שינויים

הקורס מסתכל על גרף של [[אוכלוסיית העולם]], שגדלה רק ב 1% בשנה, רואים צורת מקל הוקי על פני אורך זמן של 9,000 שנה - מ-7,000 שנה לפני הספירה ועד היום. לפי הקורס התחזית ל-42 השנים הבאות על פי האו"ם היא 12 מיליארד בני אדם. ברור שאנחנו אחרי שלב של קפיצה (מעבר לצורה כמעט אנכית).  

הקורס מסתכל על גרף של [[אוכלוסיית העולם]], שגדלה רק ב 1% בשנה, רואים צורת מקל הוקי על פני אורך זמן של 9,000 שנה - מ-7,000 שנה לפני הספירה ועד היום. לפי הקורס התחזית ל-42 השנים הבאות על פי האו"ם היא 12 מיליארד בני אדם. ברור שאנחנו אחרי שלב של קפיצה (מעבר לצורה כמעט אנכית).  

נקודה שנייה לגבי פונקציה מעריכית: אחרי שהפונקציה פונה לשלב הכמעט-אנכי ומתחילה להאיץ, משך הזמן שבין כל תוספת של ערך שווה הולכת ומתקצרת. לדוגמה, אם מתחילים עם כמות של מיליון אנשים שגדלה ב1% לשנה, יקח מעל 600 שנה להגיע למיליארד אנשים, אבל האוכלוסיה תגיע ל-2 מיליארד לאחר 100 שנים נוספות בלבד, ל-3 מיליארד לאחר עוד 41 שנה, ומ-5 ל-6 מיליארד ידרשו רק 18 שנה. מסיבה זו פונקציה מעריכית היא דבר שיכול לתעתע במי שמסתכל עליה.  

נקודה שנייה לגבי פונקציה מעריכית: אחרי שהפונקציה פונה לשלב הכמעט-אנכי ומתחילה להאיץ, משך הזמן שבין כל תוספת של ערך שווה הולכת ומתקצרת. לדוגמה, אם מתחילים עם כמות של מיליון אנשים שגדלה ב-1% לשנה, יקח מעל 600 שנה להגיע למיליארד אנשים, אבל האוכלוסיה תגיע ל-2 מיליארד לאחר 100 שנים נוספות בלבד, ל-3 מיליארד לאחר עוד 41 שנה, ומ-5 ל-6 מיליארד ידרשו רק 18 שנה. מסיבה זו פונקציה מעריכית היא דבר שיכול לתעתע במי שמסתכל עליה.  

הגרף השני מתאר את צריכת הנפט החל מ-1800. הפונקציה הזו גדלה בקצב של 3% בשנה, כך שאפשר לראות צורת "מקל הוקי" על פני זמן קצר בהרבה של 150 שנה.  

הגרף השני מתאר את צריכת הנפט החל מ-1800. הפונקציה הזו גדלה בקצב של 3% בשנה, כך שאפשר לראות צורת "מקל הוקי" על פני זמן קצר בהרבה של 150 שנה.