שינויים

'''חוק המינימום של ליביג''' (Liebig law of the minimum) או '''חוק ליביג''' או '''חוק המינימום''' הוא עקרון הקובע שהתפתחות של [[תהליך]] מוגבלת לא כתוצאה מסך המשאבים הנגישים, אלא על ידי המשאב המוגבל ביותר. עקרון זה פותח במדע ה[[חקלאות]] על ידי קרל ספרנגל (Carl Sprengel) ב-1828 ופורסם על ידי הבוטנאי הגרמני יוסטוס פון ליביג (Justus von Liebig). מושג זה יושם בתחילה לגדילה של צמח או של יבול, שם נמצא שהגדלת כמות חומרי התזונה המצויים בשפע לא הגדילה את צמיחת הצמחים. רק הגדלה של כמות חומר-תזונה המגביל (חומר התזונה הנדיר ביותר ביחס ל"צורך" בו) הביאה שיפור בגדילה של הצמח או לשיפור ביבול.  

'''חוק המינימום של ליביג''' (באנגלית: '''Liebig law of the minimum''') או '''חוק ליביג''' או '''חוק המינימום''' הוא עקרון הקובע שהתפתחות של [[תהליך]] מוגבלת לא כתוצאה מסך המשאבים הנגישים, אלא על ידי המשאב המוגבל ביותר. עקרון זה פותח במדע ה[[חקלאות]] על ידי קרל ספרנגל (Carl Sprengel) ב-1828 ופורסם על ידי הבוטנאי הגרמני יוסטוס פון ליביג (Justus von Liebig). מושג זה יושם בתחילה לגדילה של צמח או של יבול, שם נמצא שהגדלת כמות חומרי התזונה המצויים בשפע לא הגדילה את צמיחת הצמחים. רק הגדלה של כמות חומר-תזונה המגביל (חומר התזונה הנדיר ביותר ביחס ל"צורך" בו) הביאה שיפור בגדילה של הצמח או לשיפור ביבול.  

[[קובץ:Minimum-Tonne.svg.png|שמאל|thumb|250px|חבית ליביג]]

[[קובץ:Minimum-Tonne.svg.png|שמאל|thumb|250px|חבית ליביג.]]

ליביג השתמש בדימוי של חבית - הקרויה כיום '''חבית ליביג''' - כדי להסביר את החוק. יכולת האצירה של חבית שעשויה מלוחות עץ מוגבלת על ידי הלוח הקצר ביותר ולא על ידי גובה כל שאר הלוחות. באופן דומה, גם היכולת של צמח לגדול מוגבלת על ידי חומר התזונה שנמצא במצאי הנמוך ביותר.  

ליביג השתמש בדימוי של חבית - הקרויה כיום '''חבית ליביג''' - כדי להסביר את החוק. יכולת האצירה של חבית שעשויה מלוחות עץ מוגבלת על ידי הלוח הקצר ביותר ולא על ידי גובה כל שאר הלוחות. באופן דומה, גם היכולת של צמח לגדול מוגבלת על ידי חומר התזונה שנמצא במצאי הנמוך ביותר.  

==הרחבות ונושאים דומים==

==הרחבות ונושאים דומים==

אפשר להרחיב את חוק ליביג גם לתחומים נוספים. לדוגמה מהירות הביצועים של מחשב מוגבלת על ידי מהירות המעבד ועל ידי נפח הזיכרון שלו. אם מבצעים חישוב שגדל והולך בעוצמתו, הוא יצרוך יותר ויותר משאבים משני הגורמים הללו. אחד מהם יהיה במחסור חזק יותר ויגביל את מהירות ביצועי המחשב. אם נגדיל את הגורם הזה, המגבלה תגרם כעת על-ידי הגורם השני. הדבר זה מקביל לחוק ליביג עם "חבית" שיש בה 2 לוחות.  

אפשר להרחיב את חוק ליביג גם לתחומים נוספים. לדוגמה מהירות הביצועים של מחשב מוגבלת על ידי מהירות המעבד ועל ידי נפח הזיכרון שלו. אם מבצעים חישוב שגדל והולך בעוצמתו, הוא יצרוך יותר ויותר משאבים משני הגורמים הללו. אחד מהם יהיה במחסור חזק יותר ויגביל את מהירות ביצועי המחשב. אם נגדיל את הגורם הזה, המגבלה תגרם כעת על-ידי הגורם השני. הדבר זה מקביל לחוק ליביג עם "חבית" שיש בה 2 לוחות.  

