שורה 19: |
שורה 19: |
| | | |
| ;דוגמאות לתגובת יתר מתורת הבקרה : | | ;דוגמאות לתגובת יתר מתורת הבקרה : |
− | * כאשר מנסים לפגוע עם טיל במטרה מתמרנת, הטיל צריך להתקרב אל המטרה למרחק קרוב מספיק. עובר זמן בין שידור אות מהטיל או ממקור אחר (לדוגמה אות מכ"ם), קבלת מידע מאות זה, עיבוד האות, פעולה מכאנית והשפעת הפעולה המכאנית. היות ולטיל יש כבר ווקטור מהירות בכיוון אחד, לוקח זמן עד ששינויים בהגהים משנים את כיוון טיסת הטיל. ככל שהטיל מתקרב אל המטרה, כך מתקצר זמן התגובה הנדרש מהטיל, שכן עליו לבצע תיקון זוויתי גדול יותר. הטיל עלול להגיע למצב של היגוי יתר שבו הוא נמצא תמיד בתגובת יתר ולא מצליח להתקרב אל המטרה. מסיבות אלה קיימים אלגורתמים המנסים לנבא לא היכן המטרה נמצאת ברגע זה, אלא היכן היא תהיה בעתיד, כך שהטיל יוכל לפגוע בה ללא תגובת יתר. | + | * כאשר מנסים לפגוע עם טיל במטרה מתמרנת, הטיל צריך להתקרב אל המטרה למרחק קרוב מספיק. עובר זמן בין שידור אות מהטיל או ממקור אחר (לדוגמה אות מכ"ם), קבלת מידע מאות זה, עיבוד האות, פעולה מכאנית והשפעת הפעולה המכאנית. היות ולטיל יש כבר ווקטור מהירות בכיוון אחד, לוקח זמן עד ששינויים בהגהים משנים את כיוון טיסת הטיל. ככל שהטיל מתקרב אל המטרה, כך מתקצר זמן התגובה הנדרש מהטיל, שכן עליו לבצע תיקון זוויתי גדול יותר. הטיל עלול להגיע למצב של היגוי יתר שבו הוא נמצא תמיד בתגובת יתר ולא מצליח להתקרב אל המטרה. מסיבות אלה קיימים אלגוריתמים המנסים לנבא לא היכן המטרה נמצאת ברגע זה, אלא היכן היא תהיה בעתיד, כך שהטיל יוכל לפגוע בה ללא תגובת יתר. |
− | * תרמוססט שמנסה לשמור על טמפרטורה אחידה בחדר עם מזגן. כאשר הטמפרטורה יורדת מתחת לסף מסויים, הדבר משפיע על התרמוסט והוא מפסיק את פעולה המזגן. כתוצאה מכך הטמפרטורה עולה לאיטה, עד שהטרמוסטט חש שוב בשינוי ומדליק את המזגן מחדש. באופן כזה הטמפרטורה בחדר נעה סביב ערך מסויים, אבל אינה נשארת קבועה. גודל השינוי תלוי ברגישות הבקרות בתרמוסטט, בטווח הטמפרטורה הרצוי, בהשהיות ועוד. | + | * תרמוסטט שמנסה לשמור על טמפרטורה אחידה בחדר עם מזגן. כאשר הטמפרטורה יורדת מתחת לסף מסויים, הדבר משפיע על התרמוסטט והוא מפסיק את פעולה המזגן. כתוצאה מכך הטמפרטורה עולה לאיטה, עד שהתרמוסטט חש שוב בשינוי ומדליק את המזגן מחדש. באופן כזה הטמפרטורה בחדר נעה סביב ערך מסויים, אבל אינה נשארת קבועה. גודל השינוי תלוי ברגישות הבקרות בתרמוסטט, בטווח הטמפרטורה הרצוי, בהשהיות ועוד. |
| | | |
− | תגובת יתר יכולה להמשיך ולהתנדנד מעלה מטה סביב ערך שיווי המשקל הרצוי בלי להגיע אליו (במידה ועוצמת תגובת היתר לא משתנה), להתכנס לאט אל נקודת שיווי המשקל (אם במשך הזמן יש מיתון של התגובה) או להגיע לקריסה (במידה ונקודת שיווי המשקל היא גבול שחצייתו מסכנת את קיום המערכת - לדוגמה כאשר חצינו קו עצור , נכנסו לצומת ומכונית אחרת התנגשה בנו). | + | תגובת יתר יכולה להמשיך ולהתנדנד מעלה מטה סביב ערך שיווי המשקל הרצוי בלי להגיע אליו (במידה ועוצמת תגובת היתר לא משתנה), להתכנס לאט אל נקודת שיווי המשקל (אם במשך הזמן יש מיתון של התגובה) או להגיע לקריסה (במידה ונקודת שיווי המשקל היא גבול שחצייתו מסכנת את קיום המערכת - לדוגמה כאשר חצינו קו עצור, נכנסו לצומת ומכונית אחרת התנגשה בנו). |
