שינויים

דיילי מנסה להציג בפנינו את הגראפים של ניצול מקורות כפונקציה של קצב הניצול. כדאי להמשיל את המאגר לאוכלוסיית דגים בשביל להקל על ההפשטה.

דיילי מנסה להציג בפנינו את הגראפים של ניצול מקורות כפונקציה של קצב הניצול. כדאי להמשיל את המאגר לאוכלוסיית דגים בשביל להקל על ההפשטה.

האיור הבא לקוח מפרק 6, שם הובא כדי להמחיש ניצול בר-קיימא של משאב (Sustainbale Yield Curve). ציר ה-X מסמן את מקורות המשאב (Resource Stocks) וציר ה-Y מציין את השינוי במשאב, קצב גידולו וניצולו (Resource flows). במבט ראשון, היינו מצפים שהמטרה של הכלכלנים תהיה להפוך את המקור לפרודוקטיבי בבל האפשר. במצב כזה, היינו שואפים לשמור על אוכלוסיה ממנה ניתן להפיק את התוצר המקסימלי שהוא גם בר-קיימא (בנקודה '''Maximun Sustainable Yield - MSY''').

האיור הבא לקוח מפרק 6, שם הובא כדי להמחיש ניצול בר-קיימא של משאב (Sustainbale Yield Curve). ציר ה-X מסמן את מקורות המשאב (Resource Stocks) וציר ה-Y מציין את השינוי במשאב, קצב גידולו וניצולו (Resource flows). במבט ראשון, היינו מצפים שהמטרה של הכלכלנים תהיה להפוך את המקור לפרודוקטיבי בבל האפשר. במצב כזה, היינו שואפים לשמור על אוכלוסייה ממנה ניתן להפיק את התוצר המקסימלי שהוא גם בר-קיימא (בנקודה '''Maximun Sustainable Yield - MSY''').

אולם בנקודה זו יש שתי בעיות: היא לא כוללת את עלויות ההפקה (PeE מחיר המאמץ X המאמץ; מאמץ כולל את כל המשאבים הדרושים לביצוע הפקה מהמאגר). עלויות אלו עולות ככל שהמשאב מתמעט. ככל שאוכלוסיית הדגים קטנה יותר, קשה לתפוס כל דג ועלות הבאתו של עץ שנכרת ממעבה היער גבוה יותר מעץ שנכרת בשוליו הקרובים.  

אולם בנקודה זו יש שתי בעיות: היא לא כוללת את עלויות ההפקה (PeE מחיר המאמץ X המאמץ; מאמץ כולל את כל המשאבים הדרושים לביצוע הפקה מהמאגר). עלויות אלו עולות ככל שהמשאב מתמעט. ככל שאוכלוסיית הדגים קטנה יותר, קשה לתפוס כל דג ועלות הבאתו של עץ שנכרת ממעבה היער גבוה יותר מעץ שנכרת בשוליו הקרובים.  

מבחינה מתמטית, ניתן להניח ש Y=qEX כאשר Y הוא התפוקה/התנובה, X הוא המאגר, E הוא המאמץ, q הוא מקדם שאפשר לכנות אותו "מקדם ההיתכנות לתפיסה" (catchability coefficient). זהו קו המתחיל בראשית הצירים ואשר השיפוע שלו הוא המאמץ E. באיור 12.1, יש 3 קווים כאלה, עבור השקעה של מאמץ גדול יותר E`` > E` > E. אם המאגר בשנה 0 הוא ``Q בשנה 0 והמאמץ הוא E, הרי שהתפוקה תהיה Q. מתוך תפוקה זו `Q``Q מבטא את קצב הגידול השנתי ואילו Q`Q מבטא את הקיטון במאגר ל- ``R. בנקודה ``R ומאמץ E, התפוקה תהיה R, כלומר הפחתה של המאגר ב- R`R. תהליך זה יימשך עד שנגיע לנקודה ``S במאגר ו-S על קו התפוקה בת הקיימא (בהנחה של מאמץ קבוע).  

