47,332
עריכות
שינויים
←גישות להבנת אנטרופיה
[[החוק השני של התרמודינמיקה]] קובע כי במערכת מבודדת (מערכת שלא נכנסים אליה זרמים של [[אנרגיה]] או חומר) האנטרופיה עולה תמיד. דוגמא למערכת כזו היא טיפת צבע בתוך כוס מים. עם הזמן הטיפה תלך ותתפשט ורמת "אי הסדר" במערכת תגדל. ניתן להקטין את אי הסדר על ידי השקעת אנרגיה שתאפשר ליצור סדר חדש. במקרה של טיפת הצבע, זיקוק התמיסה יאפשר הפרדה מחודשת של הצבע מהמים.
[[החוק השני של התרמודינמיקה]] קובע כי במערכת מבודדת (מערכת שלא נכנסים אליה זרמים של [[אנרגיה]] או חומר) האנטרופיה עולה תמיד. דוגמא למערכת כזו היא טיפת צבע בתוך כוס מים. עם הזמן הטיפה תלך ותתפשט ורמת "אי הסדר" במערכת תגדל. ניתן להקטין את אי הסדר על ידי השקעת אנרגיה שתאפשר ליצור סדר חדש. במקרה של טיפת הצבע, זיקוק התמיסה יאפשר הפרדה מחודשת של הצבע מהמים.
==הגדרות ותאור==
במדע, המונח "אנטרופיה" מפורש לרוב ב-3 דרכים נפרדות אבל קשורות זו לזו - מנקודת המבט המאקרו-סקופית (תרמודינמיקה קלאסית), נקודת המבט המיקרו-סקופית (תרמודינמיקה סטטיסטית) ונקודת מבט של מידע ([[תורת המידע]]. ההגדרה הסטטיסטת של אנטרופיה היא ההגדרה שנחשבת ליסודית בגלל ש-ניתן לגזור מממנה את 2 ההגדרות האחרות, אבל לא להפך. כל התכונות הקשורות לאנטרופיה (כולל [[החוק השני של התרמודינמיקה]]) נובעים מהגדרה זו.
===הגדרה מיקרוסקופית של אנטרופיה (מכניקה סטטיסטית)===
בתרמודינמיקה סטטיסטית אנטרופיה מוגדרת כ:
S = - k*(sum)i (P<sub>i</sub> *ln (P<sub>i</sub>))
לצורך רוב המטרות היישומיות, ניתן להסתכל על זה כעל ההגדרה היסודית של אנטרופיה, היות וניתן להגיע בצורה מתמטית לכל הנוסחאות האחרות של S, אבל לא להפך. בהרצה של בולצמן משנת 1896 על תאוריית הגז, הוא הראה כי ביטוי זה נותן מדד של האנטרופיה למערכות של אטומים ומולקולות במצב צבירה גאזי, דבר שמספק הערכה לאנטרופיה שלהם בתרמודינמיקה קלאסית.
אם נצמצם את תחום הדיון שלנו למערכות מיקרוקנונית (microcanonical system ) - כלומר למערכת שבהם כל המיקרו-מצבים האפשריים הם בעלי הסתברות זהה, אזי ההגדרה של אנטרופיה הופכת להיות קלה יותר -
S = k*ln (Omega)
כאשר Omega הוא מספר המיקרו-מצבים המתאימים למאקרו-מצב תרמודינמי שניתן לצפות בו. (מיקרו-מצב אפשרי, "accessible" microstate) הוא מצב שיש לו הסתברות שאינה אפס להתרחש, בניגוד למצב "בלתי אפשרי" שיש לו הסתברות 0. K הוא קבוע אשר תלוי ביחידות המידה שנבחר.
בשנת 1877, בולצמן נתן תאור חזותי של דרך הסתברותית למדידת האנטרופיה של חלקיקי גז אידאלי. הוא הגדיר את האנטרופיה כדבר פורפציוני ללוגריתם של מספר המיקרו-מצבים שבהם גז כזה יכול להמצא. מאז ועד היום, הבעיה המרכזית בתרמודינמיקה סטטיסטית, לפי ארוויון שרדינגר, היתה לקבוע את ההתפלגות של כמות נתונה של אנרגיה E על פני N מערכות זהות.
