שינויים

# אין נקודת רוויה. בהינתן סל כלשהו C1, הסל C2 יהיה עדיף על C1 אם מקבלים את C2 על ידי הוספת מוצר אחד כלשהו לסל C1. (אפשר לתאר את ההנחה הזאת על ידי אמירה "אני רוצה יותר"). אקסיומה זו נקראת לפעמים אקסיומת המונוטוניות (יש מונוטוניות עולה של התועלת בכמות המוצרים).

# אין נקודת רוויה. בהינתן סל כלשהו C1, הסל C2 יהיה עדיף על C1 אם מקבלים את C2 על ידי הוספת מוצר אחד כלשהו לסל C1. (אפשר לתאר את ההנחה הזאת על ידי אמירה "אני רוצה יותר"). אקסיומה זו נקראת לפעמים אקסיומת המונוטוניות (יש מונוטוניות עולה של התועלת בכמות המוצרים).

# היחס של אי העדפה P^, (ההפך של P) הוא יחס טרזיטיבי. כלומר אם C1PC2 וגם מתקיים C2PC3 אז נובע C1PC3.  

# היחס של אי העדפה P^, (ההפך של P) הוא יחס טרזיטיבי. כלומר אם C1PC2 וגם מתקיים C2PC3 אז נובע C1PC3.  

# קמירות של היחס  (אי העדפה) - אם C1PC3 udo C1PC2  אז C1P[aC2+(1-aC3)] כאשר a בין 1 ל-0. פרוש הדבר שC1 אינה עדיפה על ערבוב של C2 וC3 לא משנה מה היחס בין C2 ו-C3.  

# קמירות של היחס  (אי העדפה) - אם C1PC3 וגם C1PC2  אז C1P[aC2+(1-aC3)] כאשר a בין 1 ל-0. פרוש הדבר ש-C1 אינה עדיפה על ערבוב של C2 ו-C3 לא משנה מה היחס בין C2 ו-C3.  

# קבוצה C אלפא נקראת preferial Set אם אלפא מקבלת את כל הערכים של קטע של מספרים ממשיים, ואם CbethPCgama בכל פעם ש jamma<beth אם הקבוצה הפריפריאלית C אלפא מכילה את Cgama ואת Cbeth ואם CbethPC וגם  CPCgama אז הקבוצה הפריפריאלית מהווה קומבינציה אדישה ל-C.

# קבוצה C אלפא נקראת preferial Set אם אלפא מקבלת את כל הערכים של קטע של מספרים ממשיים, ואם CbethPCgama בכל פעם ש jamma<beth אם הקבוצה הפריפריאלית C אלפא מכילה את Cgama ואת Cbeth ואם CbethPC וגם  CPCgama אז הקבוצה הפריפריאלית מהווה קומבינציה אדישה ל-C.

* אמורה להיות תשומה ראשונית כלשהי - כלומר הכנסה קבועה, שיחד עם המחירים פרושה מגבלת תקציב. הצרכן יכול לבחור בכל נקודה על מגבלת התקציב או מתחתיה. הקו הזה משתפע למטה והוא לינארי מכיוון שההנחה היא שכל מוצר נמכר באותו מחיר (אין הנחה על כמות). ומתקיים האי-שוויון, <math>xp_X + y p_Y \leq \mathrm{income}</math>.  במילים אחרות הכמות שמוציאים על המוצרים יחד היא נמוכה לעומת ההכנסה של הצרכן.  

* אמורה להיות תשומה ראשונית כלשהי - כלומר הכנסה קבועה, שיחד עם המחירים פרושה מגבלת תקציב. הצרכן יכול לבחור בכל נקודה על מגבלת התקציב או מתחתיה. הקו הזה משתפע למטה והוא לינארי מכיוון שההנחה היא שכל מוצר נמכר באותו מחיר (אין הנחה על כמות). ומתקיים האי-שוויון, <math>xp_X + y p_Y \leq \mathrm{income}</math>.  במילים אחרות הכמות שמוציאים על המוצרים יחד היא נמוכה לעומת ההכנסה של הצרכן.  

הצרכן אמור לבחור קו אדישות שבו יש לו את התועלת הגבוה ביותר במסגרת התקציב.

הצרכן אמור לבחור קו אדישות שבו יש לו את התועלת הגבוהה ביותר במסגרת התקציב.

==שימושים נוספים==

==שימושים נוספים==

===בעיות סיבוכיות של חישובים===

===בעיות סיבוכיות של חישובים===

הכלכלן האוסטרלי [[סטיב קין]] תוקף את התאוריה בגלל הסיבוך החישובי שלה. קין מציין כי ניסויים שנעשו כדי לנסות לאמת את התאוריה עם נסיינים אנושיים הסתיימו בכישלון כאשר כמות המוצרים להשוואה היתה 8 מוצרים. כדי לאפשר את נכונות התאוריה יש צורך בסוג של "טשטוש" שבהם העדפות של הצרכנים לאורך עקומות האדישות הן מעט רנדומליות. אלא שסוג כזה של טשטוש יוצר מצב שבו יכולת הניבוי של התאוריה נמוכה מאד ואין הבדל בינה לבין ניבוי רנדומלי. מכאן ניתן לקפוץ למסקנה כי הצרכנים "אינם רציונליים". קין תוקף מסקנה זו וטוען שהצרכנים הם רציונליים, אבל יש בעיה בתאוריה עצמה שמניחה בצורה משתמעת הנחות לא הגיוניות על סיבוכיות החישוב.  

