שינויים

'''מערכת מורכבת''' (Complex system) הוא כינוי להרבה תופעות טבעיות מלאכותיות ומופשטות , ומדע המורכבות (Complexity science או Complexity) מאופיין ברב תחומיות. דוגמאות למערכות מורכבות הן תלי נמלים, הנמלים עצמן, [[כלכלה|כלכלות]], מערכות עצבים, תאים , צבירי כוכבים, וכן בני אדם - ה[[פסיכולוגיה]], הרגשות, הגוף והאינטראקציות ביניהם.  

'''מערכת מורכבת''' (Complex system) היא מערכת הבנויה מחלקים שונים המקיימים בינהם אינטרקאציה לא-לינארית ואשר כיחידה אחת יש להם תכונות שאינן ברורות מאליהן מתוך התכונות של הרכיבים הבודדים ([[הגחה]]).  

מעבר לעובדה שדברים אלה הם כולם [[רשת|רשתות]] מסוגים שונים, ושהם מורכבים, יתכן כי נדמה שאין ביניהם הרבה מן המשותף, ולכן המושג "מערכת מורכבת" הוא הינו ריק מתוכן. אולם, למערכות מורכבות יש מאפיינים התנהגותיים ומבניים משותפים, שמאחדים את כולן כתופעות. הדברים דומים גם מבחינה תיאורטית, מכיוון שאפשר לייצג את כל המערכות האלו באופן מוצלח (פחות או יותר) על ידי סוג מסוים של מתמטיקה, ולכן אפשרי לקבוע באופן מדוייק ופורמלי יחסית את המאפיינים המשותפים לכל המערכות האלו.  

דוגמאות למערכות מורכבות הן מושבות נמלים, יצורים חיים, [[כלכלה|כלכלות]], מערכות עצבים, תאים, צבירי כוכבים, תשתיות תקשורת ואנרגיה, וכן בני אדם כיצורים ביולוגיים ופסיכולוגיים.  

מחקר המערכות המורכבות ידוע גם כתאוריית מערכות או חקר מערכות (Systems theory), אם כי כיום משתמשים פחות בכינוי זה. ראו גם [[חשיבה מערכתית]].

מערכות מורכבות נחקרות כיום במסגרות אליהן שייכות המערכות המדוברות בכל תחומי המחקר המדעי - במדעי הטבע, במתמטיקה ובמדעי החברה. שדות שמתמחים במחקר הבין-תחומי של חקר מערכות מורכבות כוללים את [[תורת המערכות]] (או [[מדעי המערכות]]), [[תורת המורכבות]], [[אקולוגיה מערכתית]] ו[[קיברנטיקה]].  

 

מעבר לעובדה שמערכות מורכבות רבות הן [[רשת|רשתות]] מסוגים שונים, ושהם מורכבים, נדמה לפעמים שאין ביניהם הרבה מן המשותף, ולכן המושג "מערכת מורכבת" יכול להראות כריק מתוכן. אולם, למערכות מורכבות יש מאפיינים התנהגותיים ומבניים משותפים, שמאחדים את כולן כתופעות. הדברים דומים גם מבחינה תיאורטית, מכיוון שאפשר לייצג את כל המערכות האלו באופן מוצלח (פחות או יותר) על ידי סוג מסוים של מתמטיקה, ולכן אפשרי לקבוע באופן מדוייק ופורמלי יחסית את המאפיינים המשותפים לכל המערכות האלו.  

==הגדרה פורמלית==

==הגדרה פורמלית==

המושג '''מערכת מורכבת''' באופן פורמלי מתייחס למערכת בעלת חלקים רבים שמחוברים ביניהם באופן לא לינארי. מערכת כזו עשוייה להיות דיסקרטית (בדידה) או רציפה. מכיוון שהן [[פונקציה לינארית|לא-לינאריות]], מערכות מורכבות הן ''יותר מהסך של כל חלקיהן'', מכיוון שמערכת לינארית עונה לעיקרון של [[סופרפוזיציה]], ולכן היא הסך של כל חלקיה, ואילו מערכות לא-לינאריות אינן כאלה. כלומר: יחס לינארי הוא כזה שה[[גרף]] שלו הוא קו ישר, כך שהשינוי בגורם אחד מביא לשינוי פרופורציונלי באחר. חיבור לא-לינארי פירושו ששינוי בצד אחד אינו פורפורציוני לשינוי באחר. כאשר יש מרכיבים לא-לינאריים רבים במערכת, ההתנהגות שלה עשויה להיות בלתי ניתנת לחיזוי. מדע המערכות המורכבות חוקר התנהגות כזו.  