| | | |
| | | |
שורה 51: |
שורה 51: |
| | | |
| ===השהייה בזיהום סביבתי=== | | ===השהייה בזיהום סביבתי=== |
− | יש מספר סוגי [[זיהום]], ובמיוחד [[זיהום קרקע]] ו[[זיהום מים]] שבהם יש דוגמאות להשהייה בין הפעילות האנושית הגורמת להשפעה סביבתית לבין היכולת להבחין בתוצאות של השפעה זו על הבריאות והכלכלה. סוגי מזהמים שונים כמו [[PCB]] המשוחריים לסביבה עשויים להגיע אל [[זיהום קרקע|הקרקע]] ומשם הם מחלחלים אל מאגרי מים בקצב איטי [[מערכות אקולוגיות]]. מזהמים אלה עוברים [[הצטברות ביולוגית]] ויש להם השפעות הורמונליות ולכן גם כמות קטנה שלהם עלולה לגרור נזק בריאותי. | + | יש מספר סוגי [[זיהום]], ובמיוחד [[זיהום קרקע]] ו[[זיהום מים]] שבהם יש דוגמאות להשהייה בין הפעילות האנושית הגורמת להשפעה סביבתית לבין היכולת להבחין בתוצאות של השפעה זו על הבריאות והכלכלה. סוגי מזהמים שונים כמו [[PCB]] המשוחררים לסביבה עשויים להגיע אל [[זיהום קרקע|הקרקע]] ומשם הם מחלחלים אל מאגרי מים בקצב איטי [[מערכות אקולוגיות]]. מזהמים אלה עוברים [[הצטברות ביולוגית]] ויש להם השפעות הורמונליות ולכן גם כמות קטנה שלהם עלולה לגרור נזק בריאותי. |
| | | |
| גם מרגע כניסת המזהמים לגוף אדם (או חיה) עשוית לעבור עוד שנים בטרם תוגרש השפעת זיהום זה על הבריאות - דוגמה אחת היא [[חומר מסרטן]], [[חומר טרטוגני]] הוא דוגמה נוספת להשהייה - הזיהום יכול להיות של ההורים וההשפעה הבריאותית תבוא לידי ביטוי אצל הילדים). יש סוגים של [[זיהום אוויר]] הגורמים להחלשת המערכת החיסונית ולפגיעות של הריאות במחלות מדבקות, כמובן שהדבקות זו אינה חייבת להרחש בסמיכות לחשיפה לזיהום האוויר. | | גם מרגע כניסת המזהמים לגוף אדם (או חיה) עשוית לעבור עוד שנים בטרם תוגרש השפעת זיהום זה על הבריאות - דוגמה אחת היא [[חומר מסרטן]], [[חומר טרטוגני]] הוא דוגמה נוספת להשהייה - הזיהום יכול להיות של ההורים וההשפעה הבריאותית תבוא לידי ביטוי אצל הילדים). יש סוגים של [[זיהום אוויר]] הגורמים להחלשת המערכת החיסונית ולפגיעות של הריאות במחלות מדבקות, כמובן שהדבקות זו אינה חייבת להרחש בסמיכות לחשיפה לזיהום האוויר. |
שורה 63: |
שורה 63: |
| | | |
| * '''השהיית זיהוי''' - עובר זמן בין התרחשות של בעיה מסויימת לבין זיהוי של בעיה זו. לדוגמה בין התחלת פליטה של CFC עד אשר מדענים התחילו להבין שהוא עלול [[דלדול שכבת האוזון|להזיק לשכבת האוזון]]. שימוש בפריאון - אחד הCFC הנפוצים בתעשיית הקירור, החל באופן מאסיבי בשנות ה-1930 לדוגמה.