שינויים

[[Image:daly_chap12_1.jpg|thumb|500px|איור מס' 12.1: ניצול בר-קיימא של משאב (Sustainbale Yield Curve)]]

[[Image:daly_chap12_1.jpg|thumb|500px|איור מס' 12.1: ניצול בר-קיימא של משאב (Sustainbale Yield Curve)]]

מבחינה מתמטית, ניתן להניח ש Y=qEX כאשר Y הוא התפוקה/התנובה, X הוא המאגר, E הוא המאמץ, q הוא מקדם שאפשר לכנות אותו "מקדם ההיתכנות לתפיסה" (catchability coefficient). זהו קו המתחיל בראשית הצירים ואשר השיפוע שלו הוא המאמץ E. באיור 12.1, יש 3 קווים כאלה, עבור השקעה של מאמץ גדול יותר E`` > E` > E. אם המאגר בשנה 0 הוא ``Q בשנה 0 והמאמץ הוא E, הרי שהתפוקה תהיה Q. מתוך תפוקה זו `Q``Q מבטא את קצב הגידול השנתי ואילו Q`Q מבטא את הקיטון במאגר ל- ``R. בנקודה ``R ומאמץ E, התפוקה תהיה R, כלומר הפחתה של המאגר ב-R`R. תהליך זה יימשך עד שנגיע לנקודה ``S במאגר ו-S על קו התפוקה בת הקיימא (בהנחה של מאמץ קבוע).  

מבחינה מתמטית, ניתן להניח ש-Y=qEX כאשר Y הוא התפוקה/התנובה, X הוא המאגר, E הוא המאמץ, q הוא מקדם שאפשר לכנות אותו "מקדם ההיתכנות לתפיסה" (catchability coefficient). זהו קו המתחיל בראשית הצירים ואשר השיפוע שלו הוא המאמץ E. באיור 12.1, יש 3 קווים כאלה, עבור השקעה של מאמץ גדול יותר E`` > E` > E. אם המאגר בשנה 0 הוא ``Q בשנה 0 והמאמץ הוא E, הרי שהתפוקה תהיה Q. מתוך תפוקה זו `Q``Q מבטא את קצב הגידול השנתי ואילו Q`Q מבטא את הקיטון במאגר ל- ``R. בנקודה ``R ומאמץ E, התפוקה תהיה R, כלומר הפחתה של המאגר ב-R`R. תהליך זה יימשך עד שנגיע לנקודה ``S במאגר ו-S על קו התפוקה בת הקיימא (בהנחה של מאמץ קבוע).  

ארוע חד-פעמי (למשל סופה באוקיינוס בהתייחס לדגה) תקטין את האוכלוסייה ל-``T בשנה מסויימת. בהינתן מאמץ קבוע, התפוקה השנתית תהיה נמוכה מקצב הגידול השנתי והמאגר יתחדש עד ``S. לפיכך, ניתן לציין את S כ'''נקודת שיווי משקל יציב''' (Stable equilibrium point). יחד עם זאת, אם תתרחש עוד סופה לפני שהאוכלוסייה הספיקה להתחדש, האוכלוסייה עלולה להתמעט עד לנקודה ``V. בנקודה זו, התפוקה תהיה גדולה מקצב הגידול השנתי הטבעי, והאוכלוסייה לא תשתקם. (כל תפוקה מתחת לעקומת התפוקה בת-קיימא תגרום למאגר גדול יותר בשנה העוקבת ולהפך). נקודה U מסמנת את הנקודה בה יש שיווי משקל בלתי יציב (מכיוון שהאוכלוסייה עלולה לרדת מתחת ליכולת ההתחדשות שלה).

ארוע חד-פעמי (למשל סופה באוקיינוס בהתייחס לדגה) תקטין את האוכלוסייה ל-``T בשנה מסויימת. בהינתן מאמץ קבוע, התפוקה השנתית תהיה נמוכה מקצב הגידול השנתי והמאגר יתחדש עד ``S. לפיכך, ניתן לציין את S כ'''נקודת שיווי משקל יציב''' (Stable equilibrium point). יחד עם זאת, אם תתרחש עוד סופה לפני שהאוכלוסייה הספיקה להתחדש, האוכלוסייה עלולה להתמעט עד לנקודה ``V. בנקודה זו, התפוקה תהיה גדולה מקצב הגידול השנתי הטבעי, והאוכלוסייה לא תשתקם. (כל תפוקה מתחת לעקומת התפוקה בת-קיימא תגרום למאגר גדול יותר בשנה העוקבת ולהפך). נקודה U מסמנת את הנקודה בה יש שיווי משקל בלתי יציב (מכיוון שהאוכלוסייה עלולה לרדת מתחת ליכולת ההתחדשות שלה).