מבחינה מתמטית, ניתן להניח ש Y=qEX כאשר Y הוא התפוקה/התנובה, X הוא המאגר, E הוא המאמץ, q הוא מקדם שאפשר לכנות אותו "מקדם ההיתכנות לתפיסה" (catchability coefficient). זהו קו המתחיל בראשית הצירים ואשר השיפוע שלו הוא המאמץ E. באיור 12.1, יש 3 קווים כאלה, עבור השקעה של מאמץ גדול יותר E`` > E` > E. אם המאגר בשנה 0 הוא ``Q בשנה 0 והמאמץ הוא E, הרי שהתפוקה תהיה Q. מתוך תפוקה זו `Q``Q מבטא את קצב הגידול השנתי ואילו Q`Q מבטא את הקיטון במאגר ל- ``R. בנקודה ``R ומאמץ E, התפוקה תהיה R, כלומר הפחתה של המאגר ב- R`R. תהליך זה יימשך עד שנגיע לנקודה ``S במאגר ו-S על קו התפוקה בת הקיימא (בהנחה של מאמץ קבוע).  

ארוע חד-פעמי (למשל סופה באוקיינוס בהתייחס לדגה) תקטין את האוכלוסיה ל -``T בשנה מסויימת. בהנתן מאמץ קבוע, התפוקה השנתית תהיה נמוכה מקצב הגידול השנתי והמאגר יתחדש עד ``S. לפיכך, ניתן לציין את S כ'''נקודת שיווי משקל יציב''' (Stable equilibrium point). יחד עם זאת, אם תתרחש עוד סופה לפני שהאוכלוסיה הספיקה להתחדש, האוכלוסיה עלולה להתמעט עד לנקודה ``V. בנקודה זו, התפוקה תהיה גדולה מקצב הגידול השנתי הטבעי, והאוכלוסיה לא תשתקם. (כל תפוקה מתחת לעקומת התפוקה בת-קיימא תגרום למאגר גדול יותר בשנה העוקבת ולהפך). נקודה U מסמנת את הנקודה בה יש שיווי משקל בלתי יציב (מכיוון שהאוכלוסיה עלולה לרדת מתחת ליכולת ההתחדשות שלה).

ארוע חד-פעמי (למשל סופה באוקיינוס בהתייחס לדגה) תקטין את האוכלוסייה ל -``T בשנה מסויימת. בהנתן מאמץ קבוע, התפוקה השנתית תהיה נמוכה מקצב הגידול השנתי והמאגר יתחדש עד ``S. לפיכך, ניתן לציין את S כ'''נקודת שיווי משקל יציב''' (Stable equilibrium point). יחד עם זאת, אם תתרחש עוד סופה לפני שהאוכלוסייה הספיקה להתחדש, האוכלוסייה עלולה להתמעט עד לנקודה ``V. בנקודה זו, התפוקה תהיה גדולה מקצב הגידול השנתי הטבעי, והאוכלוסייה לא תשתקם. (כל תפוקה מתחת לעקומת התפוקה בת-קיימא תגרום למאגר גדול יותר בשנה העוקבת ולהפך). נקודה U מסמנת את הנקודה בה יש שיווי משקל בלתי יציב (מכיוון שהאוכלוסייה עלולה לרדת מתחת ליכולת ההתחדשות שלה).

====הגדלת הרווח השנתי====

====הגדלת הרווח השנתי====

אם המטרה היא למקסם את הרווח השנתי בר-הקיימא מהדיג, צריך לאתר את הנקודה בה על קו התנובה בת-הקיימא בה הרווח מקסימלי. ואולם, גרף התפוקה הקודם (12.1) אינו מציג רווח. בגרף הבא לעומת זאת, הצירים וגרף התפוקה זהים אולים הציר האנכי מוכפל בקבוע נתון (Pf), שהוא מחיר הדג. כך הופכת עקומת התפוקה להכנסות כוללות (TR), בלי לשנות את צורתו (מכיוון שאנו מכפילים בקבוע). הרווח שווה להכנסות פחות ההוצאות (TR-TC) ולכן צריך להוסיף את TC לגרף. מאמץ מוגדר כאמור כסך כל הציוד, העבודה ומשאבים אחרים בתהליך הדיג, העלות הכוללת היא כמות המאמץ כפול עלות המאמץ, ולכן ניתן להפיק אותו מסדרה של עקומות מאמץ-הפקת-יחידה (catch-per-unit-effort). זו עקומה שמתחילה בשיא האוכלוסיה (אם דגנו את כל הדגים אין לנו יותר הוצאות) ועולה שמאלה, ככל שאנו דגים יותר דגים, משום שיהיה לנו יותר קשה לדוג ולמצוא דגים. הרווח המקסימלי יהיה בנקודה בה שיפוע העלות הכוללת שווה לשיפוע ההכנסות הכוללות.  

