תאוריית הערך של האנטרופיה
|
|
תאוריית הערך של האנטרופיה היא תאוריית ערך שפותחה על ידי ג'ינג צ'ן בהתבסס על עבודתו של ניקולס ג'ורג'סקיו רוגן
תאוריית ערך היא דבר שרוב הכלכלנים לא נוגעים בו, אבל שינוי בו מוביל לשינוי פרדיגמה במחשבה הכלכלית. לדוגמה ג'ון סטיוארט מיל גמר לדעתו את הנושא, אבל המהפכה של תורת הערך השולית ב-1871 על ידי לאון וואל ראס וג'בונס הפכה לליבה של הכלכלה הנאו-קלאסית. ומאז נושא זה לא נחקר.
היות וכל פעילות אנושית מייצגת הוצאה וטרנספורמציה של אנטרופיה נמוכה מהסביבה, טבעי לשייך ערך לאנטרופיה נמוכה. ג'ורג'סקיו רוגן כותב (ג'ורג'סקיו רוגן, 1971, עמ' 283) כי "היו הצעות ספורדיות לכך שכל הערכים הכלכליים ניתנים להקטנה לכדי מכנה משותף יחיד של אנטרופיה נמוכה. " אבל כמה קשיים מושגיים עיכבו את הפיתוח של תאוריית הערך האנטרופית.
ג'ורג'סקיו רוגן חשב שקישור הערך הכלכלי לאנטרופיה נמוכה לא תעזור לכלכלן המצוי יותר מידי בגלל "שהוא רק יתייצב בפני בעיה חדשה ועקרה לחלוטין - להסביר מדוע מקדמים אלה שונים מהיחסים המתאימים במחירים. (ג'ורג'סקיו רוגן, 1971 עמ' 283). לטיעון זה אנו עשויים להשוות את העבודות של שנון ו-וינר על תאוריית המידע. שניהם הגדירו את המידע כצמצום של אנטרופיה (שנון 1948; וינר 1948). ועם זאת, שנון ישם את ההגדרה המתמטית של אנטרופיה כדי לקבל כמה תוצאות שהינן יסודיות לתאוריית המידע, בעודו מבין שההגדרה המתמטית של מידע אינה זהה למשמעות של מידע בחיי היומיום. כתאוצה מכך שנון ייסד את תורת המידע כמדע. בפרק זה צ'ן מראה שאין זהות בין ערך כלכלי לבין אנטרופיה פיזיקלית, תאוריית הערך של האנטרופיה, תאוריה אנליטית המבוססת על חוקי פיזיקה בסיסיים, מאפשרת להגיע לתוצאות שמפשטות בהרבה את המשמעות של ערך כלכלי והינן עקביות על ההבנה האינטואיטיביות שלנו. בין יתר הדברים, היא מציעה הבנה ברורה לגבי איך מבנים מוסדיים משפיעים על ערך כלכלי של סחורות.
באופן גס, הערך הכלכלי הוא הערך האנטרופי הנמוך של סחורה שזכויות הקניין שלה נאכפות על ידי ממשלות או מוסדות אחרים. היות והעלויות והנכונות לאכוף זכויות קניין על סוגים שונים של סחורות הינן שונות, רמות החשיפה הן שונות, דבר שגורם, יחד עם גורמים נוספים, לכך שסחורות בעלות רמות דומות של אנטרופיה פיזיקלית הינן בעלות מחירים שונים מאוד.
איך תאוריית הערך של האנטרופיה מתייחסת לתאוריות כלכליות קיימות של ערך? התאוריה הכלכלית הנאו-קלאסית פותחה בסביבות 1870 על ידי ג'בונס, וואל ראס ואחרים. ואל ראס (1854) הארכיטקט הראשי של הכלכלה הנאו-קלאסית, טען שהערך הוא פונקציה של נדירות. מהתכונות שהערך של הסחורות צריך להיות מכוסה, אפשר להגיע לכך שהנוסחה המתמטית היחידה לייצג ערך, כפונקציה של נדירות, היא פונקציית האנטרופיה. דבר זה הינו מקבילי לרעיון שהנוסחה המתמטית היחידה לייצוג מידע, כפונקציה של הסתברות, היא פונקציית האנטרופיה (שנון 1948). לכן תאוריית הערך של האנטרופיה היא הפורמולציה האנליטית של החזון של ואל-ראס לגבי ערך כפונקציה של נדירות.
