שינויים

{{מושג בסיסי}}

{{מושג בסיסי}}

[[קובץ:Sine integral.svg.png|ממוזער|300px|דוגמה לתגובת יתר מתכנסת. הקו הכחול יכול לייצג התנהגות לאורך זמן של מערכת המתכנסת לכיוון הקו הירוק]]

[[קובץ:Sine integral.svg.png|ממוזער|300px|דוגמה לתגובת יתר מתכנסת. הקו הכחול יכול לייצג התנהגות לאורך זמן של מערכת המתכנסת לכיוון הקו הירוק.]]

'''תגובת יתר''' (באנגלית: '''Overshoot''') או '''החטאה מלמעלה''' או '''גלישה''' או '''חציית קו סף''', הוא מושג בתורת הבקרה, ב[[אקולוגיה]], ב[[מערכות מורכבות]]. בתגובת יתר קיימת פונקציית מטרה כלשהי, או נקודת [[שיווי משקל]] רצויה, אבל הניסיון להגיע אליה נכשל בשל מאמץ יתר, "תאוצה", "מומנטום" או היבטים אחרים.  

'''תגובת יתר''' (באנגלית: '''Overshoot''') או '''החטאה מלמעלה''' או '''גלישה''' או '''חציית קו סף''', הוא מושג בתורת הבקרה, ב[[אקולוגיה]], ב[[מערכות מורכבות]]. בתגובת יתר קיימת פונקציית מטרה כלשהי, או נקודת [[שיווי משקל]] רצויה, אבל הניסיון להגיע אליה נכשל בשל מאמץ יתר, "תאוצה", "מומנטום" או היבטים אחרים.

תגובת יתר היא מונח מרכזי בספר [[גבולות לצמיחה]] שבו מביעים המחברים חשש מפני תגובת יתר של האנושות בעקבות [[גידול אוכלוסין]] המשולב עם [[צמיחה כלכלית]] שעלולים לגרור תגובת יתר שתחרוג מעל גבולות טבעיים של [[מערכת אקולוגית|המערכות האקולוגיות]] ושל [[משאבים מתכלים]] והיבטים של [[חקלאות]] ומזון. בספר מתארים את תגובת יתר כמורכבת מ-3 היבטים.  

תגובת יתר היא מונח מרכזי בספר [[גבולות לצמיחה]] שבו מביעים המחברים חשש מפני תגובת יתר של האנושות בעקבות [[גידול אוכלוסין]] המשולב עם [[צמיחה כלכלית]] שעלולים לגרור תגובת יתר שתחרוג מעל גבולות טבעיים של [[מערכת אקולוגית|המערכות האקולוגיות]] ושל [[משאבים מתכלים]] והיבטים של [[חקלאות]] ומזון. בספר מתארים את תגובת יתר כמורכבת מ-3 היבטים.

# שינוי מהיר כלשהו של מערכת - תאוצה, גידול או צמיחה

# שינוי מהיר כלשהו של מערכת - תאוצה, גידול או צמיחה

# קיומו של גבול או מחסום כלשהו, שמעבר לו המערכת אינה יכולה להמשיך ולתפקד בבטחה.  

# קיומו של גבול או מחסום כלשהו, שמעבר לו המערכת אינה יכולה להמשיך ולתפקד בבטחה.

# השהייה - יש עיכוב או טעות בתפיסה ובתגובות שמנסות להשאיר את המערכת בתוך הגבולות.  

# השהייה - יש עיכוב או טעות בתפיסה ובתגובות שמנסות להשאיר את המערכת בתוך הגבולות.

==דוגמאות לתגובת יתר==

==דוגמאות לתגובת יתר==

;דוגמאות לתגובת יתר מחיי היום יום:

;דוגמאות לתגובת יתר מחיי היום יום:

* רכב שמנסה לעצור בצומת לפני קו עצירה של שלט "עצור" אבל מחליק בכביש רטוב מעבר לקו העצירה.  

* רכב שמנסה לעצור בצומת לפני קו עצירה של שלט "עצור" אבל מחליק בכביש רטוב מעבר לקו העצירה.

* היגוי יתר - נהג רוצה לכוון מכונית שסוטה ימינה חזרה למרכז הנתיב, אבל מסובב את ההגה בצורה חזקה שמאלה מידי, כתוצאה מכך המכונית סוטה יותר מידי לשמאל ושוב יש תיקון יתר אל הימין. תופעה זו קיימת אצל נהגים חדשים שמבצעים תנועות חדות מידי בהגה. היגוי יתר יכול להתקיים גם בסירה או בטיל עקב מומנט (ראו בהמשך).  

* היגוי יתר - נהג רוצה לכוון מכונית שסוטה ימינה חזרה למרכז הנתיב, אבל מסובב את ההגה בצורה חזקה שמאלה מידי, כתוצאה מכך המכונית סוטה יותר מידי לשמאל ושוב יש תיקון יתר אל הימין. תופעה זו קיימת אצל נהגים חדשים שמבצעים תנועות חדות מידי בהגה. היגוי יתר יכול להתקיים גם בסירה או בטיל עקב מומנט (ראו בהמשך).

* קושי לשלוט על טמפרטורות המים שיוצאים מהברז כאשר דוד המים רחוק. אנחנו מקבלים מים קרים, ולכן פותחים את ברז החמים עד הסוף, במשך זמן מה ממשיכים לקבל מים קרים, עד לקבלת מים חמים מידי, אם לא ניזהר - עלולים לקבל כוויה.

* קושי לשלוט על טמפרטורות המים שיוצאים מהברז כאשר דוד המים רחוק. אנחנו מקבלים מים קרים, ולכן פותחים את ברז החמים עד הסוף, במשך זמן מה ממשיכים לקבל מים קרים, עד לקבלת מים חמים מידי, אם לא ניזהר - עלולים לקבל כוויה.

* שתייה מרובה מידי של אלכוהול כך שבמקום להרגיש הרגשת טובה של שחרור מקבלים הנג-אובר.

* שתייה מרובה מידי של אלכוהול כך שבמקום להרגיש הרגשת טובה של שחרור מקבלים הנג-אובר.

;דוגמאות מתחום האקולוגיה:

;דוגמאות מתחום האקולוגיה:

* [[פיצוץ אוכלוסין]]- ב[[אקולוגיה]], תגובת יתר מתייחסת לרוב ל[[גידול אוכלוסין]] מהיר מידי של אוכלוסיית מין כלשהו של יצורים חיים, מעבר ל[[יכולת נשיאה|יכולת הנשיאה]] של [[מערכת אקולוגית|המערכת האקולוגית]] התומכת במין זה. בעקבות גידול זה תתכן ירידה מתונה של האוכלוסייה (בגלל מחלות, טורפים, מחסור במזון או במשאבים אחרים) או במקרים אחרים, קריסה של האוכלוסייה.  