[http://en.wikipedia.org/wiki/Freon] תאוריות לגבי הרס של שכבת האוזון התקיימו משנת 1973 אבל הן התמקדו בפליטת חומרים אחרים לדוגמה חומרים ביולוגיים ופליטות ממעבורת החלל. זיהוי של "חור בשכת האוזון" וגודלו מעל יבשת אנטארקטיה התרחש רק בשנת 1985. [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion] | | * '''השהיית זיהוי''' - עובר זמן בין התרחשות של בעיה מסויימת לבין זיהוי של בעיה זו. לדוגמה בין התחלת פליטה של CFC עד אשר מדענים התחילו להבין שהוא עלול [[דלדול שכבת האוזון|להזיק לשכבת האוזון]]. שימוש בפריאון - אחד הCFC הנפוצים בתעשיית הקירור, החל באופן מאסיבי בשנות ה-1930 לדוגמה.[http://en.wikipedia.org/wiki/Freon] תאוריות לגבי הרס של שכבת האוזון התקיימו משנת 1973 אבל הן התמקדו בפליטת חומרים אחרים לדוגמה חומרים ביולוגיים ופליטות ממעבורת החלל. זיהוי של "חור בשכת האוזון" וגודלו מעל יבשת אנטארקטיה התרחש רק בשנת 1985. [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion] |
− | * '''השהיית עיבוד''' - עובר זמן בין זיהוי בעיה פוטנציאלית לבין ניסוח תאוריה, ביצוע ניסויים וויכוחים מדעיים בקשר לנכונות הבעיה. לדוגמה ויכוחים בין מדענים האם CFC מזיק לאוזון או לא או האם יש התחממות עולמית ומה הסיבות לה. עוד זמן עיבוד הוא זמן פוליטי שבו מידע מהמדענים מגיע אל הציבור ו/או אל הפוליטיקאים ומתורגם להחלטות פוליטיות, כלכליות, תרבותיות וכו' בנסיון לפתור את הבעיה. שלב זה עלול להתעקב מאד עקב אינטרסים פוליטיים, כלכליים וכו' שמנסים להגיד שאין בכלל בעיה לפתור, וזמן נוסף מוצא על דיון מהו הפתרון הטוב ביותר. בתחום הגהנה על שכבות האוזון, דוח של האקדמיה למדעים בארצות הברית משנת 1976 גרר התחלת החרמה של חומרי CFC בידי מספר מדינות מערביות, אבל לאחר מכן התעקבה פעולה בינלאומית במשך מספשר שנים עקב חילוקי דעות פוליטיים. קונצנזוס מדעי לגבי הסיבות לדילדול באוזון התרחש רק מספר שנים לאחר החתימה על פרוטוקול מונטריאול. [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion] | + | * '''השהיית עיבוד''' - עובר זמן בין זיהוי בעיה פוטנציאלית לבין ניסוח תאוריה, ביצוע ניסויים וויכוחים מדעיים בקשר לנכונות הבעיה. לדוגמה ויכוחים בין מדענים האם CFC מזיק לאוזון או לא או האם יש התחממות עולמית ומה הסיבות לה. עוד זמן עיבוד הוא זמן פוליטי שבו מידע מהמדענים מגיע אל הציבור ו/או אל הפוליטיקאים ומתורגם להחלטות פוליטיות, כלכליות, תרבותיות וכו' בנסיון לפתור את הבעיה. שלב זה עלול להתעכב מאד עקב אינטרסים פוליטיים, כלכליים וכו' שמנסים להגיד שאין בכלל בעיה לפתור, וזמן נוסף מוצא על דיון מהו הפתרון הטוב ביותר. בתחום הגהנה על שכבות האוזון, דוח של האקדמיה למדעים בארצות הברית משנת 1976 גרר התחלת החרמה של חומרי CFC בידי מספר מדינות מערביות, אבל לאחר מכן התעכבה פעולה בינלאומית במשך מספר שנים עקב חילוקי דעות פוליטיים. קונצנזוס מדעי לגבי הסיבות לדילדול באוזון התרחש רק מספר שנים לאחר החתימה על פרוטוקול מונטריאול. [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion] |
