שינויים

'''שיווי משקל''' (equilibrium) הוא מונח הנוגע ל[[מערכות מורכבות|מערכות]] בתחומים שונים, המציין מצב של העדר שינוי בחלק מהתכונות של המערכת. בכך שיווי משקל הוא כביכול ניגודו של [[תהליך]], אם כי במקרים רבים שיווי משקל מציין תהליך דינמי אשר יש לו מימדים שבהם אין שינוי לאורך תקופה מסויימת. שיווי המשקל הידוע והמקובל ביותר הוא שיווי משקל מכאני - מערכת פיזיקלית שבו שקול הכוחות ושקול המומנטים בכל נקודה במערכת שווים לאפס - לדוגמה אדם ההולך על חבל, סביבון מסתובב,  או מאזניים (מאוזנים או בלתי מאוזנים).  

'''שיווי משקל''' (Equilibrium) הוא מונח הנוגע ל[[מערכות מורכבות|מערכות]] בתחומים שונים, המציין מצב של העדר שינוי בחלק מהתכונות של המערכת. בכך שיווי משקל הוא כביכול ניגודו של [[תהליך]], אם כי במקרים רבים שיווי משקל מציין תהליך דינמי אשר יש לו מימדים שבהם אין שינוי לאורך תקופה מסויימת. שיווי המשקל הידוע והמקובל ביותר הוא שיווי משקל מכאני - מערכת פיזיקלית שבו שקול הכוחות ושקול המומנטים בכל נקודה במערכת שווים לאפס - לדוגמה אדם ההולך על חבל, סביבון מסתובב,  או מאזניים (מאוזנים או בלתי מאוזנים).  

==יציבות של שיווי משקל==

==יציבות של שיווי משקל==

[[קובץ:Meta-stability svg.png|ממוזער|הדגמת סוגי יציבות של שיווי משקל באמצעות מערכת פיזיקלית. בנקודה 1 הכדור הוא ב'''נקודת שיווי משקל יציב באופן מקומי''', שינוי קטן במערכת יאפשר לו לחזור לנקודה זו והתערבות גדולה יותר תעביר אותו למצב 2 או באופן סביר יותר לנקודה 3. נקודה 2 היא  '''נקודת שיווי משקל לא יציב''', שבה נגיעה קלה תעביר אותו לנקודות 1 או 3.  מצב 3 הוא '''נקודת שיווי משקל יציב'''. אם הכדור הגיע לנקודה זו, רק תוספת של אנרגיה מחוץ למערכת, [[אקסרגיה]], יכולה להחזיר אותו לנקודות אחרות]]

[[קובץ:Meta-stability svg.png|ממוזער|הדגמת סוגי יציבות של שיווי משקל באמצעות מערכת פיזיקלית. בנקודה 1 הכדור הוא ב'''נקודת שיווי משקל יציב באופן מקומי''', שינוי קטן במערכת יאפשר לו לחזור לנקודה זו והתערבות גדולה יותר תעביר אותו למצב 2 או באופן סביר יותר לנקודה 3. נקודה 2 היא  '''נקודת שיווי משקל לא יציב''', שבה נגיעה קלה תעביר אותו לנקודות 1 או 3.  מצב 3 הוא '''נקודת שיווי משקל יציב'''. אם הכדור הגיע לנקודה זו, רק תוספת של אנרגיה מחוץ למערכת, [[אקסרגיה]], יכולה להחזיר אותו לנקודות אחרות]]

מאפיין חשוב של שיווי המשקל הוא עד כמה הוא יציב.

מאפיין חשוב של שיווי המשקל הוא עד כמה הוא יציב.

* '''שיווי משקל יציב''' הוא שיווי משקל שבו שינוי קטן שמופעל על המערכת או בתוכה, יצור תנודה קטנה סביב נקודת שווי המשקל (למשל כדור שמונח בתוך קערה עגולה), והמערכת תחזור לאותה נקודה שבה התחילה. במונחים של חשבון אינפיניטסימלי זהו מינימום מקומי של ה[[אנרגיה]].  

