שינויים

==הסבר העיקרון==

==הסבר העיקרון==

מערכות רבות דורשות תפקוד של תתי רכיבים או תתי מערכות כדי לתפקד בהצלחה בעצמן. כאשר תת מערכת מפסיקה לתפקד, אם אין יתרות או מנגנוני תיקון של המערכת (לדוגמה החלפת תת המערכת במערכת אחרת), המערכת עצמה יכולה לצאת משיווי משקל. ניתן לנסח את זה בצורה על ידי תנאי לוגיים "גם" (AND) ו "או" (OR):

מערכות רבות דורשות תפקוד של תתי רכיבים או תתי מערכות כדי לתפקד בהצלחה בעצמן, כאשר תת מערכת מפסיקה לתפקד, וכאשר אם אין יתרות או מנגנוני תיקון של המערכת (לדוגמה החלפת תת המערכת במערכת אחרת), המערכת עצמה יכולה לצאת משיווי משקל יציב ולהפסיק לתפקד. במערכות אלה, הדרישה היא לתאום בזמן ובמרחב בין רכיבים שונים המשלימים זה את פעולותיו של זה. הדבר מתאים לקו ייצור, מבצע צבאי, פעילות גופנית תקינה ועוד.

הצלחה בתהליך כולו = הצלחה בA  וגם הצלחה ב-B וגם הצלחה בC ...

באופן דומה הצלחה של תהליך סדרתי, כמו אפיית עוגה לדוגמה, תלויה בהצלחה של כל תתי-התהליכים לאורך התהליך, כמו השגת חומרי גלם בכמות ובאיכות הרצויה, ערבוב החומרים בסדר הנכון, לישת בצק, אפייה וכו'. תהליכים סדרתיים אחרים כוללים קוי-ייצור תעשייתיים, גידול של צמח, הריון, התפתחות וגדילה של ילדים, הרצה של תוכנה, לימודים במקצועות כמו מתמטיקה שבה הבנה של השלבים הבאים תלויה ביכולת להבין את השלבים המוקדמים יותר, בבניית בתים ובבניית שעון או מכונה.  

בהתאם לכך, כשלון מוגדר באופן הבא:

התחום של הנדסת תוכנה וחומרה מספק הפשטה לוגית לעקרון אנה קרנינה על ידי הרעיון של '''תנאי סף''' - כדי שפונקציה מסויימת תוכל לרוץ בהצלחה, עליה לקבל קלטים מתאימים ומוגדרים מראש, והיא מכילה גם תנאי התחלה שרק קיום של כולם מאפשר לה לרוץ. לדוגמה פונקציה מסויימת מבצעת חיבור בין שני מספרים, אז היא צריכה לוודא בתור תנאי התחלה שאכן יש לה שני נתונים כקלט, וכי כל אחד מהנתונים הוא אכן מספר. תוכנית מחשב מורכבת מאוסף של פונקציות כאלה, כאשר כל אחת מהן יכולה להכשל בגלל סיבות שונות. לדוגמה תוכנית שמורכבת מ-2 פונקציות - אחת שמחברת שני מספרים, והשניה משדרת את התוצאה אל האינטנרט, יכולה הלכשל בגלל כשלון של כל אחת מהפונקציות הבודדות. הצלחה של התוכנית כמערכת תלויה באיכות החיבורים בין תתי המערכות השונות (כך שתתי הרכיבים אכן יכולים להעביר זה לזה את המידע הנחוץ בפורמט הנכון ובסדר הנכון) הצלחתה כתהליך תלויה בכך שבכל שלב שהסתיים, יאפשר למלא את תנאי הסף של השלב הבא.  

כשלון בתהליך כולו = כשלון ב-A או כשלון בB או כשלון בC ....

