שינויים

ב[[ביולוגיה]], [[אקולוגיה]], פסיכולוגיה, [[כלכלה אקולוגית]] ובתחומים נוספים של [[מערכות מורכבות]]כגון מערכות צבאיות, מבחינים בתכונות נוספות של מערכות הקשורות ליציבות של שיווי משקל - [[רובסטיות]] ו[[עמידות]]. [[רובסטיות]] (Robustness) היא תכונה של [[מערכת מפזרת]] המגדילה את הסיכוי של המערכת לשמור על המבנה והתפקוד שלה למרות שינויים בנסיבות, או כוח חיצוני שמשנה את הפמרטרים של הנישה שבה המערכת נמצאת. היא יכולה להיות מוגדרת גם בתור אי-רגישות של מודל לשינויים קטנים בתנאי הסביבה. [[עמידות]] (resilience) או גמישות מערכתית היא מונח דומה המתאר את מידת היכולת של מערכת לשוב לשיווי משקל "בריא" בעל תפקוד גבוה.

ב[[ביולוגיה]], [[אקולוגיה]], פסיכולוגיה, [[כלכלה אקולוגית]] ובתחומים נוספים של [[מערכות מורכבות]]כגון מערכות צבאיות, מבחינים בתכונות נוספות של מערכות הקשורות ליציבות של שיווי משקל - [[רובסטיות]] ו[[עמידות]]. [[רובסטיות]] (Robustness) היא תכונה של [[מערכת מפזרת]] המגדילה את הסיכוי של המערכת לשמור על המבנה והתפקוד שלה למרות שינויים בנסיבות, או כוח חיצוני שמשנה את הפמרטרים של הנישה שבה המערכת נמצאת. היא יכולה להיות מוגדרת גם בתור אי-רגישות של מודל לשינויים קטנים בתנאי הסביבה. [[עמידות]] (resilience) או גמישות מערכתית היא מונח דומה המתאר את מידת היכולת של מערכת לשוב לשיווי משקל "בריא" בעל תפקוד גבוה.

==שיווי משקל יחיד או מרובה==

==שיווי משקל יחיד או מרובה, והמצאות באי שוווי משקל==

ניתן לתאר מערכות בהן יש שיווי משקל יחיד  כלומר מערכת שלא משנה מה יהיו תנאי ההתחלה שלה היא תמיד תגיע בסופו של דבר לאותו נקודה.  לדוגמה אם ניקח כדור ונזרוק אותו בכל נקודה בבקעה חלקה דמויית קערה, בכל מקום שנשחרר אותו הכדור תמיד יגיע לאותה נקודה בדיוק. זהו שיווי משקל יחיד. שיווי משקל יחיד הוא בהכרח גם שיווי משקל יציב שכן אם נזיז את הכדור מנקודת שיווי המשקל יהיו כוחות שיחזירו אותו אליה.  

ניתן לתאר מערכות בהן יש שיווי משקל יחיד  כלומר מערכת שלא משנה מה יהיו תנאי ההתחלה שלה היא תמיד תגיע בסופו של דבר לאותו נקודה.  לדוגמה אם ניקח כדור ונזרוק אותו בכל נקודה בבקעה חלקה דמויית קערה, בכל מקום שנשחרר אותו הכדור תמיד יגיע לאותה נקודה בדיוק. זהו שיווי משקל יחיד. שיווי משקל יחיד הוא בהכרח גם שיווי משקל יציב שכן אם נזיז את הכדור מנקודת שיווי המשקל יהיו כוחות שיחזירו אותו אליה.  

ברוב המערכות הקיימות אין שיווי משקל יחיד אלא ריבוי נקודות שיווי משקל - כלומר מספר מצבים בהם המערכת מסוגלת להמצא, כאשר לרוב יש בה שיווי משקל יציבים ובלתי יציבים וכן שיווי משקל יציבים באופן מקומי. לדוגמה אם נדמיין בקעה עמוקה יהיו בה ערוצים שונים, שיחים וכו', כך שאם נשחרר בה כדור הוא לא בהכרח יגיע לנקודה הנמוכה ביותר. אם הוא נתקע בערוץ מקומי הוא נמצא בנקודת שיווי משקל מקומי או מינימום מקומי, ייתכן בסיכוי קטן שהכדור נמצא בראש גבעה קטנה ואז הוא בשווי משקל מקומי בלתי יציב, התערבות כשלהי באחת מנקודות שיווי משקל אלה עשויה לגרום לכדור לעבור לנקודת שיווי משקל מקומית אחרת או לנקודת שיווי משקל כללית. מצב שבו הבקעה מחולקת לשתי גאיות עמוקים  תיצור 2 נקודות שיווי משקל כלליות ויציבות, ונקודת שיווי משקל בלתי יציבה בינהן.  

ברוב המערכות הקיימות אין שיווי משקל יחיד אלא ריבוי נקודות שיווי משקל - כלומר מספר מצבים בהם המערכת מסוגלת להמצא, כאשר לרוב יש בה שיווי משקל יציבים ובלתי יציבים וכן שיווי משקל יציבים באופן מקומי. לדוגמה אם נדמיין בקעה עמוקה יהיו בה ערוצים שונים, שיחים וכו', כך שאם נשחרר בה כדור הוא לא בהכרח יגיע לנקודה הנמוכה ביותר. אם הוא נתקע בערוץ מקומי הוא נמצא בנקודת שיווי משקל מקומי או מינימום מקומי, ייתכן בסיכוי קטן שהכדור נמצא בראש גבעה קטנה ואז הוא בשווי משקל מקומי בלתי יציב, התערבות כשלהי באחת מנקודות שיווי משקל אלה עשויה לגרום לכדור לעבור לנקודת שיווי משקל מקומית אחרת או לנקודת שיווי משקל כללית. מצב שבו הבקעה מחולקת לשתי גאיות עמוקים  תיצור 2 נקודות שיווי משקל כלליות ויציבות, ונקודת שיווי משקל בלתי יציבה בינהן.

 

כאשר למערכת יש מספר שיווי משקל, עצם זה שהם קיימים לא מחייב שהמערכת נמצאת באמת באחד מהם או שהיא קרובה לאחד מהם. יש מערכות מורכבת (כמו [[הפרפר של לורנץ]] בהן סביר שהמערכת תתקיים יותר זמן באי-שיווי משקל מאשר בשיווי משקל. המערכת מתנדנדת סביב נקודות שיווי המשקל כאשר כל אחת מושכת לכיוונה.  אין שום הבטחה שיציאה משיווי משקל תהיה למשך זמן קצר או ל"מרחק" קצר (כלומר שהשיווי משקל יהיה יציב). רעיון זה בוטא בזמנו בכלכלה על ידי [[ג'ון מיינרד קיינס]] ("בטווח הארוך נהיה כולנו מתים"), והוא מתאים להתנהגות של [[מערכת תרמודינמית]] - שהיא מעניינת (או מבצעת עבודה) כל עוד היא נמצאת מחוץ לשיווי משקל תרמודינמי.

==שיווי משקל יציב מקומית==

==שיווי משקל יציב מקומית==