באופן פורמלי, המושג '''מערכת מורכבת''' מתייחס למערכת בעלת חלקים רבים שמחוברים ביניהם באופן לא לינארי. מערכת כזו עשוייה להיות דיסקרטית (בדידה) או רציפה. מכיוון שהן [[פונקציה לינארית|לא-לינאריות]], מערכות מורכבות הן ''יותר מהסך של כל חלקיהן'', מכיוון שמערכת לינארית עונה לעיקרון של [[סופרפוזיציה]], ולכן היא הסך של כל חלקיה, ואילו מערכות לא-לינאריות אינן כאלה. כלומר: יחס לינארי הוא כזה שה[[גרף]] שלו הוא קו ישר, כך שהשינוי בגורם אחד מביא לשינוי פרופורציונלי באחר. חיבור לא-לינארי פירושו ששינוי בצד אחד אינו פורפורציוני לשינוי באחר. כאשר יש מרכיבים לא-לינאריים רבים במערכת, ההתנהגות שלה עשויה להיות בלתי ניתנת לחיזוי. מדע המערכות המורכבות חוקר התנהגות כזו.  

שני סוגים נוספים של אי לינאריות הם:

שני סוגים נוספים של אי-לינאריות הם:

* לולאות משוב: מערכת בה הפלט חוזר כקלט (feedback) תציג התנהגות מורכבת - מחד ניתן לשמור על מצב שווי משקל, מאידך אפשר לקבל התבדרות מהירה, כאשר ההבדל בין שני המצבים יכול להיות שינוי קטן באחד הגורמים במערכת.

* [[לולאת משוב|לולאות משוב]]: מערכת בה הפלט חוזר כקלט (feedback) תציג התנהגות מורכבת - מחד ניתן לשמור על מצב שווי משקל, מאידך אפשר לקבל התבדרות מהירה, כאשר ההבדל בין שני המצבים יכול להיות שינוי קטן באחד הגורמים במערכת.

* זיכרון: מערכת בעלת זיכרון אינה ניתנת לניתוח בכלים לינאריים והיא יכולה להציג התנהגויות שונות כאשר חוזרים על סיטואציה מסוימת שוב ושוב ('למידה').

* זיכרון: מערכת בעלת זיכרון אינה ניתנת לניתוח בכלים לינאריים והיא יכולה להציג התנהגויות שונות כאשר חוזרים על סיטואציה מסוימת שוב ושוב ('למידה').

רוב המערכות הביולוגיות הן מערכות מורכבות במשמעויות הללו, ואילו רוב המערכות הבנויות בידי אדם אינן כאלה. מדע המערכות המורכבות חופף עם מחקר הדינמיקה הלא-לינארית, אך מערכות מורכבות כוללות ''מספר גדול של חלקים דינאמיים שפועלים בתוכן''. התפתחות המחשב אפשרה לחקור את נושא המערכות המורכבות ונתנה דחיפה עצומה לחקר התחום כולו. חוקרים מתחומי מחקר רבים מתעניינים בענף זה של מחקר מתמטי ומחקרם מתפתח בד בבד עם שכלול הטכנולוגיה המאפשרת אותו.

רוב המערכות הביולוגיות הן מערכות מורכבות במשמעויות הללו, ואילו רוב המערכות הבנויות בידי אדם אינן כאלה. מדע המערכות המורכבות חופף עם מחקר הדינמיקה הלא-לינארית, אך מערכות מורכבות כוללות מספר גדול של חלקים דינאמיים שפועלים בתוכן.  

 

התפתחות המחשב אפשרה לחקור את נושא המערכות המורכבות ונתנה דחיפה עצומה לחקר התחום כולו. חוקרים מתחומי מחקר רבים מתעניינים בענף זה של מחקר מתמטי ומחקרם מתפתח בד בבד עם שכלול הטכנולוגיה המאפשרת אותו.

