שינויים

{{תבנית:מושג בסיסי}}

{{מושג בסיסי}}

'''מודל זרמים ומאגרים''' הוא צורת ניתוח של [[דינמיקה של מערכות]]. מודל זרמים ומאגרים אחד פותח על ידי הכלכלן [[ניקולס ג'ורג'סקיו רוגן]] (Nicholas Georgescu-Rogen), והיווה כנראה את אחת מפריצות הדרך הדרושות לפיתוח הניתוח של [[כלכלה אקולוגית|הכלכלה האקולוגית]] ושל [[כלכלה ביופיזית]]. המודל מתואר במאמר "חוק האנטרופיה והתהליך הכלכלי" (1971). מודל אחר של זרמים ומאגרים הוא המודל הממוחשב [[עולם 3]] שפותח במסגרת הספר [[גבולות לצמיחה]].

'''מודל זרמים ומאגרים''' הוא צורת ניתוח של [[דינמיקה של מערכות]]. מודל זרמים ומאגרים אחד פותח על ידי הכלכלן [[ניקולס ג'ורג'סקיו רוגן]] (Nicholas Georgescu-Rogen), והיווה כנראה את אחת מפריצות הדרך הדרושות לפיתוח הניתוח של [[כלכלה אקולוגית|הכלכלה האקולוגית]] ושל [[כלכלה ביופיזית]]. המודל מתואר במאמר "חוק האנטרופיה והתהליך הכלכלי" (1971). מודל אחר של זרמים ומאגרים הוא המודל הממוחשב [[עולם 3]] שפותח במסגרת הספר [[גבולות לצמיחה]].

<math>Q = K^\alpha* L^\beta *R^\gamma</math>

<math>Q = K^\alpha* L^\beta *R^\gamma</math>

<div style="width:30%;float:left;padding:10px;border:solid 1px black;background:lightgray">

<div style="width:30%;float:left;padding:10px;border:solid 1px black;background:lightgray">

'''הערה לתלמידי כלכלה''': בדרך כלל פונקציית קוב דאגלאס המוצגת היא אפילו מנוונת יותר:

'''הערה לתלמידי כלכלה''': בדרך כלל פונקציית קוב דאגלס המוצגת היא אפילו מנוונת יותר:

<math>Q = K^\alpha* L^\beta</math>.

<math>Q = K^\alpha* L^\beta</math>.

</div>

</div>

Q הוא זרם של מוצרים, או כמות מוצרים בזמן נתון. לדוגמה כמות אריזות משקה לימונדה שמפעל כלשהו מייצר בשנה. K הוא מאגר של [[הון]], L הוא הספקת העבודה בזמן נתון (כמות העובדים x מספר השעות הממוצע לעובד), ו-R הוא זרם של משאבי טבע. <math>\alpha, \beta,\gamma</math> הם קבועים.

Q הוא זרם של מוצרים, או כמות מוצרים בזמן נתון. לדוגמה כמות אריזות משקה לימונדה שמפעל כלשהו מייצר בשנה. K הוא מאגר של [[הון]], L הוא אספקת העבודה בזמן נתון (כמות העובדים x מספר השעות הממוצע לעובד), ו-R הוא זרם של משאבי טבע. <math>\alpha, \beta,\gamma</math> הם קבועים.

מהמשוואה נובע שבכמות נתונה של עבודה <math>L_0</math>, ניתן להגיע לכל גודל זרם נתון של מוצר <math>Q_0</math>, כל עוד R מקיים את היחס:

מהמשוואה נובע שבכמות נתונה של עבודה <math>L_0</math>, ניתן להגיע לכל גודל זרם נתון של מוצר <math>Q_0</math>, כל עוד R מקיים את היחס:

<math>R^\gamma = \frac{Q_0}{K^\alpha * L_0^\beta}</math>

<math>R^\gamma = \frac{Q_0}{K^\alpha * L_0^\beta}</math>

פרושה של משוואה זו, הוא שהון מכונות (K) וזרם החומרים (R) הם [[תחליפיים]] לחלוטין: ניתן להגיע לכל גודל זרם של מוצרים שנרצה <math>Q_0</math>, גם אם נפחית מאוד את זרם החומר R, על ידי הגדלה מתאימה של כמות ה[[הון]] K.

פירושה של משוואה זו, הוא שהון מכונות (K) וזרם החומרים (R) הם [[תחליפיות|תחליפיים]] לחלוטין: ניתן להגיע לכל גודל זרם של מוצרים שנרצה <math>Q_0</math>, גם אם נפחית מאוד את זרם החומר R, על ידי הגדלה מתאימה של כמות ה[[הון]] K.

