שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פונקציית ייצור קוב-דאגלס

נוספו 2,943 בתים, 12:41, 7 בדצמבר 2015
אין תקציר עריכה
ב[[חקר הכלכלה]] '''פונקציית ייצור קוב דאגלאס''' (Cobb–Douglas production function) היא משוואת ייצור פופולארית במסגרת [[מיקרו-כלכלה]] [[כלכלה נאו-קלאסית|נאו-קלאסית]] המשמשת להדגמת היחסים שקיימים לכאורה בין כמויות של שני גורמי ייצור או יותר לבין הכמות הכוללת של מוצרים או שירותים שנוצרים במפעל או בפירמה בתקופה נתונה. השימוש הנפוץ בפונקציה הוא להדגמת גורמי ייצור של [[הון תעשייתי]] ו[[עבודה]]. לפעמים משתמשים במושג בצורה מגבילה יותר, כך שנדרשת תשואה קבועה לגודל. משוואת קוב דאגאלס פותחה ונבחנה מול מידע סטטיסטי על ידי הכלכלנים Charles Cobb ו- Paul Douglas בשנים 1927-1947.<ref name="AER1928">Cobb, C. W.; Douglas, P. H. (1928). "[https://www.aeaweb.org/aer/top20/18.1.139-165.pdf A Theory of Production]". American Economic Review 18 (Supplement): 139–165.</ref> הפונקציה משמשת לעיתים קרובות גם במאקרו כלכלה.
 
==ניסוח פורמלי==
בניסוח הסטנדרטי ביותר של ייצור מוצר בודד עם שני גורמים ייצור הפונקציה היא
:Y=AL<sup>α</sup>K<sup>β</sup>
 
כאשר:
* '''y''' היא כמות הייצור הכוללת (הערך ה"ריאלי" של כל המוצרים שנוצרו בתקופה מסויימת , לדוגמה בשנה)
* '''L''' כמות תשומות של עבודה (כמות שעות העבודה של כלל העובדים במפעל בשנה אחת)
* '''K''' = כמות תשומות של הון תעשייתי (שנמדד בצורה על ערך ראלי של כל המכונות, הציוד והמבנים המעורבים בתהליך הייצור)
* ''' A ''' גורם פרודוקטיביות כללי.
* α ו β נקראים גורמי גמישות התפוקה (Output elasticity) של ההון ושל העבודה בהתאמה. גורמים אלה אמורים להיות קבועים בהנתן סוג מסויים של טכנולוגיה.
 
גמישות התפוקה אמורה למדוד את מידע ההיענות של תפוקה לשינוי בגובה של עבודה או של הון שבהם משתמשים בתהליך הייצור. לדוגמה אם α = 0.45 הגדלה של 1% בכמות ההון שיש במפעל אמורה להגדיל את התפוקה ב 0.45%
לפעמים מוספים על פונקציה זו תנאים נוספים, לדוגמה אם ''α'' + ''β'' = 1. אומרים שפונקציית הייצור היא בעלת [[החזר קבוע לגודל]] כך שהכפלה של ההון K ושל כמות העובדים L תוביל להכפלה של התפוקה Y. אם α + β < 1 אומרים כי יש החזר יורד לגודל, או [[חסרונות לגודל]] כך שהכפלת העובדים וההון פי 2 יניבו כמות מוצרים נמוכה מפי 2 מהמוצרים. אם α + β > 1 יש החזרים גדולים לגודל או [[יתרונות לגודל]].
 
כלכלנים נאו קלאסיים טוענים כי אם כי קיימת [[תחרות משוכללת]] (שכוללת גם הנחות כמו [[מידע מלא]], [[רציונליות מלאה]], העדר [[עלויות עסקה]] , ו[[עלויות חיצוניות]] ועוד) וכאשר מניחים כי יש החזר קבוע לגודל אזי ניתן להראות כי α שווה לתרומה של ההון לתהליך הייצור ו β שווה לתרומה של העובדים לתהליך הייצור.
 
קוב ודאלגס הושפעו על ידי נתונים סטטיסטיים שהצביעו על כך שהתרומה של עובדים ושל הון כחלק מהייצור היו קבועים על פני זמן במדינות מפותחות. הם הסבירו זאת על ידי התאמה סטטיסטית של פונקציית הייצור שלהם. כיום יש תהיה האם קבעון כזה אכן קיים.
== ביקורת ==

תפריט ניווט