שינויים

[[קובץ:Ltg1.JPG|ממוזער|400px|תאור גרפי של חלק ממודל [[עולם 3]], מתוך הספר [[גבולות לצמיחה]]. התמונה מתארת [[זרמים ומאגרים]], קשרי גומלין ו[[לולאות משוב]]. מודל עולם 3 מדגים [[הוליזם|חשיבה הוליסטית]] שנובעת מתוך [[דינמיקת מערכות]] שהיא סוג של ניתוח של מערכות מורכבות]]

[[קובץ:Ltg1.JPG|ממוזער|400px|תאור גרפי של חלק ממודל [[עולם 3]], מתוך הספר [[גבולות לצמיחה]]. התמונה מתארת [[זרמים ומאגרים]], קשרי גומלין ו[[לולאות משוב]]. מודל עולם 3 מדגים [[הוליזם|חשיבה הוליסטית]] שנובעת מתוך [[דינמיקת מערכות]] שהיא סוג של ניתוח של מערכות מורכבות]]

דוגמאות למערכות מורכבות כוללות: מערכות פיזיקליות (כמו זרימה של נוזלים וגאזים ומערכות תרמודנימיות), צבירי כוכבים, [[חקר האקלים|מערכת האקלים של כדור הארץ]], תאים ביולוגיים, מערכות עצבים, מושבות חיידקים, יצורים חיים, מושבות נמלים, [[מערכת אקולוגית|מערכות אקולוגיות]], [[הביוספרה]], מפעלים כימיים גדולים, אוניות, נמלי תעופה, תשתיות תקשורת ואנרגיה, ערים, רשתות תחבורה, בני אדם כיצורים ביולוגיים ופסיכולוגיים, [[כלכלה|כלכלות]], חברות אנושיות ועוד.  

דוגמאות למערכות מורכבות כוללות: מערכות פיזיקליות (כמו זרימה של נוזלים וגזים ומערכות תרמודינמיות), צבירי כוכבים, [[חקר האקלים|מערכת האקלים של כדור הארץ]], תאים ביולוגיים, מערכות עצבים, מושבות חיידקים, יצורים חיים, מושבות נמלים, [[מערכת אקולוגית|מערכות אקולוגיות]], [[הביוספרה]], מפעלים כימיים גדולים, אוניות, נמלי תעופה, תשתיות תקשורת ואנרגיה, ערים, רשתות תחבורה, בני אדם כיצורים ביולוגיים ופסיכולוגיים, [[כלכלה|כלכלות]], חברות אנושיות ועוד.  

מערכות מורכבות נחקרות כיום במסגרות אליהן שייכות המערכות המדוברות בכל תחומי המחקר המדעי - במדעי הטבע, במתמטיקה ובמדעי החברה. שדות שמתמחים במחקר הבין-תחומי של חקר מערכות מורכבות כוללים את [[תורת המערכות]] (או [[מדעי המערכות]]), [[תורת המורכבות]], [[אקולוגיה מערכתית]] ו[[קיברנטיקה]]. תחומים ליישום כוללים [[ביולוגיה]], [[רפואה]], [[רפואה מונעת]], [[תכנון ערים]], [[אקולוגיה]], [[כלכלה התנהגותית]], [[כלכלה אקולוגית]], [[תכנון ארוך טווח]] בתחומי צבא ותשתיות ועוד.  

מערכות מורכבות נחקרות כיום במסגרות אליהן שייכות המערכות המדוברות בכל תחומי המחקר המדעי - במדעי הטבע, במתמטיקה ובמדעי החברה. שדות שמתמחים במחקר הבין-תחומי של חקר מערכות מורכבות כוללים את [[תורת המערכות]] (או [[מדעי המערכות]]), [[תורת המורכבות]], [[אקולוגיה מערכתית]] ו[[קיברנטיקה]]. תחומים ליישום כוללים [[ביולוגיה]], [[רפואה]], [[רפואה מונעת]], [[תכנון ערים]], [[אקולוגיה]], [[כלכלה התנהגותית]], [[כלכלה אקולוגית]], [[תכנון ארוך טווח]] בתחומי צבא ותשתיות ועוד.  