| * '''השעיית פעולה'''- עובר זמן נוסף מהרגע שמחליטים לבצע משהו עד שהוא מבוצע. לדוגמה חתימה על [[פרוטוקול מונטריאול]], להפסקת ייצור CFC וחומרים נוספים שפגעו באוזון, נחתם ב-16 בספטמבר 1987. הפרוטוקו נכנסה לתוקף ב-1 בינואר 1989. [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion] אבל במדינות מתפתחות המשיכו לייצר ולהשתמש בחומרים. לדוגמה ישראל אישררה את האמנה רק ב-1992, והוא בא לידי ביטוי בתקנות בישראל רק בשנת 2004. | | * '''השעיית פעולה'''- עובר זמן נוסף מהרגע שמחליטים לבצע משהו עד שהוא מבוצע. לדוגמה חתימה על [[פרוטוקול מונטריאול]], להפסקת ייצור CFC וחומרים נוספים שפגעו באוזון, נחתם ב-16 בספטמבר 1987. הפרוטוקו נכנסה לתוקף ב-1 בינואר 1989. [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion] אבל במדינות מתפתחות המשיכו לייצר ולהשתמש בחומרים. לדוגמה ישראל אישררה את האמנה רק ב-1992, והוא בא לידי ביטוי בתקנות בישראל רק בשנת 2004. |
− | * '''השהיית תגובה''' - מולקולות CFC גוררת פירוק של מספר רב של מולוקלות אוזון במשך מספר שנים. כך שגם בזמן הפסקת ייצור CFC ופליטתו, מולקלות CFC קיימות ממשיכות לפרק את האוזון. במקביל יש תהליך נוסף של בניית שכבת האוזון על ידי תהליכים טבעיים. כאשר קצב הפירוק קטן מספיק - בקצב נמוך מקצב ייצור האוזון - תתחיל בניית שכבת האוזון מחדש ועד לשיקום מלא של השכבה (והפסקת כניסה של קרינת UV מזיקה) יקחו עוד מספר שנים. מאז האימוץ והחיזוק של פרוטוקול מונטריאול, יש ירידה בפליטה של CFC וחומרים דומים ויש ירידה בריכוזי האטמוספריים של החומרים המזיקים ביותר לאוזון. שיא הריכוז חומרי הגורמים לדלדול, הנמדד ב שווה ערך לכלור (Effective Equivalent Chlorine- EECl) התרחש בשנת 1994, ומאז ועד 2008 היתה ירידה של 10% בריכוז האטמוספרי שלהם. על פי הערכות עד שנת 2015 החור באוזון מעל איזור אנטארקטיקה יקטן בכמיליון קמ"ר. החלמה מלאה של שכבת האוזון באנרטקטיקה צפויה לא לפני 2050. על פי מחקרים, רמות האוזון ישובו לרמות של 1980 רק באיזור שנת 2068. | + | * '''השהיית תגובה''' - מולקולות CFC גוררת פירוק של מספר רב של מולקולות אוזון במשך מספר שנים. כך שגם בזמן הפסקת ייצור CFC ופליטתו, מולקולות CFC קיימות ממשיכות לפרק את האוזון. במקביל יש תהליך נוסף של בניית שכבת האוזון על ידי תהליכים טבעיים. כאשר קצב הפירוק קטן מספיק - בקצב נמוך מקצב ייצור האוזון - תתחיל בניית שכבת האוזון מחדש ועד לשיקום מלא של השכבה (והפסקת כניסה של קרינת UV מזיקה) יקחו עוד מספר שנים. מאז האימוץ והחיזוק של פרוטוקול מונטריאול, יש ירידה בפליטה של CFC וחומרים דומים ויש ירידה בריכוזי האטמוספריים של החומרים המזיקים ביותר לאוזון. שיא הריכוז חומרי הגורמים לדלדול, הנמדד ב שווה ערך לכלור (Effective Equivalent Chlorine- EECl) התרחש בשנת 1994, ומאז ועד 2008 היתה ירידה של 10% בריכוז האטמוספרי שלהם. על פי הערכות עד שנת 2015 החור באוזון מעל איזור אנטארקטיקה יקטן בכמיליון קמ"ר. החלמה מלאה של שכבת האוזון באנרטקטיקה צפויה לא לפני 2050. על פי מחקרים, רמות האוזון ישובו לרמות של 1980 רק באיזור שנת 2068. |
| | | |