* '''שיווי משקל יציב''' הוא שיווי משקל שבו שינוי קטן שמופעל על המערכת או בתוכה, יצור תנודה קטנה סביב נקודת שווי המשקל (למשל כדור שמונח בתוך קערה עגולה), והמערכת תחזור לאותה נקודה שבה התחילה. במונחים של חשבון אינפיניטיסימלי זהו מינימום מקומי של ה[[אנרגיה]].  

* '''שיווי משקל לא יציב''' או '''שיווי משקל רופף''' הוא  שיווי משקל שבו שינוי קטן במערכת יוביל להתרחקות מנקודת שיווי המשקל הקודמת. במערכת מכאנית -  תנועה קלה בכיוון כלשהו תגרום לכוחות הפועלים על גוף להוציאו משיווי משקל (למשל כדור שנמצא בראש גבעה או קערה עגולה הפוכה), והוא מקסימום מקומי של האנרגיה.

* '''שיווי משקל לא יציב''' או '''שיווי משקל רופף''' הוא  שיווי משקל שבו שינוי קטן במערכת יוביל להתרחקות מנקודת שיווי המשקל הקודמת. במערכת מכאנית -  תנועה קלה בכיוון כלשהו תגרום לכוחות הפועלים על גוף להוציאו משיווי משקל (למשל כדור שנמצא בראש גבעה או קערה עגולה הפוכה), והוא מקסימום מקומי של האנרגיה.

* '''שיווי משקל אדיש''' הוא מצב שבו תנועה קלה תמשיך ללא שינוי משמעותי, ובו הנגזרת של האנרגיה מתאפסת למשך כל התנועה. במערכת מכאנית הדבר דומה לכדור הנמצא על משטח ישר ומאוזן - אם נזיז את הכדור 10 ס"מ ימינה הוא ישאר שם ולא יעבור לנקודת שיווי משקל אחרת. אם ניתן לו דחיפה קלה אז בהנחה של חוסר חיכוך הכדור ימשיך לנוע על גבי המשטח.  

* '''שיווי משקל אדיש''' הוא מצב שבו תנועה קלה תמשיך ללא שינוי משמעותי, ובו הנגזרת של האנרגיה מתאפסת למשך כל התנועה. במערכת מכאנית הדבר דומה לכדור הנמצא על משטח ישר ומאוזן - אם נזיז את הכדור 10 ס"מ ימינה הוא ישאר שם ולא יעבור לנקודת שיווי משקל אחרת. אם ניתן לו דחיפה קלה אז בהנחה של חוסר חיכוך הכדור ימשיך לנוע על גבי המשטח.  

לדוגמה כדור בתוך קערה הוא למעשה שיווי משקל יציב באופן מקומי - דחיפה חזקה מדי תעיף אותו מחוץ לקערה. רוב המערכות הביולוגיות והחברתיות הן מערכות בעלות שיווי משקל יציב מקומית - יש בהן [[לולאת משוב|לולאות משוב מחלישות]] שדוחפות את המערכת חזרה לשיווי משקל, אבל התערבות חזקה מידי, או לחץ מתמשך עשויים לגרום ל[[שינוי בלתי הפיך]] ומעבר לשיווי משקל אחר - לרוב לשיווי משקל פחות רצוי.  

לדוגמה כדור בתוך קערה הוא למעשה שיווי משקל יציב באופן מקומי - דחיפה חזקה מדי תעיף אותו מחוץ לקערה. רוב המערכות הביולוגיות והחברתיות הן מערכות בעלות שיווי משקל יציב מקומית - יש בהן [[לולאת משוב|לולאות משוב מחלישות]] שדוחפות את המערכת חזרה לשיווי משקל, אבל התערבות חזקה מידי, או לחץ מתמשך עשויים לגרום ל[[שינוי בלתי הפיך]] ומעבר לשיווי משקל אחר - לרוב לשיווי משקל פחות רצוי.  