==הגדרה פורמלית==

==הגדרה פורמלית==

באופן פורמלי, המושג '''מערכת מורכבת''' מתייחס למערכת בעלת חלקים רבים שמחוברים ביניהם באופן לא לינארי. מערכת כזו עשוייה להיות דיסקרטית (בדידה) או רציפה. מכיוון שהן [[פונקציה לינארית|לא-לינאריות]], מערכות מורכבות הן ''יותר מהסך של כל חלקיהן'', מכיוון שמערכת לינארית עונה לעיקרון של [[סופרפוזיציה]], ולכן היא הסך של כל חלקיה, ואילו מערכות לא-לינאריות אינן כאלה. כלומר: יחס לינארי הוא כזה שה[[גרף]] שלו הוא קו ישר, כך שהשינוי בגורם אחד מביא לשינוי פרופורציונלי באחר. חיבור לא-לינארי פירושו ששינוי בצד אחד אינו פורפורציוני לשינוי באחר. כאשר יש מרכיבים לא-לינאריים רבים במערכת, ההתנהגות שלה עשויה להיות בלתי ניתנת לחיזוי. מדע המערכות המורכבות חוקר התנהגות כזו.  

באופן פורמלי, המושג '''מערכת מורכבת''' מתייחס למערכת בעלת חלקים רבים שמחוברים ביניהם באופן לא לינארי. מערכת כזו עשוייה להיות דיסקרטית (בדידה) או רציפה. מכיוון שהן [[פונקציה לינארית|לא-לינאריות]], מערכות מורכבות הן ''יותר מהסך של כל חלקיהן'', מכיוון שמערכת לינארית עונה לעיקרון של [[סופרפוזיציה]], ולכן היא הסך של כל חלקיה, ואילו מערכות לא-לינאריות אינן כאלה. כלומר: יחס לינארי הוא כזה שה[[גרף]] שלו הוא קו ישר, כך שהשינוי בגורם אחד מביא לשינוי פרופורציונלי באחר. חיבור לא-לינארי פירושו ששינוי בצד אחד אינו פרופורציונלי לשינוי באחר. כאשר יש מרכיבים לא-לינאריים רבים במערכת, ההתנהגות שלה עשויה להיות בלתי ניתנת לחיזוי. מדע המערכות המורכבות חוקר התנהגות כזו.  

שני סוגים נוספים של אי-לינאריות הם:

שני סוגים נוספים של אי-לינאריות הם:

==יישומים של תאוריית המערכות המורכבות==

==יישומים של תאוריית המערכות המורכבות==

מחקר המערכות המורכבות מפיח חיים חדשים בתחומים רבים של המדע, שהאסטרטגיה ה[[רדקציוניזם|רדוקציוניסטית]] לא הצליחה להסביר אותם. לפיכך, מדע זה עוזר לפתור בעיות רבות בתחומים שונים כמו נוירולוגיה, מטאורולוגיה, פיזיקה, מדעי המחשב, חיים ‎מלאכותיים, מיחשוב אבולוציוני, [[כלכלה]], חיזוי רעידות אדמה, תאום של תאי לב, [[מערכות חיסוניות]], [[אפילפסיה]] ועוד. במחקרים אלה, המדענים מנסים בדרך כלל להבין את החוקים הלא-לינאריים הפשוטים שגורמים לתופעות המורכבות (ולא לתאר את התופעות האלה). חברות אנוש (וכנראה גם מוחות בני האדם) הם מערכות מורכבות שגם המרכיבים שלהן וגם הקשרים ביניהם אינם פשוטים. אף על פי כן, יש להן את התכונות של מערכת מורכבת.  

