שינויים

ב[[חקר הכלכלה]] '''פונקציית ייצור קוב דאגלס''' (באנגלית: '''Cobb–Douglas production function''') היא משוואת ייצור פופולרית במסגרת מודלים ב[[מיקרו-כלכלה]] וב[[מאקרו כלכלה]] [[כלכלה נאו-קלאסית|נאו-קלאסית]] המשמשת להדגמת היחסים שקיימים לכאורה בין כמויות של שני גורמי ייצור או יותר לבין הכמות הכוללת של מוצרים או שירותים שנוצרים במפעל או בפירמה בתקופה נתונה. השימוש הנפוץ בפונקציה הוא להדגמת גורמי ייצור של [[הון תעשייתי]] ו[[עבודה]]. לפעמים משתמשים במושג בצורה מגבילה יותר, כך שנדרשת תשואה קבועה לגודל.  

ב[[חקר הכלכלה]] '''פונקציית ייצור קוב דאגלס''' (באנגלית: '''Cobb–Douglas production function''') היא משוואת ייצור פופולרית במסגרת מודלים ב[[מיקרו-כלכלה]] וב[[מאקרו כלכלה]] [[כלכלה נאו-קלאסית|נאו-קלאסית]] המשמשת להדגמת היחסים שקיימים לכאורה בין כמויות של שני גורמי ייצור או יותר לבין הכמות הכוללת של מוצרים או שירותים שנוצרים במפעל או בפירמה בתקופה נתונה. השימוש הנפוץ בפונקציה הוא להדגמת גורמי ייצור של [[הון תעשייתי]] ו[[עבודה]]. לפעמים משתמשים במושג בצורה מגבילה יותר, כך שנדרשת תשואה קבועה לגודל.  

משוואת קוב דאגלס פותחה ונבחנה מול מידע סטטיסטי הנוגע לתעשייה בארצות הברית על ידי הכלכלן  Paul Douglas והמתמטיקאי Charles Cobb ראשית על מידע שנאסף בשנים 1899-1922.<ref name="AER1928">Cobb, C. W.; Douglas, P. H. (1928). "[https://www.aeaweb.org/aer/top20/18.1.139-165.pdf A Theory of Production]". American Economic Review 18 (Supplement): 139–165.</ref>לאחר מכן על מידע נוסף שנאסף בשנים 1927-1947. הפונקציה אמורה לייצג התנהגות מיקרו-כלכלית של מפעל או של שוק, והיא משמשת לעיתים קרובות גם במאקרו כלכלה. למרות השימוש הרב שנעשה בה, קיימת מחלוקת ארוכת שנים לגבי ההגיון שיש בפונקציה והשימוש בה בתחומי המיקרו-כלכלה והמאקרו כלכלה.  

משוואת קוב דאגלס פותחה ונבחנה מול מידע סטטיסטי הנוגע לתעשייה בארצות הברית על ידי הכלכלן  Paul Douglas והמתמטיקאי Charles Cobb ראשית על מידע שנאסף בשנים 1899-1922.<ref name="AER1928">Cobb, C. W.; Douglas, P. H. (1928). "[https://www.aeaweb.org/aer/top20/18.1.139-165.pdf A Theory of Production]". American Economic Review 18 (Supplement): 139–165.</ref>לאחר מכן על מידע נוסף שנאסף בשנים 1927-1947. הפונקציה אמורה לייצג התנהגות מיקרו-כלכלית של מפעל או של שוק, והיא משמשת לעיתים קרובות גם במאקרו כלכלה. למרות השימוש הרב שנעשה בה, קיימת מחלוקת ארוכת שנים לגבי ההגיון שיש בפונקציה והשימוש בה בתחומי המיקרו-כלכלה והמאקרו-כלכלה.  

==ניסוח פורמלי==

==ניסוח פורמלי==

קוב ודאגלס הושפעו על ידי נתונים סטטיסטיים שהצביעו על כך שהתרומה של עובדים ושל הון כחלק מהייצור היו קבועים על פני זמן במדינות מפותחות. הם הסבירו זאת על ידי התאמה סטטיסטית של פונקציית הייצור שלהם. כיום יש תהיה האם קבעון כזה אכן קיים.