נושאים דומים כוללים:

נושאים דומים כוללים:

* Critical path method מתודה לקביעת הזמן הקצר ביותר להשגת מטרה בפרוייקט שיש בו תלויות.  

* Critical path method מתודה לקביעת הזמן הקצר ביותר להשגת מטרה בפרוייקט שיש בו תלויות.  

* Theory of Constraints , [[תורת האילוצים]], תאוריה בארגון תעשייתי, שפותחה על ידי דוקטור אליהו מ. גולדרט, שדומה ל[[דינמיקת מערכות]] ולחשיבה של [[ג'י פורסטר]] [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%90%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%A6%D7%99%D7%9D]  

* Theory of Constraints, [[תורת האילוצים]], תאוריה בארגון תעשייתי, שפותחה על ידי דוקטור אליהו מ. גולדרט, שדומה ל[[דינמיקת מערכות]] ולחשיבה של [[ג'י פורסטר]] [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%90%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%A6%D7%99%D7%9D]  

* [[שרשרת קריטית]] תאוריה בארגון תעשייתי לפיה השרשרת הארוכה ביותר של תתי תהליכים, בתהליך תקבע את אורך התהליך כולו.  

* [[שרשרת קריטית]] תאוריה בארגון תעשייתי לפיה השרשרת הארוכה ביותר של תתי תהליכים, בתהליך תקבע את אורך התהליך כולו.  

==חוק ליביג בכלכלה==

==חוק ליביג בכלכלה==

===חוק ליביג בתהליכי ייצור===

===חוק ליביג בתהליכי ייצור===

בתאוריה של [[כלכלה נאו קלאסית]] [[פונקציית הייצור]] הנפוצה ביותר ב[[מיקרו כלכלה]] מורכבת ממשוואת כפל Y=KL ([[משוואת קוב דאגלאס]]. משוואה זו מציגה מצב בו כמות התוצר של מפעל או פירמה תלויה בכמות העובדים כפול כמות ה[[הון]]. דבר זה מתאים ל'''תהליכים מקבילים'''. בתהליך מקביל, כל פועל יכול לייצר את המוצר ללא תלות בעובדים האחרים. דוגמה נפוצה המשמשת לשם הסבר של משוואת קוב דאגלס ולהדגמת עקרון [[תפוקה שולית פוחתת]] היא פועלים המבצעים קטיף תפוזים בפרדס. זהו תהליך מקבילי שכן אם נוסיף עוד פועל הוא יכול לקטוף עוד תפוזים ללא תלות במה שעושים הפועלים האחרים.  

בתאוריה של [[כלכלה נאו-קלאסית]] [[פונקציית הייצור]] הנפוצה ביותר ב[[מיקרו כלכלה]] מורכבת ממשוואת כפל Y=KL ([[משוואת קוב-דאגלאס]]). משוואה זו מציגה מצב בו כמות התוצר של מפעל או פירמה תלויה בכמות העובדים כפול כמות ה[[הון]]. דבר זה מתאים ל'''תהליכים מקבילים'''. בתהליך מקביל, כל פועל יכול לייצר את המוצר ללא תלות בעובדים האחרים. דוגמה נפוצה המשמשת לשם הסבר של משוואת קוב-דאגלס ולהדגמת עקרון [[תפוקה שולית פוחתת]] היא פועלים המבצעים קטיף תפוזים בפרדס. זהו תהליך מקבילי שכן אם נוסיף עוד פועל הוא יכול לקטוף עוד תפוזים ללא תלות במה שעושים הפועלים האחרים.  

חוק החבית יכול להיות מודגם בתהליך מקביל אם נניח שרק צמד של הון ועובדה יכולה לייצר מוצרים. לדוגמה במפעל לייצור מיצים רק צמד של עובד ומסחטה יכולים לייצר עוד מיץ. הוספת עוד עובד ללא מסחטה אינה מועילה והוספת עוד מסחטות אינה מועילה כאשר אין עובדים שאינם מתפעלים אותם. החוק מתבטא בכך שיש כמות אופטימלית של עובדים ביחס למסחטות. בפועל, כמעט תמיד יהיה גורם ייצור אחד לפחות שיהיה מובטל בעוד שיש גורם ייצור או מגבלה אחרת (לדוגמה שיווק) שרק על ידי הגדלה שלו אפשר יהיה להגדיל את התפוקה.  

