47,332
עריכות
שינויים
←דוגמאות
==דוגמאות==
==דוגמאות==
===פיזיקה===
* '''תגובת שרשרת גרעינית''' (עקרון היסוד מאחורי נשק גרעיני). כל גרעין אורניום שעובר ביקוע גרעיני פוגע במספר גרעינים אחרים וגורם לביקוע שלהם.
* '''תגובת שרשרת גרעינית''' (עקרון היסוד מאחורי נשק גרעיני). כל גרעין אורניום שעובר ביקוע גרעיני פוגע במספר גרעינים אחרים וגורם לביקוע שלהם.
* '''שבירת מפולת שלגים בתוך חומר דיאלקטי'''. אלקטרון חופשי מקבל תאוצה מספקת על ידי שדה חשמלי חיצוני וכך הוא משחרר עוד אלקטרונים כשהוא פוגש בעוד אטומים או מולקולות בחומר הדאליקטי. האלקטרונים הנוספים משחררים עוד אלקטרונים בגידול מעריכי. הדבר עשוי להוביל לשבירה דיאלקטית שלמה של החומר.
* '''שבירת מפולת שלגים בתוך חומר דיאלקטי'''. אלקטרון חופשי מקבל תאוצה מספקת על ידי שדה חשמלי חיצוני וכך הוא משחרר עוד אלקטרונים כשהוא פוגש בעוד אטומים או מולקולות בחומר הדאליקטי. האלקטרונים הנוספים משחררים עוד אלקטרונים בגידול מעריכי. הדבר עשוי להוביל לשבירה דיאלקטית שלמה של החומר.
===ביולוגיה===
* מספר המיקרו-אורניזמים שחיים בצלחת פטרי יגדל בצורה מעריכית עד לכילוי של חומר תזונתי חיוני. באופן כללי החיידק הראשון מתפצל ל-2 חיידקים, אלו מתחלקים ל-4 וכו', בדרך כלל הדבר נעשה בזמני התחלקות קבועים.
* מספר המיקרו-אורניזמים שחיים בצלחת פטרי יגדל בצורה מעריכית עד לכילוי של חומר תזונתי חיוני. באופן כללי החיידק הראשון מתפצל ל-2 חיידקים, אלו מתחלקים ל-4 וכו', בדרך כלל הדבר נעשה בזמני התחלקות קבועים.
* נגיף (לדוגמה עבעבועות , סארס וכו') מתפשט בדרך כלל בצורה מעריכית אם אין גורם מלאכותי (כמו חיסון או בידוד) שמגביל אותו. כל נשא של הנגיף יכול להדביק כמה אנשים חדשים.
* נגיף (לדוגמה עבעבועות , סארס וכו') מתפשט בדרך כלל בצורה מעריכית אם אין גורם מלאכותי (כמו חיסון או בידוד) שמגביל אותו. כל נשא של הנגיף יכול להדביק כמה אנשים חדשים.
* הרבה תגובות של יצורים חיים לגירויים, כולל תגובתיות בבני אדם, הם תגובות לוגריתמיות, שהן פונקציה הופכית לתגובה מעריכית. התדירות או העוצמה של קול לדוגמה נתפסים באופן לוגריתמי. גירוי לוגריתמי הוא הסיבה לכך שעצם שדרגת בהירותו גדלה באופן מעריכי נראה לנו כאילו הבהירות שלו גדלה באופן לינארי. לדרך תחושה והגבה זו יש ההגיון השרדותי. חשוב ליצור החי להגיב לטווח רחב של גירויים, בעוד שההבחנה המדוייקת בין עוצמות שונות היא חשובה פחות.
* הרבה תגובות של יצורים חיים לגירויים, כולל תגובתיות בבני אדם, הם תגובות לוגריתמיות, שהן פונקציה הופכית לתגובה מעריכית. התדירות או העוצמה של קול לדוגמה נתפסים באופן לוגריתמי. גירוי לוגריתמי הוא הסיבה לכך שעצם שדרגת בהירותו גדלה באופן מעריכי נראה לנו כאילו הבהירות שלו גדלה באופן לינארי. לדרך תחושה והגבה זו יש ההגיון השרדותי. חשוב ליצור החי להגיב לטווח רחב של גירויים, בעוד שההבחנה המדוייקת בין עוצמות שונות היא חשובה פחות.
;כלכלה:
===גשר החיידקים אל השמש===
ביולוגיה יכולה לתת דוגמאות עד כמה גידול מעריכי הוא דבר שקשה לתפוס אותו, או להתמודד מולו:
נניח שיש לנו חיידק שמתרבה כל שעה. הוא משתכפל ונוצרים שני חיידקים באותו גודל. הגודל של חיידק בודד כזה הוא 3 מיקרו מטר - (מיליונית המטר). לכן צריך לשים 333 חיידקים בשורה אחד ליד השני בשורה כדי לקבל מילמטר אחד. המרחק מכדור הארץ אל השמש הוא 150 מיליון ק"מ. כעבור כמה זמן של התרבות בקצב קבוע של הכפלה כל שעה, יהיו לנו די חיידקים כדי שנוכל לעשות גשר של חיידקים כאלה בין כדור הארץ לשמש?
