שינויים

ב[[חקר הכלכלה]] '''פונקציית ייצור קוב דאגלאס''' (Cobb–Douglas production function) היא משוואת ייצור פופולארית במסגרת מודלים ב[[מיקרו-כלכלה]] וב[[מאקרו כלכלה]] [[כלכלה נאו-קלאסית|נאו-קלאסית]] המשמשת להדגמת היחסים שקיימים לכאורה בין כמויות של שני גורמי ייצור או יותר לבין הכמות הכוללת של מוצרים או שירותים שנוצרים במפעל או בפירמה בתקופה נתונה. השימוש הנפוץ בפונקציה הוא להדגמת גורמי ייצור של [[הון תעשייתי]] ו[[עבודה]]. לפעמים משתמשים במושג בצורה מגבילה יותר, כך שנדרשת תשואה קבועה לגודל.  

ב[[חקר הכלכלה]] '''פונקציית ייצור קוב דאגלאס''' (Cobb–Douglas production function) היא משוואת ייצור פופולארית במסגרת מודלים ב[[מיקרו-כלכלה]] וב[[מאקרו כלכלה]] [[כלכלה נאו-קלאסית|נאו-קלאסית]] המשמשת להדגמת היחסים שקיימים לכאורה בין כמויות של שני גורמי ייצור או יותר לבין הכמות הכוללת של מוצרים או שירותים שנוצרים במפעל או בפירמה בתקופה נתונה. השימוש הנפוץ בפונקציה הוא להדגמת גורמי ייצור של [[הון תעשייתי]] ו[[עבודה]]. לפעמים משתמשים במושג בצורה מגבילה יותר, כך שנדרשת תשואה קבועה לגודל.  

[[קובץ:A Theory of Production1928 chart1.PNG|400px|ממוזער|הגרף המקורי של קוב ודאלגס ממאמר בנושא בשנת 1928. מתאר את היחסים בין עבודה הון קבועה ותוצר לאורך זמן בתעשייה בארה"ב בתחילת המאה ה-20 בגרף לוגרתימי. לא מדובר בניתוח נתונים של מפעל בודד ואין התייחסות לשינויים טכנולוגיים לאורך זמן]]

[[קובץ:A Theory of Production1928 chart1.PNG|400px|ממוזער|הגרף המקורי של קוב ודאלגס ממאמר שהציג את המושג בשנת 1928. הגרף מתאר את היחסים בין עבודה, הערך של [[הון תעשייתי]] קבוע, והתוצר לאורך זמן בתעשייה בארה"ב בתחילת המאה ה-20 בגרף לוגרתימי. לא מדובר בניתוח נתונים של מפעל בודד, ואין התייחסות לשינויים טכנולוגיים לאורך זמן]]

משוואת קוב דאגאלס פותחה ונבחנה מול מידע סטטיסטי הנוגע לתעשייה בארצות הברית על ידי הכלכלן  Paul Douglas והמתמטיקאי Charles Cobb ראשית על מידע שנאסף בשנים 1899-1922.<ref name="AER1928">Cobb, C. W.; Douglas, P. H. (1928). "[https://www.aeaweb.org/aer/top20/18.1.139-165.pdf A Theory of Production]". American Economic Review 18 (Supplement): 139–165.</ref>לאחר מכן על מידע נוסף שנאסף בשנים 1927-1947. הפונקציה אמורה לייצג התנהגות מיקרו-כלכלית של מפעל או של שוק, והיא משמשת לעיתים קרובות גם במאקרו כלכלה. למרות השימוש הרב שנעשה בה, קיימת מחלוקת ארוכת שנים לגבי ההגיון שיש בפונקציה ווהשימוש בה בתחומי המיקרו-כלכלה והמאקרו כלכלה.  

משוואת קוב דאגאלס פותחה ונבחנה מול מידע סטטיסטי הנוגע לתעשייה בארצות הברית על ידי הכלכלן  Paul Douglas והמתמטיקאי Charles Cobb ראשית על מידע שנאסף בשנים 1899-1922.<ref name="AER1928">Cobb, C. W.; Douglas, P. H. (1928). "[https://www.aeaweb.org/aer/top20/18.1.139-165.pdf A Theory of Production]". American Economic Review 18 (Supplement): 139–165.</ref>לאחר מכן על מידע נוסף שנאסף בשנים 1927-1947. הפונקציה אמורה לייצג התנהגות מיקרו-כלכלית של מפעל או של שוק, והיא משמשת לעיתים קרובות גם במאקרו כלכלה. למרות השימוש הרב שנעשה בה, קיימת מחלוקת ארוכת שנים לגבי ההגיון שיש בפונקציה ווהשימוש בה בתחומי המיקרו-כלכלה והמאקרו כלכלה.  