==הגדרה לא פורמלית של מערכות מורכבות==

==הגדרה לא פורמלית של מערכות מורכבות==

הוצעו תיאורים לא פורמליים שונים של מערכות מורכבות. מהדורה מיוחדת של כתב העת [[Nature]] על מערכות מורכבות (כרך 284, מספר 5411 (1999)) הציגה כמה מהם:

הוצעו תיאורים לא פורמליים שונים של מערכות מורכבות. מהדורה מיוחדת של כתב העת [[Nature]] על מערכות מורכבות (כרך 284, מספר 5411 (1999)) הציגה כמה מהם:

* מערכת מובנית מאד, בעלת מבנה עם ווריאציות.

* מערכת מובנית מאד, בעלת מבנה עם ווריאציות.

* כזו שההתפתחות שלה רגישה מאוד לתנאים הראשוניים או לשינויים קטנים, כזו שמספר המרכיבים הפועלים זה על זה הם רבים, או כזו שיש לה אפשרויות רבות מאוד להתפתחות.  

* כזו שההתפתחות שלה רגישה מאוד לתנאים הראשוניים או לשינויים קטנים, או כזו שיש לה אפשרויות רבות מאוד להתפתחות.

* כזו שבשל עיצובה או הפעולות שלה, או שניהם, קשה מאוד להבין או לבדוק אותה.

* כזו שמספר הרכיבים הפועלים זה על זה הם רבים.

* כזו שבשל עיצובה או הפעולות שלה, או שניהם, קשה להבין או לבדוק אותה.

* מערכת שנמצאת בעיצומו של תהליך, שגורם לה להשתנות ולהתפתח במשך הזמן.

* מערכת שנמצאת בעיצומו של תהליך, שגורם לה להשתנות ולהתפתח במשך הזמן.

==התנהגות של מערכות מורכבות==

==התנהגות של מערכות מורכבות==

מערכות מורכבות עשויות, מעצם הגדרתן, להציג התנהגות מורכבת ומאוד לא-סדירה, שבה קשה לחזות מה מרכיב מסוים יעשה במשך הזמן. אולם, מערכות מורכבות עשויות גם להציג התנהגות פשוטה יחסית, בדומה למערכות לינאריות. אמנם, שלא כמו מערכות לינאריות (גם המסובכות ביותר), מערכות מורכבות לא-לינאריות גמישות מאוד בהצגת התנהגות שונה מבחינה איכותית בזמנים שונים. במערכות מורכבות, שינוי כזה ידוע כ[[ביפורקציה]]. חלק מהמחקר במערכות מורכבות עוסק בנסיון להתחקות אחר חוקים שמתארים את ההתנהגות של הפשוטה של מערכות מורכבות.

מערכות מורכבות עשויות, מעצם הגדרתן, להציג התנהגות מורכבת ומאוד לא-סדירה, שבה קשה לחזות מה שינוי במרכיב מסוים יעשה במשך הזמן. אולם, מערכות מורכבות עשויות גם להציג התנהגות פשוטה יחסית, בדומה למערכות לינאריות. אמנם, שלא כמו מערכות לינאריות (גם המסובכות ביותר), מערכות מורכבות לא-לינאריות גמישות מאוד בהצגת התנהגות שונה מבחינה איכותית בזמנים שונים. במערכות מורכבות, שינוי כזה ידוע כ[[ביפורקציה]]. חלק מהמחקר במערכות מורכבות עוסק בנסיון להתחקות אחר חוקים שמתארים את ההתנהגות של הפשוטה של מערכות מורכבות.

==יישומים של תאוריית המערכות המורכבות==

==יישומים של תאוריית המערכות המורכבות==

==היסטוריה של התחום==

==היסטוריה של התחום==

החל משנות ה70 חוקרים החלו להבין שהבעיות המורכבות שעומדות בפניהם בתחום המחקר שלהם, הינן בעלות מאפיינים משותפים לבעיות מתחומים אחרים, שלכאורה אין קשר אליהם. בתהליך ארוך של תקשורת בין דסיפלינות שונות, והתגברות על בעיות אגו, הבינו חלק מהחוקרים שהם בעצם חוקרים את אותו תחום שנקרא מערכות מורכבות, או סיבוכיות (complexity), קצת כמו העיוורים הממששים פיל, כל אחד מהם ראה בעבר חלק אחר שמאפיין התנהגות של מערכות מורכבות.  

