שינויים

==כדור דייסון וגידול אוכלוסין מעריכי==

==כדור דייסון וגידול אוכלוסין מעריכי==

{{הפניה לערך מורחב|ערכים=[[גידול מעריכי]], [[גידול אוכלוסין]]}}

{{הפניה לערך מורחב|ערכים=[[גידול מעריכי]], [[גידול אוכלוסין]]}}

כדור דייסון ממחיש את הבעיה  הכרוכה ברצון לקיים [[גידול מעריכי]] בנתון פיזי כלשהו - לדוגמה [[צמיחה כלכלית]] חומרית שגדלה בקצב קבוע, או [[גידול אוכלוסין]] שגדל בקצב גידול קבוע. אם קצב גידול הוא קבוע (אחוז גידול קבוע), פרוש הדבר שהגידול עצמו הוא [[גידול מעריכי]] - בכל מספר שנים הנתון מכפיל את גודלו פי 2. לדוגמה [[אוכלוסיית העולם]] גדלה כיום בקצב של כ 1.1% בשנה. אם נניח שקצב הגידול הזה ישאר קבוע, מתקבל כי יש מחזור הכפלה של 65 שנה - האוכלוסיה גדלה פי 2 בזמן זה. לאחר מחזור הכפלה אחד האוכלוסייה גדולה פי 2 מאוכלוסייה המקורית, כעבור 2 מחזורי הכפלה היא גדולה פי 4, כעבור 3 מחזורים פי 8 וכך הלאה בחזקות של 2. נוכל לראות כי אפילו אם הייתה בידנו אפשרות לבנות טבעת דייסון או כדור דייסון, אלו היו מתמלאים בצורה מהירה למדי. יש לציין כי היכולת לבנות את אחד הדברים האלה דורשת כמות עצומה של אנרגיה וכן טכנולוגיות ויכולות פיזיקליות שאין כרגע ברשותנו.  

כדור דייסון ממחיש את הבעיה  הכרוכה ברצון לקיים [[גידול מעריכי]] בנתון פיזי כלשהו - לדוגמה [[צמיחה כלכלית]] חומרית שגדלה בקצב קבוע, או [[גידול אוכלוסין]] שגדל בקצב גידול קבוע. אם קצב גידול הוא קבוע (אחוז גידול קבוע), פרוש הדבר שהגידול עצמו הוא [[גידול מעריכי]] - בכל מספר שנים הנתון מכפיל את גודלו פי 2. לדוגמה [[אוכלוסיית העולם]] גדלה כיום בקצב של כ-1 .1% בשנה. אם נניח שקצב הגידול הזה ישאר קבוע, מתקבל כי יש מחזור הכפלה של 65 שנה - האוכלוסיה גדלה פי 2 בזמן זה. לאחר מחזור הכפלה אחד האוכלוסייה גדולה פי 2 מאוכלוסייה המקורית, כעבור 2 מחזורי הכפלה היא גדולה פי 4, כעבור 3 מחזורים פי 8 וכך הלאה בחזקות של 2. נוכל לראות כי אפילו אם הייתה בידנו אפשרות לבנות טבעת דייסון או כדור דייסון, אלו היו מתמלאים בצורה מהירה למדי. יש לציין כי היכולת לבנות את אחד הדברים האלה דורשת כמות עצומה של אנרגיה וכן טכנולוגיות ויכולות פיזיקליות שאין כרגע ברשותנו.  

אם [[גידול אוכלוסין]] יתקדם בקצב מעריכי, בקצב  1.1%, פירושו מחזור הכפלה של 65 שנה. ניתן לראות בחישוב פשוט עם גיליון נתונים כי תוך 20 מחזורי הכפלה, או 1,300 שנים, האוכלוסייה תהיה גדולה עד כדי שבכל מטר רבוע (כולל שטחים באוקיינוס) יצטרכו להצטופף 10 בני אדם.{{הערה|1=גיליון חישוב של גידול מעריכי של אוכלוסיית כדור הארץ וגבולות פיזיים שונים [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1kRZDBCs_U6MciGWjmnCTIa0dRuBTXW6-PkkPDkSLAt8/edit#gid=3]}} מצב זה בעייתי לא רק מבחינת הצפיפות הקיצונית שלו אלא גם מפני שבמצב כזה אין מקום ליצורים אחרים כולל יצורים שמבצעים [[ייצור ראשוני]] - מספקים לנו אנרגיה כימית החיונית לקיום החיים ומייצרים חמצן.  

אם [[גידול אוכלוסין]] יתקדם בקצב מעריכי, בקצב  1.1%, פירושו מחזור הכפלה של 65 שנה. ניתן לראות בחישוב פשוט עם גיליון נתונים כי תוך 20 מחזורי הכפלה, או 1,300 שנים, האוכלוסייה תהיה גדולה עד כדי שבכל מטר רבוע (כולל שטחים באוקיינוס) יצטרכו להצטופף 10 בני אדם.{{הערה|1=גיליון חישוב של גידול מעריכי של אוכלוסיית כדור הארץ וגבולות פיזיים שונים [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1kRZDBCs_U6MciGWjmnCTIa0dRuBTXW6-PkkPDkSLAt8/edit#gid=3]}} מצב זה בעייתי לא רק מבחינת הצפיפות הקיצונית שלו אלא גם מפני שבמצב כזה אין מקום ליצורים אחרים כולל יצורים שמבצעים [[ייצור ראשוני]] - מספקים לנו אנרגיה כימית החיונית לקיום החיים ומייצרים חמצן.