חוק החבית יכול להיות מודגם בתהליך מקביל אם נניח שרק צמד של הון ועובדה יכולה לייצר מוצרים. לדוגמה במפעל לייצור מיצים רק צמד של עובד ומסחטה יכולים לייצר עוד מיץ. הוספת עוד עובד ללא מסחטה אינה מועילה והוספת עוד מסחטות אינה מועילה כאשר אין עובדים שאינם מתפעלים אותם. החוק מתבטא בכך שיש כמות אופטימלית של עובדים ביחס למסחטות. בפועל, כמעט תמיד יהיה גורם ייצור אחד לפחות שיהיה מובטל בעוד שיש גורם ייצור או מגבלה אחרת (לדוגמה שיווק) שרק על ידי הגדלה שלו אפשר יהיה להגדיל את התפוקה.  

אם נניח שהמפעל מסוגל לייצר 100 שואבים אבק בחודש, וסוכני המכירות מסוגלים למכור 100 שואבי אבק בחודש. הגדלת יכולת הייצור לא תועיל שכן סוכני המכירות לא מסוגלים למכור יותר מ-100 שואבי-אבק בחודש. הגדלת כמות סוכני המכירות לא תועיל בהנחה שלא הצלחנו להגדיל את כמות הייצור, שכן על פי ההנחות שלנו סוכן מכירות לא יכול למכור שואבים שעוד לא יוצרו.  

אם נניח שהמפעל מסוגל לייצר 100 שואבים אבק בחודש, וסוכני המכירות מסוגלים למכור 100 שואבי אבק בחודש. הגדלת יכולת הייצור לא תועיל שכן סוכני המכירות לא מסוגלים למכור יותר מ-100 שואבי-אבק בחודש. הגדלת כמות סוכני המכירות לא תועיל בהנחה שלא הצלחנו להגדיל את כמות הייצור, שכן על פי ההנחות שלנו סוכן מכירות לא יכול למכור שואבים שעוד לא יוצרו.  

עד לשנות ה-20, של המאה ה-20 לא היה כמעט צורך באנשי שיווק ברוב התעשיות שכן הגדלת יכולת הייצור היתה מגבלה אפקטיבית על המכירות, והביקוש דרך השוק לא היווה מגבלה. מאז התפתחות שיטות המיכון והייצור ההמוני, חברות גילו שהן יכולות להגדיל בקלות את התפוקה שלהן פי 2, כאשר מחיר המוצר נתון להן על ידי השוק ועלויות הייצור שלהן לא עולות. אבל אין להן יכולת לשווק כמות כזו. במילים אחרות הן הגיעו למגבלת שיווק. במצב כזה הוספת אנשי שיווק הגדילה את היכולת למכור מוצרים. על פי תאור חוק ליביג, המפעלים הגיעו למצב שבו יש להם עודף כושר ייצור, והמגבלה האפקטיבית על הגדלת הייצור קשורה בקשיי שיווק. בסרט [[המאה של העצמי]] מתואר כיצד בנקאים ותעשיינים באותה תקופה החלו לעמול על ייצור שיטות להגדלת כמות המכירות. עד היום בתעשיות רבות כמו הלבשה, מוצרי חשמל, מכוניות ומזון המגבלה האפקטיבית היא פחות הגדלת הייצור או הוזלת הייצור (בהנתן מחירים ייצור דומים לרוב החברות), ויותר מכך השיווק של המוצרים, שירות שניתן ללקוחות ועוד. דבר זה בולט במיוחד בביגוד ומכוניות לדוגמה שבהן פירמות שונות נעזרות בשירותים של אותם קבלני משנה לשם ייצור המוצרים ומתמקדות בעיקר בתחומי השיווק. דבר זה מתואר בין היתר בספרה של [[נעמי קליין]] [[נו לוגו]].  

עד לשנות ה-20 של המאה ה-20, לא היה כמעט צורך באנשי שיווק ברוב התעשיות שכן הגדלת יכולת הייצור הייתה מגבלה אפקטיבית על המכירות, והביקוש דרך השוק לא היווה מגבלה. מאז התפתחות שיטות המיכון והייצור ההמוני, חברות גילו שהן יכולות להגדיל בקלות את התפוקה שלהן פי 2, כאשר מחיר המוצר נתון להן על ידי השוק ועלויות הייצור שלהן לא עולות. אבל אין להן יכולת לשווק כמות כזו. במילים אחרות הן הגיעו למגבלת שיווק. במצב כזה הוספת אנשי שיווק הגדילה את היכולת למכור מוצרים. על פי תיאור חוק ליביג, המפעלים הגיעו למצב שבו יש להם עודף כושר ייצור, והמגבלה האפקטיבית על הגדלת הייצור קשורה בקשיי שיווק. בסרט [[המאה של העצמי]] מתואר כיצד בנקאים ותעשיינים באותה תקופה החלו לעמול על ייצור שיטות להגדלת כמות המכירות. עד היום בתעשיות רבות כמו הלבשה, מוצרי חשמל, מכוניות ומזון המגבלה האפקטיבית היא פחות הגדלת הייצור או הוזלת הייצור (בהינתן מחירים ייצור דומים לרוב החברות), ויותר מכך השיווק של המוצרים, שירות שניתן ללקוחות ועוד. דבר זה בולט במיוחד בביגוד ומכוניות לדוגמה שבהן פירמות שונות נעזרות בשירותים של אותם קבלני משנה לשם ייצור המוצרים ומתמקדות בעיקר בתחומי השיווק. דבר זה מתואר בין היתר בספרה של [[נעמי קליין]] [[נו לוגו]].  