מחקר המערכות המורכבות מפיח חיים חדשים בתחומים רבים של המדע, שהאסטרטגיה ה[[רדוקציוניזם|רדוקציוניסטית]] לא הצליחה להסביר אותם. לפיכך, מדע זה עוזר לפתור בעיות רבות בתחומים שונים כמו נוירולוגיה, מטאורולוגיה, פיזיקה, מדעי המחשב, חיים ‎מלאכותיים, מיחשוב אבולוציוני, [[כלכלה]], חיזוי רעידות אדמה, תאום של תאי לב, [[מערכות חיסוניות]], [[אפילפסיה]] ועוד. במחקרים אלה, המדענים מנסים בדרך כלל להבין את החוקים הלא-לינאריים הפשוטים שגורמים לתופעות המורכבות (ולא לתאר את התופעות האלה). חברות אנוש (וכנראה גם מוחות בני האדם) הם מערכות מורכבות שגם המרכיבים שלהן וגם הקשרים ביניהם אינם פשוטים. אף על פי כן, יש להן את התכונות של מערכת מורכבת.  

באופן מסורתי, ההנדסה ניסתה לשמור על הלינאריות של המערכות שלה, מכיוון שכך קל יותר לבנות אותן ולחזות את התנהגותן. אולם, מערכות פיזיקליות רבות (לדוגמה לייזרים) הן מערכות מורכבות על פי ההגדרה שהצגנו, ולכן על ההנדסה לכלול גם מרכיבים של מחקר המערכות המורכבות.

באופן מסורתי, ההנדסה ניסתה לשמור על הלינאריות של המערכות שלה, מכיוון שכך קל יותר לבנות אותן ולחזות את התנהגותן. אולם, מערכות פיזיקליות רבות (לדוגמה לייזרים) הן מערכות מורכבות על פי ההגדרה שהצגנו, ולכן על ההנדסה לכלול גם מרכיבים של מחקר המערכות המורכבות.

[[קובץ:Exponential.png|thumb|300px|left|[[גידול מעריכי]] (קו ירוק) גדל בקצב גדול יותר מאשר פונקציה לינארית (קו אדום) או ריבועית (קו כחול)]]

[[קובץ:Exponential.png|thumb|300px|left|[[גידול מעריכי]] (קו ירוק) גדל בקצב גדול יותר מאשר פונקציה לינארית (קו אדום) או ריבועית (קו כחול)]]

{{הפניה לערך מורחב|אי-לינאריות}}

{{הפניה לערך מורחב|אי-לינאריות}}

במערכות לינאריות, ההשפעה הינה פרופורציונלית לשינוי. אם מגדילים את המהירות נגיע פי שתיים יותר מהר. במערכות לא לינאריות המצב מסובך יותר והתגובה יכולה להשתנות. במונחים מעשיים, משמעות הדבר היא ששינוי קטן של גורם אחד במערכת יכולה שלא לעורר כל תגובה, לעורר תגובה פרופוצינלית לשינוי או לגרום לשינוי גדול ([[אפקט הפרפר]]), להשפעה דומה בגודלה, או להיות חסרת השפעה. ייתכן גם כי פעולה היא חסרת השפעה לכאורה לזמן נתון אבל היא גורמת לשינוי נסתר שמתפרץ מאוחר יותר בצורה פתאומיות יותר.

במערכות לינאריות, ההשפעה הינה פרופורציונלית לשינוי. אם מגדילים את המהירות נגיע פי שתיים יותר מהר. במערכות לא לינאריות המצב מסובך יותר והתגובה יכולה להשתנות. במונחים מעשיים, משמעות הדבר היא ששינוי קטן של גורם אחד במערכת יכולה שלא לעורר כל תגובה, לעורר תגובה פרופורציונלית לשינוי או לגרום לשינוי גדול ([[אפקט הפרפר]]), להשפעה דומה בגודלה, או להיות חסרת השפעה. ייתכן גם כי פעולה היא חסרת השפעה לכאורה לזמן נתון אבל היא גורמת לשינוי נסתר שמתפרץ מאוחר יותר בצורה פתאומיות יותר.

