שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פונקציית ייצור קוב-דאגלס

נוספו 480 בתים, 18:07, 7 בדצמבר 2015
אין תקציר עריכה
משוואת קוב –דאגלס בולטת במיוחד בגלל שהיא הפוקנציה הראשונה שבה השתמשו בפונקציה שפתוחה במיקרו כלכלה כדי לייצג משוואות מאקרו כלכליות. דבר זה היווה שינוי פורץ דרך בדרך בה כלכלנים התייחסו אל [[מאקרו-כלכלה]].
== ביקורת מיקרו כלכלית==
קיימת ביקורת כלפי שימוש בפונקציית ייצור קוב דאגלאס לתיאור תהליכי ייצור ב[[מיקרו-כלכלה]], מצד כלכלנים אקולוגיים וכלכלנים פוסט קיינסיאנים. וכן בשימוש בה לצרכי [[מאקרו-כלכלה]].
 
===העדר בסיס מיקרו -כלכלי לפונקציה===
למרות שהפונקציה מוצגת לעיתים קרובות לצרכי לימוד כפונקציה המתאימה למפעל, הפיתוח שלה נעשה לגבי נתונים מאקרו כלכליים המתאימים למשק שלם או לגבי ענפים בכלכלה. דאגלס וקוב לא אספו נתונים של מפעלים עצמם.
=== התעלמות ממשאבי טבע ומאנרגיה ===
הטענה של [[ניקולס ג'ורג'סקיו-רוגן]] ושל דיילי, היא למעשה רדיקלית יותר שכן מרגע שעוברים למודל זרמים ומאגרים קשה להשאר במודל כלכלי שבו תשלום השכר והריבית הוא לפי תרומה שולית לתהליך הייצור. ללא זרם מתמיד של תפוזים אי אפשר לייצר מיץ ללא תלות בכמות העובדים במפעל.
=== ייצור מקבילי מול ייצור סדרתי וקביעת כמות העובדים ===
פוקנציית קוב דאגלס מתאימה לדוגמאות של ייצור מקבילי, כמו לדוגמה פועלים הקוטפים תפוזים בפרדס, כאשר הם יכולים להעזר בהון תעשייתי כמו סולמות ובכך להעלות את התפוקה. בייצור מקבילי התפוקה של כל פועל לא תלויה בתפוקה של שאר הפועלים. בניתוח נאו-קלאסי מתסכלים על התפוקה השולית של כל פועל וטוענים שהיא קובעת עת השכר. התפוקה עולה בהתחלה עד שכביכול מגיעים ל"[[תפוקה שולית פוחתת]]" כאשר הוספת עוד פועלים מניבה תוספת של פחות ופחות תפוזים. בנקודה מסויימת שבה התפוקה שולית שווה לעלות שולית, מתוך הנחה שהמחיר של התפוזים והמחיר של שכר הפועלים נתון על ידי השוק, אמורה פירמה תחרותית לקבוע את כמות הפועלים שברצונה להעסיק.
 
לעומת זאת בדוגמאות של ייצור סדרתי כמו בקו ייצור, התפוקה של פועל אחד תלויה בתוצרי הביניים של פועלים אחרים. התפוקה היא של קו ייצור שלם שבו חייבת להיות כמות מסויימת של מכונות ופועלים. הוספת עוד פועלים לקו ייצור קיים (ללא שינוי בכמות ההון) לא תגדיל את הייצור, הוספת עוד מכונות (ללא שינוי בכמות הפועלים) לא תשנה את כמות הייצור. ואפילו הוספה של כמות של מכונות ופועלים כל עוד לא הרכיבו קו ייצור שלם חדש, לא תשנה את הייצור. התאור של ניתוח שולי לקביעת השכר לא מתאים יותר. שכן התרומה של הפועל האחרון בקו הייצור הוא התפוקה של קו הייצור כולו, ואם נוסיף עוד פועל (לדוגמה כאיש גיבוי) התרומה של פועל זה תהיה אפסית. מכאן מגיעים לפונקציית ייצור שאינה מספקת נגזרות בצורה מתמשכת ומכאן קושי להגיע לקביעת השכר של הפועלים (או תשלום של ריבית עבור מכונות) לפי פונקציית הייצור.
 
תאור מתאים יותר ל[[תהליך|תהליכים סדרתיים]] הוא [[חוק המינימום של ליביג]] שבו תמיד יש גורם ייצור קריטי שמגביל את כמות הייצור, ותוספת של גורמי ייצור אחרים אינה מעלה כלל את רמת הייצור. הדוגמה של קו-ייצור לא רק שמתאימה לחוק זה אלא גם פועלת בצורה לא-רציפה אלא בדידה (יש צורך להוסיף כמות של כך וכך מכונות וכך וכך פועלים כדי לקבל קו ייצור חדש ועד להוספת קו ייצור כזה התוספת של פועלים ומכונות לא מעלה את כמות הייצור). תאור מורכב יותר של תהליכים סדרתיים ותהליכים רשתיים (שיכולים לכלול מלאים של מוצרי ביניים) הוא [[מודל זרמים ומאגרים]].
 