לדוגמה [[הומאוסטזה]] - שיווי משקל כימי ותרמודינמי פנימי בגוף חי המאפשר לגוף להמשיך לחיות (למעשה מדובר ב[[מצב יציב]] מבחינה תרמודינמית שכן יש זרימה מתמדת של אנרגיה דרך הגוף והחוצה). זהו תהליך בעל שיווי משקל יציב באופן מקומי - הגוף בנוי כך שהוא יכול להתמודד עם פציעות ועם מחלות ובעיות אחרות כל עוד הן מספיק חלשות, אבל פציעה במקום אסטרטגי או חזקה מידי או פגיעה בגוף לאחר שכבר התרחק ממצב של שיווי משקל זה (לדוגמה מחסור בחמצן עבור חולה לב, מחלה אחת בעקבות אחרת וכו') תגרום לאובדן שיווי המשקל ולהתדרדרות או למצב חדש של [[נכות]] או תת-תפקוד גופני יציב כלשהו, או עד למוות - שהוא גם סוג של שווי משקל אחר של הגוף (שבו אין חילופי חומרים כימיים, ואין שינוי תרמודנינמי). מוות הוא שיווי משקל יציב מבחינה גלובלית ואף תוצאה של [[תהליך בלתי הפיך]].  

לדוגמה [[הומאוסטזה]] - שיווי משקל כימי ותרמודינמי פנימי בגוף חי המאפשר לגוף להמשיך לחיות (למעשה מדובר ב[[מצב יציב]] מבחינה תרמודינמית שכן יש זרימה מתמדת של אנרגיה דרך הגוף והחוצה). זהו תהליך בעל שיווי משקל יציב באופן מקומי - הגוף בנוי כך שהוא יכול להתמודד עם פציעות ועם מחלות ובעיות אחרות כל עוד הן מספיק חלשות, אבל פציעה במקום אסטרטגי או חזקה מידי או פגיעה בגוף לאחר שכבר התרחק ממצב של שיווי משקל זה (לדוגמה מחסור בחמצן עבור חולה לב, מחלה אחת בעקבות אחרת וכו') תגרום לאובדן שיווי המשקל ולהתדרדרות או למצב חדש של [[נכות]] או תת-תפקוד גופני יציב כלשהו, או עד למוות - שהוא גם סוג של שווי משקל אחר של הגוף (שבו אין חילופי חומרים כימיים, ואין שינוי תרמודינמי). מוות הוא שיווי משקל יציב מבחינה גלובלית ואף תוצאה של [[תהליך בלתי הפיך]].  

גם [[מערכת אקולוגית]] נמצאת רוב הזמן בשיווי משקל מקומי או מסביב לשיווי משקל מקומי כזה - היא יכולה לסבול הפרעה או שינוי בגודל נתון - לדוגמה כניסה של [[מין פולש]], [[הכחדה]] של אחד המינים, הפחתה בכמות המשקעים, [[זיהום]],  סופה, [[בירוא יערות]], [[סחף קרקע]], שריפה, [[קיטוע שטחי מחייה]] ועוד. הפרעה חזקה מידי או הפרעות חוזרות ונשנות עלולות לגרום לשינוי כולל של המערכת האקולוגית או לקריסה כוללת שלה - כלומר מצב שבו כלל המינים השותפים במערכת האקולוגית לא מסוגלים עוד להתקיים באותו איזור בגלל העדר [[נישה אקולוגית|נישות אקולוגיות]] מתאימות - עליהן לנדוד למקום אחר או [[הכחדה|להכחד]], והמערכת האקולוגית עצמה לא מתקיימת יותר או שהיא מפנה את מקומה לסוג אחר של מערכת אקולוגית שפועל מול יצורים אחרים לגמרי.  

גם [[מערכת אקולוגית]] נמצאת רוב הזמן בשיווי משקל מקומי או מסביב לשיווי משקל מקומי כזה - היא יכולה לסבול הפרעה או שינוי בגודל נתון - לדוגמה כניסה של [[מין פולש]], [[הכחדה]] של אחד המינים, הפחתה בכמות המשקעים, [[זיהום]],  סופה, [[בירוא יערות]], [[סחף קרקע]], שריפה, [[קיטוע שטחי מחייה]] ועוד. הפרעה חזקה מידי או הפרעות חוזרות ונשנות עלולות לגרום לשינוי כולל של המערכת האקולוגית או לקריסה כוללת שלה - כלומר מצב שבו כלל המינים השותפים במערכת האקולוגית לא מסוגלים עוד להתקיים באותו איזור בגלל העדר [[נישה אקולוגית|נישות אקולוגיות]] מתאימות - עליהן לנדוד למקום אחר או [[הכחדה|להיכחד]], והמערכת האקולוגית עצמה לא מתקיימת יותר או שהיא מפנה את מקומה לסוג אחר של מערכת אקולוגית שפועל מול יצורים אחרים לגמרי.  

