שינויים

====הגדלת הרווח השנתי====

====הגדלת הרווח השנתי====

אם המטרה היא למקסם את הרווח השנתי בר-הקיימא מהדיג, צריך לאתר את הנקודה בה על קו התנובה בת-הקיימא בה הרווח מקסימלי. ו/אולם, גרף התפוקה הקודם (12.1) אינו מציג רווח. בגרף הבא לעומת זאת, הצירים וגרף התפוקה זהים אולים הציר האנכי מוכפל בקבוע נתון (Pf), שהוא מחיר הדג. כך הופכת עקומת התפוקה להכנסות כוללות (TR), בלי לשנות את צורתו (מכיוון שאנו מכפילים בקבוע). הרווח שווה להכנסות פחות ההוצאות (TR-TC) ולכן צריך להוסיף את TC לגרף. מאמץ מוגדר כאמור כסך כל הציוד, העבודה ומשאבים אחרים בתהליך הדיג, העלות הכוללת היא כמות המאמץ כפול עלות המאמץ, ולכן ניתן להפיק אותו מסדרה של עקומות מאמץ-הפקת-יחידה (catch-per-unit-effort). זו עקומה שמתחילה בשיא האוכלוסיה (אם דגנו את כל הדגים אין לנו יותר הוצאות) ועולה שמאלה, ככל שאנו דגים יותר דגים, משום שיהיה לנו יותר קשה לדוג ולמצוא דגים. הרווח המקסימלי יהיה בנקודה בה שיפוע העלות הכוללת שווה לשיפוע ההכנסות הכוללות.  

אם המטרה היא למקסם את הרווח השנתי בר-הקיימא מהדיג, צריך לאתר את הנקודה בה על קו התנובה בת-הקיימא בה הרווח מקסימלי. ואולם, גרף התפוקה הקודם (12.1) אינו מציג רווח. בגרף הבא לעומת זאת, הצירים וגרף התפוקה זהים אולים הציר האנכי מוכפל בקבוע נתון (Pf), שהוא מחיר הדג. כך הופכת עקומת התפוקה להכנסות כוללות (TR), בלי לשנות את צורתו (מכיוון שאנו מכפילים בקבוע). הרווח שווה להכנסות פחות ההוצאות (TR-TC) ולכן צריך להוסיף את TC לגרף. מאמץ מוגדר כאמור כסך כל הציוד, העבודה ומשאבים אחרים בתהליך הדיג, העלות הכוללת היא כמות המאמץ כפול עלות המאמץ, ולכן ניתן להפיק אותו מסדרה של עקומות מאמץ-הפקת-יחידה (catch-per-unit-effort). זו עקומה שמתחילה בשיא האוכלוסיה (אם דגנו את כל הדגים אין לנו יותר הוצאות) ועולה שמאלה, ככל שאנו דגים יותר דגים, משום שיהיה לנו יותר קשה לדוג ולמצוא דגים. הרווח המקסימלי יהיה בנקודה בה שיפוע העלות הכוללת שווה לשיפוע ההכנסות הכוללות.  

דיילי מדגיש כי החישוב לעיל מתעלם לחלוטין מההיבט של מאגר הדגה, ומתייחס רק לרווח כפונקציה של זרימה בת-קיימא, ולא כפונקציה של ניצול שאינו בר-קיימא של המאגר עצמו. אמנם יש צורך להקטין מעט את המאגר על מנת להגיע לכמות דגים שתביא לרווח מקסימלי, אבל דיילי מבקש מאיתנו להניח כרגע שתנובת דיג חד-פעמי שנועד להפחתת המאגר מושלכים.

דיילי מדגיש כי החישוב לעיל מתעלם לחלוטין מההיבט של מאגר הדגה, ומתייחס רק לרווח כפונקציה של זרימה בת-קיימא, ולא כפונקציה של ניצול שאינו בר-קיימא של המאגר עצמו. אמנם יש צורך להקטין מעט את המאגר על מנת להגיע לכמות דגים שתביא לרווח מקסימלי, אבל דיילי מבקש מאיתנו להניח כרגע שתנובת דיג חד-פעמי שנועד להפחתת המאגר מושלכים.

באיור אפשר לראות שהגדלת הרווח השנתי (AB) מתרחשת ב בנקודה N1, בה המאגר גדול מזה שב- MSY. לפי ניתוח זה, הקפיטאליסט תאב הרווח אפילו לא יגיע ל- MSY ובוודאי שלא יביא להיכחדות האוכלוסיה. עם סך כל העלויות היו 0 או קבועות, העלות השולית היתה 0 ומיקסום הרווח היה מתרחש בנקודה בה הרווח השולי היה 0, כלומר MSY במקום בו השיפוע של עקומת העלות הכוללת שווה ל-0 (עקומה מאונכת). מכאן נובע שאפילו תנובה עם עלות 0 לא תיתן לקפיטאליסט רווח גדול יותר מאשר MSY.

באיור אפשר לראות שהגדלת הרווח השנתי (AB) מתרחשת ב בנקודה N1, בה המאגר גדול מזה שב- MSY. לפי ניתוח זה, הקפיטאליסט תאב הרווח אפילו לא יגיע ל- MSY ובוודאי שלא יביא להיכחדות האוכלוסיה. עם סך כל העלויות היו 0 או קבועות, העלות השולית היתה 0 ומיקסום הרווח היה מתרחש בנקודה בה הרווח השולי היה 0, כלומר MSY במקום בו השיפוע של עקומת העלות הכוללת שווה ל-0 (עקומה מאונכת). מכאן נובע שאפילו תנובה עם עלות 0 לא תיתן לקפיטאליסט רווח גדול יותר מאשר MSY.