===ארגון עצמי===

===ארגון עצמי===

מרגע שהגיעו למסה קריטית של משתתפים או רכיבים, הם מתארגנים באופן ספונטני כדי ליצור '''מערכת דינמית''' '''בעלת היררכיות''' עוקבות. דבר זה מתבצע באמצעות השפעה או התאמה הדדית ללא הכוונה, תכנון או תכנות מרכזי. דבר זה מכונה [[ארגון עצמי]]

מרגע שהגיעו למסה קריטית של משתתפים או רכיבים, הם מתארגנים באופן ספונטני כדי ליצור '''מערכת דינמית''' '''בעלת היררכיות''' עוקבות. דבר זה מתבצע באמצעות השפעה או התאמה הדדית ללא הכוונה, תכנון או תכנות מרכזי. דבר זה מכונה [[ארגון עצמי]]

עם מעט אינטליגנציה (ולפעמים אפס אינטליגנציה), [[מידע]] מקומי וחוקים פשוטים לאינטראקציה חלקי המערכת יכולים ליצור התהגות מערכתית מסובכת מאוד, דבר זה נובע בחלקו מ[[לולאות משוב]] מחזקות אשר עשוית להתרחש מארועים במהלך ההיסטוריה של המערכת. ארועים אלה מתקיימים (לפחות כסיבה חלקית) עקב [[יתרון לגודל|יתרונות לגודל]], כמו אלו שיכולים להתרחש עקב [[אפקט רשת]]. עקב כך אין צורך בהנחות חזקות על היכולות, הידע או הרציונליות של המשתתפים, (אם כי תכונות אלו אינן אסורות).  

עם מעט אינטליגנציה (ולפעמים אפס אינטליגנציה), [[מידע]] מקומי וחוקים פשוטים לאינטראקציה חלקי המערכת יכולים ליצור התנהגות מערכתית מסובכת מאוד, דבר זה נובע בחלקו מ[[לולאות משוב]] מחזקות אשר עשוית להתרחש מארועים במהלך ההיסטוריה של המערכת. ארועים אלה מתקיימים (לפחות כסיבה חלקית) עקב [[יתרון לגודל|יתרונות לגודל]], כמו אלו שיכולים להתרחש עקב [[אפקט רשת]]. עקב כך אין צורך בהנחות חזקות על היכולות, הידע או הרציונליות של המשתתפים, (אם כי תכונות אלו אינן אסורות).  

דוגמאות בולטות ל"מסה קריטית" המייצרת התנהגות מורכבת הינן תהליך הגחת החיים (המכונות המשכפלות ב"גן האנוכי") - הצטברות של מולקולות שונות בתנאים מסויימים הובילה ליצירת מכנות משכפלות יותר ויותר מורכבות ולבסוף ליצירה של תאים ויצורים שלמים. דוגמאות נוספות כוללות מוח המורכב מתאים בעלי התנגות חיצונית פשוטה יחסית, מסיבה, או סופת הוריקן המורכבת ממים במצבי צבירה שונים ומאנרגיה, וכן מודלים "אבולוציונים" של סוכנים מ[[תורת המשחקים]].

דוגמאות בולטות ל"מסה קריטית" המייצרת התנהגות מורכבת הינן תהליך הגחת החיים (המכונות המשכפלות ב"גן האנוכי") - הצטברות של מולקולות שונות בתנאים מסויימים הובילה ליצירת מכנות משכפלות יותר ויותר מורכבות ולבסוף ליצירה של תאים ויצורים שלמים. דוגמאות נוספות כוללות מוח המורכב מתאים בעלי התהנגות חיצונית פשוטה יחסית, מסיבה, או סופת הוריקן המורכבת ממים במצבי צבירה שונים ומאנרגיה, וכן מודלים "אבולוציוניים" של סוכנים מ[[תורת המשחקים]].

===הגחה===

===הגחה===

ההיסטוריה של מערכות מורכבות יכולה להיות חשובה. בגלל שמערכות מורכבות הינן מערכות דינמיות, הן משתנות במשך הזמן, והמצבים הקודמים עשויים להיות בעלי השפעה על המצב הנוכחי. באופן פורמלי יותר, מערכות מורכבות יכולות לחוות [[חשל]]. הכוונה היא שאם מסתכלים על התנאים או על הקלט שבהם המערכת נמצאת כרגע, לא בהכרח אפשר להבין איך המערכת תתנהג.

