תאוריה מטבולית של אקולוגיה

תאוריה מטבולית של אקולוגיה (באנגלית: Metabolic theory of ecology-MTE) היא הרחבה של חוק קליבר (Kleiber's law) שטוענת שהקצב המטבולי של יצורים חיים הוא הקצב הביולוגי הבסיסי שמנהל את רוב הדפוסים באקולוגיה.

MTE היא אינטרפטציה של הקשרים בין גודל הגוף, הטמפרטורה של הגוף, והקצב המטבולי הקיימים בכל היצורים החיים. יצורים בעלי גוף קטן, נוטים להיות בעלי קצב מטבולי גבוה יותר מאשר יצורים בעלי גוף גדול. בנוסף לכך, יצורים חיים שפועלים בטמפרטורת גוף פנימית גבוהה יותר או שחיים בסביבות חמות יותר נוטים להיות בעלי קצב מטבולי גבוה יותר יחסית ליצורים חיים שפועלים בטמפרטורות קרות יותר. דפוס זה מתקיים באופן עקבי החלק מהרמה של יצורים חד-תאים ועד לרמה של החיות הגדולות ביותר כמו לוויתנים.

בתאוריה המטבולית של האקולוגיה, היחס הזה נחשב המגבלה היחידה שמגדירה את התהליכים הביולוגים בכל הרמות של היצור החי (החל מייצור בודד ועד לרמה של המערכת האקולוגית.

רקע תאורטי

הקצב המטבולי גדל על פי המסה של היצור החי לפי חוק קליבר. B הוא הקצב המטבולי של כלל היצור החי (מבוטא בוואטים או ביחידות אחרות של הספק), M היא המסה של היצור החי (בקילוגרמים) ו-B_o הוא קבוע הנורמליזציה שאינו תלוי במסה (ביחידות של הספק חלקי מסה, במקרה זה ואטים לק"ג):

[math]\displaystyle{ B = B_oM ^ {3/4}\, }[/math]

בטמפרטורות גבוהות יותר, תגובות כימיות פועלות מהר יותר. קשר זה מתואר על ידי קבוע בולצמן (Boltzmann constant), כאשר E היא אנרגיית האקטיבציה (בג'ול או אלקטרו-וולטים), t היא הטמפרטורה האבסולוטית בקלווין, ו-k הוא קבוע בולצמן ביחידות של ג'ולים לקלווין.

[math]\displaystyle{ e^{-\frac{E}{k\,t}} }[/math]

בעוד ש-B_o במשוואה הקודמת הוא לא תלוי מסה, הוא אינו בלתי תלוי בטמפרטורה. כדי להסביר את הקשר בין מסת הגוף לבין טמפרטורה, יש לצרף את שתי המשוואות כדי לקבל את המשוואה העיקרי של MTE שבה b_o הוא קבוע נורמליזציה שאינו תלוי במסת הגוף או בטמפרטורה.

[math]\displaystyle{ B = b_oM^{3/4}e^{-\frac{E}{k\,t}} }[/math]

לפי יחס זה, הקצב המטבולי הוא פונקציה של המסה (או המשקל) של היצור החי, ושל טמפרטורת הגוף שלו. לפי משוואה זו, יצורים גדולים הם בעלי קצב מטבולי גבוה יותר (בוואטים) יחסית ליצורים קטנים יותר, ויצורים בעלי בעלי טמפרטורת גוף גבוה יותר הם בעלי קצב מטבולי גבוה יותר יחסית ליצורים בעלי טמפרטורת גוף נמוכה יותר. עם זאת, קצב מטבלי ספציפי SMR (ביחידות של וואטים לק"ג) מתקבל במשוואה הבאה:

[math]\displaystyle{ SMR = (B/M) = b_oM^{-1/4}e^{-\frac{E}{k\,t}} }[/math]

לכן הקצב המטבולי הספציפי (לדוגמה קצב מטבולי לכל תא) הוא נמוך יותר עבור יצורים גדולים יחסית ליצורים קטנים.

קישורים חיצוניים

• התאוריה המטבולית של אקולוגיה בוויקיפדיה האנגלית
• מדוע ערים ממשיכות לגדול, בני אדם ועסקים תמיד מתים, והחיים הופכים מהירים יותר הפיזיקאי Geoffrey West בהרצאה בנושא על השפעת הגדלת הסקאלה על תפקוד בייצורים חיים, ערים ופירמות