− | במקרה של האוזון, ההשהיה בין התחלת קיום הבעיה לבין זיהוי שלה וקבלת החלטה לגביה (השהייה במינוח של דונאלה מדווז ואחרים - ראו בהמשך) לקח כ-40-50 שנה, השהיות נוספות - (ממונטום) - מרגע לקיחת הפעולה ועד גמר התגובה עלה יקחו עוד כ-50-70 שנים, כך שסך כל ההשהיה בנושא התדלדות האוזון צפויה להיות 120-140 שנים. | + | במקרה של האוזון, ההשהיה בין התחלת קיום הבעיה לבין זיהוי שלה וקבלת החלטה לגביה (השהייה במינוח של דונאלה מדווז ואחרים - ראו בהמשך) לקח כ-40-50 שנה, השהיות נוספות - (מומנטום) - מרגע לקיחת הפעולה ועד גמר התגובה עלה יקחו עוד כ-50-70 שנים, כך שסך כל ההשהיה בנושא התדלדלות האוזון צפויה להיות 120-140 שנים. |
| | | |
− | במקרים של נושאים אחרים כמו [[התחממות עולמית]] תיתכן השהייה של מעל ל-100 שנים, כאשר יש עדיין השהיות בהקשר של זיהוי הבעיה והחלטה לגבי הפעולה שיש לנקוט לגביה. במקרים של [[השפעות סביבתיות]] אחרות רובן נמצאות בשלב שהן זוהו כבר כבעיות על ידי הקהילה המדעית אבל לגבי חלקן הגדול אין בהכרח קונצנזוס, וגם אם יש כזה בקרהילה המדעי הוא אינו זוכה להתייחסות פוליטית וכלכלית מהותית - ראו [[גבולות פלנטריים]] לדוגמה. | + | במקרים של נושאים אחרים כמו [[התחממות עולמית]] תיתכן השהייה של מעל ל-100 שנים, כאשר יש עדיין השהיות בהקשר של זיהוי הבעיה והחלטה לגבי הפעולה שיש לנקוט לגביה. במקרים של [[השפעות סביבתיות]] אחרות רובן נמצאות בשלב שהן זוהו כבר כבעיות על ידי הקהילה המדעית אבל לגבי חלקן הגדול אין בהכרח קונצנזוס, וגם אם יש כזה בקהילה המדעית הוא אינו זוכה להתייחסות פוליטית וכלכלית מהותית - ראו [[גבולות פלנטריים]] לדוגמה. |
| | | |
| == תגובת יתר שהופכת להתמוטטות== | | == תגובת יתר שהופכת להתמוטטות== |
שורה 80: |
שורה 80: |
| '''מומנטום''' הוא הזמן שעובר בין התחלת פעולת המניעה, לבין הביצוע המוצלח שלה - לדוגמה הזמן שלוקח מרגע שהתחלנו ללחוץ על הבלם ועד שהמכונית נעצרה. הזמן שלוקח לצבא לבצע גיוס ולהיערך בעמדות מגננה. הזמן שלוקח מרגע שהגה הסירה הוסט ועד שהיא מסתובבת למקום הרצוי. הזמן מהתחלת פעולת של וויסות אוכלוסין ועד שהאוכלוסייה אכן יורדת. הזמן שלוקח ליער לגדול מחדש. כדי לנווט מערכת בצורה מוצלחת, יש צורך בהסתכלות קדימה בטווח זמן גדול מספיק כדי להתגבר על בעיית המומנטום. בהקשר של בעיות [[קיימות]] המערכות הפוליטיות והכלכליות הקיימות היום לא מבצעות הסתכלות רחוקה מספיק. | | '''מומנטום''' הוא הזמן שעובר בין התחלת פעולת המניעה, לבין הביצוע המוצלח שלה - לדוגמה הזמן שלוקח מרגע שהתחלנו ללחוץ על הבלם ועד שהמכונית נעצרה. הזמן שלוקח לצבא לבצע גיוס ולהיערך בעמדות מגננה. הזמן שלוקח מרגע שהגה הסירה הוסט ועד שהיא מסתובבת למקום הרצוי. הזמן מהתחלת פעולת של וויסות אוכלוסין ועד שהאוכלוסייה אכן יורדת. הזמן שלוקח ליער לגדול מחדש. כדי לנווט מערכת בצורה מוצלחת, יש צורך בהסתכלות קדימה בטווח זמן גדול מספיק כדי להתגבר על בעיית המומנטום. בהקשר של בעיות [[קיימות]] המערכות הפוליטיות והכלכליות הקיימות היום לא מבצעות הסתכלות רחוקה מספיק. |
| | | |