דבר זה בעייתי בשני מישורים - האחד הוא שכאשר מיישמים את המשוואה למודלי [[מאקרו כלכלה|מאקרו]], הגדלה של K לאינסוף פרושה כילוי מהיר של מקור המשאבים (R. Christensen, 1989) המישור השני הוא שפיזית דבר זה הינו בלתי אפשרי. אי אפשר לשמור את כמות הייצור הפיסי של מוצרים כאשר מורידים עוד ועוד את כמות החומר והאנרגיה הדרושה לייצורם.

דבר זה בעייתי בשני מישורים - האחד הוא שכאשר מיישמים את המשוואה למודלי [[מאקרו כלכלה|מאקרו]], הגדלה של K לאינסוף פרושה כילוי מהיר של מקור המשאבים (R. Christensen, 1989) המישור השני הוא שפיזית דבר זה הינו בלתי אפשרי. אי אפשר לשמור את כמות הייצור הפיסי של מוצרים כאשר מורידים עוד ועוד את כמות החומר והאנרגיה הדרושה לייצורם.

=== מודל מאגרים וזרמים של ג'ורג'סקיו רוגן ===

=== מודל מאגרים וזרמים של ג'ורג'סקיו רוגן ===

מודל מאגרים וזרמים של ג'ורג'סקיו-רוגן מתחיל מהטענה שתרומת הטבע היא זרם של משאבי טבע בעלי [[אנטרופיה]] נמוכה. [[חומרי גלם]] אלו משתנים על ידי מאגר של סוכנים (עובדים וציוד הון), שלא נכללים בעצמם בצורה פיסית בתוך המוצר.

מודל מאגרים וזרמים של ג'ורג'סקיו-רוגן מתחיל מהטענה שתרומת הטבע היא זרם של משאבי טבע בעלי [[אנטרופיה]] נמוכה. [[חומרי גלם]] אלו משתנים על ידי מאגר של סוכנים (עובדים וציוד הון), שלא נכללים בעצמם בצורה פיזית בתוך המוצר.

מאגרי עבודה והון מרכיבים את הסיבה האפקטיבית לעושר, והחומר הטבעי הוא הסיבה החומרית. מאגרי העובדים וההון (או קרנות- Funds) "נשחקים" ומוחלפים לאחר פרקי זמן ארוכים. זרמי משאבים "משומשים" או נהפכים למוצרים בתוך זמן קצר.

מאגרי עבודה והון מרכיבים את הסיבה האפקטיבית לעושר, והחומר הטבעי הוא הסיבה החומרית. מאגרי העובדים וההון (או קרנות- Funds) "נשחקים" ומוחלפים לאחר פרקי זמן ארוכים. זרמי משאבים "משומשים" או נהפכים למוצרים בתוך זמן קצר.

=== השלכות המודל ===

=== השלכות המודל ===

;השלכות על המודל הנאו קלאסי:

;השלכות על המודל הנאו קלאסי:

תאור זה של המערכת הכלכלית מעמיד בספק את המודלים הנאו- קלאסיים הנוכחיים של הייצור אשר

תאור זה של המערכת הכלכלית מעמיד בספק את המודלים הנאו-קלאסיים הנוכחיים של הייצור אשר

# בדרך כלל [[העדרם של משאבי טבע מתהליך הייצור|לא מכלילים משאבים כלל]], כשהם מתארים את הייצור כפונקציה של הון ועבודה בלבד.

# בדרך כלל [[העדרם של משאבי טבע מתהליך הייצור|לא מכלילים משאבים כלל]], כשהם מתארים את הייצור כפונקציה של הון ועבודה בלבד.

# אם הם כן כוללים משאבים, הם מניחים כי "הון הוא תחליף כמעט מושלם עבור אדמה ומשאבי טבע אחרים"

# אם הם כן כוללים משאבים, הם מניחים כי "הון הוא תחליף כמעט מושלם עבור אדמה ומשאבי טבע אחרים"

;השלכה על קיימות חלשה כלכלית:

;השלכה על קיימות חלשה כלכלית:

[[כלכלה נאו קלאסית|כלכלנים נאו קלאסיים]] נוטים לבטא את גורמי הייצור השונים במונחים כספיים, במיוחד בפונקציות ייצור מצרפיות (לדוגמה מודל הצמיחה של סולו מ-1957). דבר זה גורם לערפול נוסף של התחום, ויוצר מראית עין כאילו כל גורמי הייצור הם הומוגניים (Daly, 1997). תאור תהליך הייצור במונחים כספיים טבוע בהגדרות של "[[קיימות|קיימות חלשה]]" של הכלכלנים - הערך הכולל [במונחים כספיים] של כל מאגרי [[הון|ההון]] ישאר קבוע - כך נראה כאילו [[הון טבעי]] ו[[הון תעשייתי]] הם תחליפיים זה לזה. (Pearce et al., 1990) בספר [[מעבר לצמיחה (ספר)|מעבר לצמיחה]] נותן דיילי נימוקים מדוע הון טבעי והון תעשייתי אינם תחליפיים אלא משלימים.