אם המטרה היא למקסם את הרווח השנתי בר-הקיימא מהדיג, צריך לאתר את הנקודה בה על קו התנובה בת-הקיימא בה הרווח מקסימלי. ואולם, גרף התפוקה הקודם (12.1) אינו מציג רווח. בגרף הבא לעומת זאת, הצירים וגרף התפוקה זהים אולים הציר האנכי מוכפל בקבוע נתון (Pf), שהוא מחיר הדג. כך הופכת עקומת התפוקה להכנסות כוללות (TR), בלי לשנות את צורתו (מכיוון שאנו מכפילים בקבוע). הרווח שווה להכנסות פחות ההוצאות (TR-TC) ולכן צריך להוסיף את TC לגרף. מאמץ מוגדר כאמור כסך כל הציוד, העבודה ומשאבים אחרים בתהליך הדיג, העלות הכוללת היא כמות המאמץ כפול עלות המאמץ, ולכן ניתן להפיק אותו מסדרה של עקומות מאמץ-הפקת-יחידה (catch-per-unit-effort). זו עקומה שמתחילה בשיא האוכלוסייה (אם דגנו את כל הדגים אין לנו יותר הוצאות) ועולה שמאלה, ככל שאנו דגים יותר דגים, משום שיהיה לנו יותר קשה לדוג ולמצוא דגים. הרווח המקסימלי יהיה בנקודה בה שיפוע העלות הכוללת שווה לשיפוע ההכנסות הכוללות.  

דיילי מדגיש כי החישוב לעיל מתעלם לחלוטין מההיבט של מאגר הדגה, ומתייחס רק לרווח כפונקציה של זרימה בת-קיימא, ולא כפונקציה של ניצול שאינו בר-קיימא של המאגר עצמו. אמנם יש צורך להקטין מעט את המאגר על מנת להגיע לכמות דגים שתביא לרווח מקסימלי, אבל דיילי מבקש מאיתנו להניח כרגע שתנובת דיג חד-פעמי שנועד להפחתת המאגר מושלכים.

דיילי מדגיש כי החישוב לעיל מתעלם לחלוטין מההיבט של מאגר הדגה, ומתייחס רק לרווח כפונקציה של זרימה בת-קיימא, ולא כפונקציה של ניצול שאינו בר-קיימא של המאגר עצמו. אמנם יש צורך להקטין מעט את המאגר על מנת להגיע לכמות דגים שתביא לרווח מקסימלי, אבל דיילי מבקש מאיתנו להניח כרגע שתנובת דיג חד-פעמי שנועד להפחתת המאגר מושלכים.

באיור אפשר לראות שהגדלת הרווח השנתי (AB) מתרחשת ב בנקודה N1, בה המאגר גדול מזה שב- MSY. לפי ניתוח זה, הקפיטאליסט תאב הרווח אפילו לא יגיע ל- MSY ובוודאי שלא יביא להיכחדות האוכלוסיה. עם סך כל העלויות היו 0 או קבועות, העלות השולית היתה 0 ומיקסום הרווח היה מתרחש בנקודה בה הרווח השולי היה 0, כלומר MSY במקום בו השיפוע של עקומת העלות הכוללת שווה ל-0 (עקומה מאונכת). מכאן נובע שאפילו תנובה עם עלות 0 לא תיתן לקפיטאליסט רווח גדול יותר מאשר MSY.

באיור אפשר לראות שהגדלת הרווח השנתי (AB) מתרחשת ב בנקודה N1, בה המאגר גדול מזה שב- MSY. לפי ניתוח זה, הקפיטאליסט תאב הרווח אפילו לא יגיע ל- MSY ובוודאי שלא יביא להיכחדות האוכלוסייה. עם סך כל העלויות היו 0 או קבועות, העלות השולית היתה 0 ומיקסום הרווח היה מתרחש בנקודה בה הרווח השולי היה 0, כלומר MSY במקום בו השיפוע של עקומת העלות הכוללת שווה ל-0 (עקומה מאונכת). מכאן נובע שאפילו תנובה עם עלות 0 לא תיתן לקפיטאליסט רווח גדול יותר מאשר MSY.