בפרק 3 של הספר [[הפרכת הכלכלה (ספר)|הפרכת הכלכלה]], מבקר הכלכלן [[סטיב קין]] את תאוריית הייצור הנאו קלאסית. קין טוען כי פירמות שרוצות למקסם את הרווח שלהן, לא יביאו לשוויון בין ה"עלות השולית" ל"תפוקה שולית". בניתוח סטטי של פעילות פירמה, שבו אין חשיבות לזמן, מגיעים לכך שכדאי לפירמה להשוות בין עלות שולית לבין תפוקה שולית. כאשר עוברים לניתוח דינמי, הפירמה רוצה למקסם את הרווח לא רק בנקודה נתונה בזמן אלה להיות מסוגלת להשתמש גם במימד הזמן כדי למקסם את הרווח. קין מגיע למסקנה כי במצב כזה פירמה צריכה לשמור על אפשרות לעודף ייצור. בהמשך הפרק קין מביא מחקר של ראיונות עם מנהלי מפעלים שמצביע על כך שרובם אינם משווים תועלת שולית לעלות שולית.  

בפרק 3 של הספר [[הפרכת הכלכלה (ספר)|הפרכת הכלכלה]], מבקר הכלכלן [[סטיב קין]] את תאוריית הייצור הנאו-קלאסית. קין טוען כי פירמות שרוצות למקסם את הרווח שלהן, לא יביאו לשוויון בין ה"עלות השולית" ל"תפוקה שולית". בניתוח סטטי של פעילות פירמה, שבו אין חשיבות לזמן, מגיעים לכך שכדאי לפירמה להשוות בין עלות שולית לבין תפוקה שולית. כאשר עוברים לניתוח דינמי, הפירמה רוצה למקסם את הרווח לא רק בנקודה נתונה בזמן אלה להיות מסוגלת להשתמש גם במימד הזמן כדי למקסם את הרווח. קין מגיע למסקנה כי במצב כזה פירמה צריכה לשמור על אפשרות לעודף ייצור. בהמשך הפרק קין מביא מחקר של ראיונות עם מנהלי מפעלים שמצביע על כך שרובם אינם משווים תועלת שולית לעלות שולית.  

==תחליפיות חלשה==

==תחליפיות חלשה==

ניתן לעדן את חוק ליביג על ידי '''חלופיות חלשה'''. במצב זה הדרך העיקרית להגדלת התפוקה היא הסרת המגבלה של הגורם המגביל ביותר, אבל הסרת מגבלות על גורמים אחרים אינה מובילה לגידול 0, אלא רק לגידול קטן מאד, שולית ביחס לתוספת לגורם המגביל האמיתי, ובדרך כלל חסומה.

ניתן לעדן את חוק ליביג על ידי '''חלופיות חלשה'''. במצב זה הדרך העיקרית להגדלת התפוקה היא הסרת המגבלה של הגורם המגביל ביותר, אבל הסרת מגבלות על גורמים אחרים אינה מובילה לגידול 0, אלא רק לגידול קטן מאד, שולית ביחס לתוספת לגורם המגביל האמיתי, ובדרך כלל חסומה.

ניתן לחשוב על כך כעל '''"חוק החבית הנטויה"''' - אם לוח אחד בחבית הוא הקצר ביותר, ויש לנו מספר קרשים ארוכים יותר, חוק ליביג אומר שאין טעם להגדיל את שאר הלוחות. חוק החבית הנטויה אומר שניתן להגדיל את נפח החבית על ידי הטיית החבית.  

ניתן לחשוב על כך כעל '''"חוק החבית הנטויה"''' - אם לוח אחד בחבית הוא הקצר ביותר, ויש לנו מספר קרשים ארוכים יותר, חוק ליביג אומר שאין טעם להגדיל את שאר הלוחות. חוק החבית הנטויה אומר שניתן להגדיל את נפח החבית על ידי הטיית החבית.  