[[כלכלה נאו קלאסית|כלכלנים נאו קלאסיים]] נוטים לבטא את גורמי הייצור השונים במונחים כספיים, במיוחד בפונקציות ייצור מצרפיות (לדוגמה מודל הצמיחה של סולו מ-1957). דבר זה גורם לערפול נוסף של התחום, ויוצר מראית עין כאילו כל גורמי הייצור הם הומוגניים (Daly, 1997). תיאור תהליך הייצור במונחים כספיים טבוע בהגדרות של "[[קיימות|קיימות חלשה]]" של הכלכלנים - הערך הכולל [במונחים כספיים] של כל מאגרי [[הון|ההון]] ישאר קבוע - כך נראה כאילו [[הון טבעי]] ו[[הון תעשייתי]] הם תחליפיים זה לזה. (Pearce et al., 1990) בספר [[מעבר לצמיחה (ספר)|מעבר לצמיחה]] נותן דיילי נימוקים מדוע הון טבעי והון תעשייתי אינם תחליפיים אלא משלימים.

;מודלים נוספים:

;מודלים נוספים:

מודל זרמים ומאגרים של רוגן היווה השראה לפיתוח מודלים של [[כלכלת מצב יציב]] ששמה דגש על [[ייצוב אוכלוסין]] וייצוב התוצר הכלכלי במקום על צמיחה. רעיונות אלה פותחו בספרים כמו [[כלכלת מצב יציב (ספר)|כלכלת מצב יציב]] ו[[מעבר לצמיחה]] של [[הרמן דיילי]] ו[[שגשוג ללא צמיחה (ספר)|שגשוג ללא צמיחה]] של [[טים ג'קסון]].

מודל זרמים ומאגרים של רוגן היווה השראה לפיתוח מודלים של [[כלכלת מצב יציב]] ששמה דגש על [[ייצוב אוכלוסין]] וייצוב התוצר הכלכלי במקום על צמיחה. רעיונות אלה פותחו בספרים כמו [[כלכלת מצב יציב (ספר)|כלכלת מצב יציב]] ו[[מעבר לצמיחה]] של [[הרמן דיילי]] ו[[שגשוג ללא צמיחה (ספר)|שגשוג ללא צמיחה]] של [[טים ג'קסון]].

=== תאור של מפעל לפי מודל זרמים ומאגרים ===

=== תיאור של מפעל לפי מודל זרמים ומאגרים ===

ג'ורג'סקיו-רוגן טוען שמתכנן של תהליך במפעל חייב להתחשב בשלושה יחסים (1990):

ג'ורג'סקיו-רוגן טוען שמתכנן של תהליך במפעל חייב להתחשב בשלושה יחסים (1990):

# הקצב הנורמלי של התפוקה, q (להבדיל מהתפוקה המקסימלית). שנקבע על ידי המבנה של האדמה הריקרדיאנית (שטח המפעל) והמבנה של תשומות ההון בשימוש.

# הקצב הנורמלי של התפוקה, q (להבדיל מהתפוקה המקסימלית). שנקבע על ידי המבנה של האדמה הריקרדיאנית (שטח המפעל) והמבנה של תשומות ההון בשימוש.

* <math>H=H(L,K)</math>

* <math>H=H(L,K)</math>

מתאור זה ניתן לראות כי כל תהליך ייצור ממשי מוגבל בהיקפו (Ragnar Frisch 1931). אם יש הקטנה של קרן כלשהי (לדוגמה הון), הגדלה של כמות של מרכיב זרם (לדוגמה משאבי טבע) לא תוביל לשמירה על אותה כמות תפוקה, וגם לא להפך. דוגמה שהרמן דיילי נותן (1992) אין טעם בגישה לעוד קורות עץ אם הגורם המגביל הוא התפוקה של המנסרה.

מתיאור זה ניתן לראות כי כל תהליך ייצור ממשי מוגבל בהיקפו (Ragnar Frisch 1931). אם יש הקטנה של קרן כלשהי (לדוגמה הון), הגדלה של כמות של מרכיב זרם (לדוגמה משאבי טבע) לא תוביל לשמירה על אותה כמות תפוקה, וגם לא להפך. דוגמה שהרמן דיילי נותן (1992) אין טעם בגישה לעוד קורות עץ אם הגורם המגביל הוא התפוקה של המנסרה.