החל משנות ה70 חוקרים החלו להבין שהבעיות המורכבות שעומדות בפניהם בתחום המחקר שלהם, הינן בעלות מאפיינים משותפים לבעיות מתחומים אחרים, שלכאורה אין קשר אליהם. בתהליך ארוך של תקשורת בין תחומי מחקר שונים, והתגברות על בעיות אגו, הבינו חלק מהחוקרים שהם בעצם חוקרים את אותו תחום שנקרא מערכות מורכבות, או סיבוכיות (complexity), קצת כמו העיוורים הממששים פיל, כל אחד מהם ראה בעבר חלק אחר שמאפיין התנהגות של מערכות מורכבות.  

כמו נושאים רבים, הפופלאריות של הנושא יודעת גלים של עליות וירידות. למרות ש[[ג'י פורסטר]] לדוגמה פיתח את התחום כבר בשנות ה-70, הוא לא זכה לתהודה רבה, אולי בגלל השימוש הרב במחשבים או בגלל שהאליטות הישנות באקדמיה חששו למעמדן. מכל מקום התחום היום הוא "בוגר" - הוא מספק תוצאות בשטחי מחקר שונים, וספרים חדשים נכתבים בנושא, והפולאריות שלו בתחומי מחקר שונים, כולל בכלכלה, עולה כל הזמן.

כמו נושאים רבים, הפופלאריות של הנושא יודעת גלים של עליות וירידות. למרות ש[[ג'י פורסטר]] לדוגמה פיתח את התחום כבר בשנות ה-70, הוא לא זכה לתהודה רבה, אולי בגלל השימוש הרב במחשבים או בגלל שהאליטות הישנות באקדמיה חששו למעמדן. מכל מקום התחום היום הוא "בוגר" - הוא מספק תוצאות בשטחי מחקר שונים, וספרים חדשים נכתבים בנושא, והפופלאריות שלו בתחומי מחקר שונים, כולל בכלכלה, עולה כל הזמן.

ועם זאת, המטרות של חוקרי המערכות המורכבות הפכו להיות צנועות יותר. אם בעבר חלק מהם חלמו על מהפכות מדעיות  עבור כל המערכות המורכבות, כיום מתרכזים בקבוצת החוקים ששולטת בדינמיקה של קבוצות של מערכות ספציפיות ורק לאחר מכן בחוקים בסיסיים המשותפים לכל הקבוצות.

ועם זאת, המטרות של חוקרי המערכות המורכבות הפכו להיות צנועות יותר. אם בעבר חלק מהם חלמו על מהפכות מדעיות  עבור כל המערכות המורכבות, כיום מתרכזים בקבוצת החוקים ששולטת בדינמיקה של קבוצות של מערכות ספציפיות ורק לאחר מכן בחוקים בסיסיים המשותפים לכל הקבוצות.

כמו כן, כענף צעיר, סיבוכיות צריכה לפתור בעיות רבות כמו קונצנזוס על טרמינולוגיה, הגדרות בסיסיות, אמות מידה, ומיון הידע. כמו כן יש צורך לשפר את המבנים התאורטיים ולבצע עוד הרבה וידואים אמפיריים.  

כמו כן, כענף צעיר, סיבוכיות צריכה לפתור בעיות רבות כמו קונצנזוס על טרמינולוגיה, הגדרות בסיסיות, אמות מידה, ומיון הידע. כמו כן יש צורך לשפר את המבנים התאורטיים ולבצע עוד הרבה בדיקות אמפיריות.  

דוגמה לשאלות פתוחות - מה זה בדיוק "סיבוכיות" או "מערכות מורכבות"? מהי "תכונת ההגחה" ואיך היא "מגיחה"? איך ממדלים ומסבירים את הדינמיקה שמערכות מסוגלות לקיים? (כמו "התנהגות תלויית מסלול" או "קפיצה בענפים בעץ האפשרויות", "נעילות" ומולטי-מודל".