עד כה הנחנו קפיטאליסט יחיד שדג ממאגר הדגים, בעלים יחידים או מקבל החלטות יחיד. אם מניחים גישה פתוחה (בדומה למרבית המדגות בעולם), הרי שדייגים נוספים יבואו לדוג (כל עוד יש רווח). מאגר הדגים יפחת ל N2 בו הרווח הוא 0 (כלומר עלות כוללת שווה להכנסה כוללת TR=TC). בנקודה N2 מושקעים הרבה יותר משאבים בדיג, אבל כמות המדגה בר-הקיימא נמוך מ- N1, ואף אחד לא גורף רווח.

עד כה הנחנו קפיטאליסט יחיד שדג ממאגר הדגים, בעלים יחידים או מקבל החלטות יחיד. אם מניחים גישה פתוחה (בדומה למרבית המדגות בעולם), הרי שדייגים נוספים יבואו לדוג (כל עוד יש רווח). מאגר הדגים יפחת ל N2 בו הרווח הוא 0 (כלומר עלות כוללת שווה להכנסה כוללת TR=TC). בנקודה N2 מושקעים הרבה יותר משאבים בדיג, אבל כמות המדגה בר-הקיימא נמוך מ- N1, ואף אחד לא גורף רווח.

גם במצב של בעלים יחיד, ללא גישה פתוחה, האם אנחנו בטוחים שנעצור ב N1? דיילי אומר שמרבה הצער לא. ישנם דגים אשר דגים אותם בשביל לצמצם את המאגר. דגים אלו לא מושמדים אלא נמכרים. אבל כזכור, ככל שמקטינים את הדגה הים, יהיו פחות דגים מחר ויהיה יותר קשה לדוג אותם. דגים אלו נמצאים בשוק עכשיו, לא צריך לחכות שיושרצו ויגדלו.

גם במצב של בעלים יחיד, ללא גישה פתוחה, האם אנחנו בטוחים שנעצור ב N1? דיילי אומר שמרבה הצער לא. ישנם דגים אשר דגים אותם בשביל לצמצם את המאגר. דגים אלו לא מושמדים אלא נמכרים. אבל כזכור, ככל שמקטינים את הדגה הים, יהיו פחות דגים מחר ויהיה יותר קשה לדוג אותם. דגים אלו נמצאים בשוק עכשיו, לא צריך לחכות שיושרצו ויגדלו.

דיילי ממשיל דגים אלו לאווזה המטילה ביצי זהב. אם הקפיטאליסט היה רוצה שהאווזה תמשיך להטיל ביצים לנצח, הוא לא היה הורג אותה. אבל צריך לזכור שלאווזה יש גם ערך בתוך סטייק או שניצל. בוא נניח שהקפיטאליסט ישחט את האווזה וימכור אותה בסכום כסף, אשר אם יופקד בבנק בשיעור הריבית הנהוג, יניב יותר רווח מאשר מכירת ביצי הזהב? אם זה המצב, אפשר לומר קדיש על האווזה ולרוץ לבנק. גידול האוכלוסיה של האווזה נמצאת בתחרות ישירה עם שיעור הריבית.

דיילי ממשיל דגים אלו לאווזה המטילה ביצי זהב. אם הקפיטאליסט היה רוצה שהאווזה תמשיך להטיל ביצים לנצח, הוא לא היה הורג אותה. אבל צריך לזכור שלאווזה יש גם ערך בתוך סטייק או שניצל. בוא נניח שהקפיטאליסט ישחט את האווזה וימכור אותה בסכום כסף, אשר אם יופקד בבנק בשיעור הריבית הנהוג, יניב יותר רווח מאשר מכירת ביצי הזהב? אם זה המצב, אפשר לומר קדיש על האווזה ולרוץ לבנק. גידול האוכלוסייה של האווזה נמצאת בתחרות ישירה עם שיעור הריבית.

כלכלנים נאו-קלאסיים יטעו שלכסף עצמו אין ערך

כלכלנים נאו-קלאסיים יטעו שלכסף עצמו אין ערך