שיווי משקל מקומי קיים גם במערכות אקלים. שינוי עד גודל מסויים יענה במערכות משוב חוזר מחלישות שיחזירו את האקלים למגמה הקודמת שלו, אבל שינוי גדול מידי עלול לגרור [[תהליכים בלתי הפיכים]] או [[מעברי פאזה]] שיזיזו את המערכת לכיוון של שיווי משקל אחר - לדוגמה[[התחממות עולמית|חימום של כדור הארץ]] עקב גורם חיצוני כלשהי עלול לגרור הפשרה של איזורי הקטבים וקרחונים נוספים. קרח הוא לבן ולכן מחזיר כמות גבוהה של הקרינה הפוגעת בו חזרה לחלל. [[הפשרת קרחונים]] היא איפה מנגנון שמגביר את  התחממות עוד יותר. באופן דומה חימום של האטמוספירה גורר אידוי מוגבר של מי ים, היות ואדים אלה הם [[גזי חממה]] חזקים, אידוי של כמות מים גדולה יותר נחשב לגורם שמחזק התחממות בגלל גורם אחר - כלומר סוג של [[לולאת משוב מחזקת|לולאת משוב מחזקת]].  

שיווי משקל מקומי קיים גם במערכות אקלים. שינוי עד גודל מסויים יענה במערכות משוב חוזר מחלישות שיחזירו את האקלים למגמה הקודמת שלו, אבל שינוי גדול מידי עלול לגרור [[תהליכים בלתי הפיכים]] או [[מעברי פאזה]] שיזיזו את המערכת לכיוון של שיווי משקל אחר - לדוגמה[[התחממות עולמית|חימום של כדור הארץ]] עקב גורם חיצוני כלשהי עלול לגרור הפשרה של איזורי הקטבים וקרחונים נוספים. קרח הוא לבן ולכן מחזיר כמות גבוהה של הקרינה הפוגעת בו חזרה לחלל. [[הפשרת קרחונים]] היא איפה מנגנון שמגביר את  התחממות עוד יותר. באופן דומה חימום של האטמוספירה גורר אידוי מוגבר של מי ים, היות ואדים אלה הם [[גזי חממה]] חזקים, אידוי של כמות מים גדולה יותר נחשב לגורם שמחזק התחממות בגלל גורם אחר - כלומר סוג של [[לולאת משוב מחזקת|לולאת משוב מחזקת]].  

נדמיין מערכת פשוטה של [[יער]] שיש בה רק סוג אחד של עצים. כמות קטנה מידי של עצים לא יצליחו לשמור על חומרי הזנה מספיקים ולכן יתדרדרו, כמות גדולה מידי של עצים תצרוך את כל המשאבים ותגיע לנקודת איזון של יכולת הנשיאה. זו כמובן מערכת פשוטה, ביער אמיתי יש משתנים רבים אחרים המשפיעים על היבט זה, כמו כמות הגשמים, הכמות והתפקדו של בעלי החיים, תנאי מזג האוויר ועוד- וכמובן שאין רק סוג אחד של עצים ביער.  

נדמיין מערכת פשוטה של [[יער]] שיש בה רק סוג אחד של עצים. כמות קטנה מידי של עצים לא יצליחו לשמור על חומרי הזנה מספיקים ולכן יתדרדרו, כמות גדולה מידי של עצים תצרוך את כל המשאבים ותגיע לנקודת איזון של יכולת הנשיאה. זו כמובן מערכת פשוטה, ביער אמיתי יש משתנים רבים אחרים המשפיעים על היבט זה, כמו כמות הגשמים, הכמות והתפקדו של בעלי החיים, תנאי מזג האוויר ועוד- וכמובן שאין רק סוג אחד של עצים ביער.  

