1,064
עריכות
שינויים
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
שורה 6:
שורה 6: − הכנסתי ושילבתי בין הגרסאות השונות. [[משתמש:האזרח דרור|האזרח דרור]] 10:11, 26 יולי 2006 (CDT)+ − == התנהגות לולאות משוב ==+ − בכדי לבחון את התנהגות לולאות המשוב נביט על לולאות פשוטות. לאחר מכן נדון בהתנהגות של מערכות המורכבות ממספר לולאות. − − [[תמונה:growth.gif|left|thumb|צמיחה אקספוננציאלית]] − ===צמיחה אקספוננציאלית=== − לולאת משוב חיובית מביאה לצמיחה מתמדת. קצב הצמיחה גדל כל הזמן ולכן הצמיחה היא אקספוננציאלית. בתהליכים אמיתיים, אין אפשרות לגדלים לצמוח עד אינסוף, ולכן בשלב כלשהו הצמיחה תעצר. − − − ===התכנסות למטרה=== − לולאת משוב שלילית מביאה להתכנסות למטרה. לולאת המשוב מביאה לכך שככל שמתרחקים מהמטרה, כך גדל הכוח שמנסה להחזיר את המערכת אל המטרה, לכן עם הזמן, תגיע המערכת למטרה. − − [[תמונה:s-growth.gif|left|thumb|צמיחה בצורת S]] − ===צמיחה בצורת S=== − כאמור, במערכת פיסיקלית, צמיחה אקפוננציאלית אינה אפשרית. לכן, בשלב כלשהו יכנסו לפעולה גורמים מאזנים המהווים בעצם לולאת משוב שלילית. למשל, כשטורפים מגיעים לנישה אקולוגית חדשה הם מתרבים באופן אקספוננציאלי. אך בשלב מסויים הם ידלדלו את אוכלוסיית הטרף שלהם והצמיחה תדעך עד שתתייצב על ערך בו האוכלוסיות מאוזנות. צמצום אוכלוסיית הטרף מהווה לולאת משוב שלילית: ככל שיש יותר טורפים מערך המטרה, כך יהיה פחות טרף ואוכלוסיית הטורפים תידלדל, ולהפך. − − [[תמונה:oscillations.gif|left|thumb|תנודתיות]] − ===תנודתיות=== − במערכת בה לפחות שני גורמים, וכאשר יש הפרשי זמן בתוך דינמיקת המערכת, המערכת לא תתייצב על ערך קבוע אלא תישאר במצב דינאמי של תנודות סביב ערך מסויים. בדוגמת הטורפים והנטרפים, ההשפעה של אוכלוסיית הנטרפים על אוכלוסיית הטורפים אינה מיידית, אלא יש לחכות שנות דור - רק אז מיעוט המזון בדור האבות יבוא לידי ביטוי בדילדול אוכלוסיית הטורפים בדור הבנים. לכן יהיה פרק זמן בו אוכלוסיית טורפים גדולה מידי תצמצם את אוכלוסיית הנטרפים יותר מידי, והדור הבא של הטורפים יהיה מאד מצומצם. כך במשך שנות דור (של הטורפים), יוכלו הנטרפים להתרבות אל מעבר לערך המטרה, וכך בדור הבא יוולדו יותר מידי טורפים, וחוזר חלילה. − − ===מערכות מורכבות=== − במערכות המורכבות ממספר לולאות משוב הקשורות זו לזו תתגלה התנהגות מורכבת שלעיתים אינה ניתנת לחיזוי. אך בניתוח הלולאות אפשר לזהות את התהליכים הראשיים שיתוו את התנהגות המערכת. לדיון נוסף ראו [[דינמיקת מערכות]].
אין תקציר עריכה
הנה קטע שאני רוצה להכניס, בתנאי שנבין אחד את השני...:
הנה קטע שאני רוצה להכניס, בתנאי שנבין אחד את השני...:
::לפי הבנתי ההתייחסות להשפעות המחלישות בתוך לולאת משוב בודדת היא כלפעולת כפל במספר שלילי, היות שהיא הופכת את כיוון הפעולות הקודמות, לכן עניין ספירת מס' השפעות המחלישות. שאר מה שכתבת נראה לי מתאים ביותר, זה מתאר דפוסי התנהגות של מספר לולאות משוב קשורות, כלומר מערכת קטנה. כמובן שללולאת משוב בודדת אין ערך (גם לא מתקיימת במציאות) ולכן אני מסכים שזה צריך להיכנס כאן. [[משתמש:Yjonas83|יונתן]] 10:27, 26 יולי 2006 (CDT)
::לפי הבנתי ההתייחסות להשפעות המחלישות בתוך לולאת משוב בודדת היא כלפעולת כפל במספר שלילי, היות שהיא הופכת את כיוון הפעולות הקודמות, לכן עניין ספירת מס' השפעות המחלישות. שאר מה שכתבת נראה לי מתאים ביותר, זה מתאר דפוסי התנהגות של מספר לולאות משוב קשורות, כלומר מערכת קטנה. כמובן שללולאת משוב בודדת אין ערך (גם לא מתקיימת במציאות) ולכן אני מסכים שזה צריך להיכנס כאן. [[משתמש:Yjonas83|יונתן]] 10:27, 26 יולי 2006 (CDT)
:::טוב, זה לא הולך ככה... המקרים שאתה תיארת הם מעגלים בהם יש תת מעגלי משוב. למשל בנושא מספר התלמידים בכיתה: כל יחידה היא מעגל משוב בפני עצמה. ירידת הריכוז של התלמדים כפונקציה של הצפיפות בכיתה זה מעגל משוב, יש לו דינמיקה משלו עם קצב וקבועי זמן משלו. המעגל הזה יוצר אינטראקציה עם המעגלים האחרים. התוצאה הסופית היא פונקצייה של כל הקבועים של כל המעגלים. כך התוצאה הסופית יכולה להיות התייצבות על מספר תלמידים כלשהו, או דוקא תנודה מתמדת...
הכנסתי ושילבתי בין הגרסאות השונות. [[משתמש:האזרח דרור|האזרח דרור]] 10:11, 26 יולי 2006 (CDT)
[[תמונה:goal-seek.gif|left|thumb|התכנסות למטרה]]