שיטת ספירה בינארית

מתוך אקו-ויקי, מקום מפגש בנושאי אקולוגיה, חברה וכלכלה.
גרסה מ־01:21, 10 בפברואר 2019 מאת EqualizeE (שיחה | תרומות) (כיווניות. לא מכיר Latex.)
(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיטת הספירה הבינארית היא שיטת ספירה הכוללת שני מספרים בלבד: 0 ו-1 המהווים יחד בסיס בינארי.

במובן שפתי זוהי שפה עם שני תווים בלבד אשר מקבצים שונים שלהם יכולים לייצר דבר מה.

מנייה בבסיס בינארי היא מ-0, ל-1 ועד 2 (הספרה 2 איננה חלק מהבסיס הבינארי עצמו אך ניתן לציינה כגבול שלו).

רק לצורך המחשה: שיטת מנייה בבסיס אוקטאלי היא מ-0 ועד 7 (הספרה 7 איננה חלק מהבסיס האוקטאלי אך ניתן לציינה כגבול).

מנייה בבסיס דצימאלי היא מ-0 ועד 10.

ניתן להמיר מספרים משיטת מנייה אחת לאחרת למשל כך (בינארי לדצימאלי):

בינארי דצימאלי
0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9
1010 10
1011 11
1100 12

בהמרה לעיל, בכל פעם שאנו חוצים גבול עשרוני כל שהוא (למשל, גבול העשרת), אנו מצד אחד מוסיפים 0 ומצד שני מתמירים את כל הספרות מימין לספרה הראשונה לאפסים (למעט ה-0 שכבר הוספנו לימין המספר).

להלן דוגמה לייצוג בשפה בינארית (כלומר של מספרים בתחום שיטת הספירה הבינארית) של מספרים רגילים (נפוץ בענף המחשוב):

בינארי דצימאלי
1 1 = 20
10 2 = 21
100 4 = 22
1000 8 = 23
10000 16 = 24
100000 32 = 25
1000000 64 = 26
10000000 128 = 27
100000000 256 = 28
1000000000 312 = 29
10000000000 1024 = 210

ניתן להשוות ייצוג שבין שתי הטבלאות שכן 5 מייצג 101 בטבלה הראשונה ו 2 בחזקת 2 + 2 בחזקת 0 מייצג 100 + 1 בטבלה השנייה.