* [[פיצוץ אוכלוסין]]- ב[[אקולוגיה]], תגובת יתר מתייחסת לרוב ל[[גידול אוכלוסין]] מהיר מידי של אוכלוסיית מין כלשהו של יצורים חיים, מעבר ל[[יכולת נשיאה|יכולת הנשיאה]] של [[מערכת אקולוגית|המערכת האקולוגית]] התומכת במין זה. בעקבות גידול זה תתכן ירידה מתונה של האוכלוסייה (בגלל מחלות, טורפים, מחסור במזון או במשאבים אחרים) או במקרים אחרים, קריסה של האוכלוסייה.

;דוגמאות לתגובת יתר מתורת הבקרה :

;דוגמאות לתגובת יתר מתורת הבקרה :

* כאשר מנסים לפגוע עם טיל במטרה מתמרנת, הטיל צריך להתקרב אל המטרה למרחק קרוב מספיק. עובר זמן בין שידור אות מהטיל או ממקור אחר (לדוגמה אות מכ"ם), קבלת מידע מאות זה, עיבוד האות, פעולה מכאנית והשפעת הפעולה המכאנית. היות ולטיל יש כבר ווקטור מהירות בכיוון אחד, לוקח זמן עד ששינויים בהגהים משנים את כיוון טיסת הטיל. ככל שהטיל מתקרב אל המטרה, כך מתקצר זמן התגובה הנדרש מהטיל, שכן עליו לבצע תיקון זוויתי גדול יותר. הטיל עלול להגיע למצב של היגוי יתר שבו הוא נמצא תמיד בתגובת יתר ולא מצליח להתקרב אל המטרה. מסיבות אלה קיימים אלגוריתמים המנסים לנבא לא היכן המטרה נמצאת ברגע זה, אלא היכן היא תהיה בעתיד, כך שהטיל יוכל לפגוע בה ללא תגובת יתר.  

* כאשר מנסים לפגוע עם טיל במטרה מתמרנת, הטיל צריך להתקרב אל המטרה למרחק קרוב מספיק. עובר זמן בין שידור אות מהטיל או ממקור אחר (לדוגמה אות מכ"ם), קבלת מידע מאות זה, עיבוד האות, פעולה מכאנית והשפעת הפעולה המכאנית. היות ולטיל יש כבר ווקטור מהירות בכיוון אחד, לוקח זמן עד ששינויים בהגהים משנים את כיוון טיסת הטיל. ככל שהטיל מתקרב אל המטרה, כך מתקצר זמן התגובה הנדרש מהטיל, שכן עליו לבצע תיקון זוויתי גדול יותר. הטיל עלול להגיע למצב של היגוי יתר שבו הוא נמצא תמיד בתגובת יתר ולא מצליח להתקרב אל המטרה. מסיבות אלה קיימים אלגוריתמים המנסים לנבא לא היכן המטרה נמצאת ברגע זה, אלא היכן היא תהיה בעתיד, כך שהטיל יוכל לפגוע בה ללא תגובת יתר.

* תרמוסטט שמנסה לשמור על טמפרטורה אחידה בחדר עם מזגן. כאשר הטמפרטורה יורדת מתחת לסף מסויים, הדבר משפיע על התרמוסטט והוא מפסיק את פעולה המזגן. כתוצאה מכך הטמפרטורה עולה לאיטה, עד שהתרמוסטט חש שוב בשינוי ומדליק את המזגן מחדש. באופן כזה הטמפרטורה בחדר נעה סביב ערך מסויים, אבל אינה נשארת קבועה. גודל השינוי תלוי ברגישות הבקרות בתרמוסטט, בטווח הטמפרטורה הרצוי, בהשהיות ועוד.  

* תרמוסטט שמנסה לשמור על טמפרטורה אחידה בחדר עם מזגן. כאשר הטמפרטורה יורדת מתחת לסף מסויים, הדבר משפיע על התרמוסטט והוא מפסיק את פעולה המזגן. כתוצאה מכך הטמפרטורה עולה לאיטה, עד שהתרמוסטט חש שוב בשינוי ומדליק את המזגן מחדש. באופן כזה הטמפרטורה בחדר נעה סביב ערך מסויים, אבל אינה נשארת קבועה. גודל השינוי תלוי ברגישות הבקרות בתרמוסטט, בטווח הטמפרטורה הרצוי, בהשהיות ועוד.

תגובת יתר יכולה להמשיך ולהתנדנד מעלה מטה סביב ערך שיווי המשקל הרצוי בלי להגיע אליו (במידה ועוצמת תגובת היתר לא משתנה), להתכנס לאט אל נקודת שיווי המשקל (אם במשך הזמן יש מיתון של התגובה) או להגיע לקריסה (במידה ונקודת שיווי המשקל היא גבול שחצייתו מסכנת את קיום המערכת - לדוגמה כאשר חצינו קו עצור, נכנסו לצומת ומכונית אחרת התנגשה בנו).

תגובת יתר יכולה להמשיך ולהתנדנד מעלה מטה סביב ערך שיווי המשקל הרצוי בלי להגיע אליו (במידה ועוצמת תגובת היתר לא משתנה), להתכנס לאט אל נקודת שיווי המשקל (אם במשך הזמן יש מיתון של התגובה) או להגיע לקריסה (במידה ונקודת שיווי המשקל היא גבול שחצייתו מסכנת את קיום המערכת - לדוגמה כאשר חצינו קו עצור, נכנסו לצומת ומכונית אחרת התנגשה בנו).

==השהייה בתגובה==

==השהייה בתגובה==

[[השהייה|השהיות]] הן הזמן שעובר בין התרחשות של איתות מסויים לבין הקליטה של איתות זה, העיבוד שלו, הפעולה לפי האיתות וקיום תגובה אפקטיבית לאיתות זה.  

[[השהייה|השהיות]] הן הזמן שעובר בין התרחשות של איתות מסויים לבין הקליטה של איתות זה, העיבוד שלו, הפעולה לפי האיתות וקיום תגובה אפקטיבית לאיתות זה.