מבחינה הסתברותית, הסיכוי לאי-תפקוד במערכת ללא מגנוני בקרה שיש בה את עקרון אנא-קרנינה עולה במהירות ככל שמספר הרכיבים עולה. נניח מערכת שמורכבת מ-20 רכיבים, שהסיכוי לתאונה בכל אחד מהם הוא 5% בשנה.  במילים אחרות הסיכוי לתפקוד תקין של כל רכיב במשך כל השנה הוא 95%. על פי עקרון אנא קרנינה, ותוך שמניחים שאין תלות בין הסיכוי לתאונה בכל אחד מהרכיבים, הסיכוי לתפקוד תקין מובא על ידי כפל (שמקביל לתנאי לוגי AND) - כלומר 0.95 בחזקת 20. יש לכן סיכוי של 65% שהמערכת תפסיק לפעול לפני סוף השנה. במערכת הבנויה מ-100 רכיבים, בעלי הסתברות כשל של 1%, הסיכוי לתאונה הוא 63%, וכך גם במערכת הבנויה מ-1000 רכיבים בעלי הסתברות כשל של 0.1%. דבר זה מסביר מדוע כל המערכות המכילות את עקרון אנא קרנינה מכילות מנגנוני בקרה ותיקון, במיוחד במערכות הבנויות ממאות אלפי וממיליוני רכיבים כמו צבאות או יצורים חיים. הדבר מסביר גם מדוע לדוגמה מספר נמוך יחסית של מיני צמחים ובעלי חיים בויתו על ידי בני האדם.  

ניתן לנסח את עקרון אנה קרנינה ידי תנאי לוגיים "גם" (AND) ו "או" (OR):

כאשר תהליך סדרתי כלשהו T מורכב מתתי תהליכים {A, B, C} אפשר להגדיר הצלחה ב-תהליך T כ

הצלחה בתהליך כולו, T  = הצלחה בתת תהליך A, וגם הצלחה בתת תהליך B  וגם הצלחה בC ...

מחלקה אחת של מערכות המקיימות את עקרון אנה קרנינה היא תהליך סדרתי שבו כל שלב דורש קיום תקין של השלבים לפניו, על פי סדר זמנים מוגדר מראש או בסדר נתון. דבר זה מתקיים לדוגמה בקו ייצור סדרתי, בבניית שעון או מכונה, וכן בהתפתחות עובר בהריון.  

בהתאם לכך, כשלון של התהליך T מוגדר באופן הבא:

כשלון בתהליך כולו T = כשלון ב-A או כשלון בB או כשלון בC ....

מקרה אחר לעקרון היא הדרישה לתאום בזמן ובמרחב בין רכיבים שונים המשלימים זה את פעולותיו של זה. הדבר מתאים לקו ייצור, מבצע צבאי, פעילות גופנית תקינה.

במערכת לוגית תנאי AND, מקביל לפעולת כפל. כך שאם הסיכוי להצלחה בכל אחד מתתי התהליכים A, B, C הוא לדוגמה 50%, הסיכוי להצחלת כל התהליך (בהנחה של חוסר תלות בין התהליכים) הוא רק שמינית.

 

 

נניח שיש לנו מערכת שמורכבת מ-20 רכיבים, ושהסיכוי לכשל בכל אחד מהם הוא 5% בחודש. במילים אחרות הסיכוי לתפקוד תקין של כל רכיב בנפרד במשך כל החודש הוא 95%. על פי עקרון אנא קרנינה, ותוך שמניחים שאין תלות בין הסיכוי לתאונה בכל אחד מהרכיבים, הסיכוי לתפקוד תקין מובא על ידי כפל (שמקביל לתנאי לוגי AND) - כלומר 0.95 בחזקת 20. יש לכן סיכוי של 65% שהמערכת תפסיק לפעול לפני סוף החודש.  

 

במערכת הבנויה מ-100 רכיבים, שלכל אחד מהם הסתברות כשל של 1%, הסיכוי לתאונה הוא 63%. מערכת הבנויה מ-1000 רכיבים בעלי הסתברות כשל של 0.1% תהיה גם היא בעלת סיכוי לתאונה של 63%.

 

דבר זה מסביר מדוע מערכות ותהליכים המכילים פוטנציאל לעקרון אנא קרנינה מכילים מנגנוני בקרה ותיקון, במיוחד במערכות הבנויות ממאות אלפי וממיליוני רכיבים כמו צבאות או יצורים חיים. ללא מערכות אלה תהיה קריסה של המערכת כולה בתוך זמן קצר.

==התמודדות במערכות==

==התמודדות במערכות==