בעוד שנוח להגדיר מבחינה מתמטית את התועלת השולית, קשה לאמוד אותה מבחינה אמפירית. (Mirowski, 1989) למעשה התאוריה הנוכחית של ערך לא מנסה לאמוד את הערך באופן אמפירי. דבר זה משתקף בכלים המתמטיים שאומצו בתאוריה. לעומת זאת תאוריית הערך של האנטרופיה מבוססת על פונקציה מתמטית ברת מדידה בעלת משמעויות פיזיקליות ברורות.
היות והמידע הוא הצמצום של אנטרופיה, תאוריית הערך של האנטרופיה היא באופן בלתי נמנע תאוריית ערך של המידע. ההצלחה של תאוריית האנטרופיה של המידע של שנון עוררה הרבה מאמץ מחקרי בכלכלה (Theil, 1967). ועם זאת, לא פותחה תאוריית הערך של המידע, או תאוריית הערך של האנטרופיה.
לעיתים קרובות מאוד, הכיוון של המחקר המדעי מעוצב על ידי מחשבה אודות סמכות. (ציטוט של ארוו על עודו חוסר ערך של מידע סימטרי וניגוח של רעיון זה על ידי הכותבים).
התכונות של תאוריית הערך של האנטרופיה
ערך הוא פונקציה של נדירות. נדירות ניתנת להגדרה כמדידת הסתברות P במרחב הסתברות מסויים. זוהי מוסכמה כללית שהערך של כל מוצר מקיים את התכונות הבאות:
- הערך של שני מוצרים צריך להיות גבוה יותר מהערך של כל אחד מהם בנפרד.
- אם שני המוצרים הינם בלתי תלויים, כלומר אם שני המוצרים אינם תחליפיים באופן מלא או חלקי, אזי הערך הכולל של שני המוצרים יהיה סכום הערכים של שני המוצרים.
- הערך של כך מוצר הוא לא שלילי.
(הערה דרור : התכונה הראשונה אינה נכונה בהכרח בתוך מערכת, העלות של שני מוצרים עלולה להיות גבוהה יותר מדי. חצי שעה של ראש תיל לא תהרוג אותך אבל שעה כן. גם התכונה השנייה אינה בהכרח נכונה בגלל השינוי במצב המערכת שנגרם עקב כל אחד מהמוצרים, ההנחה הזאת מצריכה שאין בכלל השפעות חיצוניות ואין שינוי מצטבר של המערכת העוטפת. התכונה השלישית אינה נכונה בגלל שהערך של מוצר יכול להיות חיובי למבצעי העסקה ושלילי לכלל המערכת, וייתכן שסך הנזק גדול מסך התועלת)
הנוסחה היחידה שמקיימת את כל התכונות האלה היא מהצורה:
נוסחה 2.1: V(p)=-Log _b P
כאשר b הוא קבוע חיובי (Applebaum, 1996)
In general, if the scarcity of a service or product, X, can be estimated by the probability measure {p1, p2, … pn}, the expected value of this product is the average of the value of each possibility, that is
באופן כללי, אם ניתן להעריך את הנדירות של שרות או מוצר, X, על יד מדידות ההסתברויות {p1,p2...pn}, הערך הצפוי של מוצרים אלה יהיה הממוצע של הערך של כל אפשרות, כלומר:
נוסחה 2.2: V(X)=sum(1,n)(P_i(-Log_b P_i))
ולכן ניתן להגדיר ערך, בדיוק כמו מידע, בצורתו הכללית כאנטרופיה, בהינתן שהם אותו הדבר מבחינה מתמטית. בתאוריית המידע, הבסיס של פונקציית הלוגריתם נבחר בדרך כלל להיות 2. בגלל שיש שתי אפשרויות של קוד בשידור של מידע, כלומר 0 או 1 (שנון 1948) בכלכלה, הבסיס b יכול להיות מובן כמספר היצרנים. בהמשך אנו נדון בתכונות של הערך כאנטרופיה.