לדוגמה קיים "זמן תגובה" בזמן בלימה של מכונית נוסעת:

לדוגמה קיים "זמן תגובה" בזמן בלימה של מכונית נוסעת:

* '''השהיית זיהוי''' - עלול לעבור זמן בין גירוי שמורה לנהג לעצור (ילד התפרץ לכביש) לבין קליטה של אות זה אצל הנהג (לדוגמה יכול להיות שהסתכל על הטלפון במקום על הכביש)

* '''השהיית זיהוי''' - עלול לעבור זמן בין גירוי שמורה לנהג לעצור (ילד התפרץ לכביש) לבין קליטה של אות זה אצל הנהג (לדוגמה יכול להיות שהסתכל על הטלפון במקום על הכביש)

* '''השהיית עיבוד''' - עובר עוד זמן בין קליטת האות אצל במערכות הקלט של הנגב לבין עיבוד המידע להבנה של הנהג שצריך לעצור.

* '''השהיית עיבוד''' - עובר עוד זמן בין קליטת האות אצל במערכות הקלט של הנגב לבין עיבוד המידע להבנה של הנהג שצריך לעצור.

* '''השהיית פעולה'''- עובר עוד זמן בין הבנה זו במוחו של הנהג לבין לחיצה על הבלמים.  

* '''השהיית פעולה'''- עובר עוד זמן בין הבנה זו במוחו של הנהג לבין לחיצה על הבלמים.

* '''השהיית תגובה'''- עובר זמן נוסף בין התחלת הבלימה לבין עצירה מוחלטת של המכונית.  

* '''השהיית תגובה'''- עובר זמן נוסף בין התחלת הבלימה לבין עצירה מוחלטת של המכונית.

בדוגמה זו הנחנו שהטבע הוא פסיבי לחלוטין ושהעצמים הפעילים היחידים הם בני אדם וטכנולוגיה. במציאות ייתכן וגם הטבע אינו פסיבי ומשפיע על התוצאה. לדוגמה הנהג בולם לפני תהום, אבל גם לאחר שעצר את גלגלי מכונית מבחינת המנוע, היא יכולה להמשיך להתדרדר - כתלות בשיפוע שבו היא נמצאת.  

בדוגמה זו הנחנו שהטבע הוא פסיבי לחלוטין ושהעצמים הפעילים היחידים הם בני אדם וטכנולוגיה. במציאות ייתכן וגם הטבע אינו פסיבי ומשפיע על התוצאה. לדוגמה הנהג בולם לפני תהום, אבל גם לאחר שעצר את גלגלי מכונית מבחינת המנוע, היא יכולה להמשיך להתדרדר - כתלות בשיפוע שבו היא נמצאת.

דוגמה נוספת היא כיוון טמפרטורת המים של אמבטיה. קרח על הכביש או מרחק גדול יותר של הדוד מהאמבטיה עלול ליצור השהיות גדולות יותר בין פעולה לתגובה - ולכן למצבים של תגובת יתר: רכב שלא מספיק לעצור בזמן, או שהמים חמים מידי או קרים מידי לחליפין בדוגמת האמבטיה.

דוגמה נוספת היא כיוון טמפרטורת המים של אמבטיה. קרח על הכביש או מרחק גדול יותר של הדוד מהאמבטיה עלול ליצור השהיות גדולות יותר בין פעולה לתגובה - ולכן למצבים של תגובת יתר: רכב שלא מספיק לעצור בזמן, או שהמים חמים מידי או קרים מידי לחליפין בדוגמת האמבטיה.

==תגובת יתר באתגרי קיימות==

==תגובת יתר באתגרי קיימות==

{{הפניה לערך מורחב|ערכים =[[קיימות]], [[עולם 3]]}}

{{הפניה לערך מורחב|ערכים =[[קיימות]], [[עולם 3]]}}

מול [[השפעות סביבתיות|האתגרים הסביבתיים]] קיימות סכנות רבות של "השהייה באיתות" - כלומר בין הזמן שבו מתקיימת פעילות אנושית שמשפיעה על הסביבה לבין הזמן שתוצאות השפעה זו מוכרת על ידי הממסד המדעי והפוליטי. קיימת השהייה גם בין התחלת פעולה לבין קבלת תוצאות. באתגרי קיימות רבים, ייתכנו פערים של עשרות שנים בין ההשפעה הסביבתית לבין ההשפעה של תגובה זו על הבריאות, הכלכלה, החקלאות ועל היציבות החברתית ועוד שנים רבות עובדות בניסיון להגיב להשפעה זו ולתקן אותה.  

מול [[השפעות סביבתיות|האתגרים הסביבתיים]] קיימות סכנות רבות של "השהייה באיתות" - כלומר בין הזמן שבו מתקיימת פעילות אנושית שמשפיעה על הסביבה לבין הזמן שתוצאות השפעה זו מוכרת על ידי הממסד המדעי והפוליטי. קיימת השהייה גם בין התחלת פעולה לבין קבלת תוצאות. באתגרי קיימות רבים, ייתכנו פערים של עשרות שנים בין ההשפעה הסביבתית לבין ההשפעה של תגובה זו על הבריאות, הכלכלה, החקלאות ועל היציבות החברתית ועוד שנים רבות עובדות בניסיון להגיב להשפעה זו ולתקן אותה.

בחיי היום-יום ובמערכות טכנולוגיות קיימות מערכות רבות של [[זהירות מונעת]] שנועדו למנוע תגובת-יתר כדי למנוע אסונות. לדוגמה גלאי עשן יכולים להתריע על שריפה כשהיא עוד קטנה, מערכות בלימה אוטומטית במעלית אמורות למנוע ממנה ליפול במקרה של קריעת כבל המעלית. גם בגוף האדם יש מערכות לזיהוי ולצמצום נזקים כאשר הם קטנים לדוגמה רפלקס של רתיעה של היד כאשר נוגעים בגוף חם (בלי שהאות העצבי מגיע עד למוח), תגובות המערכת החיסונית לזיהום ביולוגי או עצבי כאב המודעים למוח על פציעה או פגיעה באיבר. במציאות של [[גלובליזציה|כלכלה עולמית]] שמקיימת אינטראקציות מסובכות עם המערכות האקולוגיות, היבטים אלה של התרעה ותגובה מהירה אינם קיימים.