התשובה היא שתוך 56 שעות, כלומר יומיים ו-8 שעות, יוכלו חיידקים שיעמדו אחד ליד השני להגיע למרחק של 260 מיליון ק"מ. די והותר כדי להגיע מכדור הארץ אל השמש. להלן פירוט התשובה.
{| {{table}}
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''הנתון'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''גודל'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''הערה'''
|-
| המרחק לשמש||150000000||150 מיליון ק"מ
|-
| המרחק לשמש||1.5E+14||בתרגום למילימטרים
|-
| חיידק - 3 מיקרומטר||0.003||מילימטרים
|-
| אחרי 10 שעות||3.072||3 מילימטר
|-
| אחרי 20 שעות||3145.728||3 מטרים
|-
| אחרי 30 שעות||3221225.472||3 ק"מ
|-
| אחרי 40 שעות||3298534883||3000 ק"מ
|-
| אחרי 50 שעות||3.3777E+12||3 מיליון ק"מ
|-
| אחרי 56 שעות||2.16173E+14||260 מיליון ק"מ
|-
|
|}
בתוך 5 שעות נוספות בלבד, כלומר תוך 61 שעות מהזמן , או יומיים ו-13 שעות, מהזמן שבו היה לנו חיידק בודד, נוכל להקים "גשר חיידקים" מהשמש עד כוכב הלכת פלוטו שנמצא במרחק 6 מיליארד ק"מ ממנה. לשם השוואה, לחללית "ניו הוריזונס" ששוגרה בשנת 2006, ועברה ליד הירח כעבור 8 שעות מזמן השיגור, ידרשו 9 שנים כדי להגיע לקרבתו של פלוטו.
===כלכלה===
* '''שיווק רב שכבתי'''. רווח שגדל בצורה מעריכית הוא מה שמובטח למשתתפים למשווקים של מוצרים בעלי עקרון של שיווק רב שכבתי, כאשר כל אדם במורד השרשרת משווק את המוצר למספר אנשים. דבר דומה קיים ב"משחק פרמידה" או ב"משחק פונזי" שבהם יש רווחים גדולים למשקיעים הראשוניים והספדים המתחלקים בין מספר רב של משתתפים שנכנסים בסוף המשחק.
* '''שיווק רב שכבתי'''. רווח שגדל בצורה מעריכית הוא מה שמובטח למשתתפים למשווקים של מוצרים בעלי עקרון של שיווק רב שכבתי, כאשר כל אדם במורד השרשרת משווק את המוצר למספר אנשים. דבר דומה קיים ב"משחק פרמידה" או ב"משחק פונזי" שבהם יש רווחים גדולים למשקיעים הראשוניים והספדים המתחלקים בין מספר רב של משתתפים שנכנסים בסוף המשחק.
* '''ריבית דריבית''' (Compound interest) מחילה את שער הריבית לא רק על הקרן אלה גם על הריבית עצמה. דבר זה בשער ריבית קבוע נותן החזר מעריכי להשקעה.
* '''ריבית דריבית''' (Compound interest) מחילה את שער הריבית לא רק על הקרן אלה גם על הריבית עצמה. דבר זה בשער ריבית קבוע נותן החזר מעריכי להשקעה.
* כוח החישוב של מחשבים - הכפלת כוח החישוב של מחשבים בכל מספר שנים. דבר הידוע בשם חוק מור.
* כוח החישוב של מחשבים - הכפלת כוח החישוב של מחשבים בכל מספר שנים. דבר הידוע בשם חוק מור.
* בתאוריה של סיבוכיות חישובים, אלוגרתמים שונים בעלי סיבוכיות מעריכית דורשים הגדלה מעריכית של משאבי חישוב (זכרון, זמן, מהירות מעבד) עבור גידול לינארי בגדולה של הבעיה. כך שבעיה שזמן הפתרון שלה עבור X=10 יהיה 10 שניות, תדרוש 20 שניות עבור X=11. אלגורתמים אלה הופכים בדרך כלל לבלתי פתירים בגודל קטן מאוד - בין 30 ל-100 עצמים.
* בתאוריה של סיבוכיות חישובים, אלוגרתמים שונים בעלי סיבוכיות מעריכית דורשים הגדלה מעריכית של משאבי חישוב (זכרון, זמן, מהירות מעבד) עבור גידול לינארי בגדולה של הבעיה. כך שבעיה שזמן הפתרון שלה עבור X=10 יהיה 10 שניות, תדרוש 20 שניות עבור X=11. אלגורתמים אלה הופכים בדרך כלל לבלתי פתירים בגודל קטן מאוד - בין 30 ל-100 עצמים.
* הגידול ברשת האינטרנט היה מעריכי, וצפוי לעבור מתישהו לגידול בצורת S - בדומה לחדירת מוצרים רבים אחרים.
* הגידול ברשת האינטרנט היה מעריכי, וצפוי לעבור מתישהו לגידול בצורת S - בדומה לחדירת מוצרים רבים אחרים.
==אוכלוסיית בני האדם==
==אוכלוסיית בני האדם==