מכניקה סטטיסית מסבירה אנטרופיה ככמות של אי-וודאות (mixedupness על פי גיבס) שנשארת במערכת, לאחר שהתכונות המאקרו-סקופיות הנצפות שלה נלקחו בחשבון. עבור אוסף נתון של ערכי משתנים מאקרו-סקופים (ערכים כלשהם לנפח ולטמפרטורה לדוגמה), האנטרופיה מודדת את הרבה שבה ההסתברות של המערכת מפוזרת על פני מצבים- מיקרו-סקופיים, או מצבי קוונטיים שונים (בלתי נצפים). ככל שכמות המיקרו-מצבים הזמינים היא גדולה יותר, כך גדלה האנטרופיה. באופן ספציפי יותר, אנרטופיה היא מדד לוגריתמי של הצפיפות של מצבים.
האינטרפטציה הכללית ביותר של אנטרופיה היא מדידת אי-הוודאות שלנו לגבי מערכת. מצב שיווי המשקל של המערכת ממקסם את האנטרופיה ובו אנו מאבדים את כל המידע שהיה לנו מקיום התנאים הראשוניים, מלבד לגבי מצבם של משתנים נשמרים: מיקסום האנטרופהי ממקסם את הבורות שלנו על פרטי המערכת. זו לא אי-וודאות במובן היומיומי הסובייקטיב שלה, אלה אי-וודאות אינהרטית למתודת הניסוי ולמודל המפרש.
המודל המפרש משחק תפקיד מרכזי בקביעת גודל האנטרופיה. המשפט "עבור סט נתון של ערכי מתשנים מאקרו-סקופיים" הוא בעל השלכות עמוקות. אם שני צופים משתמשים ב-2 אוספים שונים של משתנים מאקרו-סקופיים, הם יבחינו באנטרופיות שונות. לדוגמה אם צופה A משתמש במשתנים U,V וW ואילו צופה B משתמש במשתנים U,V,W,X אזי על ידי שינוי של משתנה X, צופה B יכול לגרום לאפקט שנראה כמו הפרה של החוק השני של התרמודינמיקה עבור צופה A במילים אחרות, אוסף המשתנים המאקרו-סקופיים שאותם בוחרים חייב לכלול את כל מה שעשוי לשנות את הניסוי, אחרת צופה כלשהו עלול לראות ירידה ספונטנית באנטרופיה.
==גישות להבנת אנטרופיה==
==גישות להבנת אנטרופיה==
למעשה, שתי הדוגמאות הללו מתארות שימוש ב[[אקסרגיה]] ליצירת סדר חדש במערכת נתונה תוך ייצוא האנטרופיה למערכת גדולה יותר.
למעשה, שתי הדוגמאות הללו מתארות שימוש ב[[אקסרגיה]] ליצירת סדר חדש במערכת נתונה תוך ייצוא האנטרופיה למערכת גדולה יותר.
ביקורת זו נכונה ברמה הכימית או מכניקה סטטיסטית, אבל לאו דווקא ברמה של מערכות מורכבות יותר או בתורת המידע. חפיסת קלפים "מסודרת" היא מצב ברור עבור בני האדם ונושאת בחובה מידע. אפשר להגדיר תכונות סטטיסטיות גם על "חדר מסודר" (שבו לאנשים שונים קל למצוא דברים יחסית ל"חדר מובלגן").
ביקורת זו נכונה ברמה הכימית או מכניקה סטטיסטית, אבל לאו דווקא ברמה של מערכות מורכבות יותר או בתורת המידע. חפיסת קלפים "מסודרת" היא מצב ברור עבור בני האדם ונושאת בחובה מידע. אפשר להגדיר תכונות סטטיסטיות גם על "חדר מסודר" (שבו לאנשים שונים קל למצוא דברים יחסית ל"חדר מובלגן").
==נושאים באנטרופיה==
==נושאים באנטרופיה==