קוב ודאגלס הושפעו על ידי נתונים סטטיסטיים שהצביעו על כך שהתרומה של עובדים ושל הון כחלק מהייצור היו קבועים על פני זמן במדינות מפותחות. הם הסבירו זאת על ידי התאמה סטטיסטית של פונקציית הייצור שלהם. כיום יש תהיה האם קבעון כזה אכן קיים.

ניתן כמובן לשכלל את משוואת קוב-דאגלס הבסיסית. לדוגמה במודלים מאוחרים יותר כלכלנים הוסיפו גורם ייצור נוסף, [[הון אנושי]], כדי להסביר הבדלים בפריון ללא שינוי בכמות ההון התעשייתי או בכמות העובדים, ואו שמירה של מפעלים במדינות מתועשות במקום העברה שלהם למדינות מתפתחות. כמו כן יש מודלים שניסו להוסיף גורם ייצור כמו טכנולוגיה כדי להעריך שינויים בייצור על פני זמן, אם כי דבר זה גרר בעיות (ראו ביקורת).

ניתן כמובן לשכלל את משוואת קוב-דאגלס הבסיסית. לדוגמה במודלים מאוחרים יותר כלכלנים הוסיפו גורם ייצור נוסף, [[הון אנושי]], כדי להסביר הבדלים בפריון ללא שינוי בכמות ההון התעשייתי או בכמות העובדים, ו/או שמירה של מפעלים במדינות מתועשות במקום העברה שלהם למדינות מתפתחות. כמו כן יש מודלים שניסו להוסיף גורם ייצור כמו טכנולוגיה כדי להעריך שינויים בייצור על פני זמן, אם כי דבר זה גרר בעיות (ראו ביקורת).

==היסטוריה==

==היסטוריה==

אם נתבונן במפעל לייצור מיץ תפוזים, אזי כמות המסחטות שיש בו (הון תעשייתי) וכמות העובדים שעובדים במפעל הם "מלאים". שעות עבודה של הפועלים מייצרים זרם של עבודה. אבל מפעל כזה לא יוכל לייצר ולו בקבוק מיץ אחד של תפוזים לא זרם של תפוזים נכנסים (חומר) ושל אנרגיה (הפעלת המסחטות בחשמל, תאורה, שינוע התפוזים, ומזון הנדרש לשמירת הפועלים בחיים ולשם הפעילות שלהם במפעל). הזרמים האלה חייבים להפוך לזרם נוסף של חומרים (בדרך כלל פסולת או חומרים בעלי [[אנטרופיה]] גבוהה יותר) ושל [[חום]], וזאת מלבד זרם המוצרים היוצא מהמפעל. התיאור הרגיל של קוב-דאגלס סותר את [[החוק הראשון של התרמודינמיקה]] שקובע שכמות המאסה שיוצאת מהמפעל (כמות המוצרים והפסולת בתקופה נתונה) צריכה להיות זהה לכמות המאסה שנכנסת אליה. התיאור סותר גם את [[החוק השני של התרמודינמיקה]] שמתייחס לאובדן [[אנרגיה]] במהלך ייצור המוצרים.  

אם נתבונן במפעל לייצור מיץ תפוזים, אזי כמות המסחטות שיש בו (הון תעשייתי) וכמות העובדים שעובדים במפעל הם "מלאים". שעות עבודה של הפועלים מייצרים זרם של עבודה. אבל מפעל כזה לא יוכל לייצר ולו בקבוק מיץ אחד של תפוזים לא זרם של תפוזים נכנסים (חומר) ושל אנרגיה (הפעלת המסחטות בחשמל, תאורה, שינוע התפוזים, ומזון הנדרש לשמירת הפועלים בחיים ולשם הפעילות שלהם במפעל). הזרמים האלה חייבים להפוך לזרם נוסף של חומרים (בדרך כלל פסולת או חומרים בעלי [[אנטרופיה]] גבוהה יותר) ושל [[חום]], וזאת מלבד זרם המוצרים היוצא מהמפעל. התיאור הרגיל של קוב-דאגלס סותר את [[החוק הראשון של התרמודינמיקה]] שקובע שכמות המאסה שיוצאת מהמפעל (כמות המוצרים והפסולת בתקופה נתונה) צריכה להיות זהה לכמות המאסה שנכנסת אליה. התיאור סותר גם את [[החוק השני של התרמודינמיקה]] שמתייחס לאובדן [[אנרגיה]] במהלך ייצור המוצרים.  