=== ייצור מול שיווק ===
לא רק שתהליך הייצור עצמו עשוי להיות סדרתי ולא מקבילי. השיווק והמכירות של מוצרים ושירותים עשויים להיות מגבלה חשובה יותר על כמות ההנכסות והרווח של המפעל או הפירמה ולא רק בתהליך הייצור. במוצרים רבים כך קיום של מכירה יכול להיעשות רק אם בוצע קודם לכן ייצור של מוצרים (לדוגמה בגדים, מזון) ואו שייצור כזה חייב להעשות בסמוך למועד ההזמנה (מכונית, מוצרי חשמל ואלקטרוניקה). ובכך הם הופכים את הייצור-שיווק לתהליך סדרתי. בכל מקרה מצב של שיווק ומכירות לא יכול להתקיים במשך זמן רב בצורה מקבילה לכמות הייצור.
 
היבט זה מדגיש כי מגבלה על מפעלים ופירמות היא לא כמות הייצור של מוצרים בתקופה נתונה אלא כמות השיווק שניתן לבצע בתקופה נתונה. הכלכלן [[סטיב קין]] טוען בספר [[הפרכת הכלכלה]] כי היבט זה יחד עם ניתוח דינאמי של מקסום רווח של פירמות יגרום לרוב הפירמות לרצות להיות במצב של עודף כושר ייצור כדי להיות מסוגלות להיענות להזדמנויות חדשות. קין טוען שהניתוח הנאו-קלאסי ממקסם רווח כאשר יש הנחה כי אין שינוי על פני זמן של הכמות המבוקשת ולכן פירמות ממקסמות רווח במודל זה בלי להתייחס לנגזרת הזמן אלא רק לנגזרות אחרות. מכאן מגיע קין לכך שפירמות שרוצות למקסם רווח לא נוהגות כמו בניתוח הנאו-קלאסי שלפיו התפוקה השולית שווה לעלות השולית.
 