כאשר:

כאשר:

* '''y''' היא כמות הייצור הכוללת (הערך ה"ריאלי" של כל המוצרים שנוצרו בתקופה מסויימת , לדוגמה בשנה)

* '''y''' = היא כמות הייצור הכוללת (הערך ה"ריאלי" של כל המוצרים שנוצרו בתקופה מסויימת , לדוגמה בשנה)

* '''L''' כמות תשומות של עבודה (כמות שעות העבודה של כלל העובדים במפעל בשנה אחת)

* '''L''' = כמות תשומות של עבודה (כמות שעות העבודה של כלל העובדים במפעל בשנה אחת)

* '''K''' = כמות תשומות של הון תעשייתי (שנמדד בצורה על ערך ראלי של כל המכונות, הציוד והמבנים המעורבים בתהליך הייצור)

* '''K''' = כמות תשומות של הון תעשייתי (שנמדד בצורה על ערך ראלי של כל המכונות, הציוד והמבנים המעורבים בתהליך הייצור)

* ''' A ''' גורם פרודוקטיביות כללי.  

* ''' A ''' גורם פרודוקטיביות כללי.  

הערכה של נוסחה זו בשיטת הריבועים הפחותים (least squares) דאגלס הגיע להערכה של קבוע הגמישות בתפוקה עבור עובדים שהגיע ל 0.75. מאוחר יותר הגיעה הלשכה הלאומית למחקר כלכלי (National Bureau of Economic Research) להערכה קרובה של 0.741 עבודות מאוחרות יותר בשנות ה-40 אפשרו אקספוננטים שונים ל K  ול-L  והינבו תוצאות דומות למדדים משופרים של מדידת פריון שפותחו באותו זמן.  

הערכה של נוסחה זו בשיטת הריבועים הפחותים (least squares) דאגלס הגיע להערכה של קבוע הגמישות בתפוקה עבור עובדים שהגיע ל 0.75. מאוחר יותר הגיעה הלשכה הלאומית למחקר כלכלי (National Bureau of Economic Research) להערכה קרובה של 0.741 עבודות מאוחרות יותר בשנות ה-40 אפשרו אקספוננטים שונים ל K  ול-L  והינבו תוצאות דומות למדדים משופרים של מדידת פריון שפותחו באותו זמן.  

ביקורת עיקרית באותו זמן היתה כי הערכות של פוקנציית ייצור, למרות שנראו מדוייקות, היו מבוססות על מידע מועט כל כך שקשה לתת להן אמינות. דאגלס העיד כי ביקורת זו הרפתה את ידיו. פריצת הדרך בוצעה באמצעות נתונים של הלשכה לסטטיסטיקה של ארצות הברית שנגע לסקטורים שונים, והביא מספר גדול של תצפיות. דגאלס הציג את הממצאים כמו גם ממצאים ממדינות נוספות במאמר שלו כנשיא האגודה האמריקאית לכלכלה (American Economic Association) . זמן קצר לאחר מכן נכנס דגלאס לפוליטיקה ומצבו הבריאותי התדרדר, ולכן לא קידם יותר את הנושא.  

ביקורת עיקרית באותו זמן היתה כי הערכות של פוקנציית ייצור, למרות שנראו מדוייקות, היו מבוססות על מידע מועט כל כך שקשה לתת להן אמינות. דאגלס העיד כי ביקורת זו הרפתה את ידיו. פריצת הדרך בוצעה באמצעות נתונים של הלשכה לסטטיסטיקה של ארצות הברית שנגעו לסקטורים שונים, והביאו מספר גדול של תצפיות. דגאלס הציג את הממצאים כמו גם ממצאים ממדינות נוספות במאמר שלו כנשיא האגודה האמריקאית לכלכלה (American Economic Association) . זמן קצר לאחר מכן נכנס דגלאס לפוליטיקה ומצבו הבריאותי התדרדר, ולכן לא קידם יותר את הנושא.  

עם זאת, שני עשורים לאחר מכן, נעשה שימוש רב בפונקציית הייצור שלו שאומצה על ידי כלכלנים נאו-קלאסיים בולטים כמו [[פול סמואלסון]] ו[[רוברט סוואלו]].  

עם זאת, שני עשורים לאחר מכן, נעשה שימוש רב בפונקציית הייצור שלו שאומצה על ידי כלכלנים נאו-קלאסיים בולטים כמו [[פול סמואלסון]] ו[[רוברט סוואלו]].  

משוואת קוב –דאגלס בולטת במיוחד בגלל שהיא הפוקנציה הראשונה שבה השתמשו בפונקציה שפתוחה במיקרו כלכלה כדי לייצג משוואות מאקרו כלכליות. דבר זה היווה שינוי פורץ דרך בדרך בה כלכלנים התייחסו אל [[מאקרו-כלכלה]].  

משוואת קוב –דאגלס בולטת במיוחד בגלל שהיא הפוקנציה הראשונה שבה השתמשו בפונקציה שפותחה במיקרו כלכלה (לפחות בתאוריה) כדי לייצג משוואות מאקרו-כלכליות. דבר זה היווה שינוי פורץ דרך בדרך בה כלכלנים התייחסו אל [[מאקרו-כלכלה]].  

== ביקורת מיקרו כלכלית==

== ביקורת מיקרו כלכלית==