שינויים

S = - k*(sum)i (P_i *ln (P_i))

S = - k*(sum)i (P_i *ln (P_i))

לצורך רוב המטרות היישומיות, ניתן להסתכל על זה כעל ההגדרה היסודית של אנטרופיה, היות וניתן להגיע בצורה מתמטית לכל הנוסחאות האחרות של S, אבל לא להפך. בהרצה של בולצמן משנת 1896 על תאוריית הגז, הוא הראה כי ביטוי זה נותן מדד של האנטרופיה למערכות של אטומים ומולקולות במצב צבירה גזי, דבר שמספק הערכה לאנטרופיה שלהם בתרמודינמיקה קלאסית.  

לצורך רוב המטרות היישומיות, ניתן להסתכל על זה כעל ההגדרה היסודית של אנטרופיה, היות וניתן להגיע בצורה מתמטית לכל הנוסחאות האחרות של S, אבל לא להפך. בהרצאה של בולצמן משנת 1896 על תאוריית הגז, הוא הראה כי ביטוי זה נותן מדד של האנטרופיה למערכות של אטומים ומולקולות במצב צבירה גזי, דבר שמספק הערכה לאנטרופיה שלהם בתרמודינמיקה קלאסית.  

אם נצמצם את תחום הדיון שלנו למערכות מיקרוקנונית (Microcanonical system) - כלומר למערכת שבהם כל המיקרו-מצבים האפשריים הם בעלי הסתברות זהה, אזי ההגדרה של אנטרופיה הופכת להיות קלה יותר -  

אם נצמצם את תחום הדיון שלנו למערכות מיקרוקנונית (Microcanonical system) - כלומר למערכת שבהם כל המיקרו-מצבים האפשריים הם בעלי הסתברות זהה, אזי ההגדרה של אנטרופיה הופכת להיות קלה יותר -  

כאשר Omega הוא מספר המיקרו-מצבים המתאימים למאקרו-מצב תרמודינמי שניתן לצפות בו. (מיקרו-מצב אפשרי, Accessible microstate) הוא מצב שיש לו הסתברות שאינה אפס להתרחש, בניגוד למצב "בלתי אפשרי" שיש לו הסתברות 0. K הוא קבוע אשר תלוי ביחידות המידה שנבחר.  

כאשר Omega הוא מספר המיקרו-מצבים המתאימים למאקרו-מצב תרמודינמי שניתן לצפות בו. (מיקרו-מצב אפשרי, Accessible microstate) הוא מצב שיש לו הסתברות שאינה אפס להתרחש, בניגוד למצב "בלתי אפשרי" שיש לו הסתברות 0. K הוא קבוע אשר תלוי ביחידות המידה שנבחר.  

בשנת 1877, בולצמן נתן תיאור חזותי של דרך הסתברותית למדידת האנטרופיה של חלקיקי גז אידאלי. הוא הגדיר את האנטרופיה כדבר פרופורציוני ללוגריתם של מספר המיקרו-מצבים שבהם גז כזה יכול להימצא. מאז ועד היום, הבעיה המרכזית בתרמודינמיקה סטטיסטית, לפי ארוווין שרדינגר, היתה לקבוע את ההתפלגות של כמות נתונה של אנרגיה E על פני N מערכות זהות.  

בשנת 1877, בולצמן נתן תיאור חזותי של דרך הסתברותית למדידת האנטרופיה של חלקיקי גז אידאלי. הוא הגדיר את האנטרופיה כדבר פרופורציוני ללוגריתם של מספר המיקרו-מצבים שבהם גז כזה יכול להימצא. מאז ועד היום, הבעיה המרכזית בתרמודינמיקה סטטיסטית, לפי ארוווין שרדינגר, הייתה לקבוע את ההתפלגות של כמות נתונה של אנרגיה E על פני N מערכות זהות.  

מכניקה סטטיסטית מסבירה אנטרופיה ככמות של אי-וודאות (Mixedupness על פי גיבס) שנשארת במערכת, לאחר שהתכונות המאקרו-סקופיות הנצפות שלה נלקחו בחשבון. עבור אוסף נתון של ערכי משתנים מאקרו-סקופים (ערכים כלשהם לנפח ולטמפרטורה לדוגמה), האנטרופיה מודדת את הרבה שבה ההסתברות של המערכת מפוזרת על פני מצבים- מיקרוסקופיים, או מצבי קוונטיים שונים (בלתי נצפים). ככל שכמות המיקרו-מצבים הזמינים היא גדולה יותר, כך גדלה האנטרופיה. באופן ספציפי יותר, אנטרופיה היא מדד לוגריתמי של הצפיפות של מצבים.  

מכניקה סטטיסטית מסבירה אנטרופיה ככמות של אי-וודאות (Mixedupness על פי גיבס) שנשארת במערכת, לאחר שהתכונות המאקרו-סקופיות הנצפות שלה נלקחו בחשבון. עבור אוסף נתון של ערכי משתנים מאקרו-סקופים (ערכים כלשהם לנפח ולטמפרטורה לדוגמה), האנטרופיה מודדת את הרבה שבה ההסתברות של המערכת מפוזרת על פני מצבים- מיקרוסקופיים, או מצבי קוונטיים שונים (בלתי נצפים). ככל שכמות המיקרו-מצבים הזמינים היא גדולה יותר, כך גדלה האנטרופיה. באופן ספציפי יותר, אנטרופיה היא מדד לוגריתמי של הצפיפות של מצבים.