בחיי היום-יום ובמערכות טכנולוגיות קיימות מערכות רבות של [[זהירות מונעת]] שנועדו למנוע תגובת-יתר כדי למנוע אסונות. לדוגמה גלאי עשן יכולים להתריע על שריפה כשהיא עוד קטנה, מערכות בלימה אוטומטית במעלית אמורות למנוע ממנה ליפול במקרה של קריעת כבל המעלית. גם בגוף האדם יש מערכות לזיהוי ולצמצום נזקים כאשר הם קטנים לדוגמה רפלקס של רתיעה של היד כאשר נוגעים בגוף חם (בלי שהאות העצבי מגיע עד למוח), תגובות המערכת החיסונית לזיהום ביולוגי או עצבי כאב המודעים למוח על פציעה או פגיעה באיבר. במציאות של [[גלובליזציה|כלכלה עולמית]] שמקיימת אינטראקציות מסובכות עם המערכות האקולוגיות, היבטים אלה של התרעה ותגובה מהירה אינם קיימים.

יש מספר רב של דוגמאות להשהיות בין ביצוע של [[השפעה סביבתית]] לבין הבחנה בתוצאות פעולה זו ובין ההבחנה לבין תיקון שלה. דוגמאות כוללות מומנטום של גידול אוכלוסין, השהיה בהשפעות של זיהום, השפעת [[בירוא יערות]] על [[סחף קרקע]] והשפעת הסחף על [[פריון חקלאי|הפריון החקלאי]], או השפעת [[דייג יתר]] על מלאי הדגים הזמינים למין האנושי, ופעולות גלובליות שבהן המין האנושי כולו משפיע על כלל [[המערכת הביוספרית]] כמו במקרה של [[התחממות עולמית]], [[החמצת אוקיינוסים]], [[דלדול שכבת האוזון]], השפעה על [[מחזור הזרחן]] ועוד.  

יש מספר רב של דוגמאות להשהיות בין ביצוע של [[השפעה סביבתית]] לבין הבחנה בתוצאות פעולה זו ובין ההבחנה לבין תיקון שלה. דוגמאות כוללות מומנטום של גידול אוכלוסין, השהיה בהשפעות של זיהום, השפעת [[בירוא יערות]] על [[סחף קרקע]] והשפעת הסחף על [[פריון חקלאי|הפריון החקלאי]], או השפעת [[דייג יתר]] על מלאי הדגים הזמינים למין האנושי, ופעולות גלובליות שבהן המין האנושי כולו משפיע על כלל [[המערכת הביוספרית]] כמו במקרה של [[התחממות עולמית]], [[החמצת אוקיינוסים]], [[דלדול שכבת האוזון]], השפעה על [[מחזור הזרחן]] ועוד.

===מומנטום של גידול אוכלוסין===

===מומנטום של גידול אוכלוסין===

דוגמה להשהייה בתגובה היא "מומנטום של גידול אוכלוסין". נניח שאנו מצליחים להגיע להחלטה משותפת שכל הזוגות הנשואים יביאו רק 2 ילדים בממוצע, והחלטה זו מתחילה החל ממחר בבוקר, דבר שיביא בסופו של דבר ל[[ייצוב אוכלוסין]], עדיין האוכלוסייה תמשיך לגדול במשך 30-40 שנה, שכן במשך תקופת ביניים זו, בכל שנה כמות האנשים שנולדים גדולה מכמות האנשים שמתים. דוגמה אחרת למומנטום של אוכלוסייה היא גם בכיוון של תמותה פתאומית של שכבה שלמה באוכלוסייה - לדוגמה עקב מלחמה או מגיפה. במצב כזה יתכן קושי למצוא עובדים מיומנים עקב אובדן [[הון אנושי]], ולוקח שנים להכשיר מחדש עובדים חדשים.  

דוגמה להשהייה בתגובה היא "מומנטום של גידול אוכלוסין". נניח שאנו מצליחים להגיע להחלטה משותפת שכל הזוגות הנשואים יביאו רק 2 ילדים בממוצע, והחלטה זו מתחילה החל ממחר בבוקר, דבר שיביא בסופו של דבר ל[[ייצוב אוכלוסין]], עדיין האוכלוסייה תמשיך לגדול במשך 30–40 שנה, שכן במשך תקופת ביניים זו, בכל שנה כמות האנשים שנולדים גדולה מכמות האנשים שמתים. דוגמה אחרת למומנטום של אוכלוסייה היא גם בכיוון של תמותה פתאומית של שכבה שלמה באוכלוסייה - לדוגמה עקב מלחמה או מגיפה. במצב כזה יתכן קושי למצוא עובדים מיומנים עקב אובדן [[הון אנושי]], ולוקח שנים להכשיר מחדש עובדים חדשים.

===השהייה בזיהום סביבתי===

===השהייה בזיהום סביבתי===

יש מספר סוגי [[זיהום]], ובמיוחד [[זיהום קרקע]] ו[[זיהום מים]] שבהם יש דוגמאות להשהייה בין הפעילות האנושית הגורמת להשפעה סביבתית לבין היכולת להבחין בתוצאות של השפעה זו על הבריאות והכלכלה. סוגי מזהמים שונים כמו [[PCB]] המשוחררים לסביבה עשויים להגיע אל [[זיהום קרקע|הקרקע]] ומשם הם מחלחלים אל מאגרי מים בקצב איטי [[מערכות אקולוגיות]]. מזהמים אלה עוברים [[הצטברות ביולוגית]] ויש להם השפעות הורמונליות ולכן גם כמות קטנה שלהם עלולה לגרור נזק בריאותי.  

יש מספר סוגי [[זיהום]], ובמיוחד [[זיהום קרקע]] ו[[זיהום מים]] שבהם יש דוגמאות להשהייה בין הפעילות האנושית הגורמת להשפעה סביבתית לבין היכולת להבחין בתוצאות של השפעה זו על הבריאות והכלכלה. סוגי מזהמים שונים כמו [[PCB]] המשוחררים לסביבה עשויים להגיע אל [[זיהום קרקע|הקרקע]] ומשם הם מחלחלים אל מאגרי מים בקצב איטי [[מערכות אקולוגיות]]. מזהמים אלה עוברים [[הצטברות ביולוגית]] ויש להם השפעות הורמונליות ולכן גם כמות קטנה שלהם עלולה לגרור נזק בריאותי.

גם מרגע כניסת המזהמים לגוף אדם (או חיה) עשוית לעבור עוד שנים בטרם תורגש השפעת זיהום זה על הבריאות - דוגמה אחת היא [[חומר מסרטן]], [[חומר טרטוגני]] הוא דוגמה נוספת להשהייה - הזיהום יכול להיות של ההורים וההשפעה הבריאותית תבוא לידי ביטוי אצל הילדים). יש סוגים של [[זיהום אוויר]] הגורמים להחלשת המערכת החיסונית ולפגיעות של הריאות במחלות מדבקות, כמובן שהדבקות זו אינה חייבת להתרחש בסמיכות לחשיפה לזיהום האוויר.  