עד כה הנחנו קפיטאליסט יחיד שדג ממאגר הדגים, בעלים יחידים או מקבל החלטות יחיד. אם מניחים גישה פתוחה (בדומה למרבית המדגות בעולם), הרי שדייגים נוספים יבו/או לדוג (כל עוד יש רווח). מאגר הדגים יפחת ל N2 בו הרווח הוא 0 (כלומר עלות כוללת שווה להכנסה כוללת TR=TC). בנקודה N2 מושקעים הרבה יותר משאבים בדיג, אבל כמות המדגה בר-הקיימא נמוך מ- N1, ואף אחד לא גורף רווח.

עד כה הנחנו קפיטאליסט יחיד שדג ממאגר הדגים, בעלים יחידים או מקבל החלטות יחיד. אם מניחים גישה פתוחה (בדומה למרבית המדגות בעולם), הרי שדייגים נוספים יבואו לדוג (כל עוד יש רווח). מאגר הדגים יפחת ל N2 בו הרווח הוא 0 (כלומר עלות כוללת שווה להכנסה כוללת TR=TC). בנקודה N2 מושקעים הרבה יותר משאבים בדיג, אבל כמות המדגה בר-הקיימא נמוך מ- N1, ואף אחד לא גורף רווח.

עקומה TC מתארת עלות דיג נמוכה יותר, בשל התקדמות טכנולוגית (סונאר). במקרה כזה, דייגים יבו/או לדוג במאגר גם כאשר תפוקות הדיג אינן בנות-קיימא. (הטרגדיה של ההמונים תביא להכחדות המאגר, כפי שקרה לאוכלוסיית הלוויתנים בים הצפוני).

עקומה TC מתארת עלות דיג נמוכה יותר, בשל התקדמות טכנולוגית (סונאר). במקרה כזה, דייגים יבואו לדוג במאגר גם כאשר תפוקות הדיג אינן בנות-קיימא. (הטרגדיה של ההמונים תביא להכחדות המאגר, כפי שקרה לאוכלוסיית הלוויתנים בים הצפוני).

====הגדלת-רווח כאשר ניתן להשקיע את הרווחים - שווי ערך נוכחי====

====הגדלת-רווח כאשר ניתן להשקיע את הרווחים - שווי ערך נוכחי====

(Renewable Resource Funds and Services)

(Renewable Resource Funds and Services)

ניתוח של תפוקה אופטימלית של מקורות מתחדשים התייחסה אליהם עד כה רק כזרמים ומאגרים של חומרי גלם. ו/אולם, כפי שראינו בפרק 6, מקורות מתחדשים משמשים גם כקרן שמעניקה שירותים למערכת האקולוגית, ואי אפשר להתעלם מכך כאשר קובעים את החלוקה האופטימלית של המשאב. בניגוד למקורות הביוטיים עצמם, אליהם אפשר להתייחס כמוצרים בשוק, הרי שאת השירותים שמפיקה קרן, לא ניתן לתאר בצורה זו. לרוב שירותים אלו אינם בלבדיים ולא ניתן לעשותם כאלו. לכן גם, השווקים החופשיים לא ייצרו אותם. הם גם לא יריביים ולא ניתנים לעיכול, ולכן עלותם השולית לא שווה לרווח השולי בעת מכירתם בשוק.

ניתוח של תפוקה אופטימלית של מקורות מתחדשים התייחסה אליהם עד כה רק כזרמים ומאגרים של חומרי גלם. ואולם, כפי שראינו בפרק 6, מקורות מתחדשים משמשים גם כקרן שמעניקה שירותים למערכת האקולוגית, ואי אפשר להתעלם מכך כאשר קובעים את החלוקה האופטימלית של המשאב. בניגוד למקורות הביוטיים עצמם, אליהם אפשר להתייחס כמוצרים בשוק, הרי שאת השירותים שמפיקה קרן, לא ניתן לתאר בצורה זו. לרוב שירותים אלו אינם בלבדיים ולא ניתן לעשותם כאלו. לכן גם, השווקים החופשיים לא ייצרו אותם. הם גם לא יריביים ולא ניתנים לעיכול, ולכן עלותם השולית לא שווה לרווח השולי בעת מכירתם בשוק.

אם נתייחס להרס המערכת האקולוגית כעלות חיצונית שלילית של פעילות ייצור כלכלית, נוכל ללמוד על רמות הניצול האופטימליות של המערכת האקולוגית. על מנת לערוך את החישוב, נוסיף את העלויות החיצוניות לעלויות הפרטיות. אם העלויות השוליות יגדלו בצורה לינארית ככל שהקרן-מאגר קטנה, הרי שהעלויות החיצוניות יגדלו בצורה אקספוננציאלית, אולם בפועל, ככל שמתקרבים לסף האקולוגי (לפני פגיעה מהותית במשאב), העלויות השוליות החיצוניות צפויות לגדול אף יותר.

אם נתייחס להרס המערכת האקולוגית כעלות חיצונית שלילית של פעילות ייצור כלכלית, נוכל ללמוד על רמות הניצול האופטימליות של המערכת האקולוגית. על מנת לערוך את החישוב, נוסיף את העלויות החיצוניות לעלויות הפרטיות. אם העלויות השוליות יגדלו בצורה לינארית ככל שהקרן-מאגר קטנה, הרי שהעלויות החיצוניות יגדלו בצורה אקספוננציאלית, אולם בפועל, ככל שמתקרבים לסף האקולוגי (לפני פגיעה מהותית במשאב), העלויות השוליות החיצוניות צפויות לגדול אף יותר.