47,332
עריכות
שינויים
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
שורה 20:
שורה 20: + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
←תכונות
שטח אגם הכינרת הוא 166 ק"מ רבועים או 166 מיליון מטרים רבועים. אם נניח ששטח כל שושנת מים הוא מטר אחד וזמן הכפלה של שבוע, יקח לשושנה בודדת 24 שבועות לכסות שטח של 8 קמ"ר שהם כ-6%, דבר זה משאיר 4 שבועות לכיסוי מלא של האגם בשושונות מים. דבר זה מחריף אם מניחים כי ייתכן גידול בקצב הגידול. אם נניח קצב הכפלה חודשי של השושנה, יקח לה יותר משנתיים להגיע לכיסוי של 8 קמ"ר. אם מסיבה כלשהי קצב הגידול עצמו גדל פי 4, כך שזמן ההכפלה חוזר להיות שבוע, יוותרו לתושבים 4 שבועות בלבד לטיפול בבעיה. בעיות סביבתיות רבות בעולם מאופיינות בגידול איטי מאוד במשך מיליוני שנים, ואז גידול בקצב ההכפלה במאות השנים האחרונות.
שטח אגם הכינרת הוא 166 ק"מ רבועים או 166 מיליון מטרים רבועים. אם נניח ששטח כל שושנת מים הוא מטר אחד וזמן הכפלה של שבוע, יקח לשושנה בודדת 24 שבועות לכסות שטח של 8 קמ"ר שהם כ-6%, דבר זה משאיר 4 שבועות לכיסוי מלא של האגם בשושונות מים. דבר זה מחריף אם מניחים כי ייתכן גידול בקצב הגידול. אם נניח קצב הכפלה חודשי של השושנה, יקח לה יותר משנתיים להגיע לכיסוי של 8 קמ"ר. אם מסיבה כלשהי קצב הגידול עצמו גדל פי 4, כך שזמן ההכפלה חוזר להיות שבוע, יוותרו לתושבים 4 שבועות בלבד לטיפול בבעיה. בעיות סביבתיות רבות בעולם מאופיינות בגידול איטי מאוד במשך מיליוני שנים, ואז גידול בקצב ההכפלה במאות השנים האחרונות.
==דוגמאות==
;פיזיקה:
* '''תגובת שרשרת גרעינית''' (עקרון היסוד מאחורי נשק גרעיני). כל גרעין אורניום שעובר ביקוע גרעיני פוגע במספר גרעינים אחרים וגורם לביקוע שלהם.
* שבירת מפולת שלגים בתוך חומר דיאלקטי. אלקטרון חופשי מקבל תאוצה מספקת על ידי שדה חשמלי חיצוני וכך הוא משחרר עוד אלקטרונים כשהוא פוגש בעוד אטומים או מולקולות בחומר הדאליקטי. האלקטרונים הנוספים משחררים עוד אלקטרונים בגידול מעריכי. הדבר עשוי להוביל לשבירה דיאלקטית שלמה של החומר.
;ביולוגיה:
* מספר המיקרו-אורניזמים שחיים בצלחת פטרי יגדל בצורה מעריכית עד לכילוי של חומר תזונתי חיוני. באופן כללי החיידק הראשון מתפצל ל-2 חיידקים, אלו מתחלקים ל-4 וכו', בדרך כלל הדבר נעשה בזמני התחלקות קבועים.
* נגיף (לדוגמה עבעבועות , סארס וכו') מתפשט בדרך כלל בצורה מעריכית אם אין גורם מלאכותי (כמו חיסון או בידוד) שמגביל אותו. כל נשא של הנגיף יכול להדביק כמה אנשים חדשים.
* [[אכולוסיית העולם|האוכלוסיה האנושית]], אם מספר הלידות ומקרי המוות לאדם לשנה נאשרת באותה רמה (ראו גם [[גידול לוגריתמי]])
* הרבה תגובות של יצורים חיים לגירויים, כולל תגובתיות בבני אדם, הם תגובות לוגריתמיות, שהם פונקציה הופכית לתגובה מעריכית. התדירות או העוצמה של קול לדוגמה נתפסים באופן לוגריתמי. זו הסיבה לדגומה לכך שעצם שדרגת בהירותו גדלה באופן מעריכי נראה לנו כאילו הבהירות שלו גדלה באופן לינארי. הערך ההשרודתי של דרך הגבה זו הוא שחשוב ליצור החי להגיב לטווח רחב של גירויים, בעוד שההבחנה המדוייקת בין עוצמות שונות היא חשובה פחות.
;כלכלה:
* שיווק רב שכבתי. רווח שגדל בצורה מעריכית הוא מה שמובטח למשתתפים למשווקים של מוצרים בעלי עקרון של שיווק רב שכבתי, כאשר כל אדם במורד השרשרת משווק את המוצר למספר אנשים. דבר דומה קיים ב"משחק פרמידה" או ב"משחק פונזי" שבהם יש רווחים גדולים למשקיעים הראשוניים והספדים המתחלקים בין מספר רב של משתתפים שנכנסים בסוף המשחק.
* ריבית דריבית (Compound interest) מחילה את שער הריבית לא רק על הקרן אלה גם על הריבית עצמה. דבר זה בשער ריבית קבוע נותן החזר מעריכי להשקעה.
;מדעי המחשב:
* כוח החישוב של מחשבים - הכפלת כוח החישוב של מחשבים בכל מספר שנים. דבר הידוע בשם חוק מור.
* בתאוריה של סיבוכיות חישובים, אלוגרתמי מחשב בעלי סיבוכיות מעריכית דורשים הגדלה מעריכית של משאבי חישוב (זכרון, זמן, מהירות מעבד) עבור גידול לינארי בגדולה של הבעיה. כך שבעיה שזמן הפתרון שלה עבור X=10 יהיה 10 שניות, תדרוש 20 שניות עבור X=11. אלגורתמים אלה הופכים בדרך כלל לבלתי פתירים בגדול קטן מאוד - בין 30 ל-100 עצמים.
* הגידול ברשת האינטרנט
==גידול של אוכלוסיות במציאות==
==גידול של אוכלוסיות במציאות==