גם מרגע כניסת המזהמים לגוף אדם (או חיה) עשוית לעבור עוד שנים בטרם תורגש השפעת זיהום זה על הבריאות - דוגמה אחת היא [[חומר מסרטן]], [[חומר טרטוגני]] הוא דוגמה נוספת להשהייה - הזיהום יכול להיות של ההורים וההשפעה הבריאותית תבוא לידי ביטוי אצל הילדים). יש סוגים של [[זיהום אוויר]] הגורמים להחלשת המערכת החיסונית ולפגיעות של הריאות במחלות מדבקות, כמובן שהדבקות זו אינה חייבת להתרחש בסמיכות לחשיפה לזיהום האוויר.

דוגמה נוספת להשהייה של השפעות זיהום מובאת על ידי [[ג'ארד דיימונד]] (בספר [[התמוטטות]]) בהקשר של [[זיהום קרקע]] ב[[מתכות כבדות]] וב[[החמצת קרקע|חומצות]] מתוך [[כרייה|מכרות מתכות ומינרלים]]. הזיהום נשטף מתוך מכרות, אל אפיקי נחלים ומשם לקרקעות חקלאיות. דבר זה פוגע ב[[פריון חקלאי|פריון הקרקע]] ובחקלאים במורד המכרה. אבל לחקלאי קשה לפעמים לדעת מה מקור הזיהום (ייתכנו כמה מכרות באותו איזור) ובמקרים רבים מדובר במכרות נטושים שהכרייה בהן הפסיקה בגלל ירידה בריכוז העופרה במכרה.  

דוגמה נוספת להשהייה של השפעות זיהום מובאת על ידי [[ג'ארד דיימונד]] (בספר [[התמוטטות]]) בהקשר של [[זיהום קרקע]] ב[[מתכות כבדות]] וב[[החמצת קרקע|חומצות]] מתוך [[כרייה|מכרות מתכות ומינרלים]]. הזיהום נשטף מתוך מכרות, אל אפיקי נחלים ומשם לקרקעות חקלאיות. דבר זה פוגע ב[[פריון חקלאי|פריון הקרקע]] ובחקלאים במורד המכרה. אבל לחקלאי קשה לפעמים לדעת מה מקור הזיהום (ייתכנו כמה מכרות באותו איזור) ובמקרים רבים מדובר במכרות נטושים שהכרייה בהן הפסיקה בגלל ירידה בריכוז העופרה במכרה.

===השהייה בתגובה ביחס להתדלדלות שכבת האוזון===

===השהייה בתגובה ביחס להתדלדלות שכבת האוזון===

[[הידלדלות שכבת האוזון]] והתגובה לה מאפשרים בחינה מעשית של פערי הזמנים אפשריים בין התחלת קיום הבעיה, הזיהוי שלה, נקיטת הפעולה על ידי החברה ומשך השיקום.  

[[הידלדלות שכבת האוזון]] והתגובה לה מאפשרים בחינה מעשית של פערי הזמנים אפשריים בין התחלת קיום הבעיה, הזיהוי שלה, נקיטת הפעולה על ידי החברה ומשך השיקום.

 

* '''השהיית זיהוי''' - עובר זמן בין התרחשות של בעיה מסויימת לבין זיהוי של בעיה זו. לדוגמה בין התחלת פליטה של CFC עד אשר מדענים התחילו להבין שהוא עלול [[דלדול שכבת האוזון|להזיק לשכבת האוזון]]. שימוש בפריאון - אחד ה-CFC הנפוצים בתעשיית הקירור, החל באופן מאסיבי בשנות ה-30 של המאה ה-20 לדוגמה.[http://en.wikipedia.org/wiki/Freon] תאוריות לגבי הרס של שכבת האוזון התקיימו משנת 1973 אבל הן התמקדו בפליטת חומרים אחרים לדוגמה חומרים ביולוגיים ופליטות ממעבורת החלל. זיהוי של "חור בשכבת האוזון" וגודלו מעל יבשת אנטרקטיקה התרחש רק בשנת 1985. [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion]

* '''השהיית זיהוי''' - עובר זמן בין התרחשות של בעיה מסויימת לבין זיהוי של בעיה זו. לדוגמה בין התחלת פליטה של CFC עד אשר מדענים התחילו להבין שהוא עלול [[דלדול שכבת האוזון|להזיק לשכבת האוזון]]. שימוש בפריאון - אחד ה-CFC הנפוצים בתעשיית הקירור, החל באופן מאסיבי בשנות ה-30 של המאה ה-20 לדוגמה.[http://en.wikipedia.org/wiki/Freon] תאוריות לגבי הרס של שכבת האוזון התקיימו משנת 1973 אבל הן התמקדו בפליטת חומרים אחרים לדוגמה חומרים ביולוגיים ופליטות ממעבורת החלל. זיהוי של "חור בשכבת האוזון" וגודלו מעל יבשת אנטרקטיקה התרחש רק בשנת 1985. [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion]

* '''השהיית עיבוד''' - עובר זמן בין זיהוי בעיה פוטנציאלית לבין ניסוח תאוריה, ביצוע ניסויים וויכוחים מדעיים בקשר לנכונות הבעיה. לדוגמה ויכוחים בין מדענים האם CFC מזיק לאוזון או לא או האם יש התחממות עולמית ומה הסיבות לה. עוד זמן עיבוד הוא זמן פוליטי שבו מידע מהמדענים מגיע אל הציבור ו/או אל הפוליטיקאים ומתורגם להחלטות פוליטיות, כלכליות, תרבותיות וכו' בניסיון לפתור את הבעיה. שלב זה עלול להתעכב מאוד עקב אינטרסים פוליטיים, כלכליים וכו' שמנסים להגיד שאין בכלל בעיה לפתור, וזמן נוסף מוצא על דיון מהו הפתרון הטוב ביותר. בתחום הגהנה על שכבות האוזון, דוח של האקדמיה למדעים בארצות הברית משנת 1976 גרר התחלת החרמה של חומרי CFC בידי מספר מדינות מערביות, אבל לאחר מכן התעכבה פעולה בינלאומית במשך מספר שנים עקב חילוקי דעות פוליטיים. קונצנזוס מדעי לגבי הסיבות לדילדול באוזון התרחש רק מספר שנים לאחר החתימה על פרוטוקול מונטריאול.  [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion]

