תיבת אדג'וורת'

תיבת אדג'וורת' (באנגלית Edgeworth box) הינה כלי גרפי המשמש בחקר הכלכלה (בעיקר לצרכי לימוד) כדי להמחיש דילמות של הקצאת משאבים ושל יעילות פארטו, וכן לתמוך בטענה נאו-קלאסית כי שוק מאפשר להגיע ליעילות פארטו. התיבה נקראת על שמו של פרנסיס אדג'וורת'.

תרשים א' - מלבן אדג'וורת' – האורך של המלבן מציין את הכמות הכוללת של מוצר אחד, ואילו גובהו של המלבן – את הכמות הכוללת של מוצר שני. סל התחלתי שהוא חלוקה מסויימת של שני המוצרים בין שני אנשים, מצוין כאן על ידי חיתוך בין הקו המקווקווים.

ברוב המקרים מסתפקים בתיבה כדי לעבוד על מקרה הדו מימדי של שני מוצרים, התיבה היא מלבן בן שני צירים כשכל ציר מסמל את הכמות של מוצר כלשהו במשק (המורכב משני אנשים, בשלב ראשון מניחים שאין ייצור). החלוקה היא בין 2 אנשים המתחלקים ביניהם ב-2 מוצרים. אם הכמות הכוללת של 2 המוצרים נמצאת אצל ראובן, נהיה בפינה הימנית העליונה של המלבן, ואם כל המוצרים נמצאים אצל שמעון נהיה בפינה השמאלית התחתונה. אם לראובן יש חלק מהכמות של מוצר מסוג א' (על ציר ה-X) ואין לו כלל ממוצר ב' (על ציר ה-Y) - כלומר לשמעון גם תהיה כמות חלקית של מוצרים מסוג א' ואת כל המוצרים מסוג ב', והנקודה שמייצגת מצב זה, נמצאת על הצלע התחתונה של המלבן.

כדי להרחיב את התיאור ליותר משני מוצרים – נגיד n מוצרים, צריך לדמיין בראש, מעין "קובייה" בעלת n מימדים (וגם אז מדובר בחלוקה בין שני אנשים בלבד).

ימין תרשים ב' – כאן נראות "עקומות האדישות" של שני הצרכנים. הצרכן אדיש לגבי מיקומו כל עוד הוא נמצא על אותה עקומת אדישות. ומצבו נחשב טוב יותר כל עוד עוד צורך יותר

לפי התאוריה, הצרכן אדיש לגבי מיקומו כל עוד הוא נמצא על אותה עקומת אדישות. לדוגמה מניחים כי יש לו תועלת זהה מ-2 שולחנות וכיסא או 2 כיסאות ושולחן. ומצבו נחשב טוב יותר אם הוא יכול לצרוך יותר מוצרים ההנחה בכלכלה נאו-קלאסית היא שככל שיש לצרכן יותר מוצרים, מצבו טוב יותר, לכן לשני הצרכנים רצוי להתקדם בכיוון מרכז התיבה, לעבר עקומות אדישות גבוהות יותר (הדבר הזה נראה כתמונת ראי עבור צרכן B שמעוניין, על פי ההנחות, לקבל את הכמות של כל המוצרים כלומר להגיע לנקודה השמאלית התחתונה).

התחום האדום מציין תחום שבו שני הפרטים יכולים לסחור ביניהם את המוצרים ועל ידי כך לשפר את מצבם, זאת משום שעל פי עקומות האדישות שלהם, כל אחד יכול להגיע לעקומת אדישות גבוהה יותר על ידי ויתור על חלק מהכמות של מוצר אחד תמורת קבלתם של כמה מוצרים מהסוג השני.

איננו יודעים איפה נהיה בתוך התחום האדום (דבר הנקבע על ידי מיקוח בין הצדדים), אולם בכל מקרה, כפי שמראה התרשים, קיומו של השוק או אפילו של סחר חליפין מאפשר ל-שני הפרטים לשפר את מצבם.

ראו גם

• יעילות פארטו
• ביקורת על יעילות פארטו
• כלכלה נאו-קלאסית

קישורים חיצוניים

• תיבת אדג'וורת בוויקיפדיה האנגלית