בגרף המצורף, ציר ה- X הוא כמות העצים שכורתים בשנה, ציר ה- Y הוא כמות העצים שיש ביער. העקומה הכחולה מציינת את התנובה בת הקיימא- כריתה של כמות עצים שמאפשרת לשמור על היער בחיים. נקודות ירוקות מסמלות מצבי ביניים - לאחר כריתה של כך וכך עצים בשנה מגיעים לנקודה חדשה על הגרף הכחול (הנקודות האדומות). החיצים השחורים הקטנים מסמלים לאן מוביל אותנו שיווי המשקל החדש. ניתן לראות שכמות העצים שאותה ניתן לכרות השנה, ובכל זאת לשמור על התפקוד על היער תלויה בשאלה כמה עצים יש ביער - כלומר יש לה תכונה של [[חשל]].  

בגרף המצורף, ציר ה-X הוא כמות העצים שכורתים בשנה, ציר ה-Y הוא כמות העצים שיש ביער. העקומה הכחולה מציינת את התנובה בת הקיימא- כריתה של כמות עצים שמאפשרת לשמור על היער בחיים. נקודות ירוקות מסמלות מצבי ביניים - לאחר כריתה של כך וכך עצים בשנה מגיעים לנקודה חדשה על הגרף הכחול (הנקודות האדומות). החיצים השחורים הקטנים מסמלים לאן מוביל אותנו שיווי המשקל החדש. ניתן לראות שכמות העצים שאותה ניתן לכרות השנה, ובכל זאת לשמור על התפקוד על היער תלויה בשאלה כמה עצים יש ביער - כלומר יש לה תכונה של [[חשל]].  

הנקודה K מסומנת גם כ- CC מסמלת את [[יכולת הנשיאה]] של היער - הוא לא יכיל יותר עצים מעבר לנקודה זו (ללא תשומות מצד בני האדם). בנקודה זו לא כורתים עצים וכמות העצים היא מקסימלית. אם בנקודה K כורתים כמות של Q עצים בשנה, עוברים מנקודה K ומגיעים לנקודה Q וממנה לנקודה 'Rשנמצאת על הגרף. בנקודה זו יש התחדשות של Q עצים בשנה, כך שאם לא נכרות עצים מגיעים לR תגיים וממנה יש התחדשות ספונטנית של עצים חזרה לנקודה K (שכן היער מתחדש על ידי פינוי נישה לעצים חדשים). אם כורתים בנקודה R רק Q עצים בשנה, נשארים בנקודה R שכן במהלך השנה צומחים עצים חדשים. אבל אם כורתים גודל כפול מזה מגיעים לנקודה חדשה - S - שבה יש פחות עצים וכורתים כמות גדולה יותר בכל שנה. נקודה MSY היא נקודה שבה ניתן להגיע ליבול מקסימלי של עצים באופן מתחדש - כורתים בה T עצים בכל שנה ובכל זאת היער לא קטן. כריתה של פחות עצים בשנה תגדיל את היער ותאפשר לכרות יותר עצים בשנה הבאה, כריתה של יותר עצים תקטין את גודלו של היער תאפשר לכרות פחות עצים בשנה הבאה. בנקודה CD כריתה של עץ אחד תוביל להתדרדרות ספונטנית של היער. מתחת לנקודה זו יש לנטוע בכל שנה כך וכך עצים רק כדי שהיער ישאר בגודל יציב. ראו הסבר נוסף ב[[דיילי: כלכלה אקולוגית, פרק 6, משאבים ביוטיים]].