* '''השהיית עיבוד''' - עובר זמן בין זיהוי בעיה פוטנציאלית לבין ניסוח תאוריה, ביצוע ניסויים וויכוחים מדעיים בקשר לנכונות הבעיה. לדוגמה ויכוחים בין מדענים האם CFC מזיק לאוזון או לא או האם יש התחממות עולמית ומה הסיבות לה. עוד זמן עיבוד הוא זמן פוליטי שבו מידע מהמדענים מגיע אל הציבור ו/או אל הפוליטיקאים ומתורגם להחלטות פוליטיות, כלכליות, תרבותיות וכו' בניסיון לפתור את הבעיה. שלב זה עלול להתעכב מאוד עקב אינטרסים פוליטיים, כלכליים וכו' שמנסים להגיד שאין בכלל בעיה לפתור, וזמן נוסף מוצא על דיון מהו הפתרון הטוב ביותר. בתחום הגהנה על שכבות האוזון, דוח של האקדמיה למדעים בארצות הברית משנת 1976 גרר התחלת החרמה של חומרי CFC בידי מספר מדינות מערביות, אבל לאחר מכן התעכבה פעולה בינלאומית במשך מספר שנים עקב חילוקי דעות פוליטיים. קונצנזוס מדעי לגבי הסיבות לדילדול באוזון התרחש רק מספר שנים לאחר החתימה על פרוטוקול מונטריאול.  [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion]

* '''השעיית פעולה'''- עובר זמן נוסף מהרגע שמחליטים לבצע משהו עד שהוא מבוצע. לדוגמה חתימה על [[פרוטוקול מונטריאול]], להפסקת ייצור CFC וחומרים נוספים שפגעו באוזון, נחתם ב-16 בספטמבר 1987. הפרוטוקול נכנס לתוקף ב-1 בינואר 1989. [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion] אבל במדינות מתפתחות המשיכו לייצר ולהשתמש בחומרים. לדוגמה ישראל אישררה את האמנה רק ב-1992, והוא בא לידי ביטוי בתקנות בישראל רק בשנת 2004.  

* '''השעיית פעולה'''- עובר זמן נוסף מהרגע שמחליטים לבצע משהו עד שהוא מבוצע. לדוגמה חתימה על [[פרוטוקול מונטריאול]], להפסקת ייצור CFC וחומרים נוספים שפגעו באוזון, נחתם ב-16 בספטמבר 1987. הפרוטוקול נכנס לתוקף ב-1 בינואר 1989. [http://en.wikipedia.org/wiki/Ozone_depletion] אבל במדינות מתפתחות המשיכו לייצר ולהשתמש בחומרים. לדוגמה ישראל אישררה את האמנה רק ב-1992, והוא בא לידי ביטוי בתקנות בישראל רק בשנת 2004.

* '''השהיית תגובה''' - מולקולות CFC גוררת פירוק של מספר רב של מולקולות אוזון במשך מספר שנים. כך שגם בזמן הפסקת ייצור CFC ופליטתו, מולקולות CFC קיימות ממשיכות לפרק את האוזון. במקביל יש תהליך נוסף של בניית שכבת האוזון על ידי תהליכים טבעיים. כאשר קצב הפירוק קטן מספיק - בקצב נמוך מקצב ייצור האוזון - תתחיל בניית שכבת האוזון מחדש ועד לשיקום מלא של השכבה (והפסקת כניסה של קרינת UV מזיקה) יקחו עוד מספר שנים. מאז האימוץ והחיזוק של פרוטוקול מונטריאול, יש ירידה בפליטה של CFC וחומרים דומים ויש ירידה בריכוזי האטמוספריים של החומרים המזיקים ביותר לאוזון. שיא הריכוז חומרי הגורמים לדלדול, הנמדד בשווה ערך לכלור (Effective Equivalent Chlorine- EECl) התרחש בשנת 1994, ומאז ועד 2008 הייתה ירידה של 10% בריכוז האטמוספרי שלהם. על פי הערכות עד שנת 2015 החור באוזון מעל איזור אנטרקטיקה יקטן בכמיליון קמ"ר. החלמה מלאה של שכבת האוזון באנטרקטיקה צפויה לא לפני 2050. על פי מחקרים, רמות האוזון ישובו לרמות של 1980 רק באיזור שנת 2068.

* '''השהיית תגובה''' - מולקולות CFC גוררת פירוק של מספר רב של מולקולות אוזון במשך מספר שנים. כך שגם בזמן הפסקת ייצור CFC ופליטתו, מולקולות CFC קיימות ממשיכות לפרק את האוזון. במקביל יש תהליך נוסף של בניית שכבת האוזון על ידי תהליכים טבעיים. כאשר קצב הפירוק קטן מספיק - בקצב נמוך מקצב ייצור האוזון - תתחיל בניית שכבת האוזון מחדש ועד לשיקום מלא של השכבה (והפסקת כניסה של קרינת UV מזיקה) יקחו עוד מספר שנים. מאז האימוץ והחיזוק של פרוטוקול מונטריאול, יש ירידה בפליטה של CFC וחומרים דומים ויש ירידה בריכוזי האטמוספריים של החומרים המזיקים ביותר לאוזון. שיא הריכוז חומרי הגורמים לדלדול, הנמדד בשווה ערך לכלור (Effective Equivalent Chlorine- EECl) התרחש בשנת 1994, ומאז ועד 2008 הייתה ירידה של 10% בריכוז האטמוספרי שלהם. על פי הערכות עד שנת 2015 החור באוזון מעל איזור אנטרקטיקה יקטן בכמיליון קמ"ר. החלמה מלאה של שכבת האוזון באנטרקטיקה צפויה לא לפני 2050. על פי מחקרים, רמות האוזון ישובו לרמות של 1980 רק באיזור שנת 2068.

במקרה של האוזון, ההשהיה בין התחלת קיום הבעיה לבין זיהוי שלה וקבלת החלטה לגביה (השהייה במינוח של דונאלה מדווז ואחרים - ראו בהמשך) לקח כ-40-50 שנה, השהיות נוספות - (מומנטום) - מרגע לקיחת הפעולה ועד גמר התגובה עלה יקחו עוד כ-50-70 שנים, כך שסך כל ההשהיה בנושא התדלדלות האוזון צפויה להיות 120-140 שנים.  

במקרה של האוזון, ההשהיה בין התחלת קיום הבעיה לבין זיהוי שלה וקבלת החלטה לגביה (השהייה במינוח של דונאלה מדווז ואחרים - ראו בהמשך) לקח כ-40–50 שנה, השהיות נוספות - (מומנטום) - מרגע לקיחת הפעולה ועד גמר התגובה עלה יקחו עוד כ-50–70 שנים, כך שסך כל ההשהיה בנושא התדלדלות האוזון צפויה להיות 120–140 שנים.