== ביקורת מאקרו כלכלית==
===חסור עקביות ותרומה שלילית של ההון לייצור===
הכלכלנים Jesus Felipe וF. Gerard Adams טוענים כי ביצוע רגרסיה מודרנית על הנתונים המקוריים של דאגלס, בין 1899 ל-1922 , מניבה תוצאות לא עקביות. אם מריצים את הרגרסיה רק בשנים 1899-1920 מקבלים לפתע מקדמים שונים מאד מהמקדמים שנוצרו ברגרסיה עבור כל התקופה.
גישה זו נתקפה על ידי רובינסון ועמיתה. הטענה היא כי מחיר ההון (של כלל ההון במשק) תלוי בשיעור- הרווח ושיעור הרווח כבר כולל, במבנה שלו, את כמות ההון. הרווח לפי התפישה הנאו-קלאסית, תלוי ב'פריון ההון', וזה האחרון הינו פרופורציונלי לכמות ההון. רובינסון טענה שיש כאן הסבר מעגלי. שכן מחיר ההון תלוי בשיעור הרווח, אלא שהרווח לפי הנאו-קלאסיים תלוי בפריון ההון וכאן נכנסים ללולאה אינסופית. רובינסון טענה כי ניתן לצרף יחד רק את הערך הכלכלי של ההון, ולכן לא ניתן להתייחס למושג של "הון" ככמות בת-מדידה שעומדת בפני עצמה בלי קשר לשאלות של מחירים ושל חלוקת הכנסות במשק.
=== ייצור מקבילי מול ייצור סדרתי וקביעת כמות העובדים ===פוקנציית קוב דאגלס מתאימה לדוגמאות של ייצור מקבילי, כמו לדוגמה פועלים הקוטפים תפוזים בפרדס, כאשר הם יכולים להעזר בהון תעשייתי כמו סולמות ובכך להעלות את התפוקה. בייצור מקבילי התפוקה של כל פועל לא תלויה בתפוקה של שאר הפועלים. בניתוח נאו-קלאסי מתסכלים על התפוקה השולית של כל פועל וטוענים שהיא קובעת עת השכר. התפוקה עולה בהתחלה עד שכביכול מגיעים ל"[[תפוקה שולית פוחתת]]" כאשר הוספת עוד פועלים מניבה תוספת של פחות ופחות תפוזים. בנקודה מסויימת שבה התפוקה שולית שווה לעלות שולית, מתוך הנחה שהמחיר של התפוזים והמחיר של שכר הפועלים נתון על ידי השוק, אמורה פירמה תחרותית לקבוע את כמות הפועלים שברצונה להעסיק.  לעומת זאת בדוגמאות של ייצור סדרתי כמו בקו ייצור, התפוקה של פועל אחד תלויה בתוצרי הביניים של פועלים הזנחת הון טבעי וסוגי הון אחרים. התפוקה היא של קו ייצור שלם שבו חייבת להיות כמות מסויימת של מכונות ופועלים. הוספת עוד פועלים לקו ייצור קיים (ללא שינוי בכמות ההון) לא תגדיל את הייצור, הוספת עוד מכונות (ללא שינוי בכמות הפועלים) לא תשנה את כמות הייצור. ואפילו הוספה של כמות של מכונות ופועלים כל עוד לא הרכיבו קו ייצור שלם חדש, לא תשנה את הייצור. התאור של ניתוח שולי לקביעת השכר לא מתאים יותר. שכן התרומה של הפועל האחרון בקו הייצור הוא התפוקה של קו הייצור כולו, ואם נוסיף עוד פועל (לדוגמה כאיש גיבוי) התרומה של פועל זה תהיה אפסית. מכאן מגיעים לפונקציית ייצור שאינה מספקת נגזרות בצורה מתמשכת ומכאן קושי להגיע לקביעת השכר של הפועלים (או תשלום של ריבית עבור מכונות) לפי פונקציית הייצור.  תאור מתאים יותר ל[[תהליך|תהליכים סדרתיים]] הוא [[חוק המינימום של ליביג]] שבו תמיד יש גורם ייצור קריטי שמגביל את כמות הייצור, ותוספת של גורמי ייצור אחרים אינה מעלה כלל את רמת הייצור. הדוגמה של קו-ייצור לא רק שמתאימה לחוק זה אלא גם פועלת בצורה לא-רציפה אלא בדידה (יש צורך להוסיף כמות של כך וכך מכונות וכך וכך פועלים כדי לקבל קו ייצור חדש ועד להוספת קו ייצור כזה התוספת של פועלים ומכונות לא מעלה את כמות הייצור). תאור מורכב יותר של תהליכים סדרתיים ותהליכים רשתיים (שיכולים לכלול מלאים של מוצרי ביניים) הוא [[מודל זרמים ומאגרים]]. === ייצור מול שיווק ===לא רק שתהליך הייצור עצמו עשוי להיות סדרתי ולא מקבילי. השיווק והמכירות של מוצרים ושירותים עשויים להיות מגבלה חשובה יותר על כמות ההנכסות והרווח של המפעל או הפירמה ולא רק בתהליך הייצור. במוצרים רבים כך קיום של מכירה יכול להיעשות רק אם בוצע קודם לכן ייצור של מוצרים (לדוגמה בגדים, מזון) ואו שייצור כזה חייב להעשות בסמוך למועד ההזמנה (מכונית, מוצרי חשמל ואלקטרוניקה). ובכך הם הופכים את הייצור-שיווק לתהליך סדרתי. בכל מקרה מצב של שיווק ומכירות לא יכול להתקיים במשך זמן רב בצורה מקבילה לכמות הייצור.  היבט זה מדגיש כי מגבלה על מפעלים ופירמות היא לא כמות הייצור של מוצרים בתקופה נתונה אלא כמות השיווק שניתן לבצע בתקופה נתונה. הכלכלן [[סטיב קין]] טוען בספר [[הפרכת הכלכלה]] כי היבט זה יחד עם ניתוח דינאמי של מקסום רווח של פירמות יגרום לרוב הפירמות לרצות להיות במצב של עודף כושר ייצור כדי להיות מסוגלות להיענות להזדמנויות חדשות. קין טוען שהניתוח הנאו-קלאסי ממקסם רווח כאשר יש הנחה כי אין שינוי על פני זמן של הכמות המבוקשת ולכן פירמות ממקסמות רווח במודל זה בלי להתייחס לנגזרת הזמן אלא רק לנגזרות אחרות. מכאן מגיע קין לכך שפירמות שרוצות למקסם רווח לא נוהגות כמו בניתוח הנאו-קלאסי שלפיו התפוקה השולית שווה לעלות השולית. === שימוש בקוב דלאגס לצרכי מאקרו כלכלה ===
פוקנציית קוב דאלגס משמשת לעיתים קרובות גם לניתוחים של מאקרו–כלכלה. ביקורת של כלכלה אקולוגית על שימוש זה הוא על ההנחה של תחליפיות בין [[הון טבעי]] לבין [[הון תעשייתי]] ובין הון לבין עבודה וכן על תחליפיות בין אנרגיה וחומרי גלם (באנטרופיה נמוכה) לבין הון תעשייתי.

תפריט ניווט