ההיסטוריה של מערכות מורכבות יכולה להיות חשובה. בגלל שמערכות מורכבות הינן מערכות דינמיות, הן משתנות במשך הזמן, והמצבים הקודמים עשויים להיות בעלי השפעה על המצב הנוכחי. באופן פורמלי יותר, מערכות מורכבות יכולות לחוות [[חשל]]. הכוונה היא שאם מסתכלים על התנאים או על הקלט שבהם המערכת נמצאת כרגע, לא בהכרח אפשר להבין איך המערכת תתנהג.

במערכת פשוטה, לדוגמה כדור הנמצא במישור משופע, או חימום של מים, אפשר לדעת איך המערכת תתנהג לפי המצב הנוכחי, ההיסטוריה אינה חשובה. לעומת זאת במערכות מורכבות אם נבצע אותן פעולות על המערכת היא יכולה להתנהג בצורות שונות כתלות בהיסטוריה שלה. לדוגמה אם נכרות כמות מסויימת של עצים ביער בכל שנה הוא יכול להשתקם או לא להתשקם כתלות בהיסטוריה שלו.

במערכת פשוטה, לדוגמה כדור הנמצא במישור משופע, או חימום של מים, אפשר לדעת איך המערכת תתנהג לפי המצב הנוכחי, ההיסטוריה אינה חשובה. לעומת זאת במערכות מורכבות אם נבצע אותן פעולות על המערכת היא יכולה להתנהג בצורות שונות כתלות בהיסטוריה שלה. לדוגמה אם נכרות כמות מסויימת של עצים ביער בכל שנה הוא יכול להשתקם או לא להשתקם כתלות בהיסטוריה שלו.

===הכלה של מערכות אחרות===

===הכלה של מערכות אחרות===

===קושי לקבוע את מיקום הגבולות===

===קושי לקבוע את מיקום הגבולות===

יש מערכות מורכבות רבות בהן קשה לקבוע מה המיקום הנכון של הגבול או המעטפת של מערכת מורכבת. במקרים אלה ההחלטה מתקבלת בסופו של דבר על ידי החוקר או על ידי המחקר שבמסגרתו נחקרת המערכת. דוגמה לכך היא המחקרים מהשנים האחרונות החוקרים את המיקרוביוטה - אוכלוסיית החיידקים החיה על בני האדם ובתוכם, נמצאת באינטרקאציה עם התאים של הגוף האנושי ומשפיעה על תהליכים שונים כמו עיכול או תגובות של המערכת החיסונית.  

יש מערכות מורכבות רבות בהן קשה לקבוע מה המיקום הנכון של הגבול או המעטפת של מערכת מורכבת. במקרים אלה ההחלטה מתקבלת בסופו של דבר על ידי החוקר או על ידי המחקר שבמסגרתו נחקרת המערכת. דוגמה לכך היא המחקרים מהשנים האחרונות החוקרים את המיקרוביוטה - אוכלוסיית החיידקים החיה על בני האדם ובתוכם, נמצאת באינטראקציה עם התאים של הגוף האנושי ומשפיעה על תהליכים שונים כמו עיכול או תגובות של המערכת החיסונית.  

===רשת דינמית ומגוון===

===רשת דינמית ומגוון===

==קישורים חיצוניים==

==קישורים חיצוניים==

*[http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_system מערכות מורכבות - ויקיפדיה אנגלית]

*[http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_system מערכת מורכבת] בוויקיפדיה האנגלית

*[http://www.paecon.net/PAEReview/issue26/Smith26.htm כלכלת סיבוכיות ואלן גרינספן], מדוע מערכות מורכבות חשובות בכלכלה והכניסה שלהם למיינסטרים, Lewis L. Smith, [[כלכלה פוסט אוטיסטית]].  

*[http://www.paecon.net/PAEReview/issue26/Smith26.htm כלכלת סיבוכיות ואלן גרינספן], מדוע מערכות מורכבות חשובות בכלכלה והכניסה שלהם למיינסטרים, Lewis L. Smith, [[כלכלה פוסט אוטיסטית]].

 

* [http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0025995 The Network of Global Corporate Control]

* [http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0025995 The Network of Global Corporate Control]