באופן כללי, כאשר משנים את המבנה של תהליך הייצור לא מובטח שפונקציות כמו (F(r,i,w או קרנות (K,L) ישארו זהות, וכך גם הזרמים (r,i,w).

באופן כללי, כאשר משנים את המבנה של תהליך הייצור לא מובטח שפונקציות כמו (F(r,i,w או קרנות (K,L) ישארו זהות, וכך גם הזרמים (r,i,w).

בספרי [[גבולות לצמיחה]] שנכתב ב-1972, מביאים המחברים את מודל [[עולם 3]] שמתאר את הקשרים בין מערכות סביבתיות ובין מערכות חברתיות וכלכליות של החברה האנושית.

בספרי [[גבולות לצמיחה]] שנכתב ב-1972, מביאים המחברים את מודל [[עולם 3]] שמתאר את הקשרים בין מערכות סביבתיות ובין מערכות חברתיות וכלכליות של החברה האנושית.

[[קובץ:Ltg1.JPG|ממוזער|400px|תאור גרפי של מודל [[עולם 3]] מתוך הספר [[גבולות לצמיחה]]. המודל המתאר זרמים ומאגרים, קשרי גומלין ו[[לולאות משוב]] בין היבטים של מזון ואוכלוסייה. מודל עולם 3 מדגים [[הוליזם|חשיבה הוליסטית]] שבה מסתכלים כיצד תתי מערכות והיבטים שונים משפיעים זה על זה.]]

[[קובץ:Ltg1.JPG|ממוזער|400px|תיאור גרפי של מודל [[עולם 3]] מתוך הספר [[גבולות לצמיחה]]. המודל המתאר זרמים ומאגרים, קשרי גומלין ו[[לולאות משוב]] בין היבטים של מזון ואוכלוסייה. מודל עולם 3 מדגים [[הוליזם|חשיבה הוליסטית]] שבה מסתכלים כיצד תתי מערכות והיבטים שונים משפיעים זה על זה.]]

לפי הפיזיקאי גראהם טרנר, קיימים ארבעה אלמנטים מרכזיים להבנת המגבלות וההתנהגות של "גבולות לצמיחה", כאשר השילוב של כל 4 האלמנטים נותנים למודל את הכוח שלו <ref name="turner2008">[http://www.csiro.au/files/files/plje.pdf השוואות גבולות לצמיחה עם שלושים שנים של מציאות], Graham Turner, CSIRO, 2008, עמוד 3-5</ref>:

לפי הפיזיקאי גראהם טרנר, קיימים ארבעה אלמנטים מרכזיים להבנת המגבלות וההתנהגות של "גבולות לצמיחה", כאשר השילוב של כל 4 האלמנטים נותנים למודל את הכוח שלו <ref name="turner2008">[http://www.csiro.au/files/files/plje.pdf השוואות גבולות לצמיחה עם שלושים שנים של מציאות], Graham Turner, CSIRO, 2008, עמוד 3-5</ref>:

* [[דינמיקה של מערכות]]

* [[דינמיקה של מערכות]]

* [[תרמודינמיקה]]

* [[תרמודינמיקה]]

* המודל של ג'ורגסקיו רוגן מתואר על ידי [[הרמן דיילי]] וג'יימס קוב בספרם "[[לטובת הכלל]]".

* [[לטובת הכלל]] - ספר בו מתואר המודל של ג'ורגסקיו רוגן על ידי [[הרמן דיילי]] וג'יימס קוב (פרק 10)

* [[כלכלה ביופיזית]]

* [[כלכלה ביופיזית]]

* [[דה קפלינג]]

* [[דה קפלינג]]

* [[שגשוג ללא צמיחה]]

* [[שגשוג ללא צמיחה]]

* [http://www.ker.co.nz/pdf/Biophysical%20Econ%20G-R%20volume.pdf כלכלה ביופיזית: מפיזיוקרטים, עד לכלכלה אקולוגית ואקולוגיה תעשייתית עמ׳ 21-22] {{pdf}}

* [[הרמן דיילי]] וגיימס קוב, "[[לטובת הכלל]]", פרק 10.

 

* http://www.ker.co.nz/pdf/Biophysical%20Econ%20G-R%20volume.pdf כלכלה ביופיזית: מפיזיוקרטים, עד לכלכלה אקולוגית ואקולוגיה תעשייתית עמ׳ 21-22

{{הערות שוליים}}

{{הערות שוליים}}

{{כלכלה נאו-קלאסית}}

{{כלכלה נאו-קלאסית}}