− | '''האצה''' מובילה להחרפת הבעיה של תגובת יתר. אם יש לכם מכונית שבה החלון הקדמי מלוכלך וקשה לראות מה נעשה מלפנים, והבלמים בה אינם מגיבים טוב, הדבר האחרון שצריכים לעשות הוא להאיץ את מהירות המכונית. האצה כזו פרושה הגדלת המהירות שבה המערכת משתנה. אם מתגלה איום, ועדיין רוצים להגיב בזמן אנו נדרשים לקצר את משך הזמן בין גילוי לתגובה, ואת משך הזמן בין התחלת התגובה לסיום המוממנטום. המערכת הפוליטית והכלכלית כיום מגוייסות למען הגדלת [[צמיחה כלכלית|הצמיחה הכלכלית]]. | + | '''האצה''' מובילה להחרפת הבעיה של תגובת יתר. אם יש לכם מכונית שבה החלון הקדמי מלוכלך וקשה לראות מה נעשה מלפנים, והבלמים בה אינם מגיבים טוב, הדבר האחרון שצריכים לעשות הוא להאיץ את מהירות המכונית. האצה כזו פרושה הגדלת המהירות שבה המערכת משתנה. אם מתגלה איום, ועדיין רוצים להגיב בזמן אנו נדרשים לקצר את משך הזמן בין גילוי לתגובה, ואת משך הזמן בין התחלת התגובה לסיום המומנטום. המערכת הפוליטית והכלכלית כיום מגוייסות למען הגדלת [[צמיחה כלכלית|הצמיחה הכלכלית]]. |
| | | |
| '''שחיקה''' בסיוע של תגובות '''[[אי לינאריות|לא לינאריות]]'''. שחיקה היא נזק או לחץ שמגביר את עצמו אם לא מטפלים בו מוקדם מספיק. אי לינאריות היא תכונה מקבילה ל"מעבר סף" - מעבר לטווח מסויים המערכת משתנה במהירות. בדוגמה של המכונית שרוצה לבלום, כביש מתעקל מייצג שינוי בדמות שחיקה (לאחר קטע של כביש ישר), וירידה תלולה עם כביש מתעקל יכולה לייצג אי לינאריות. דוגמאות למצבים אי לינאריים קיימות באתגרי קיימות במספר תחומים. לדוגמה אחוז המתכת בעופרה יכול לרדת בטווח מסויים ללא שיש לדבר זה השלכות ניכרות על הקושי להפיק את העופרה או על המחיר. אבל מתחת לסף מסויים הפקת המתכת מהעופרה דורשת הרבה יותר אנרגיה, מייצרת הרבה יותר זיהום ופסולת ועולה הרבה יותר כסף. תחום נוסף הוא [[סחף קרקע]] - במשיך שנים רבות סחף קרקע לא יביא להשלכות כלשהן על היבול, ואז כאשר כמות הקרקע שנשארה קטנה מכדי לתמוך בשורשים מתאימים, מתקיים חישוף קרקע, הקרקע מתבלה במהירות רבה בהרבה והתוצאה היא [[מדבור]] והרס מהיר של אדמות חקלאיות. | | '''שחיקה''' בסיוע של תגובות '''[[אי לינאריות|לא לינאריות]]'''. שחיקה היא נזק או לחץ שמגביר את עצמו אם לא מטפלים בו מוקדם מספיק. אי לינאריות היא תכונה מקבילה ל"מעבר סף" - מעבר לטווח מסויים המערכת משתנה במהירות. בדוגמה של המכונית שרוצה לבלום, כביש מתעקל מייצג שינוי בדמות שחיקה (לאחר קטע של כביש ישר), וירידה תלולה עם כביש מתעקל יכולה לייצג אי לינאריות. דוגמאות למצבים אי לינאריים קיימות באתגרי קיימות במספר תחומים. לדוגמה אחוז המתכת בעופרה יכול לרדת בטווח מסויים ללא שיש לדבר זה השלכות ניכרות על הקושי להפיק את העופרה או על המחיר. אבל מתחת לסף מסויים הפקת המתכת מהעופרה דורשת הרבה יותר אנרגיה, מייצרת הרבה יותר זיהום ופסולת ועולה הרבה יותר כסף. תחום נוסף הוא [[סחף קרקע]] - במשיך שנים רבות סחף קרקע לא יביא להשלכות כלשהן על היבול, ואז כאשר כמות הקרקע שנשארה קטנה מכדי לתמוך בשורשים מתאימים, מתקיים חישוף קרקע, הקרקע מתבלה במהירות רבה בהרבה והתוצאה היא [[מדבור]] והרס מהיר של אדמות חקלאיות. |