במקרים של נושאים אחרים כמו [[התחממות עולמית]] תיתכן השהייה של מעל ל-100 שנים, כאשר יש עדיין השהיות בהקשר של זיהוי הבעיה והחלטה לגבי הפעולה שיש לנקוט לגביה. במקרים של [[השפעות סביבתיות]] אחרות רובן נמצאות בשלב שהן זוהו כבר כבעיות על ידי הקהילה המדעית אבל לגבי חלקן הגדול אין בהכרח קונצנזוס, וגם אם יש כזה בקהילה המדעית הוא אינו זוכה להתייחסות פוליטית וכלכלית מהותית - ראו [[גבולות פלנטריים]] לדוגמה.

במקרים של נושאים אחרים כמו [[התחממות עולמית]] תיתכן השהייה של מעל ל-100 שנים, כאשר יש עדיין השהיות בהקשר של זיהוי הבעיה והחלטה לגבי הפעולה שיש לנקוט לגביה. במקרים של [[השפעות סביבתיות]] אחרות רובן נמצאות בשלב שהן זוהו כבר כבעיות על ידי הקהילה המדעית אבל לגבי חלקן הגדול אין בהכרח קונצנזוס, וגם אם יש כזה בקהילה המדעית הוא אינו זוכה להתייחסות פוליטית וכלכלית מהותית - ראו [[גבולות פלנטריים]] לדוגמה.

== תגובת יתר שהופכת להתמוטטות==

== תגובת יתר שהופכת להתמוטטות==

בספר [[גבולות לצמיחה]] מציינים המחברים מדוע במודל [[עולם 3]] תגובת יתר מובילה פעמים רבות להתמוטטות. <ref>[[גבולות לצמיחה]] עדכון 30 שנה, עמ' 175-179</ref>  

בספר [[גבולות לצמיחה]] מציינים המחברים מדוע במודל [[עולם 3]] תגובת יתר מובילה פעמים רבות להתמוטטות. <ref>[[גבולות לצמיחה]] עדכון 30 שנה, עמ' 175-179</ref>

דונאלה מדווז ועמיתה מספקים 4 סיבות שמגדילות את הסיכוי לכך שתגובת יתר תגרור התמוטטות: השהייה בקבלת החלטה, מומנטום, האצה (צמיחה) ושחיקה.  

דונאלה מדווז ועמיתה מספקים 4 סיבות שמגדילות את הסיכוי לכך שתגובת יתר תגרור התמוטטות: השהייה בקבלת החלטה, מומנטום, האצה (צמיחה) ושחיקה.

'''השהייה''' לפני התחלת פעולה- הזמן שעובר בין קבלת האיתות לבין עיבוד האות וקבלת החלטה על ביצוע פעולה. לדוגמה הזמן שעובר מרגע שקיימת סכנה בכביש ועד לזמן שמבחינים בסכנה זו, הזמן הנדרש לעבד את המידע ולקבל החלטה על לחיצה על הבלמים, והזמן הנדרש ללחוץ על הבלמים. בדוגמה צבאית - הזמן שעובר מרגע שקיים איום צבאי ועד שהמודיעין מבחין בכך, הזמן שעובר למודיעין להתריע בפני הדרג המחליט על קיום הבעיה וחומרתה, הזמן שלוקח לדרג המחליט לקבל החלטה על התכוננות צבאית, והזמן שלוקח להודיע לצבא על התחלת תמרונים צבאיים. הזמן שלוקח לגוף לזהות נגיף ולקבל החלטה על תגובת נגד. השהייה מתקיימת כאשר החברה לא מסתכלת על הסיגנלים הנכונים - לדוגמה החברה מסתכלת על כמות המשאבים הטבעיים במקום על קצב ההתחדשות של משאבים אלה. הדבר דומה להסתכלות על כמות הכסף שיש בחשבון הבנק במקום על קצב ההתחדשות של הכסף שמגיע אל חשבון הבנק. ככל שהמאגר הראשוני גדול יותר, כך תגובת היתר יכולה להיות ממושכת וארוכה יותר לפני שתתרחש התמוטטות.  

'''השהייה''' לפני התחלת פעולה- הזמן שעובר בין קבלת האיתות לבין עיבוד האות וקבלת החלטה על ביצוע פעולה. לדוגמה הזמן שעובר מרגע שקיימת סכנה בכביש ועד לזמן שמבחינים בסכנה זו, הזמן הנדרש לעבד את המידע ולקבל החלטה על לחיצה על הבלמים, והזמן הנדרש ללחוץ על הבלמים. בדוגמה צבאית - הזמן שעובר מרגע שקיים איום צבאי ועד שהמודיעין מבחין בכך, הזמן שעובר למודיעין להתריע בפני הדרג המחליט על קיום הבעיה וחומרתה, הזמן שלוקח לדרג המחליט לקבל החלטה על התכוננות צבאית, והזמן שלוקח להודיע לצבא על התחלת תמרונים צבאיים. הזמן שלוקח לגוף לזהות נגיף ולקבל החלטה על תגובת נגד. השהייה מתקיימת כאשר החברה לא מסתכלת על הסיגנלים הנכונים - לדוגמה החברה מסתכלת על כמות המשאבים הטבעיים במקום על קצב ההתחדשות של משאבים אלה. הדבר דומה להסתכלות על כמות הכסף שיש בחשבון הבנק במקום על קצב ההתחדשות של הכסף שמגיע אל חשבון הבנק. ככל שהמאגר הראשוני גדול יותר, כך תגובת היתר יכולה להיות ממושכת וארוכה יותר לפני שתתרחש התמוטטות.

'''מומנטום''' הוא הזמן שעובר בין התחלת פעולת המניעה, לבין הביצוע המוצלח שלה - לדוגמה הזמן שלוקח מרגע שהתחלנו ללחוץ על הבלם ועד שהמכונית נעצרה. הזמן שלוקח לצבא לבצע גיוס ולהיערך בעמדות מגננה. הזמן שלוקח מרגע שהגה הסירה הוסט ועד שהיא מסתובבת למקום הרצוי. הזמן מהתחלת פעולת של וויסות אוכלוסין ועד שהאוכלוסייה אכן יורדת. הזמן שלוקח ליער לגדול מחדש. כדי לנווט מערכת בצורה מוצלחת, יש צורך בהסתכלות קדימה בטווח זמן גדול מספיק כדי להתגבר על בעיית המומנטום. בהקשר של בעיות [[קיימות]] המערכות הפוליטיות והכלכליות הקיימות היום לא מבצעות הסתכלות רחוקה מספיק.  