דוגמה לשאלות פתוחות - מה זה בדיוק "סיבוכיות" או "מערכות מורכבות"? מהי "[[הגחה]]" ואיך היא "מגיחה"? איך ממדלים ומסבירים את הדינמיקה שמערכות מסוגלות לקיים? (כמו "התנהגות תלויית מסלול" או "קפיצה בענפים בעץ האפשרויות", "נעילות" ומולטי-מודל".

==מאפיינים של מערכות מורכבות טבעיות==

==מאפיינים של מערכות מורכבות טבעיות==

===מסה קריטית===

===מסה קריטית===

מרגע שהגיעו למסה קריטית של משתתפים, הם מתארגנים באופן ספונטי כדי ליצור מערכת דינמית בעלת היררכיות עוקבות. דבר זה מתבצע באמצועת התאמה הדדית ללא הכוונה תכנון או תכנות מרכזי.  

מרגע שהגיעו למסה קריטית של משתתפים או רכיבים, הם מתארגנים באופן ספונטי כדי ליצור '''מערכת דינאמית''' '''בעלת היררכיות''' עוקבות. דבר זה מתבצע באמצעות השפעה או התאמה הדדית ללא הכוונה, תכנון או תכנות מרכזי.  

עם מעט אינטיליגנציה, מידע מקומי וחוקים פשוטים לאינטראקציה המששתפים במערכת יכולים ליצור התהגות מערכתית מסובכת מאוד, דבר זה נובע בחלקו מלולאות משוב מחזקות אשר עשווית להתרחש מארועים במהלך ההיסטוריה של המערכת. ארועים אלה מתקיימים (לפחות כסיבה חלקית) עקב [[יתרון לגודל|יתרונות לגודל]], כמו אלו שיכולים להתרחש עקב [[אפקט רשת]]. עקב כך אין צורך בהנחות חזרות על היכולות, הידע או הראציונליות של המשתתפים, (אם כי תכונות אלו אינן אסורות).  

עם מעט אינטיליגנציה, מידע מקומי וחוקים פשוטים לאינטראקציה חלקי המערכת יכולים ליצור התהגות מערכתית מסובכת מאוד, דבר זה נובע בחלקו מ[[לולאות משוב]] מחזקות אשר עשוית להתרחש מארועים במהלך ההיסטוריה של המערכת. ארועים אלה מתקיימים (לפחות כסיבה חלקית) עקב [[יתרון לגודל|יתרונות לגודל]], כמו אלו שיכולים להתרחש עקב [[אפקט רשת]]. עקב כך אין צורך בהנחות חזקות על היכולות, הידע או הראציונליות של המשתתפים, (אם כי תכונות אלו אינן אסורות).  

דוגמאות בולטות ל"מסה קריטית" המייצרת התנהגות מורכבת הינן תהליך הגחת החיים (המכונות המשכפלות ב"גן האנוכי), מוח המורכב מתאים בעלי התנגות חיצונית פשוטה יחסית, מסיבה, או סופת הוריקן המורכבת ממים במצבי צבירה שונים ואנרגיה, וכן מודלים "אבולוציונים" של סוכנים מתורת המשחקים.  

דוגמאות בולטות ל"מסה קריטית" המייצרת התנהגות מורכבת הינן תהליך הגחת החיים (המכונות המשכפלות ב"גן האנוכי") - הצטברות של מולקולות שונות בתנאים מסויימים הובילה ליצירת מכנות משכפלות יותר ויותר מורכבות ולבסוף ליצירה של תאים ויצורים שלמים. דוגמאות נוספות כוללות מוח המורכב מתאים בעלי התנגות חיצונית פשוטה יחסית, מסיבה, או סופת הוריקן המורכבת ממים במצבי צבירה שונים ומאנרגיה, וכן מודלים "אבולוציונים" של סוכנים מ[[תורת המשחקים]].  

===הגחה===

===הגחה===

מרגע שנוצרו, מערכות מרוכבות מייצרות תכונות מפתיעות, הנקראות "[[הגחה|תכונות מגיחות]]", שלא ניתן לחזות אותן מראש מתכונות של המרכיבים או המשתתפים, מהחוקים של האינטראקציה או מקומבינציה כלשהי של חוקים ותכונות של משתתפים בודדים או אפילו "מעטים מידי".  