דיילי טוען בספר [[לטובת הכלל]] כי ההזנחה של תרומת משאבי הטבע לייצור מתאימים לברית אינטרסים בין פועלים לבין בעלי הון. למראות המאבקים הרבים בין הנציגים של שני הגורמים האלה, לשניהם יש אינטרס במחירים נמוכים של תשומות שבאופן מסורתי הגיעו מצד מעמד שלישי של אצולה ואו איכרים – מחירי קרקע נמוכים, מחירי מזון נמוכים, מחירים נמוכים של [[חומרי גלם]] ושל אנרגיה. הגורמים היחידים בייצור הם כביכול הון תעשייתי (שמסופק על ידי בעלי ההון) והעבודה (שמסופקת על ידי הפועלים). הכנסת גורמי ייצור טבעיים פנימה הייתה מורידה את "הפריון השולי" של כל גורם ייצור, ולפי התאוריה הנאו-קלאסית ב[[שוק משוכלל]] כל גורם כזה מקבל תמורה (שכר או תשלום ריבית על השכרת הון) לפי תרומתו השולית לייצור- הכנסת משאבי טבע למשוואה הייתה בהכרח באה על חשבון התרומה של שני הגורמים האחרים.  

דיילי טוען בספר [[לטובת הכלל]] כי ההזנחה של תרומת משאבי הטבע לייצור מתאימים לברית אינטרסים בין פועלים לבין בעלי הון. למראות המאבקים הרבים בין הנציגים של שני הגורמים האלה, לשניהם יש אינטרס במחירים נמוכים של תשומות שבאופן מסורתי הגיעו מצד מעמד שלישי של אצולה ו/או איכרים – מחירי קרקע נמוכים, מחירי מזון נמוכים, מחירים נמוכים של [[חומרי גלם]] ושל אנרגיה. הגורמים היחידים בייצור הם כביכול הון תעשייתי (שמסופק על ידי בעלי ההון) והעבודה (שמסופקת על ידי הפועלים). הכנסת גורמי ייצור טבעיים פנימה הייתה מורידה את "הפריון השולי" של כל גורם ייצור, ולפי התאוריה הנאו-קלאסית ב[[שוק משוכלל]] כל גורם כזה מקבל תמורה (שכר או תשלום ריבית על השכרת הון) לפי תרומתו השולית לייצור- הכנסת משאבי טבע למשוואה הייתה בהכרח באה על חשבון התרומה של שני הגורמים האחרים.  

הטענה של [[ניקולס ג'ורג'סקיו-רוגן]] ושל דיילי, היא למעשה רדיקלית יותר שכן מרגע שעוברים למודל זרמים ומאגרים קשה להישאר במודל כלכלי שבו תשלום השכר והריבית הוא לפי תרומה שולית לתהליך הייצור. ללא זרם מתמיד של תפוזים אי אפשר לייצר מיץ ללא תלות בכמות העובדים במפעל.

הטענה של [[ניקולס ג'ורג'סקיו-רוגן]] ושל דיילי, היא למעשה רדיקלית יותר שכן מרגע שעוברים למודל זרמים ומאגרים קשה להישאר במודל כלכלי שבו תשלום השכר והריבית הוא לפי תרומה שולית לתהליך הייצור. ללא זרם מתמיד של תפוזים אי אפשר לייצר מיץ ללא תלות בכמות העובדים במפעל.

