47,332
עריכות
שינויים
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
EH
'''גידול מעריכי''' (Exponential Growth) או '''צמיחה מעריכית''' מתרחשת כאשר קצב הגידול של תופעה כלשהי גדל בפרופורציה קבועה שתלויה בערך הנוכחי, לדוגמה קצב גידול של 3% בשנה. שם נוסף גידול כזה הוא '''גידול גאומטרי''' או '''טור גאומטרי'''. מודל הגידול המעריכי ידוע גם '''[[תומס מלתוס|מדל צמיחה מלתוסיאני]]'''.
קיימות מספר תכונות של גידול מעריכי שהופכות את הטיפול בבעיות שגדלות בקצב מעריכי לקשות במיוחד. החשש בקרב הוגים רבים בזרם ה[[קיימות]] שבעיות עולמיות במספר תחומים שונות כמו אוכלוסין, זיהום, ניצול משאבי טבע או ניצול אנרגיה, יציבו אתגר גדול מידי לאנושות בגלל תכונות של גידול מעריכי שעלולות להיות להן.
דוגמאות מפורסמות לגידול מעריכי הן גידול של אוכלוסיית חיידקים, שמרים או חרקים בתוך בית גידול מבודד המכיל מזון, ואין בו גורמים מגבילים כמו טורפים או מחלות. לאוכלוסיה קצב גידול קבוע, המספק זמן הכפלה כלשהו. לאחר כל מחזור הכפלה גדלה האוכלוסיה פי 2. דבר זה נמשך עד אשר לבסוף האוכלוסיה מגיע ל[[פיצוץ אוכלוסין]] שבעקבותיו היא גוועת ברעב או מרעילה את עצמה למוות בגלל חומרי פסולת שמצטברים. אפשרות אחרת היא מוות של חלק גדול מהאוכלוסיה כאשר חלק מהאוכלוסיה נכנס למצב של תרדמה או צאצאים במצב עמיד (כמו נבגים) בציפיה לשיפור עתידי בתנאים.
==תכונות==
===חישוב מחזור ההכפלה מאחוז גידול תקופתי קבוע===
כלל אצבע המספק קירוב לאורך מחזור ההכפלה הוא חלוקת המספר 70 באחוז הגידול התקופתי. כך לדוגמה קצב גידול קבוע של 2% בשנה, נותן מחזור הכפלה של כ-35 שנה. קצב גידול של 7% בשנה, נותן מחזור הכפלה של 10 שנים, וקצב גידול של 10% נותן מחזור הכפלה של 10 שנים.
===קצב גידול עצום ובלתי נתפס===
מבחינה אינטואיטיבית לרוב בני האדם קשה מאוד לתפוס את המהירות של קצב גידול מעריכי. לדוגמה רוב האנשים מתקשים להעריך את סדר הגודל של מספר ההכפלות הדרושות כדי לבנות מגדל של שטרות בעובי מילימטר אחד שיגיע מכדור הארץ עד לירח (מרחק של 380,000 ק"מ) - 42 הכפלות.
===דחיסת כל ההיסטוריה לזמן הכפלה יחיד===
הגידול במשך תקופת מחזור הכפלה בודד, שווה לגידול שהתרחש במשך כל ההיסטוריה שקדמה למחזור זה. לדוגמה, נדמיין כוכב לכת מסויים שבו זוג אנשים מתחיל שושלת שגדלה בקצב קבוע של 1% בשנה. נדרשות 2100 שנה כדי להגיע למיליארד איש (30 הכפלות * זמן מחזור הכפלה של 70 שנה). ידרשו רק 70 שנה נוספות כדי להוסיף עוד מיליארד תושבים לפלנטה זו.
==גידול של אוכלוסיות במציאות==
{{הפניה לערך מורחב|אוכלוסיית העולם}}
במציאות ייתכנו מצבים קיצוניים עוד יותר אך גם מורכבים יותר. במשך רוב ההיסטוריה האנושית קצב הגידול של [[אוכלוסיית העולם]] היה בממוצע נמוך בהרבה מ-1% בגלל מגיפות, אסונות מלחמות ומנגונים של דעיכה או קריסה אקולוגית או כלכלית בתרבויות מקומיות. כך שלקחו מספר מיליוני שנים עד שמספר בודד של בני אדם התרבו לכדי מיליארד בני אדם באזור שנת 1850. במאות השנים האחרונות גדל קצב גידול של האוכלוסיה העולמית בעקבות שינויים כמו [[המהפכה התעשייתית]], שיפורים ברפואה ובהיגינה, שיפור התנובה החקלאית בגלל מספר מהפכות חקלאיות כמו [[המהפכה הירוקה]] ועוד שינויים טכנולוגיים. כך שב-1950 מספר בני האדם הגיע ל-2.5 מיליארד בני אדם. נתון זה קפץ לכ-7 מיליארד בני אדם בשנת 2000. עם זאת, האכולוסיה האנושית אינה גדלה בקצב מעריכי קבוע, ובדומה לעליה החדה בקצב הגידול, היתה גם ירידה בקצב הגידול (שערכו שונה באיזורים שונים בעולם), שההסבר המקובל לה הוא [[מעבר דמוגרפי]].
==ראו גם==
* [[גבולות לצמיחה (ספר)]]
* [[קריסה (ספר)]]
* [[אריתמטיקה, אוכלוסיה, ואנרגיה (סרט)]]
==קישורים חיצוניים==
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_growth גידול מעריכי] בויקיפידה האנגלית
* [http://www.youtube.com/watch?v=hM1x4RljmnE האם בני האדם חכמים יותר משמרים?] סרטון ביו טיוב.
