על פיתוח הן קטנות יותר. לחלופין היא יכולה להחזיק מחלקת פיתוח משוכללת יותר או גדולה יותר שתיתן לה יתרונות טכנולוגים ביחס לחברות המתחרות ([[חקר הכלכלה|הכלכלן]] [[יוזף שומפטר]] הבחין בכך לראשונה ולכן דגל ב[[תחרות שומפטריאנית]] - תחרות בין מספר מצומצם של חברות שיכולות כל אחת להשקיע במחקר ובטכנולוגיה חדשה במקום במודל של [[תחרות משוכללת]]).   

לדוגמה אם יש חברה גדולה שמוכרת 500 מכוניות ביום,  שמתחרה מול חמש חברות קטנות שכל אחת מוכרת 100 מכוניות ביום. בכל חברה יש מחלקת מחקר ופיתוח שמהווה עבור כל אחד מהחברות הוצאה קבועה - צריך לשלם למעבדות ולחוקרים סכום זהה בלי קשר לכמות המכירות שיש. כמות המכוניות של כל חמש החברות הקטנות הוא זהה לכמות המכוניות שמוכרת החברה הגדולה - 500, אבל הן צריכות להחזיק יחד 5 מחלקות פיתוח, בעוד החברה הגדולה צריכה להחזיק רק מחלקת פיתוח אחת - ולכן ביחס למחזור המכירות, ההוצאות הקבועות שלה על פיתוח הן קטנות יותר. לחלופין היא יכולה להחזיק מחלקת פיתוח משוכללת יותר או גדולה יותר שתיתן לה יתרונות טכנולוגים ביחס לחברות המתחרות ([[חקר הכלכלה|הכלכלן]] [[יוזף שומפטר]] הבחין בכך לראשונה ולכן דגל ב[[תחרות שומפטריאנית]] - תחרות בין מספר מצומצם של חברות שיכולות כל אחת להשקיע במחקר ובטכנולוגיה חדשה במקום במודל של [[תחרות משוכללת]]).   

דבר זה נכון לגבי היבטים רבים אחרים שהם בגדר [[הוצאות קבועות]] של פירמה (שאינן תלויות בכמו המכירות שלה) כמו יחסי ציבור, [[לובי פוליטי]], שיווק, חלק מ[[הון תעשייתי|ההון התעשייתי]], עובדי הנהלה ומומחים שונים ועוד. זו הסיבה לכך שלאחר [[מיזוג חברות|מיזוג בין שתי חברות]], יש בדרך כלל [[פיטורים|קיצוצים בכוח האדם]], מכירת ציוד ומבנים עודפים, והחברה החדשה מצליחה למכור כמות דומה של מוצרים עם כמות נמוכה יותר של הוצאות - אין לה צורך לדוגמה בשני בנייני הנהלה, בשני מנכ"לים, שני סמנכ"לי כספים, כמות כפולה של סוכנויות מכירות במדינות שונות וכו'.  

דבר זה נכון לגבי היבטים רבים אחרים שהם בגדר [[הוצאות קבועות]] של פירמה (שאינן תלויות בכמו המכירות שלה) כמו הוצאות ניהול, יחסי ציבור, [[לובי פוליטי]], שיווק, חלק מ[[הון תעשייתי|ההון התעשייתי]], ומומחים שונים ועוד. זו הסיבה לכך שלאחר [[מיזוג חברות|מיזוג בין שתי חברות]], יש בדרך כלל [[פיטורים|קיצוצים בכוח האדם]], מכירת ציוד ומבנים עודפים, והחברה החדשה מצליחה למכור כמות דומה של מוצרים עם כמות נמוכה יותר של הוצאות - אין לה צורך לדוגמה בשני בנייני הנהלה, בשני מנכ"לים, שני סמנכ"לי כספים, כמות כפולה של סוכנויות מכירות במדינות שונות וכו'.  

יתרונות כאלה של איגום משאבים נכונים גם לגבי [[מוסד חברתי|מוסד חברתיים]] אחרים כמו מדינות, ארגונים, צבאות וכו'. לדוגמה מספר מעבדות מחקר יכולות לקנות יחד מיקרוסקופ יקר שכל אחת מהן צריכה אותו רק לזמן קצר. דבר זה יכול להתאפשר כיום גם דרך [[כלכלת שיתוף]] אבל יש מצבים וארגונים שבהן קשה יותר לשתף תשתית משותפת - כגון ציוד צבאי, או מחקר בין חברות מתחרות.  

יתרונות כאלה של איגום משאבים נכונים גם לגבי [[מוסד חברתי|מוסד חברתיים]] אחרים כמו מדינות, ארגונים, צבאות וכו'. לדוגמה מספר מעבדות מחקר יכולות לקנות יחד מיקרוסקופ יקר שכל אחת מהן צריכה אותו רק לזמן קצר. דבר זה יכול להתאפשר כיום גם דרך [[כלכלת שיתוף]] אבל יש מצבים וארגונים שבהן קשה יותר לשתף תשתית משותפת - כגון ציוד צבאי, או מחקר בין חברות מתחרות.  

===יכולת רתימת אנרגיה מתפרצת===

===יכולת רתימת אנרגיה מתפרצת===

יצורים גדולים יותר יכולים להפעיל לחץ פיזי גדול יותר (מעיכה) או לרתום כוח חזק יותר להפעלת שרירים, שיניים טפרים וכו'. הדבר יכול לשמש כהגנה נגד טורפים או לשם טריפה או לשם שינוי של הסביבה בה היצור חי.

יצורים גדולים יותר יכולים להפעיל לחץ פיזי גדול יותר (מעיכה) או לרתום כוח חזק יותר להפעלת שרירים, שיניים טפרים וכו'. הדבר יכול לשמש כהגנה נגד טורפים או לשם טריפה או לשם שינוי של הסביבה בה היצור חי.

==דוגמאות ליתרונות לגודל==

==דוגמאות ליתרונות לגודל==