מרגע שנוצרה, מערכת מרוכבת מייצרת תכונות מפתיעות, הנקראות "[[הגחה|תכונות מגיחות]]", שלא ניתן לחזות אותן מראש מתכונות של המרכיבים או המשתתפים, מהחוקים של האינטראקציה או מקומבינציה כלשהי של חוקים ותכונות של משתתפים בודדים או אפילו "מעטים מידי".  

"היד הנעלמה" של אדם סמית הינה דוגמה קדומה להגחה - לא המוכרים ולא הקונים חושבים על המנגון של ויסות המחירים על ידי שוק, ובכל זאת במספר רב של קונים ומוכרים אפשר להגיע לתבנית של יציבות יחסית של מחירים וכמויות.

"היד הנעלמה" של אדם סמית הינה דוגמה קדומה להגחה - לא המוכרים ולא הקונים חושבים על המנגון של ויסות המחירים על ידי שוק, ובכל זאת במספר רב של קונים ומוכרים אפשר להגיע לתבנית של יציבות יחסית של מחירים וכמויות. דוגמה נוספת היא מוזיקה - אשר נובעת לא מהצלילים עצמם אלא מהיחסים בין הצלילים.  

===אי שיווי משקל===

===אי שיווי משקל===

ראו גם [[הפרפר של לורנץ]]

{{הפניה לערך מורחב|הפרפר של לורנץ}}

כמו כן פעמים רבות למערכת יש כמה שיווי משקל או שהיא נעה סביב כמה מהם.  

סביר שמערכת מורכבת תתקיים יותר זמן באי-שיווי משקל מאשר בשיווי משקל, ואין שום הבטחה שיציאה משיווי משקל תהיה למשך זמן קצר או ל"מרחק" קצר (כלומר שהשיווי משקל יהיה יציב). רעיון זה בוטה בזמנו בכלכלה על ידי [[ג'ון מיינרד קיינס]] ("בטווח הארוך נהיה כולנו מתים"), והוא מתאים להתנהגות של [[מערכת תרמודינמית]] - שהיא מעניינת (או מבצעת עבודה) כל עוד היא נמצאת מחוץ לשיווי משקל.

===היחסים בתוך המערכת אינם לינאריים===

=== קשרים מכילים לולאות משוב ===

במונחים מעשיים, משמעות הדבר היא שסטייה קטנה עשוי לגרום להשפעה גדולה ([[אפקט הפרפר]]), להשפעה דומה בגודלה, או להיות חסרת השפעה כלשהי. במערכות לינאריות, ההשפעה הינה פרופוציונלית לשינוי. ראו [[אי-לינאריות]]

במערכות מורכבות ניתן למצוא בדרך כלל [[לולאת משוב|לולאות משוב]], הן מחלישות והן מחזקות. ההשפעות של התנהגות אלמנט בודד מוזנות אליו בחזרה באופן כזה כך שהוא עצמו משתנה.  

=== קשרים מכילים לולאות משוב (היזון חוזר)===

===מערכות תרמודינמיות פתוחות===

במערכות מורכבות ניתן למצור בדרך כלל [[לולאת משוב|לולאות משוב]], הן מחלישות והן מחזקות. ההשפעות של התנהגות אלמנט בודד מוזנות אליו בחזרה באופן כזה כך שהוא עצמו משתנה.

{{הפניה לערך מורחב|מבנה מפזר}}

 

מערכות מורכבות הן בדרך כלל [[מערכת פתוחה|מערכות תרמודינמיות פתוחות]] - דרך גבולות המערכת זורם כל הזמן שטף של אנרגיה ושל חומר. כלומר, מערכות מורכבות כאלה הן רחוקות משיווי משקל אנרגטי, ומכלות [[אקסרגיה]] באופן תמידי. אבל למרות השטף הזה, הן בעלות דפוס התנהגות יציב. ראו [[סינרגיות]]

===מערכות מורכבות הן פתוחות===

מערכות מורכבות בטבע הינן בדרך כלל מערכות פתוחות - כלומר, הן מתקיימות בשיפוע תרמודינמי ותוך כילוי אנרגיה. במילים אחרות, מערכות מורכבות הינן רחוקות בדרך כלל משיווי משקל אנרגטי: אבל למרות השטף הזה, הן בעלות דפוס התנהגות יציב. ראו [[סינרגיות]]

    

    

===למערכות מורכבות יש היסטוריה ===

===למערכות מורכבות יש היסטוריה ===

ההסיטוריה של מערכות מורכבות יכולה להיות חשובה. בגלל שמערכות מורכבות הינן מערכות דינמיות, הן משתנות במזך הזמן, והמצבים הקודמים עשויים להיות בעלי השפעה על המצב הנוכחי. באופן פורמלי יותר, מערכות מורכבות יכולות לחוות [http://en.wikipedia.org/wiki/Hysteresis היסטרסיס].  