===תחליפיות חזקה וחלשה===

===תחליפיות חזקה וחלשה===

משוואת קוב דאגלס מובילה את הכלכלנים להאמין בתחליפיות חזקה היות ובמשוואה זו ניתן להחליף בקלות בין עוד עובדים לעוד מכונות. במקום הוספת עובד עם סולם נוכל להוסיף שני עובדים בלי סולם והתפוקה תהיה דומה.  

משוואת קוב-דאגלס מובילה את הכלכלנים להאמין בתחליפיות חזקה היות ובמשוואה זו ניתן להחליף בקלות בין עוד עובדים לעוד מכונות. במקום הוספת עובד עם סולם נוכל להוסיף שני עובדים בלי סולם והתפוקה תהיה דומה.  

באופן דומה, מניחים בתאוריה הנאו קלאסית כי כל סוגי ההון - [[הון טבעי]], [[הון תעשייתי]], [[הון חברתי]] ו[[הון אנושי]] הם תחליפיים לגמרי. הנחה בתאוריה של חלק מהזרמים של [[כלכלה אקולוגית]] היא כי אין תחליפיות בין סוגי ההון או כי יש תחליפיות חלשה. בעיקר הדברים אמורים לגבי תחליפיות בין הון תעשייתי והון אנושי לבין הון טבעי.  

באופן דומה, מניחים בתאוריה הנאו-קלאסית כי כל סוגי ההון - [[הון טבעי]], [[הון תעשייתי]], [[הון חברתי]] ו[[הון אנושי]] הם תחליפיים לגמרי. הנחה בתאוריה של חלק מהזרמים של [[כלכלה אקולוגית]] היא כי אין תחליפיות בין סוגי ההון או כי יש תחליפיות חלשה. בעיקר הדברים אמורים לגבי תחליפיות בין הון תעשייתי והון אנושי לבין הון טבעי.  

עמדה של העדר חלופיות בין סוגי ההון, היא שאם [[דייג יתר]] גורם לדלדול אוכלוסיות הדגים בים, אנו מורידם את כמות ההון הטבעי. כך שגם אם נגדיל את ההון התעשייתי - לדוגמה אם נבנה עוד סירות דיג או מכמורות משוכללות יותר - לא נדוג יותר דגים. זאת מכיוון שהגורם המגביל במקרה זה מושתת על חוק החבית של ליביג - כמות הדגים שנדוג לא מוגבלת בשל מספר סירות הדיג שיש לנו, אלא בשל כמות הדגים בים ו[[קצב ההתחדשות]] של אוכלוסיות הדגים.  

עמדה של העדר חלופיות בין סוגי ההון, היא שאם [[דייג יתר]] גורם לדלדול אוכלוסיות הדגים בים, אנו מורידם את כמות ההון הטבעי. כך שגם אם נגדיל את ההון התעשייתי - לדוגמה אם נבנה עוד סירות דיג או מכמורות משוכללות יותר - לא נדוג יותר דגים. זאת מכיוון שהגורם המגביל במקרה זה מושתת על חוק החבית של ליביג - כמות הדגים שנדוג לא מוגבלת בשל מספר סירות הדיג שיש לנו, אלא בשל כמות הדגים בים ו[[קצב ההתחדשות]] של אוכלוסיות הדגים.  

עמדה של חלופיות חלשה בין סוגי ההון, גורסת שכאשר יש מחסור בדגים בים, כלומר ירידה בהון הטבעי, הון תעשייתי יכול להגדיל את כמות הדגים שמגיעה לשוק על ידי בניית [[בריכות דגים]] לדוגמה. עם זאת, דבר זה מהווה חלופיות חלשה, שכן כמות ההון שיש להשקיע בהקמה ובתחזוקה של בריכת דגים גבוה יותר יחסית (לצרכי הדיון) מכמות ההון שנדרשת כדי להחזיק ספינת דיג.

עמדה של חלופיות חלשה בין סוגי ההון, גורסת שכאשר יש מחסור בדגים בים, כלומר ירידה בהון הטבעי, הון תעשייתי יכול להגדיל את כמות הדגים שמגיעה לשוק על ידי בניית [[בריכות דגים]] לדוגמה. עם זאת, דבר זה מהווה חלופיות חלשה, שכן כמות ההון שיש להשקיע בהקמה ובתחזוקה של בריכת דגים גבוהה יותר יחסית (לצורכי הדיון) מכמות ההון שנדרשת כדי להחזיק ספינת דיג.

==ראו גם==

==ראו גם==