* [http://overshoot.tv/ טלוויזית ההחטאה מלמעלה] הפקת סרטים תעודיים להסבר על גידול מעריכי, כושר נשיאה, גלישה מלמעלה וקריסה
[[קטגוריה:קיימות]]
[[קטגוריה:מערכות]]
קיימות מספר תכונות של גידול מעריכי שהופכות את הטיפול בבעיות שגדלות בקצב מעריכי לקשות במיוחד. החשש בקרב הוגים רבים בזרם ה[[קיימות]] שבעיות עולמיות במספר תחומים שונות כמו אוכלוסין, זיהום, ניצול משאבי טבע או ניצול אנרגיה, יציבו אתגר גדול מידי לאנושות בגלל תכונות של גידול מעריכי שעלולות להיות להן.
דוגמאות מפורסמות לגידול מעריכי הן גידול של אוכלוסיית חיידקים, שמרים או חרקים בתוך בית גידול מבודד המכיל מזון, ואין בו גורמים מגבילים כמו טורפים או מחלות. לאוכלוסיה קצב גידול קבוע, המספק זמן הכפלה כלשהו. לאחר כל מחזור הכפלה גדלה האוכלוסיה פי 2. דבר זה נמשך עד אשר לבסוף האוכלוסיה מגיע ל[[פיצוץ אוכלוסין]] שבעקבותיו היא גוועת ברעב או מרעילה את עצמה למוות בגלל חומרי פסולת שמצטברים. אפשרות אחרת היא מוות של חלק גדול מהאוכלוסיה כאשר חלק מהאוכלוסיה נכנס למצב של תרדמה או צאצאים במצב עמיד (כמו נבגים) בציפיה לשיפור עתידי בתנאים.
==תכונות==
===חישוב מחזור ההכפלה מאחוז גידול תקופתי קבוע===
כלל אצבע המספק קירוב לאורך מחזור ההכפלה הוא חלוקת המספר 70 באחוז הגידול התקופתי. כך לדוגמה קצב גידול קבוע של 2% בשנה, נותן מחזור הכפלה של כ-35 שנה. קצב גידול של 7% בשנה, נותן מחזור הכפלה של 10 שנים, וקצב גידול של 10% נותן מחזור הכפלה של 10 שנים.
===קצב גידול עצום ובלתי נתפס===
מבחינה אינטואיטיבית לרוב בני האדם קשה מאוד לתפוס את המהירות של קצב גידול מעריכי. לדוגמה רוב האנשים מתקשים להעריך את סדר הגודל של מספר ההכפלות הדרושות כדי לבנות מגדל של שטרות בעובי מילימטר אחד שיגיע מכדור הארץ עד לירח (מרחק של 380,000 ק"מ) - 42 הכפלות.
===דחיסת כל ההיסטוריה לזמן הכפלה יחיד===
הגידול במשך תקופת מחזור הכפלה בודד, שווה לגידול שהתרחש במשך כל ההיסטוריה שקדמה למחזור זה. לדוגמה, נדמיין כוכב לכת מסויים שבו זוג אנשים מתחיל שושלת שגדלה בקצב קבוע של 1% בשנה. נדרשות 2100 שנה כדי להגיע למיליארד איש (30 הכפלות * זמן מחזור הכפלה של 70 שנה). ידרשו רק 70 שנה נוספות כדי להוסיף עוד מיליארד תושבים לפלנטה זו.
==גידול של אוכלוסיות במציאות==
{{הפניה לערך מורחב|אוכלוסיית העולם}}
במציאות ייתכנו מצבים קיצוניים עוד יותר אך גם מורכבים יותר. במשך רוב ההיסטוריה האנושית קצב הגידול של [[אוכלוסיית העולם]] היה בממוצע נמוך בהרבה מ-1% בגלל מגיפות, אסונות מלחמות ומנגונים של דעיכה או קריסה אקולוגית או כלכלית בתרבויות מקומיות. כך שלקחו מספר מיליוני שנים עד שמספר בודד של בני אדם התרבו לכדי מיליארד בני אדם באזור שנת 1850. במאות השנים האחרונות גדל קצב גידול של האוכלוסיה העולמית בעקבות שינויים כמו [[המהפכה התעשייתית]], שיפורים ברפואה ובהיגינה, שיפור התנובה החקלאית בגלל מספר מהפכות חקלאיות כמו [[המהפכה הירוקה]] ועוד שינויים טכנולוגיים. כך שב-1950 מספר בני האדם הגיע ל-2.5 מיליארד בני אדם. נתון זה קפץ לכ-7 מיליארד בני אדם בשנת 2000. עם זאת, האכולוסיה האנושית אינה גדלה בקצב מעריכי קבוע, ובדומה לעליה החדה בקצב הגידול, היתה גם ירידה בקצב הגידול (שערכו שונה באיזורים שונים בעולם), שההסבר המקובל לה הוא [[מעבר דמוגרפי]].
==ראו גם==
* [[גבולות לצמיחה (ספר)]]
* [[קריסה (ספר)]]
* [[אריתמטיקה, אוכלוסיה, ואנרגיה (סרט)]]
==קישורים חיצוניים==
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_growth גידול מעריכי] בויקיפידה האנגלית
* [http://www.youtube.com/watch?v=hM1x4RljmnE האם בני האדם חכמים יותר משמרים?] סרטון ביו טיוב.
* [http://overshoot.tv/ טלוויזית ההחטאה מלמעלה] הפקת סרטים תעודיים להסבר על גידול מעריכי, כושר נשיאה, גלישה מלמעלה וקריסה
[[קטגוריה:קיימות]]
[[קטגוריה:מערכות]]