=== ייצור מול שיווק ===

=== ייצור מול שיווק ===

לא רק שתהליך הייצור עצמו עשוי להיות סדרתי ולא מקבילי. השיווק והמכירות של מוצרים ושירותים עשויים להיות מגבלה חשובה יותר על כמות ההכנסות והרווח של המפעל או הפירמה ולא רק בתהליך הייצור. במוצרים רבים כך קיום של מכירה יכול להיעשות רק אם בוצע קודם לכן ייצור של מוצרים (לדוגמה בגדים, מזון) ואו שייצור כזה חייב להיעשות בסמוך למועד ההזמנה (מכונית, מוצרי חשמל ואלקטרוניקה). ובכך הם הופכים את הייצור-שיווק לתהליך סדרתי. בכל מקרה מצב של שיווק ומכירות לא יכול להתקיים במשך זמן רב בצורה מקבילה לכמות הייצור.  

לא רק שתהליך הייצור עצמו עשוי להיות סדרתי ולא מקבילי. השיווק והמכירות של מוצרים ושירותים עשויים להיות מגבלה חשובה יותר על כמות ההכנסות והרווח של המפעל או הפירמה ולא רק בתהליך הייצור. במוצרים רבים כך קיום של מכירה יכול להיעשות רק אם בוצע קודם לכן ייצור של מוצרים (לדוגמה בגדים, מזון) ו/או שייצור כזה חייב להיעשות בסמוך למועד ההזמנה (מכונית, מוצרי חשמל ואלקטרוניקה). ובכך הם הופכים את הייצור-שיווק לתהליך סדרתי. בכל מקרה מצב של שיווק ומכירות לא יכול להתקיים במשך זמן רב בצורה מקבילה לכמות הייצור.  

היבט זה מדגיש כי מגבלה על מפעלים ופירמות היא לא כמות הייצור של מוצרים בתקופה נתונה אלא כמות השיווק שניתן לבצע בתקופה נתונה. הכלכלן [[סטיב קין]] טוען בספר [[הפרכת הכלכלה]] כי היבט זה יחד עם ניתוח דינאמי של מקסום רווח של פירמות יגרום לרוב הפירמות לרצות להיות במצב של עודף כושר ייצור כדי להיות מסוגלות להיענות להזדמנויות חדשות. קין טוען שהניתוח הנאו-קלאסי ממקסם רווח כאשר יש הנחה כי אין שינוי על פני זמן של הכמות המבוקשת ולכן פירמות ממקסמות רווח במודל זה בלי להתייחס לנגזרת הזמן אלא רק לנגזרות אחרות. מכאן מגיע קין לכך שפירמות שרוצות למקסם רווח לא נוהגות כמו בניתוח הנאו-קלאסי שלפיו התפוקה השולית שווה לעלות השולית.

היבט זה מדגיש כי מגבלה על מפעלים ופירמות היא לא כמות הייצור של מוצרים בתקופה נתונה אלא כמות השיווק שניתן לבצע בתקופה נתונה. הכלכלן [[סטיב קין]] טוען בספר [[הפרכת הכלכלה]] כי היבט זה יחד עם ניתוח דינאמי של מקסום רווח של פירמות יגרום לרוב הפירמות לרצות להיות במצב של עודף כושר ייצור כדי להיות מסוגלות להיענות להזדמנויות חדשות. קין טוען שהניתוח הנאו-קלאסי ממקסם רווח כאשר יש הנחה כי אין שינוי על פני זמן של הכמות המבוקשת ולכן פירמות ממקסמות רווח במודל זה בלי להתייחס לנגזרת הזמן אלא רק לנגזרות אחרות. מכאן מגיע קין לכך שפירמות שרוצות למקסם רווח לא נוהגות כמו בניתוח הנאו-קלאסי שלפיו התפוקה השולית שווה לעלות השולית.

* [[מחלוקת קיימברידג' על ההון]]

* [[מחלוקת קיימברידג' על ההון]]

* [[מיקרו-כלכלה כבסיס למאקרו-כלכלה]]

* [[מיקרו-כלכלה כבסיס למאקרו-כלכלה]]

== קישורים חיצוניים ==

== קישורים חיצוניים ==