הכלכלן האוסטרלי [[סטיב קין]] תוקף את התאוריה בגלל הסיבוך החישובי שלה. קין מציין כי ניסויים שנעשו כדי לנסות לאמת את התאוריה עם נסיינים אנושיים הסתיימו בכישלון כאשר כמות המוצרים להשוואה הייתה 8 מוצרים. כדי לאפשר את נכונות התאוריה יש צורך בסוג של "טשטוש" שבהם העדפות של הצרכנים לאורך עקומות האדישות הן מעט רנדומליות. אלא שסוג כזה של טשטוש יוצר מצב שבו יכולת הניבוי של התאוריה נמוכה מאד ואין הבדל בינה לבין ניבוי רנדומלי. מכאן ניתן לקפוץ למסקנה כי הצרכנים "אינם רציונליים". קין תוקף מסקנה זו וטוען שהצרכנים הם רציונליים, אבל יש בעיה בתאוריה עצמה שמניחה בצורה משתמעת הנחות לא הגיוניות על סיבוכיות החישוב.  

התאוריה מניחה במפורש הנחות כמו [[רציונליות]] של הצרכנים, אבל היא מניחה בצורה משתמעת גם כוח חישוב אינסופי. קין טוען כי דבר זה גורם לתאוריה להיות "מודל צעצוע" שמתאים ל-2 מוצרים, אבל ניסיון להרחיב אותו לחיים האמיתיים נכשל.  

התאוריה מניחה במפורש הנחות כמו [[רציונליות]] של הצרכנים, אבל היא מניחה בצורה משתמעת גם כוח חישוב אינסופי. קין טוען כי דבר זה גורם לתאוריה להיות "מודל צעצוע" שמתאים ל-2 מוצרים, אבל ניסיון להרחיב אותו לחיים האמיתיים נכשל.  

קין מציין כי התאוריה מוצגת כמעט תמיד כהשוואה בין שני מוצרים אבל לא יותר. לרוב לא מוצגים הגרפים של התאוריה עם ערכים בדידים, כמו "0,1,2,3,4,5 בננות" מול "0,1,2,3,4 תפוזים". כאשר מבצעים דבר כזה רואים שצרכן שרוצה לבצע השוואה של סלים אלה צריך לבחור בין 4*5=20 אפשרויות של סלים לדוגמה הסל "0 תפוזים, ו-3 בננות ב 9 שקלים" מול סל  "2 תפוזים, ו-1 בננות ב-10 שקלים". וכך הלאה, השוואה בין 20 סלים שונים. אם רוצים להשוות עם עוד מוצר - לדוגמה אפשרות לקנות בין 0-5 תפוחים, נקבל כבר 100 אפשרויות של סלים שונים שצריך להשוות ביניהם. הבעיה היא שמדובר בבעיה חישובית שגדלה [[גידול מעריכי|באופן מעריכי]] - הוספה של עוד מוצר לסל שאולי נרצה לקנות, בכמות אפשרית של n פריטים, גורמת להכפלת מספר הסלים האפשריים ב-n. בכמות מעשית של פריטים - נניח השוואה בין 100 סוגי מוצרים שונים שמכל אחד מהם נחליט אם לקנותו בכמות 0 או 1, נקבל שכמות הסלים שצריך להתחשב בהם היא 2 בחזקת 100 סלים - זו כמות גדולה מאד של סלים שלא מאפשרת אפילו למחשבי-על לפתור את הבעיה גם אם המחשבים יעבדו במשך מילאירדי שנים. מכאן שאנשים אמיתיים לא באמת מחשבים את כל אפשרויות של עקומות אדישות ומכאן גם שהתאוריה עצמה לא נכונה ואפילו קשה לקבל אותה כמשל כלשהו.

קין מציין כי התאוריה מוצגת כמעט תמיד כהשוואה בין שני מוצרים אבל לא יותר. לרוב לא מוצגים הגרפים של התאוריה עם ערכים בדידים, כמו "0,1,2,3,4,5 בננות" מול "0,1,2,3,4 תפוזים". כאשר מבצעים דבר כזה רואים שצרכן שרוצה לבצע השוואה של סלים אלה צריך לבחור בין 4*5=20 אפשרויות של סלים לדוגמה הסל "0 תפוזים, ו-3 בננות ב 9 שקלים" מול סל  "2 תפוזים, ו-1 בננות ב-10 שקלים". וכך הלאה, השוואה בין 20 סלים שונים. אם רוצים להשוות עם עוד מוצר - לדוגמה אפשרות לקנות בין 0-5 תפוחים, נקבל כבר 100 אפשרויות של סלים שונים שצריך להשוות ביניהם. הבעיה היא שמדובר בבעיה חישובית שגדלה [[גידול מעריכי|באופן מעריכי]] - הוספה של עוד מוצר לסל שאולי נרצה לקנות, בכמות אפשרית של n פריטים, גורמת להכפלת מספר הסלים האפשריים ב-n. בכמות מעשית של פריטים - נניח השוואה בין 100 סוגי מוצרים שונים שמכל אחד מהם נחליט אם לקנותו בכמות 0 או 1, נקבל שכמות הסלים שצריך להתחשב בהם היא 2 בחזקת 100 סלים - זו כמות גדולה מאד של סלים שלא מאפשרת אפילו למחשבי-על לפתור את הבעיה גם אם המחשבים יעבדו במשך מיליארדי שנים. מכאן שאנשים אמיתיים לא באמת מחשבים את כל אפשרויות של עקומות אדישות ומכאן גם שהתאוריה עצמה לא נכונה ואפילו קשה לקבל אותה כמשל כלשהו.

==ראו גם==

==ראו גם==