ההיסטוריה של מערכות מורכבות יכולה להיות חשובה. בגלל שמערכות מורכבות הינן מערכות דינמיות, הן משתנות במשך הזמן, והמצבים הקודמים עשויים להיות בעלי השפעה על המצב הנוכחי. באופן פורמלי יותר, מערכות מורכבות יכולות לחוות [http://en.wikipedia.org/wiki/Hysteresis היסטרסיס].  

===מערכות מורכבות יכולות להכיל זו את זו===

===הכלה של מערכות אחרות===

המרכיבים של מערכת מורכבת יכולים להיות בעצמם מערכת מורכבת. לדוגמא, כלכלה מורכבת מארגונים, המורכבים מאנשים, המורכבים מתאים - וכולם הינם מערכות מורכבות.  

הרכיבים של מערכת מורכבת יכולים להיות בעצמם מערכת מורכבת. לדוגמא, כלכלה מורכבת מארגונים, המורכבים מאנשים, המורכבים מתאים - וכל אלה הן מערכות מורכבות.  

===קשה לקבוע את מיקום הגבולות===

===קושי לקבוע את מיקום הגבולות===

יכול להיות קשה לקבוע את מיקום המעטפת של מערכת מורכבת. ההחלטה מתקבלת בסופו של דבר על ידי המתבונן.  

יש מערכות מורכבות רבות בהן קשה לקבוע מה המיקום הנכון של הגבול או המעטפת של מערכת מורכבת. במקרים אלה ההחלטה מתקבלת בסופו של דבר על ידי החוקר או על ידי המחקר שבמסגרתו נחקרת המערכת.  

===רשת דינמית של מגוון===

===רשת דינמית של מגוון===

הדינאמיות של [[רשת]] החיבורים המשמשת את המערכת המורכבת גם היא חשובה. במערכות מורכבות רבות יש רשתות בעלות חיבורים מקומיים רבים ומעט חיבורים בין אזוריים. לדוגמה, ב[[קורטקס]] של המוח האנושי אנו רואים חיבוריות מקומית רבה ומעט אקסונים ארוכים המחברים בין אזורים בתוך הקורטקס לבין אזורים אחרים.  

הדינאמיות של [[רשת]] החיבורים המשמשת את המערכת המורכבת גם היא חשובה. במערכות מורכבות רבות יש רשתות בעלות חיבורים מקומיים רבים ומעט חיבורים בין-אזוריים. לדוגמה, ב[[קורטקס]] של המוח האנושי אנו רואים חיבוריות מקומית רבה ומעט אקסונים ארוכים המחברים בין אזורים בתוך הקורטקס לבין אזורים אחרים.  

==ראו גם ==

==ראו גם ==

*[[דינמיקה של מערכות]]

*[[דינמיקה של מערכות]]

*[[חשיבה מערכתית]]

*[[חשיבה מערכתית]]

==קישורים חיצוניים==

==קישורים חיצוניים==

*[http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_system מערכות מורכבות - ויקיפדיה אנגלית]

*[http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_system מערכות מורכבות - ויקיפדיה אנגלית]

*[http://www.paecon.net/PAEReview/issue26/Smith26.htm כלכלת סיבוכיות ואלן גרינספן], מדוע מערכות מורכבות חשובות בכלכלה והכניסה שלהם למיינסטרים, Lewis L. Smith, כלכלה פוסט אוטיסטית.  

*[http://www.paecon.net/PAEReview/issue26/Smith26.htm כלכלת סיבוכיות ואלן גרינספן], מדוע מערכות מורכבות חשובות בכלכלה והכניסה שלהם למיינסטרים, Lewis L. Smith, [[כלכלה פוסט אוטיסטית]].