הנקודה K מסומנת גם כ-CC מסמלת את [[יכולת הנשיאה]] של היער - הוא לא יכיל יותר עצים מעבר לנקודה זו (ללא תשומות מצד בני האדם). בנקודה זו לא כורתים עצים וכמות העצים היא מקסימלית. אם בנקודה K כורתים כמות של Q עצים בשנה, עוברים מנקודה K ומגיעים לנקודה Q וממנה לנקודה 'Rשנמצאת על הגרף. בנקודה זו יש התחדשות של Q עצים בשנה, כך שאם לא נכרות עצים מגיעים לR תגיים וממנה יש התחדשות ספונטנית של עצים חזרה לנקודה K (שכן היער מתחדש על ידי פינוי נישה לעצים חדשים). אם כורתים בנקודה R רק Q עצים בשנה, נשארים בנקודה R שכן במהלך השנה צומחים עצים חדשים. אבל אם כורתים גודל כפול מזה מגיעים לנקודה חדשה - S - שבה יש פחות עצים וכורתים כמות גדולה יותר בכל שנה. נקודה MSY היא נקודה שבה ניתן להגיע ליבול מקסימלי של עצים באופן מתחדש - כורתים בה T עצים בכל שנה ובכל זאת היער לא קטן. כריתה של פחות עצים בשנה תגדיל את היער ותאפשר לכרות יותר עצים בשנה הבאה, כריתה של יותר עצים תקטין את גודלו של היער תאפשר לכרות פחות עצים בשנה הבאה. בנקודה CD כריתה של עץ אחד תוביל להתדרדרות ספונטנית של היער. מתחת לנקודה זו יש לנטוע בכל שנה כך וכך עצים רק כדי שהיער ישאר בגודל יציב. ראו הסבר נוסף ב[[דיילי: כלכלה אקולוגית, פרק 6, משאבים ביוטיים]].

אפשר לראות בגרף גם את האיזורים יש יציבות או אי יציבות של נקודות שיווי משקל. הן נקודה CC והן נקודה CD והנקודה 0 הן נקודות של שיווי משקל שבהן לא כורתים עצים וכמות העצים ביער נשארת זהה. נקודות CC ו-0 הן נקודות שיווי משקל יציבות - שינוי קטן וחד פעמי יחזיר אותנו עליהן, נקודה CD היא לא יציבה - הפרעה קטנה וחד פעמית תדחוף את היער בכיוון CC או O. בין הנקודה CC לנקודה MSY יש איזור של שיווי משקל יציבים מקומית. סטיה קטנה מעל או מתחת לכמות העצים באיזור זה גוררת חזרה אל הגרף הכחול. בין הנקודות MSY לנקודה CD יש איזור של נקודות שיווי משקל לא יציבות - סטייה קטנה מתחת לגרף הכחול (כריתה של פחות עצים בשנה ביחס לכמות בת קיימא) מובילה לנקודת MSY. סטיה מעל לגרף הכחול מובילה באופן ספונטני לנקודה CD שבה היער יכול להתקיים אבל ללא כריתה. נקודה CD עצמה אינה שיווי משקל יציב, נטיעה של עוד עץ אחד תוביל לנקודה MSY, כריתה של עץ אחד מובילה להדרדרות ספונטנית עד לכמות של 0 עצים.

אפשר לראות בגרף גם את האיזורים יש יציבות או אי יציבות של נקודות שיווי משקל. הן נקודה CC והן נקודה CD והנקודה 0 הן נקודות של שיווי משקל שבהן לא כורתים עצים וכמות העצים ביער נשארת זהה. נקודות CC ו-0 הן נקודות שיווי משקל יציבות - שינוי קטן וחד פעמי יחזיר אותנו עליהן, נקודה CD היא לא יציבה - הפרעה קטנה וחד פעמית תדחוף את היער בכיוון CC או O. בין הנקודה CC לנקודה MSY יש איזור של שיווי משקל יציבים מקומית. סטיה קטנה מעל או מתחת לכמות העצים באיזור זה גוררת חזרה אל הגרף הכחול. בין הנקודות MSY לנקודה CD יש איזור של נקודות שיווי משקל לא יציבות - סטייה קטנה מתחת לגרף הכחול (כריתה של פחות עצים בשנה ביחס לכמות בת קיימא) מובילה לנקודת MSY. סטיה מעל לגרף הכחול מובילה באופן ספונטני לנקודה CD שבה היער יכול להתקיים אבל ללא כריתה. נקודה CD עצמה אינה שיווי משקל יציב, נטיעה של עוד עץ אחד תוביל לנקודה MSY, כריתה של עץ אחד מובילה להדרדרות ספונטנית עד לכמות של 0 עצים.