'''מומנטום''' הוא הזמן שעובר בין התחלת פעולת המניעה, לבין הביצוע המוצלח שלה - לדוגמה הזמן שלוקח מרגע שהתחלנו ללחוץ על הבלם ועד שהמכונית נעצרה. הזמן שלוקח לצבא לבצע גיוס ולהיערך בעמדות מגננה. הזמן שלוקח מרגע שהגה הסירה הוסט ועד שהיא מסתובבת למקום הרצוי. הזמן מהתחלת פעולת של וויסות אוכלוסין ועד שהאוכלוסייה אכן יורדת. הזמן שלוקח ליער לגדול מחדש. כדי לנווט מערכת בצורה מוצלחת, יש צורך בהסתכלות קדימה בטווח זמן גדול מספיק כדי להתגבר על בעיית המומנטום. בהקשר של בעיות [[קיימות]] המערכות הפוליטיות והכלכליות הקיימות היום לא מבצעות הסתכלות רחוקה מספיק.

'''האצה''' מובילה להחרפת הבעיה של תגובת יתר. אם יש לכם מכונית שבה החלון הקדמי מלוכלך וקשה לראות מה נעשה מלפנים, והבלמים בה אינם מגיבים טוב, הדבר האחרון שצריכים לעשות הוא להאיץ את מהירות המכונית. האצה כזו פירושה הגדלת המהירות שבה המערכת משתנה. אם מתגלה איום, ועדיין רוצים להגיב בזמן אנו נדרשים לקצר את משך הזמן בין גילוי לתגובה, ואת משך הזמן בין התחלת התגובה לסיום המומנטום. המערכת הפוליטית והכלכלית כיום מגוייסות למען הגדלת [[צמיחה כלכלית|הצמיחה הכלכלית]].  

'''האצה''' מובילה להחרפת הבעיה של תגובת יתר. אם יש לכם מכונית שבה החלון הקדמי מלוכלך וקשה לראות מה נעשה מלפנים, והבלמים בה אינם מגיבים טוב, הדבר האחרון שצריכים לעשות הוא להאיץ את מהירות המכונית. האצה כזו פירושה הגדלת המהירות שבה המערכת משתנה. אם מתגלה איום, ועדיין רוצים להגיב בזמן אנו נדרשים לקצר את משך הזמן בין גילוי לתגובה, ואת משך הזמן בין התחלת התגובה לסיום המומנטום. המערכת הפוליטית והכלכלית כיום מגוייסות למען הגדלת [[צמיחה כלכלית|הצמיחה הכלכלית]].

'''שחיקה''' בסיוע של תגובות '''[[אי לינאריות|לא לינאריות]]'''. שחיקה היא נזק או לחץ שמגביר את עצמו אם לא מטפלים בו מוקדם מספיק. אי לינאריות היא תכונה מקבילה ל"מעבר סף" - מעבר לטווח מסויים המערכת משתנה במהירות. בדוגמה של המכונית שרוצה לבלום, כביש מתעקל מייצג שינוי בדמות שחיקה (לאחר קטע של כביש ישר), וירידה תלולה עם כביש מתעקל יכולה לייצג אי לינאריות. דוגמאות למצבים אי לינאריים קיימות באתגרי קיימות במספר תחומים. לדוגמה אחוז המתכת בעופרה יכול לרדת בטווח מסויים ללא שיש לדבר זה השלכות ניכרות על הקושי להפיק את העופרה או על המחיר. אבל מתחת לסף מסויים הפקת המתכת מהעופרה דורשת הרבה יותר אנרגיה, מייצרת הרבה יותר זיהום ופסולת ועולה הרבה יותר כסף. תחום נוסף הוא [[סחף קרקע]] - במשך שנים רבות סחף קרקע לא יביא להשלכות כלשהן על היבול, ואז כאשר כמות הקרקע שנשארה קטנה מכדי לתמוך בשורשים מתאימים, מתקיים חישוף קרקע, הקרקע מתבלה במהירות רבה בהרבה והתוצאה היא [[מדבור]] והרס מהיר של אדמות חקלאיות.

'''שחיקה''' בסיוע של תגובות '''[[אי לינאריות|לא לינאריות]]'''. שחיקה היא נזק או לחץ שמגביר את עצמו אם לא מטפלים בו מוקדם מספיק. אי לינאריות היא תכונה מקבילה ל"מעבר סף" - מעבר לטווח מסויים המערכת משתנה במהירות. בדוגמה של המכונית שרוצה לבלום, כביש מתעקל מייצג שינוי בדמות שחיקה (לאחר קטע של כביש ישר), וירידה תלולה עם כביש מתעקל יכולה לייצג אי לינאריות. דוגמאות למצבים אי לינאריים קיימות באתגרי קיימות במספר תחומים. לדוגמה אחוז המתכת בעופרה יכול לרדת בטווח מסויים ללא שיש לדבר זה השלכות ניכרות על הקושי להפיק את העופרה או על המחיר. אבל מתחת לסף מסויים הפקת המתכת מהעופרה דורשת הרבה יותר אנרגיה, מייצרת הרבה יותר זיהום ופסולת ועולה הרבה יותר כסף. תחום נוסף הוא [[סחף קרקע]] - במשך שנים רבות סחף קרקע לא יביא להשלכות כלשהן על היבול, ואז כאשר כמות הקרקע שנשארה קטנה מכדי לתמוך בשורשים מתאימים, מתקיים חישוף קרקע, הקרקע מתבלה במהירות רבה בהרבה והתוצאה היא [[מדבור]] והרס מהיר של אדמות חקלאיות.

* [http://en.wikipedia.org/wiki/Overshoot תגובת יתר] בוויקיפדיה האנגלית

* [http://en.wikipedia.org/wiki/Overshoot תגובת יתר] בוויקיפדיה האנגלית

* [http://en.wikipedia.org/wiki/Damping ריסון] בוויקיפדיה האנגלית

* [http://en.wikipedia.org/wiki/Damping ריסון] בוויקיפדיה האנגלית

* [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%91%D7%A7%D7%A8%D7%94 תורת הבקרה] בוויקיפדיה העברית

* [http://he.wikipedia.org/wiki/תורת_הבקרה תורת הבקרה] בוויקיפדיה העברית

==הערות שוליים==

==הערות שוליים==